Рабочая программа
рабочая программа (10 класс) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 21»

Рассмотрено                                                Принята                                                      Утверждаю

на  заседании методического                    на Методическом совете школы               директор школы

объединения, протокол №__                     протокол №____                                         ________Е. В. Афанасьева

от ___________2014 года                           от __________2014 года                            приказ №____от ________

руководитель МО_________

Составлено на основе государственных требований к программам и стандартам

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ  ПРОГРАММА

по учебному курсу  Алгебра и начала анализа

10  класс

Профильный  уровень

2014-2015 учебный год

ПЕДАГОГА 

Савчук  Людмилы Ивановны,

высшая  квалификационная категория

Нижневартовск,2014

Содержание

1. Пояснительная записка-------------------------------------------2
2. Общая характеристика учебного предмета-------------------2 - 5
3. Описание места учебного предмета «Алгебра»

в учебном плане----------------------------------------------------5

4. Содержание учебного предмета---------------------------------5 - 7
5. Требования к результатам освоения учебного

предмета «Алгебра»---------------------------------------------- 8

6. Сводно – тематический план------------------------------------- 9
7. Тематическое планирование с определением основных видов деятельности------------------------------------------------------ 12 - 22
8. Описание учебно – методического и материально -технического обеспечения образовательного процесса ------ 23

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре  и началам анализа 10  класса (профильный уровень)составлена на основе:

• Программы основного общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ для базисного учебного плана 2004 года.
• Стандартов основного общего образования по математике //Сборник нормативно- правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана- Граф», 2008.
• Примерной программы среднего(полного)общего образования на профильном уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ/ Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э.Д Днепров, А.Г. Аркадьев. 2-е изд. Стереотип.- М: Дрофа, 2008
• Авторской программы и  УМК  под редакцией  И.И. Зубарева, А. Г. Мордковича с учетом требований  ГОС и базисного учебного плана РФ к учебнику  «Алгебра и начала анализа (профильный ) - 10 класс» издательство «Мнемозина», 2009 год.
• Базисного учебного плана школы на 2014-2015 учебный год.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека, в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса, имеющих устойчивый интерес к предмету и намерение выбрать после окончания школы связанную с ней профессию.

 Рабочая программа составлена с учётом   индивидуальных особенностей обучающихся 10 классов и специфики изучаемого предмета в профильных классах.  В классах можно выделить группы учащихся с высокими интеллектуальными способностями, со средними учебными возможностями и обучающихся с низкой мотивацией к учению.  С учётом этого в содержание уроков включён материал повышенного уровня сложности для обучающихся с высоким уровнем интеллектуальных способностей, предлагаются дифференцированные задания как на этапе отработки знаний, умений и навыков, так и на этапе контроля. В работе с классом применяется индивидуальный подход как при отборе учебного содержания, адаптируя его к интеллектуальным особенностям детей, так и при выборе форм и методов его освоения, которые должны соответствовать их личностным и индивидуальным особенностям.

Программа направлена на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;  развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами

2. Общая характеристика учебного предмета.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.

Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы. Без достаточной математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Для жизни  в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты  математических умозаключений и правила их конструирования вскрывает механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.  

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете  и методе математики, его отличие от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения  математики для решения научных и практических задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные воображения

        Профильное обучение математики предусматривает формирование у учащихся  устойчивого интереса к  предмету, выявление и  развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.  

Программа  соответствует учебнику:  А.Г. Мордкович П. В. Семенов  Алгебра и начала анализа» (профильный уровень), часть 1,2 (учебник и задачник) для 10 классов образовательных учреждений, М. «Мнемозина», 2009-2014 гг. и обеспечивает выполнение требований стандарта образования по математике.

Цель изучения курса:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на профильном уровне, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного устройства.

Задачи изучения курса:

• Развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся в процессе решения задач и самостоятельного приобретения новых знаний;
• Овладение умениями выдвигать гипотезы, строить математические модели;
• Воспитание убежденности в необходимости обосновать высказываемую позицию, уважительно относиться к мнению оппонента, сотрудничества  в процессе решения задач;
• Использование современных информационных технологий

В результате изучения курса все учащиеся должны овладеть следующими умениями, задающими уровень обязательной подготовки:

Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

• Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин.
• Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.
• Самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
• Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений.
• Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

При изучении профильного курса алгебры и начал анализа у учащихся формируются представления о числовых множествах, совершенствуются вычислительные навыки, развивается техника алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем. Систематизируются и расширяются сведения о функциях , графические умения, методы решения прикладных задач. Развиваются представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире. Формируются способности строить и исследовать математические модели при решении прикладных задач из смежных дисциплин.

       На ступени старшей школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения. Обучающиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Обучающиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Требования к результатам обучения конкретизированы, даны в деятельной формулировке и последовательности их изложения. Конкретно сформулированные требования позволяют спланировать виды учебной деятельности, что обеспечит усвоение учебного материала.

3. Описание места учебного предмета «Алгебра» в учебном плане

Согласно действующему Базисному учебному плану рабочая программа рассчитана на 140 часов(4 часа в неделю),  контрольных работ -10.

Контрольные работы завершают изучение каждого тематического блока

Тематическое и примерное поурочное планирование  выполнены в соответствии с учебником «Алгебра-10», А.Г.Мордкович, П.В Семенов., М.: Мнемозина 2009-2012.

Основные формы организации учебных занятий: лекция, беседа, самостоятельная работа, творческие задания.

Текущий контроль  уровня усвоения материала осуществляется по результатам опроса теоретического  материала, а также выполнения самостоятельных работ.

Итоговый контроль – в форме контрольных работ, включающего теоретические вопросы и практические задания по всему курсу.

4.Содержание учебного предмета

Принципы отбора элементов содержания:

• преемственность целей и содержания образования;
• логика внутрипредметных и метапредметных связей;
• возрастные особенности развития учащихся.

По данной  программе ведется преподавание в 10 а (информационно-технологическом) классе и в 10б (социально- экономическом) классе.

В тематическом и поурочном планировании курсивом выделены темы, которые рассматриваются на уроке, но не выносятся на контроль.

В рабочую программу по сравнению с авторской внесены следующие изменения:

- С целью адаптации учащихся к условиям старшей школы увеличено время на вводное повторение -2ч;

- в главе «Действительные числа» увеличено время для изучения темы «Рациональные числа» на 1 ч;

- в главе «Числовые функции» увеличено время на изучение темы «Периодические  функции» на 1 ч

- увеличено время на изучение темы «Производная» на 2 ч

Содержание курса алгебры и начал анализа 10 класса (профильный уровень) включает следующие тематические блоки:

1. Вводное повторение -6 часов
2. Действительные числа.-13 часов
3. Числовые функции – 10 часов  
4. Тригонометрические функции-24 часа
5. Тригонометрические уравнения - 10 часов
6. Преобразование тригонометрических выражений-21 час
7. Комплексные числа- 9 часов
8. Производная – 30 часов  
9. Комбинаторика и вероятность  –7 часов.  
10. Итоговое повторение – 10 часов

Контрольные работы завершают изучение каждого тематического блока.

1.Действительные числа(13 ч)

Натуральные, целые, рациональные, иррациональные, действительные числа. Периодическая дробь. Делимость чисел, признаки делимости. Деление с остатком. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. Метод математической индукции.     

2.Числовые  функции (10 ч)

Функция, область определения и область значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

      Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

       Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных

функций. Функции у = [х], у ={x}.

3.Тригонометрические функции(24 ч)

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

  Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно

осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

4. Тригонометрические уравнения - (10 ч)

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений.

Метод замены переменной. Метод разложения на множители. Однородные тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

5. Преобразование тригонометрических выражений-(21 ч)

       Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем тригонометрических уравнений с двумя неизвестными. Решение тригонометрических неравенств и систем неравенств с одной переменной.            

      Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

      Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений

6.Комплексные числа- (9 ч)

 Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра).

 7. Производная – (30 ч)

       Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

       Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

       Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

       Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

       Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой

или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

8. Комбинаторика и вероятность  –(7 ч).  

      Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

      Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

Понятие о независимости событий.

5. Требования к результатам освоения учебного предмета «Алгебра»

В результате изучения  профильного курса алгебры и начал анализа 10 класса учащиеся должны:  

Вычисления и преобразования

• Находить значения тригонометрических значений на основе определений        ;
• Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений;
• Выполнять действия над комплексными числами, заданными в различных формах;

Уравнения и неравенства

• Решать тригонометрические уравнения изученными методами;
• Решать системы тригонометрических уравнений с двумя переменными изученными методами;
• Решать рациональные неравенства;
• Решать тригонометрические неравенства и системы неравенств с одной переменной;

Функции

• Определять значения тригонометрических и функций по значению аргумента;
• Строить  графики тригонометрических функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений;
• Строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы;
• Понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные основных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования  суммы, произведения и частного, формулой производной функции вида у = f(ax+b); в несложных ситуациях применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения графиков, знать понятие второй производной и уметь его применять к решению задач.

В ходе преподавания алгебры в 10 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений они должны  овладеть умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобрести опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
• целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

6. Сводно – тематический план

Календарно-тематический план рекомендуется рассматривать, как ориентировочный. Он предполагает творческое использование в отношении распределения учебного материала и времени на изучение различных тем, последовательности их рассмотрения, замены или привлечения дополнительного материала, выбора форм, методов, приемов обучения, видов самостоятельной деятельности в рамках требований Государственного стандарта математического образования.

График проведения контрольных работ

7. Тематическое планирование с определением основных видов деятельности

140 часов (4 часа в неделю)

8. Описание учебно – методического и материально – технического обеспечения образовательного процесса

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего учебно-методического комплекта:

Наименование учебника

А.Г. Мордкович, П.В. Семенов «Алгебра и начала анализа» (профильный уровень) часть 1 –учебник, часть 2- задачник М: Мнемозина, 2009-2012 гг.

Учебные пособия для учителя.

1. А.Г. Мордкович, В.И. Глизбург Контрольные работы по алгебре и началам анализа. 10 класс- М: «Мнемозина». 2007-2012г.г.
2. А.В Турчинская,   А. Г. Мордкович Алгебра и на чала анализа. Самостоятельные работы. 10 класс- М: «Мнемозина», 2008г.
3. А.И.Ершова. В,В, Голобородько Алгебра и начала анализа ,10 класс Самостоятельные и контрольные работы - М:ИЛЕКСА,2006г.
4. Л. В. Александрова Самостоятельные работы. 10 класс- М: «Мнемозина», 2008г.
5. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

5.  Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера:

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);
2. CD «Математика, 5 - 11».

информация и материалы следующих Интернет – ресурсов:

1. Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;  http://www.ed.gov.ru/;  http://www.edu.ru/ 
2. Тестирование online: 5 - 11 классы:  http://www.kokch.kts.ru/cdo/ 
3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
4. Новые технологии в образовании:  http://edu.secna.ru/main/
5. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru