Формирование самоконтроля на уроках математики на примере практико-ориентированных учебно-познавательных задач.
статья на тему

Формирование самоконтроля на уроках математики на примере

практико-ориентированной учебно-познавательной задачи. «Задача о браслете»

Новые образовательные стандарты нацеливают на включение содержания обучения в контекст решения учащимися жизненных задач, пропагандируют ориентацию обучения на практическое применение получаемых знаний, в том числе при решении учебно-познавательных задач. Формирование учебных универсальных действий (в частности на уроках математики) может происходить в процессе решения учебно-познавательных и практико-ориентированных задач. Для связи содержания математического образования с реальными потребностями общества служит математическая компетенция – способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция обучающегося способствует адекватному применению математики при решении возникающих в повседневной жизни проблем.

Практико-ориентированная задача подталкивает ребенка к действию в ситуации поиска, когда самостоятельно надо извлечь знания из окружающего мира, при взаимодействии с объектами труда, природы, с культурными памятниками и т.д.

«Задача о браслете»

Современные исследования по общей характеристике понятия математической задачи и её структуры, среди которых фундаментальными являются работы Ю.М. Колягина, позволяют выделить следующие основные компоненты задачи:

• условие задачи: данные элементы, свойства и связи между ними;
• базис решения задачи: множество факторов, определяющих ее решение (теоретическая или практическая основа этого решения);
• решение задачи: способ перехода от условия к результату;
• цель задачи: результат решения (неизвестные элементы, свойства и связи между ними).

С компонентами задачи тесно связаны соответствующие этапы деятельности учащихся:

• понимание постановки задачи;
• составление плана решения;
• осуществление плана решения;
• изучение полученных результатов.

Самоконтроль же, являясь составной частью учебной деятельности учащихся, осуществляется на каждом её этапе. Это позволяет выделить следующие четыре основных вида самоконтроля:

• предваряющий - самоконтроль при анализе данных в условии задачи и связей между ними;
• планирующий - самоконтроль при выборе пути решения задачи;
• текущий - самоконтроль при реализации выбранного плана решения задачи;

• итоговый - самоконтроль при изучении полученных результатов.

Таким образом, самоконтроль осуществляется на каждом этапе решения задачи.

Рассмотрим на примере решения практико-ориентированной задачи о браслете, как осуществляются все виды самоконтроля.

Задача №1 «Задача о браслете»: В научно-исследовательский физический институт пришла девушка и обратилась к сотрудникам института с просьбой определить вещество, из которого сделан её браслет. Могут ли сотрудники института выполнить просьбу девушки, и каким образом?

При решении данной задачи учащиеся сталкиваются с проблемой нехватки данных в условии задачи (никаких данных о браслете). Эта проблема решается с помощью дополнительной литературы или сформированных практических навыков (собственных или опытных товарищей).

Решать задачу лучше всего в группах или парами, поскольку объем недостающих условий, который необходимо узнать в процессе, очень велик. Каждой группе (или паре) выдается изображение браслета.

Проанализируем решение данной задачи с позиции формирования самоконтроля на каждом из этапов решения задачи.

1. На этапе осмысления условия задачи, безусловно, формируетсяпредваряющий самоконтроль. Учащиеся анализируют данные задачи и приходят к выводу, что вещество можно определить по его удельной плотности, для этого надо знать объем, массу браслета. Значения плотности указаны в таблице в учебнике физики. Так же учащиеся учитывают условие, каким должен быть браслет, чтобы имело смысл проводить исследования по нахождению удельной плотности вещества, из которого он сделан (браслет изготовлен из однородного металла, в нем нет пустот, на браслете нет украшений из камней и других металлов).
2. На этапе составления плана задачи осуществляется планирующий самоконтроль. Проанализировав условие задачи, учащиеся приходят к выводу, что им недостает данных (масса и объем браслета) и требуется их найти. Составляется план действий:

• браслет нужно взвесить – найдем массу;
• опустим в мензурку с водой – найдем его объем;
• затем разделив массу на объем, получим плотность;
• посмотревв таблицу плотностей определить вещество, из которого сделан браслет.

На данном этапе решения задачи учитель сообщает учащимся недостающие данные: пусть браслет имеет массу 3,86 г; объем 0,2 см3.

3. При осуществлении плана решения задачи осуществляется текущий, пошаговый самоконтроль. Учащиеся составляют краткую запись и проводят вычисления сначала по отдельности, потом сверив свои результаты, проверяют правильность своих вычислений:

Сверив свои результаты учащиеся, открыв таблицу плотностей, видят, что это золото.

4. На заключительном этапе решения задачи – этапе изучения найденного решения – осуществляется итоговый самоконтроль. Учащиеся еще раз проверяю по таблице плотностей, что вещество, из которого сделан браслет это золото. Далее учащимся предлагается ответить на вопрос: не нужно ли посоветовать заказчику обратиться за помощью еще в какую-нибудь лабораторию за дополнительным исследованием?Нужно, ведь на самом деле, даже если браслет изготовлен из однородного вещества, то это может быть сплав. Скорее всего, это именно так, поскольку для изготовления ювелирных изделий чистое золото не используется. Ответ формулируется следующим образом: заказчику сообщается, что браслет сделан из золотаи даются рекомендации провести дополнительные исследования в химической лаборатории.

«Задача о браслете» наглядно демонстрирует формирование самоконтроля учащихся средствами учебно-познавательных задач. При её решении не только проявляется связь между учебными предметами (математика и физика) и реальными жизненными ситуациями, но и развиваются умения учащихся по самоорганизации своей деятельности.