Рабочая программа по математики в 5 классе
рабочая программа (5 класс) на тему

1.  Пояснительная записка

Нормативные акты и учебно-методические документы, на основании которых разработана рабочая программа:

1. Закон РФ от 10.07.1992 № 3266-1 «Об образовании» (с изм. и допол.)

2.Областной закон Ростовской области от 22.10.2004 №184-ЗС

 «Об образовании в Ростовской области» (с изм. и допол.). 

3. Образовательная программа основного общего образования МБОУ   Конзаводской  СОШ №2 на 2012-2013 уч.год.(проект)

4. ФГОС основное общее образование. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. №1897

5. «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М. Просвещение, 2011.Составитель Т. А. Бурмистрова.

6. Примерные программы по учебным предметам Математика. 5-9 классы: проект

(М. Просвещение, 2011)

7. . Учебник «Математика – 5» С.М.Никольский, М.К.Потапов Москва Просвещение 2014

      Цели:

• формирование представлений о математике как универсальном языке;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
• воспитание средствами математики культуры личности;
• понимание значимости математики для научно-технического прогресса;                            
• отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Задачи:

• сохранить теоретические и  методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
• выявить и развить математические и творческие способности;
• развивать навыки вычислений с натуральными числами;
• учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
• дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
• учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
• продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
• развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

    Концепция, заложенная в содержании учебного материала с учетом вида ОУ и контингента учащихся.

         Ведущие принципы обучения математике в средних классах — органическое сочетание обучения и воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого умений. Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей детей и реализации дифференцированного подхода в обучении.

     Средний курс математики — курс интегрированный: в нем объединен арифметический, алгебраический и геометрический материал.          

      Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами.

      Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления учащихся.

           Уделяя значительное внимание формированию у учащихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа обеспечивает вместе с тем и доступное для детей обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Этим целям отвечает не только содержание, но и система расположения материала в курсе.

      Курс обеспечивает доступность обучения, способствует пробуждению у учащихся интереса к занятиям математикой, накоплению опыта моделирования (объектов, связей, отношений) — важнейшего метода математики. Курс является началом и органической частью школьного математического образования.

Данная рабочая программа разработана в соответствии:

•  уровнем обученности учеников 5 класса;
• Учебным планом школы;
• ФГОС ООО.

Описание места учебного предмета в базисном плане

Базисный учебный план  на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 6 часов в неделю, всего 210 уроков.

Предмет «Математика» включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статиститческой линии.

Ожидаемые результаты формирования УУД к концу 5-го года обучения

В соответствии с требованиями, предъявляемыми ФГОС ООО, учебный материал курса по математике нацелен на создание условий для формирования личностных и универсальных ( метапредметных) учебных действий.

Личностные УУД.

Система заданий, ориентирующая среднего школьника на оказание помощи своему соседу по парте позволит научиться или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

Регулятивные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания посредством системы заданий, ориентирующая  школьника среднего звена на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т.д.

Познавательные УУД.

Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков:

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

- проводить сравнение,  классификации,

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану:

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице:

- выполнять действия по заданному алгоритму

- строить логическую цепь рассуждений

Коммуникативные УУД.

Обучающиеся  приобретут умения учитывать позицию собеседника (партнёра), организовывать и осуществлять сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, адекватно воспринимать и передавать информацию, отображать предметное содержание и условия деятельности в сообщениях, важнейшими компонентами которых являются тексты.

Ведущие технологии, формы и методы обучения:

     Для реализации поставленных задач выбрана коммуникативно-диалоговая  технология, которая позволит мне, как учителю, стимулировать интерес учащихся, активизировать мыслительную деятельность и эффективность усвоения материала, индивидуализировать обучение, а обучающимся четко осознавать, где и каким образом приобретаемые ими знания могут быть применены, грамотно работать с информацией, быть коммуникабельными.

• Методы организации познавательной деятельности: беседа, учебный диалог,  наблюдение, самостоятельная работа, проблемно-поисковые (анализ проблемной ситуации, выдвижение гипотез, догадок); проблемно-исследовательские.
• Методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности и поведения: (создания ситуации эмоционально-нравственного, эстетического переживания, занимательности, новизны, ситуации успеха, увлечённости поиском неизвестности, поощрения, порицания;
• Методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности: самооценка.

Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте,  причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа.

Контроль знаний по пройденной теме.

          Формы организации познавательной деятельности учащихся на уроке.

Реализация  рабочей  программы осуществляется в следующих видах деятельности  школьника:

1. Индивидуальная – выполнение учебных заданий каждым учеником самостоятельно на уровне его способностей и возможностей.
2.  Групповая – в процессе её предполагается сотрудничество нескольких человек, перед ними ставится конкретная  учебно-познавательная задача.
3. Парная – когда учебная задача выполняется усилиями пары.
4. Фронтальная – одновременное участие всех обучаемых в общей для всех учебной деятельности под руководством учителя.

Обоснование выбора УМК «Математика – 5»С.М. Никольский , для реализации рабочей учебной программы. Учитывая характеристику обучающихся по уровню сформированности умений, навыков и способам познавательной деятельности, свой выбор я остановила на данном УМК, так как он ориентирован на педагогическую поддержку всех обучающихся. Это позволит всем обучающимся данного класса достичь планируемых результатов базового уровня, а некоторым из них планируемых результатов повышенного уровня. (см. характеристику класса)

Данный УМК позволяет реализовать ФГОС. Имеется соответствие целей данного курса и целей предусмотренных Примерной программой среднего общего образования ФОГС (Предмет «Математика»), которые заключаются в овладении знаниями и умениями, необходимыми для решения учебных и практических задач и продолжения образования.

Данный УМК входит в Федеральный перечень рекомендованных МО и науки РФ.

Рабочая программа рассчитана на 210 часов, 6 часов в неделю, 35 учебных недель. В течение года планируется провести 14 контрольных работ,    запланировано 6 самостоятельных работы и 8 тестов по стержневым темам курса математики 5 класса.  

        При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Тематическое планирование по математике 5 класса

Тематическое планирование по математике 5 класса

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 5 класса включает основные содержательные линии:

•        Арифметика;

•        Элементы алгебры;
•        Элементы геометрии;
• Вероятность и статистика;
• Множества;
• Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.

«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их  изучение уроки не выделяются.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

 освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
• умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

• способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
• способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
• умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентностй);
• первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
• развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
• понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3. умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4. умения пользоваться изученными математическими формулами,"
5. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Рациональные числа

Ученик  научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;
• владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик  получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик  научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

Ученик  получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик  научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик  получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

• Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

• Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

• Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

• Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

Порядок выставления текущих отметок в 5 классе наряду с оцениванием учащихся по признакам успешности используется 5 – бальная система оценивания, при этом отметка «1» не используется.

Математика 5 класса.

Преподавание ведется по учебнику «Математика 5 класс» С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. М. : «Просвещение», 2008.(№ 1.2.3.1.12.1 из Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2014/2015 учебный год (приказ № 253 от 31.03.2014).)

(6 раз в неделю, всего 210 часов).

Натуральные числа и нуль (52 ч.)

Натуральный ряд чисел. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов(с). Десятичная система счисления(с). Римская нумерация(с). Арифметические действия над натуральными числами(с): сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел(с). Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный (с). Решение текстовых задач арифметическим способом(с).степень с натуральным показателем(с). Деление с остатком(с). Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок(с).  Вычисление с помощью калькулятора.

Измерение величин (42 ч.)

Прямая(с). Луч(с). Отрезок (с). Измерение отрезков. Единицы измерения длины(с). Изображение натуральных чисел  точками на координатном луче (с). Окружность и круг(с). Сфера и шар(с). Углы, измерение углов. Треугольники(с). Четырехугольники: прямоугольник, квадрат(с).  Площадь прямоугольника. Единицы площади(с). Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема(с). Единицы массы(с). Единицы времени(с). Задачи на движение. Решение текстовых задач арифметическим способом(С). Многоугольники .

Делимость натуральных чисел(24 ч.)

  Делимость натуральных чисел(с). Признаки делимости на 2, 3, 5, 9,10 (с). Простые и составные числа (с).  Разложение натурального числа на простые множители (с). Делители натурального числа. Наибольший общий делитель(с). Наименьшее общее кратное (с). Использование четности при решении задач. Занимательные задачи.

Обыкновенные дроби (75 ч.)

Обыкновенная дробь(с). Равенство дробей. Задачи на дроби. Основное свойство дроби(с). Сравнение дробей (с). Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение дробей (с). Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный (с). Вычитание дробей (с). Умножение дробей (с). Законы арифметических действий: распределительный закон(с). Деление дробей(с). Нахождение части от целого и целого по его части (с). Решение текстовых задач на совместную работу арифметическим способом (с). Понятие смешанной дроби. Сложение смешанных дробей. Вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей. Изображение чисел  точками на координатном луче. Площадь прямоугольника (с). Объем прямоугольного параллелепипеда(с).  Решение текстовых задач на движение арифметическим способом(с). Занимательные задачи.

Повторение (17 ч.)

Арифметические действия с натуральными числами (с). Признаки делимости на 2,3,5,9,10 (с). Обыкновенные дроби (с). Основное свойство дробей (с). Арифметические действия с обыкновенными дробями (с).  Решение текстовых задач арифметическим способом (с).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ 5 класса 

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать':

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

•   как используются математические формулы, уравнения и неравенства;   примеры  их  применения для  решения  математических и практических задач;

•  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с  дробями;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

Уметь:

• изображать числа точками на координатной прямой;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   выполнения расчетов по формулам,

Геометрия

уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
•  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  

•   решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

НА КОНЕЦ 5 КЛАССА

Натуральные числа. Дроби.

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;        

• выражать числа в виде обыкновенной или десятичной дроби, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;        

• сравнивать и упорядочивать натуральные числа и дроби;

• выполнять вычисления с натуральными числами и дробями, соче-
  тая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулято
  ра;

Выпускник получит возможность:

•        познакомиться с позиционными системами счисления с основания
ми, отличными от 10;

•углубить и развить представления о натуральных числах;

•учиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, учиться приобретать привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки.

Выпускник научится:

•        использовать в ходе решения задач элементарные представления,
связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики   объектов  окружающего мира,   являются   преимущественно
  приближёнными;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Уравнения

Выпускник научится:

•        понимать уравнение как важнейшую математическую модель для
описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать простейшие текстовые задачи алгебраическим методом;

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире
  плоские и пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

•        научиться вычислять объёмы пространственных геометрических
фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

•углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках точку, прямую,
  луч, отрезок, угол;
• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180;

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, градусной
  меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, кругов;

Выпускник получит возможность научиться:

•        вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.

В структуру рабочей программы включена система учёта и контроля планируемых (метапредметных и предметных) результатов. Основными формами контроля являются:

1. контрольные работы;
2. самостоятельные работы;
3. проектная деятельность.

Литература для учителя.

1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы. М.: Дрофа 2000.
2. Сборник нормативных документов. Математика. Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. – М.: Дрофа,2007. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. 5-11 классы. (стр.15).
3. Стандарт основного общего образования по математике, утвержденный приказом министерством образования России № 1089 от  5.03.2004 (сборник «Федеральный компонент государственного стандарта общего образования»)
4. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. С.М.Никольский. М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин. М.: Просвещение. 2008.
5. Оценка качества подготовки выпускников основной школы. Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова, Г.М.Кузнецова и др. М.: Дрофа,2002.
6. Математика. 5 класс. Дидактические материалы. М.К.Потапов. А.В,Шевкин. М.: Просвещение, 2008.
7. Математика. 5 класс. Тематические тесты. П.В.Чулков, Е.Ф.Шершнев, О.Ф. Зарапина. М.: Просвещение,2009.

Литература для ученика.

1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. С.М.Никольский. М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин. М.: Просвещение. 2008.
2. Математика, 5 класс. Рабочая тетрадь. М.К.Потапов. А.В,Шевкин. М.: Просвещение, 2008.
3. Математика. 5 класс. Дидактические материалы. М.К.Потапов. А.В,Шевкин. М.: Просвещение, 2008.
4. Математика. 5 класс. Тематические тесты. П.В.Чулков, Е.Ф.Шершнев, О.Ф.  Зарапина. М.: Просвещение,2009.