Урок ознакомления в 5 классе "Десятичная запись дробных чисел"
методическая разработка (5 класс) по теме

Цели (задачи) урока

• образовательные: раскрыть содержание понятия «десятичные дроби» на уровне определения; сформировать способы деятельности представление обыкновенных дробей в виде десятичной дроби, чтение и запись десятичных дробей
• развивающие:

Развивать умение видеть проблему и выдвигать гипотезы по ее решению, развивать логическое мышление. Развивать умение работать в группах.

• воспитательные: Создать условия для воспитания коммуникативных навыков, воспитывать у учащихся любознательность.

Результаты урока

Предметные:

Знание учащимися определения «десятичная дробь»,умение представлять обыкновенную дробь в виде десятичной с опорой на определение понятия «десятичная дробь», умение читать и записывать десятичные дроби на уровне способа действия.

Метапредметные:

Формирование УУД: целеполагание планирование решения проблемы. Рефлексия, подведение под понятие, построение высказываний, обобщение, формулирование проблемы.

Личностные:

проявление любознательности и заинтересованности в изучении новой темы.

Тип урока, педагогическая технология

Изучение нового материала, технология развития критического мышления П.Я.Гальперина.

Оборудование урока:

Учебник: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин и др. – М.: Мнемозина, 2010., письменные принадлежности, компьютер с проектором, презентация к уроку, ролик «Физкультминутка»

Опорные понятия, термины:

Обыкновенная дробь, натуральные числа, длина отрезка.

Новые понятия и связи между ними: Десятичная дробь

Контроль, самоконтроль на уроке

Домашнее задание:

№1166 (Запишите в виде десятичной дроби числа)

Пункт 30

Этап урока

Деятельность и действия учителя

Деятельность и действия ученика (ов)

Используемые методы, приемы, формы

Формируемые УУД

Результат взаимодействия

I.Стадия вызова.

Актуализация раннее полученных знаний.

Мотивация.

Учитель предлагает индивидуально 4-ем учащимся задания у доски: 

1.Вычисли:

2.Вычисли:

3. Реши уравнение:

4. Реши уравнение:

В это время с остальными ведется следующая фронтальная работа:

1. Для украшения актового зала к празднику купили 50 шаров. Среди них 19 красных. Какую часть составляют красные шары?

2. В магазин привезли 600 кг. картофеля. До обеда продали всего количества. Сколько картофеля продали до обеда? (180 кг.)

3. Замени число 5 дробью со знаменателем 10, 100.

4. Замени число1 любой дробью.

5.

120 солдат построились в ряд.

Все они дружно идут на парад.

   было усатых.

Сколько безусых было солдат? (12)

6. 200 солдат

Построились в ряд.

Все они дружно идут на парад.

 было усатых .

Сколько было усатых солдат? (70)

(проверка правильности заданий осуществляется по презентации)

Учитель разбивает класс на две группы, каждой группе дает по две полоски бумаги(длина каждой из которых выражается в сантиметрах, но не выражается известным числом в дециметрах и метрах) и предлагает задание:

Измерьте длины каждой из полосок и выразите первая группа в сантиметрах и дециметрах, а вторая группа – в сантиметрах и метрах.

С помощью каких чисел мы можем выразить длину отрезка?

Где возникло затруднение?

В чем оно состоит?

Какова же цель урока?

Цель урока учитель записывает на доске.

Чтобы достигнуть цели урока нам надо найти общее в новых числах, узнать, как они называются, записываются.

Составим план работы на уроке.

Учащиеся индивидуально решают примеры и уравнения у доски, а в это время остальные выполняют устные упражнения в результате фронтальной работы.

1.Вычисли:

2.Вычисли:

3. Реши уравнение:

4. Реши уравнение:

Учащиеся измеряют длины отрезков и записывают полученные измерения на доске.

Длину отрезка мы можем выражать натуральным числом. Длины предложенных отрезков мы можем выразить натуральным числом лишь в сантиметрах и дециметрах, так как 1 см и 1 дм укладывается одинаковое число раз, а в метрах и в дециметрах у первой группы учеников длины отрезков выразить натуральным числом мы не можем, так как 1м и 1дм не укладывается одинаковое число раз.

Затруднение возникло в записи длины отрезка в дм и в см.

Цель урока:

познакомиться с новым видом числа; научиться записывать и читать эти числа.

План работы на уроке.

1. Найдем, чем похожи числа.
2. Узнаем, как они называются.
3. Поучимся записывать новые числа.

Индивидуальный опрос с последующей проверкой.

Фронтальный опрос, метод беседы.

Групповая работа с практическим выполнением задания.

Эвристическая беседа

Восприятие и понимание текстов разных стилей. Самоопределение, построение индивидуальных жизненных смыслов.

Выделение особенностей сравнения длин отрезков, формулирование речевого высказывания.

Формулирование познавательной  цели урока, учебной задачи.

Планирование познавательной деятельности, постановка задач, детализация цели деятельности. Формулирование речевого высказывания.

Готовность к открытию нового (актуализация знаний, активизация мышления)

Осознание в необходимости нового знания (понятия).

II. Стадия осмысления

Учитель предлагает записать результаты измерений на доске известными способами.

-А кто догадался, как записать длины отрезков в дециметрах (для первой группы), в метрах (для второй группы). Какие числа мы для записи будем использовать?

Прочитайте дроби: ,,,,,.

Что интересного заметили? Что общего у всех этих числах?

Итак, на первый пункт плана мы ответили. Числа похожи тем, что у них в знаменатели 1 и нули.

Как они называются и как короче записать длины измеряемых полосок бумаги?

Для получения ответов на эти вопросы, которые и являются следующими пунктами плана работы, обратимся к учебнику на странице180-181.

После чтения учитель задает вопросы:

1. Как короче записывают дроби, знаменатель которых единица с нулями?
2. Как называют такую запись дроби?
3. что означает число, записанное перед запятой?
4. Что означает число, записанное после запятой?
5. Как определить, сколько знаков будет после запятой?

Для того, у кого более высокий темп работы учитель предлагает работу с дополнительной литературой «Об истории возникновения и развития десятичных дробей» Цель такой работы: расширение кругозора в вопросе возникновения и развития десятичных дробей.

Учитель предлагает вернуться к измерениям длин полосок бумаги и просит заменить обыкновенную дробь на десятичную.

Представитель от группы записывает у доски результаты измерений длин отрезков:

I группа: 6 см., 3дм5см., 7дм, 12дм3см.

II  группа: 4дм,8дм, 14дм, 8дм5см.

-Будем использовать дроби, так как 1см=дм, I группа. то 6см=дм,

3дм5см=дм,

12дм3см=дм

II группа:

4дм=м, 14дм=,

8дм5см=85см=

На доске запись:

,,,,,.

Учащиеся читают числа и отвечают на вопрос.

-У всех этих числах в знаменатели 1 и нули.

Учащиеся предлагают вои варианты ответов.

Учащиеся читают статью учебника с.180-181 и ищут ответы на поставленные вопросы.

- Числа со знаменателем 10, 100, 1000 условились записывать без знаменателя. Сначала пишут целую часть, а потом числитель дробной части. Целую часть отделяют от дробной части запятой.

-Полученную дробь называют десятичной.

-До запятой записывают целую часть, после запятой - дробную.

- После запятой числитель дробной части должен иметь столько же цифр, сколько нулей в знаменателе.

I группа.

6см=дм =дм=0,6дм

3дм5см=дм =3,5дм

12дм3см=дм = 12,3дм

II группа:

4дм=м = м =0,4м

14дм==1,4м

8дм5см=85см= ==0,85м

При выполнении задания учащиеся обращают внимание на тот факт, что если дробь правильная, то перед запятой ставят 0 целых, а после запятой числитель дробной части должен иметь столько же знаков, сколько нулей в знаменателе. На этот случай учащиеся приводят свои примеры по просьбе учителя.

Например, .

Фронтальная работа.

Индивидуальная работа с учебником.

Фронтальная работа по тексту учебника.

Сравнение, обобщение, формулирование вывода.

Поиск информации.

Коррекция действий и результатов.

III. Этап Рефлексия

Материализация учебного материала.

Этап громкой речи

Этап внешней речи

Этап внутренней речи

Учитель предлагает ответить на вопросы после пункта 6 фронтально, пользуясь текстом учебника.

Учитель предлагает выполнить №1144.

Запиши в виде десятичной дроби.

Учитель предлагает решить

последний пример самостоятельно, пользуясь статьей учебника.

Учитель предлагает задание №1149.

Запишите в виде десятичных дробей частное:

182:10, 5405:100; 631:10000; 74:1000; 849:1000; 36100000.

Посмотрите на частные, сколько знаков будет в десятичной дроби после запятой, если знаменатель равен 10, 100, 1000 и т.д.

Далее ведется работа по формированию умения читать десятичные дроби.

Прочитайте дроби.

№1145 выполнить устно.

Прочитайте десятичные дроби:

а)2,7;   11,4;   401,1;   666,6;   0,8;   9,9;   99,9;   909,9;

б)5,64;   21,87;   381,77;   54,60;   2,80;   0,55;   0,09;   0,77;

в)1,579;   12,882;   326,703;   145,008;   21,094;   0,049;   0,001;

г)203,6;   20,36;   0,02036;   0,20506;   0,010101.

Далее ведется работа по формированию умения записывать десятичные дроби.

Решить №1146 (а) у доски.

Решить №1146 (б) решают самостоятельно с проверкой по презентации. Запишите в виде десятичных дробей числа:

а)7 целых 8 десятых; 5 целых 45 сотых; 0 целых 59 сотых;
78 целых 1 сотая; 4 целых 601 тысячная; 76 целых 32 тысячных;

б)6 целых 6 тысячных; 0 целых 2 сотых; 9 целых 3 тысячных;
785 целых 5 тысячных; 33 целых 8 десятитысячных.

Физкультминутка.

Учащиеся проговаривают ответы на вопросы фронтально с опорой на текст учебника.

Два ученика по очереди решают по два примера у доски с проговариванием вслух. Следующих четыре примера  выполняются в парах: один ученик выполняет роль проверяющего с опорой на статью учебника, второй – отвечающий без опоры, на втором примере меняются местами. Проверка правильности выполнения задания осуществляется по презентации.

Учащиеся решают и проверяют по презентации.

Учащиеся самостоятельно выполняют задание с последующей проверкой по презентации.

182:10=;

5405:100=; 631:10000=;

74:1000=;

849:1000=; 36:100000=

Учащиеся выполняют №1145 устно.

Решают самостоятельно и проверяют по презентации.

а) 7,8; 5,45; 0,59;

78,01;

4,601; 76,032;

б) 6,006; 0,02; 9,003; 785,005; 33,0008.

Работа с учебником, целенаправленное чтение.

Самостоятельная работа

Поиск информации в тексте. Формулирование высказываний.

Умение читать десятичные дроби

Умение записывать десятичные дроби

Представление обыкновенной и смешанной дроби в виде десятичной дроби.

чтение десятичных дробей

Запись десятичных дробей.

III. Рефлексия.

Продолжается работа по применению полученных знаний о десятичной дроби. Учитель предлагает выполнить №1147. Запишите в виде дроби или смешанного числа:

2,7; 31,4; 567,39; 6,005; 42,78; 0,64; 0,60; 0,07; 0,99.

-Какие дроби здесь представлены?

В виде каких дробей их надо представить?

Какие дроби называются обыкновенными, смешанными?

Далее учитель предлагает решить задачу алгебраическим способом. Цель данного задания: повторение алгебраического способа решения задач.

№1164.

Масса арбуза и трех одинаковых дынь 10 кг. Дыня в 2 раза легче арбуза. Какова масса арбуза?

Анализ задачи и запись условия:

• О чем говорится в задаче?
• Сколько было арбузов?
• Сколько дынь?
• Что сказано про массу одной дыни?
• Чему равна общая масса?

Арбуз - 1 шт.

Дыня - 3 шт.; в 2 раза легче  

-        Вспомните, что удобнее обозначить за х?

Пусть масса дыни х.

Тогда масса арбуза 2х.

Масса трех дынь 3х.

Общая масса 3х + 2х.

А по условию общая масса составляет 10 кг.

Значит, можем составить уравнение: 

3х + 2х.=10

5х =10

х=10:5

х = 2 (кг) - масса одной дыни.

2x2 = 4 (кг) - масса арбуза

Самостоятельная работа с последующей самопроверкой по презентации.

1. Запишите в виде десятичной дроби:

2. Запишите в виде десятичной дроби число:

• 15 целых 25 сотых;
• 3 целых 183 тысячных;
• 0 целых 8 тысячных.

Учащиеся у доски выполняют данное задание. 

2,7=;

 31,4=; 567,39=;

6,005=;

42,78=;

0,64=; 0,60=;

0,07=; 0,99=.

Учащиеся решают задачу и ведут запись:

Пусть масса дыни х.

Тогда масса арбуза 2х.

Масса трех дынь 3х.

Общая масса 3х + 2х.

А по условию общая масса составляет 10 кг.

Значит, можем составить уравнение: 

3х + 2х.=10

5х =10

х=10:5

х = 2 (кг) - масса одной дыни.

2x2 = 4 (кг) - масса арбуза.

Ответ: 4 кг.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу:

1.

2.

15,25

3,183

0,008.

Работа у доски, метод беседы

Фронтальная работа. Метод беседы.

Самостоятельная работа.

Формировании умения записывать десятичные дроби в виде обыкновенных или смешанных дробей.

Формирование навыков решения задач алгебраическим способом, умения сравнивать анализировать.

Формирование умения записывать в виде десятичной дроби обыкновенные и смешанные дроби, записывать десятичные дроби на слух.

умения записывать десятичные дроби в виде обыкновенных или смешанных дробей.

навыки решения задач алгебраическим способом, умения сравнивать анализировать

умения самостоятельно записывать в виде десятичной дроби обыкновенные и смешанные дроби, записывать десятичные дроби на слух.

Итог урока

Какие новые математические термины вы узнали?

Как вы узнали о десятичных дробях?

Какой способ деятельности вам понравился больше и почему?

Чему старались научиться на уроке?

Какую обыкновенную дробь можно заменить десятичной?

Сколько цифр будет стоять после запятой в десятичной записи дроби, если в знаменателе 10,100,1000?

Какое число в этой записи будет до запятой и после запятой? Приведите примеры.

Над чем продолжите работать дома? Определим домашнее задание.

№1166 (Запишите в виде десятичной дроби числа)

Посмотрите на задания учебника. Чему еще не научились? Чему посвятим следующий урок?

Чему будем учиться?

А сейчас отметьте в таблице соответствующую вам колонку.

Работали с текстом.

Старались научиться:

1.Читать и записывать десятичные дроби.

2.Заменять обыкновенную и смешанную дробь десятичной.

Лишь ту, у которой в знаменатели один с нулями.

После запятой числитель дробной части должен иметь столько же цифр, что и в знаменателе нулей. До запятой будет стоять целая часть, после запятой –дробная.

Например,

№1166 (Запишите в виде десятичной дроби числа)

Будем  чертить отрезки, длины которых выражены десятичными дробями, работать с именованными единицами.

Будем учиться:

1.Читать и записывать десятичные дроби.

2. Работать с записью именованных чисел.

3. Чертить отрезки, длины которых выражены десятичными дробями.

Рефлексия

Рефлексия результатов и способов деятельности

Провести границу знания и незнания.