Задания для подготовки к ЕГЭ 11 класс "Цилиндр""
материал для подготовки к егэ (гиа, 11 класс) на тему

МБОУ Пожарская СОШ Сергачского района Нижегородской области

Учитель математики первой категории Зюляева Л.Ю.

Задания для подготовки к ЕГЭ

11 класс по теме «Цилиндр»

Задачи  по готовым чертежам

1 вариант

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 6 см. Найти сумму высоты и радиуса основания цилиндра.

2. Радиус основания цилиндра равен 2м, высота  3м. Найти диагональ осевого сечения.

3. Длина окружности основания цилиндра равна 1. Площадь боковой поверхности равна 2. Найдите высоту цилиндра.

Задачи  по готовым чертежам

2 вариант

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 8 см. Найти сумму высоты и радиуса основания цилиндра.

2. Радиус основания цилиндра равен 4м, высота  6м. Найти диагональ осевого сечения.

3. Длина окружности основания цилиндра равна 2. Площадь боковой поверхности равна 1. Найдите высоту цилиндра.

Типы задач на ЕГЭ по теме «Площадь боковой поверхности цилиндра»

1        Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48. Угол между этой диагональю и образующей равен 300. Найдите радиус цилиндра.

2.        Радиус основания цилиндра равен 6, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.

3. Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 450 и равна 8√2 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π  .

4.Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности цилиндра, если его высоту и радиус увеличить в три раза?

Задания по теме «Площадь поверхности цилиндра»

ЕГЭ 2015 Задания из Открытого банка заданий. Математика. Геометрия.

Прототипы заданий №12

Задание №27133

Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Задание №245358

Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.

Задание №27058

 Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.

                           Проверочная тестовая работа                            Вариант 1

№1. Радиус основания цилиндра равен 2 см, высота – 5 см, тогда площадь боковой поверхности, деленная  на π,  равна:

    40;    10;    20;   4

№2. В цилиндре радиуса осевым сечением является квадрат, а площадь основания равна 16π кв.дм. Найдите площадь полной поверхности цилиндра деленную  на π.

    80;   96;   64;   32

№3. Радиус основания цилиндра в два раза меньше образующей, равной 4, тогда площадь боковой поверхности,  деленная  на π,  равна:

   16;   32;   4;   8

№4. Площадь полной поверхности цилиндра, полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см вокруг его большей стороны,  деленная  на π,  равна:

    56;   72;   88;   48

№5. Если площадь боковой поверхности цилиндра равна 64π кв.м, а высота – 4 м, тогда радиус равен:

   16;   8;   26;   8π

№6. Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 10 и 16 см, то площадь основания цилиндра,  деленная  на π,  может быть равна:  

    256;   100;   24;   64

№7. Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 12 и 8 см, то площадь боковой поверхности цилиндра, деленная  на π,  может быть равна:

   36;   64;   48;   96

Проверочная тестовая работа

Вариант 2.

№1. Диаметр основания цилиндра равен 4 см, высота – 3 см, тогда площадь боковой поверхности,  деленная  на π,  равна:         

40;         10;   12;    4

№2. В цилиндре радиуса осевым сечением является квадрат, а площадь основания равна 9π кв.дм. Найдите площадь полной поверхности цилиндра деленную  на π .

40;           54;   60;   32

№3. Радиус основания цилиндра в три раза меньше образующей, равной 6, тогда площадь боковой поверхности,  деленная  на π,  равна:

24;           32;   4;   8

№4. Площадь полной поверхности цилиндра, полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см вокруг его меньшей стороны, деленная  на π, равна:

56;           105;   154;   48

№5.        Если площадь боковой поверхности цилиндра равна 64π кв.м, а радиус – 8м, тогда образующая равна:         

16;           4;   26;   8π

№6.        Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 10 и 16 см, то площадь основания цилиндра,  деленная  на π,  может быть равна:          

256;   100;   24;   25

№7.        Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 6 и 8 см, то площадь боковой поверхности цилиндра может быть равна:         

9;           64;   36;   48

Ключ к тестовой работе (оба варианта)