Рабочая программа
рабочая программа

ПРИЛОЖЕНИЕ 26

к Основной образовательной программе основного общего образования

муниципального автономного общеобразовательного учреждения

«Сладковская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа

по учебному курсу

 «Избранные вопросы математики»

для 5-9 классов

муниципального автономного общеобразовательного учреждения

«Сладковская средняя общеобразовательная школа»

Составитель:                                                                                                                                                                              Кайгородова  Светлана  Валерьевна,                                                                                                                                                                               учитель математики

с. Сладковское, 2020

1.Планируемые результаты освоения учебного курса

Личностные результаты освоения основной образовательной программы:

1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и

настоящему многонационального народа России, чувство ответственности и долга перед Родиной,

идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования

русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности

судьбе российского народа).

Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре,

религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе

мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению

дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и

профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

3. Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде.

 4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню

развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое,

духовное многообразие современного мира.

5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его

мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность

вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как

полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу,

готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к

конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и

способность к ведению переговоров).

Метапредметные результаты, включают освоенные обучающимися межпредметные понятия

и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные).

Регулятивные УУД

1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые

задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

• анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
• идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
• выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
• ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих

возможностей;

• формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности.

2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе

альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и

познавательных задач.

Обучающийся сможет:

• определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;
• обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных

и познавательных задач;

• выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для

решения задачи/достижения цели;

• составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
• определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и
• находить средства для их устранения;
• планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять

контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в

рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с

изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

• определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и

критерии оценки своей учебной деятельности;

• систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых

результатов и оценки своей деятельности;

• отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль

своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

• оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия

планируемого результата;

• работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа

изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

• сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные

возможности ее решения. Обучающийся сможет:

• определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
• анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для

выполнения учебной задачи;

• свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели

и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

• оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным

критериям в соответствии с целью деятельности;

• обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих

внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

• фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления

осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

• наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и

деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

• соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной

деятельности и делать выводы;

• принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
• самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы

выхода из ситуации неуспеха;

•  определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

Познавательные УУД

 Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,

классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации,

устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

• выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему

слов;

• выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их

сходство;

• объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать,

классифицировать и обобщать факты и явления;

• выделять явление из общего ряда других явлений;

• строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных

явлений к общим закономерностям;

• строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие

признаки;

• излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

• самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и

применять способ проверки достоверности информации;

• объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения;
• выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее
• вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;
• делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод

собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы

для решения учебных и познавательных задач.

Обучающийся сможет:

• обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
• создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
• строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
• преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную
• предметную область;
• переводить сложную по составу информацию из графического или формализованного представления в текстовое, и наоборот;
• строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее

алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

• строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;
• анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

• находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
• ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста,структурировать текст;
• устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
• преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст
• (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст;
• критически оценивать содержание и форму текста.

Коммуникативные УУД

Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Обучающийся сможет:

•  определять возможные роли в совместной деятельности;
•  играть определенную роль в совместной деятельности;
•  принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи:

мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

• определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или

препятствовали продуктивной коммуникации;

• строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
• корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль;
• критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность

своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

•  предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
•  выделять общую точку зрения в дискуссии;
• договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной
• перед группой задачей;
• организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять

роли, договариваться друг с другом и т. д.);

• устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

• определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

• отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми

(диалог в паре, в малой группе и т. д.);

• соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с

коммуникативной задачей;

• высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в

рамках диалога;

• принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
• использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ).

Обучающийся сможет:

• целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для

решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

• использовать компьютерные для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, создание презентаций и др.

Планируемые результаты изучения учебного курса:

развитие умений работать с учебным математическим текстом, выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений:

• оперирование понятиям: параметр, модуль;
• решение линейных, квадратных уравнений с параметрами;
• нахождение количества корней уравнения в зависимости от значений параметра;
• использование метода геометрических преобразований при построении графиков функций, содержащих модуль;

• решение некоторых видов уравнений высших степеней, иррациональных уравнений и задач с параметром;
• решение уравнений и неравенств с модулем, с двумя переменными с помощью графиков.

развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера:

• определение типа текстовой задачи;
• знание особенности методики ее решения, использование при решении различные способы;
• решение текстовых задач с параметрами алгебраическими методами;
• интерпретировать результат с учетом ограничений условия задачи;
• проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

2. Содержание учебного курса

5-7 классы – модуль «Решение текстовых задач»

5 класс

      1. Основы математики

      Приёмы устного счёта. Приёмы рационального счёта. Математика в профессии родителей.

      2. Делимость чисел

     Решение задач на свойства чисел, на свойства чётных и нечётных чисел, на признаки делимости на 4, на 7, на 11, на 24. Числа с именами (фигурные, треугольные, квадратные, дружественные, совершенные).  Делимость произведения. Делимость суммы и разности.  

     3. Решение олимпиадных задач

     Взвешивание и переливание. Математические ребусы. Математические кроссворды. Задачи  на  сообразительность,  внимание,  смекалку. 

     4. Наглядная геометрия

     Развертка куба, прямоугольного параллелепипеда. Задачи с разверткой. Оригами как                  

моделирование объектов. Задачи на разрезание. Задачи на построение.

6 класс

      5. Задачи с историческими сюжетами

      Решение задач с историческим сюжетом, со старинными мерами длины, площади, объёма.

      6. Задачи на планирование

       Решение задач на планирование семейного бюджета, расчёты, связанные со строительством.

       7. Задачи на проценты

       Типы задач на проценты. Процентные вычисления в жизненных ситуациях (распродажа,тарифы, штрафы, банковские операции, голосования, процентные изменения, простой и   сложный процентный рост). Задачи, связанные с изменением цены, задачи о вкладах и  займах.

       8. Решение олимпиадных задач

       Простейшие комбинаторные задачи. Комбинации и расположения. Занимательные ребусы,    головоломки. Логические задачи.

7 класс

      9. Задачи на процентное отношение, концентрацию

      Задачи на смеси и сплавы. Основные допущения при решении задач на смеси и сплавы.

Задачи, связанные с понятием «концентрация», «процентное содержание», объёмная  концентрация.  Формула сложных процентов.

       10. Задачи на работу

       Понятие работы, понятие производительности, алгоритм решения задач на работу,

вычисление неизвестного времени работы; путь, пройденный движущимися телами, рассматривается как совместная работа. Задачи на бассейн, заполняемый одновременно разными трубами.

Задачи, в которых требуется определить объём выполняемой работы. Задачи, в которых требуется найти производительность труда. Задачи, в которых требуется определить время, затраченное на выполнение предусмотренного объёма работы. Система задач, подводящих к составной задаче.

       11. Задачи на движение

        Движения навстречу друг другу, в одном направлении, в противоположных направлениях из одной точки, по кольцевым дорогам, относительность движения.

8-9 классы- модуль «Избранные вопросы математики»  

8 класс

                1.   Графики: просто, сложно, интересно

          Геометрические преобразования графиков функций. Графики функций, содержащих модули. Графики кусочно-заданных функций. Метод линейного сплайна. Дробно-линейная функция.

           2.   Алгебраические уравнения

          Многочлены от одной переменной. Уравнения высших степеней. Деление многочленов. Теорема Безу. Рациональные уравнения. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Задачи с параметрами

          3.  Неравенства

         Неравенства с неизвестной под знаком модуля. Доказательство неравенств.

Линейные неравенства с двумя переменными. Геометрическая интерпретация. Графическое решение неравенств с двумя переменными

9класс

        4. Знакомство с параметром

        Первоначальные сведения: параметр, различные формулировки задач с параметром, область допустимых значений параметров и неизвестных. Понятие о задачах с параметрами.

        5. Уравнения и неравенства с параметрами

         Решение линейных уравнений, содержащих параметры. Решение линейных неравенств, содержащих параметры. Решение уравнений и неравенств с модулем, содержащих параметры. Решение квадратных уравнений, содержащих параметры. Решение дробно-рациональных уравнений, содержащих параметры. Знаки корней квадратного уравнения. Определение знаков корней квадратного уравнения в зависимости от значения параметра. Расположение корней квадратного трехчлена в зависимости от параметра. Теорема о расположении корней квадратного трехчлена относительно заданной точки или заданного числового промежутка. Системы линейных уравнений и неравенств с параметрами.

         6. Текстовые задачи

          Текстовые задачи на составление уравнений и неравенств с параметрами.

         7. Графики функций

          Особенности расположения графика линейной функции в зависимости от параметров. Особенности расположения графика квадратичной функции в зависимости от параметров. Графический метод в задачах с параметром.

          8. Нестандартные задачи

          Нестандартные задачи с параметрами.

3.Тематическое планирование с указанием количества часов,

отводимых на освоение каждой темы

5 класс

6 класс

7 класс

8 класс

9 класс