Презентация
презентация к уроку (5 класс) на тему

Слайд 1

Методика формирования геометрической деятельности учащихся на примере формирования представления о четырехугольнике

Слайд 2

Геометрия одна из наиболее древних математических наук. Первые геометрические сведения мы находим в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (третье тысячелетие до нашей эры)

Слайд 3

Название науки «геометрия» - древнегреческого происхождения, оно составлено из двух древнегреческих слов (ге – «земля» и «метрео» - измеряю). Возникновение геометрии связано с практической деятельностью людей. Это отразилось и в названии многих геометрических фигур, например: «трапеция» происходит от греческого «трапецион» - «столик». Термин «линия» возник от латинского «линум» - «лён, льняная нить». «Ромб» происходит от латинского «ромбус», означающего «бубен». От греческого слова «пара» в сочетаниии с «аллелос» - «идущий» и добавлением «грамма» - «черта» получается слово «параллелограмм»

Слайд 4

СКАЗКА Решили все четырехугольники выбрать себе короля. Долго спорили и не могли придти к одному мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся в царство Четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем». Все согласились и отправились в путешествие. На пути друзьям повстречалась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше. Кто первым вышел из соревнования?

Слайд 5

Далее им встретился густой тёмный лес, который разрешил пройти только тем, у кого диагонали равны . Несколько путешественников остались у леса, остальные продолжили путь. Кто были основными соперниками и продолжили путь?

Слайд 6

Добрались путники до стен царства Четырехугольников. Мост через ров объявил, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом . По мосту прошел только один четырехугольник, который и был провозглашен королем. Кто стал королем царства Четырёхугольников?

Слайд 7

Итак, я – Квадрат. Мой старший брат частенько посмеивается над моей фигурой - видите, какой я: что вдоль, что поперек, крепкий, устойчивый. И еще у меня целых 3 определения: 1. Я – параллелограмм. 2. Я – прямоугольник. 3. Я – ромб. Поэтому я обладаю всеми их свойствами…

Слайд 8

- А Вы какое применение в жизни людей находите? Ни наука, ни техника, без меня не обходятся. И в хозяйственных делах я тоже используюсь. В основании мраморных колонн лежит квадрат. Ваши товарищи, играя в шахматы, фигуры по квадратам передвигают. А как меня ребятишки любят! Тетрадки у них разрисованы голубыми квадратиками. В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов. Их располагают на обожжённом участке в шахматном порядке. В сельском хозяйстве применяют квадратно- гнездовой способ посадки и т.д.

Слайд 9

Любят меня рисовать на тканях художники, используют в узорах ковровщицы. Плиточники укладывают плитки в виде ромба,– из них получаются красивые узоры. Реечный домкрат для легковых автомобилей также имеет форму ромба . - я не имею большого хозяйственного значения, зато мною пользуются в искусстве. - Спасибо! Не обижайтесь на отца. Благодаря ему Вы так радуете глаз людям.

Слайд 10

Уважаемая дама, скажите и Вы несколько слов о себе. Меня зовут трапеция. Я – четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – не параллельны. По виду мы бываем разные… И, конечно, у нас есть свои свойства… Благодарю Вас. А школьные учителя только и думают, как бы, кому-нибудь задачку про мою среднюю линию подсунуть! И в головоломках всяких: трапеция да трапеция.

Слайд 11

Мы побывали в семействе четырёхугольников и узнали, что: Противолежащие стороны равны у ромба, квадрата, параллелограмма, прямоугольника. Противолежащие углы равны у квадрата, параллелограмма, прямоугольника, ромба. Диагонали равны у прямоугольника и квадрата. Диагонали взаимно перпендикулярны у ромба и квадрата. Диагонали являются биссектрисами углов у ромба, квадрата. Диагонали равны и являются биссектрисами у квадрата.

Слайд 12

Рассмотрим рисунки

Слайд 13

Ломаные Ломаной называется … фигура, образованная конечным набором отрезков, расположенных так, что … Сами отрезки называются … сторонами ломаной , а их концы – конец первого является началом второго, конец второго – началом третьего и т.д. вершинами ломаной. Ломаная обозначается … последовательным указанием ее вершин ломаная АВС DE , ломаная A 1 A 2… An .

Слайд 14

Вопросы - На рисунке : а) простые ломаные; б) непростые ломаные. - Чем отличаются ломаные на рисунках? - На сколько частей разбивают плоскость простые замкнутые ломаные на рисунке

Слайд 15

Рис 1 Рис 4 Рис 2 Рис 3

Слайд 16

Ломаная называется простой , если она не имеет точек самопересече­ния. Замкнутую ломаную, у которой точками самопересечения являются только начальная и конечная точки, также называют простой.

Слайд 17

Разрежьте фигуру на 4 равные части, схожие с оригиналом.

Слайд 18

Разрежьте фигуру на 4 равные части, схожие с оригиналом

Слайд 19

Как разрезать квадрат на 7 квадратов, чтобы 3 из них были одинаковы, 4 других тоже равны между собой?

Слайд 20

Чему равна сумма углов четырехугольника? В евклидовой геометрии сумма углов плоского n-угольника равна 180°(n–2). В частности: сумма углов треугольника — 180°; сумма углов четырехугольника — 360°; сумма углов пятиугольника — 540°; сумма углов шестиугольника — 720°; сумма углов семиугольника — 900°; сумма углов восьмиугольника — 1080°.