Интерактивный тест-тренажер для подготовки к ЕГЭ по математике
тест (10 класс) по теме
Раздел: Применение современных информационных технологий при подготовке учащихся к ГИА и ЕГЭ.
Предмет: математика.
Тест – тренажер разработан по опубликованным материалам спецификаций, обобщенного плана контрольных измерительных материалов и демонстрационных вариантов.
Субъекты образовательного процесса: учащиеся (10-11 класс), учителя.
Задачи разработки:
- выявить уровень знаний, умений, навыков обучающихся;
- мотивировать обучающихся к активизации работы по усвоению учебного материала;
- воспитательная функция проявляется в периодичности и неизбежности тестового контроля.
Аннотация:
Цель разработки: интенсифицировать и оптимизировать учебный процесс по подготовке обучающихся к ЕГЭ по математике.
Образовательно – методические функции: репетитор, тренажер, обучающе-контролирующий ресурс.
Основные принципы: Интерактивный (диалоговый) режим работы.
Основная часть описания:
1.Целесообразность использования представляемого продукта в учебном процессе:
- учёт индивидуальных особенностей учащихся;
- проверка качества усвоения не только практического, но теоретического учебного материала;
- осуществление оперативной диагностики результата, овладение учебным материалом каждым учащимся;
- экономия учебного времени при проверке знаний и оценке результатов обученности.
- Информационно – коммуникационные технологии (ИКТ) - важнейшая составляющая всех направлений деятельности современного учителя, способствующая оптимизации учебного процесса. Проведение уроков с использованием информационных технологий – это мощный стимул в обучении. Посредством таких уроков активизируются психические и интеллектуальные процессы учащихся; стимулируется развитие познавательного интереса. Из этого следует актуальность разработанного образовательного ресурса
- Методическая ценность представленного материала в том, что электронные образовательные ресурсы для учащихся обеспечивают условия реализации требований ФГОС НОО, направленных на решение коммуникативных и познавательных задач, овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации, способами изучения природы и общества, формирование общеучебных компетенций.
- Оригинальность решения профессиональной задачи: Все задания снабжены ответами, большинство заданий имеют решения, которые можно просмотреть после его выполнения и проверки.
- Возможность широкого применения представляемого продукта: «Интерактивный тест-тренажер для подготовки к ЕГЭ по математике» может быть использован для самоконтроля и подготовки старшеклассников и абитуриентов к экзамену по математике в форме ЕГЭ и учителями для проведения уроков, факультативов, курсов.
- Системность и структурированность представляемого материала:
Всего 19 заданий, I часть - 14заданий, IIчасть - 6 заданий. Структура теста - тренажера соответствует опубликованным спецификациям 2013года.
- Дизайн (оформление) и эргономика.
Дизайн с коррекцией цветовой гаммы – строгий, (изменены кнопки и шрифт), соответствует категории обучающихся 10-11 классов. Эргономика: использован шаблон теста, заменен цвет и размер различных сопровождающих элементов; по времени менее трудоемкая работа, чем создание теста с нуля.
Интернет ресурсы:
- Открытый банк заданий по математике:
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Интерактивный тест-тренажер для подготовки к ЕГЭпо математике | 300.18 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Инструкция по выполнению работы Данный тест-тренажер является интерактивным, т.е. вы можете проверить себя сразу после выполнения задания. Порядок проверки: если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них верный только один), то надо нажать номер выбранного ответа; при правильном ответе появится , при неправильном - (можно попробовать исправить ошибку); если к заданию не приводятся варианты ответов, то после выполнения задания для проверки правильности его выполнения нажмите . Для перехода к следующему заданию нажмите . Данный тест не ставит целью оценить ваши знания, постарайтесь быть честными, не открывайте ответы раньше, чем будет выполнено задание! Проверьте свои силы! Желаю успеха! Проверка Подумай Верно
1. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%? 20 19 21 18 1 2 3 4 Верно Подумай Подумай Подумай
2 . На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия. -23 -17 10 - 10 Подумай Подумай Подумай Верно 1 2 3 4
3 . Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины. 6 8 4 40 Верно Подумай Подумай Подумай 1 2 3 4
4. Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25м 2 . В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ? Ответ : ___________ Проверка Ответ:1660 Фирма Цена стекла за 1м 2 Резка стекла (руб. за одно стекло) Дополнительные условия А 300 17 Б 320 13 В 340 8 При заказе на сумму больше 2500 руб. резка бесплатно
5. Найдите корень уравнения: log 2 (15 + x) = log 2 3 Верно Подумай Подумай Подумай 1 2 3 4
6. В треугольнике ABC угол C равен 90 º , sin А = Найти sinB . Верно Подумай Подумай Подумай 1 2 3 4
7. Найдите значение выражения: 11 40 4 16 1 2 3 4 Верно Подумай Подумай Подумай
8. Прямая у= 7х - 5 параллельна касательной к графику функции у = х 2 + 6х - 8 . Найдите абсциссу точки касания. а) б ) в) г) Верно Подумай Подумай Подумай а б в г 1 2 3 4
9. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см ( см . рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах . Ответ: ______ Проверка Ответ: 6
10. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. Ответ: ______ Проверка Ответ: 0,14
11. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Верно Подумай Подумай Подумай 1 2 3 4
12. Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 1 ,6 + 8 t – 5t 2 , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров? Ответ: ______ Проверка Ответ: 1,2
13 . Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч. Ответ: _____ Скорость (км/ч) Время (ч) Расстояние (км) велосипедист х 75/ х 75 автомобилист х+40 75/(х+40) 75 Проверка Получаем уравнение 75/ х - 0,75/( х +40)= 6 ; х 2 +40х -500 =0 Ответ: 1 0
14. Найти наименьшее значения функции ƒ ( x )=2x³−6x²+1 на отрезке [-1; 1]. Ответ: _____ Проверка Найдите производную функции: ƒ' ( x )=(2x³−6x²+1)’=(2x³)’−(6x²)’=6x²−12x=6x(x−2). Производная ƒ '( x ) определена на всей числовой прямой. Решим уравнение ƒ '( x )=0. В этом случае такое уравнение равносильно системе уравнений 6x=0 и x−2=0. Решениями будут две точки x=0 и x=2. Однако x=2∉(-1; 1), поэтому критическая точка в этом промежутке одна: x=0. Найдите значение функции ƒ ( x ) в критической точке и на концах отрезка. ƒ (0)=2×0³−6×0²+1=1, ƒ (-1)=2×(-1)³−6×(-1)²+1=-7, ƒ (1)=2×1³−6×1²+1=-3. Так как -7<1 и -7<-3, то функция ƒ ( x ) принимает минимальное значение в точке x=-1 и оно равно ƒ (-1)=-7. Ответ: -7
С1 Решите уравнение (4sin 2 ( x )-3)/(2cos( x )+1)=0 Ответ: _____ Проверка Знаменатель не должен обращаться в ноль: 2cos( x )+1 ≠ 0 cos ( x ) ≠ -1/2 (1) x ≠ ±2π/3 + 2πn, n ∈ Z Числитель должен обращаться в ноль: 4sin2( x )-3 = 0 sin2( x ) = 3/4 sin ( x ) = ± √3/2 отсюда x = ±π/3 + πn, n ∈ Z или, что то же самое, { x = ±2π/3 + 2πn; x = ±π/3 + 2πn}, n ∈ Z. Принимая во внимание (1), получаем ответ: x = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z Ответ: x = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z
С2. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB=√3, боковое ребро SA = √7. Найдите расстояние от вершины A до плоскости BCS. Заметим, что AD параллельно BC, а значит, и всей плоскости BCS. Это значит, что все точки прямой AD равноудалены от плоскости BCS. Пусть SH — высота треугольника BCS, SO — перпендикуляр, опущенный из точки S к плоскости основания пирамиды, при этом точка O принадлежит AD. Искомым расстоянием будет длина высоты OM прямоугольного треугольника SOH. 1) Найдём OH из равностороннего треугольника OBC: OH = 3/2 2) Найдём SH из прямоугольного треугольника BHS: SH = 5/2 3) Найдём SO из прямоугольного треугольника SOH: SO = = 2 4) Искомое расстояние OM, зная все стороны прямоугольного треугольника SOH, можно, например, найти, записав выражение для его площади двумя разными способами: S = SO*OH/2 = SH*OM/2, откуда OM = SO*OH/SH = 4*3/5 = 6/5 Ответ: 6/5 . Ответ: ______ Проверка
С3. Решить неравенство: log 2 (3 · 2 (x-1 ) - 1) / x ≥ 1 Ответ: ______ Проверка ОДЗ . 1. x ≠ 0. 2. 3·2 (x-1) -1 > 0; 2 (x-1 ) > 1/3; x > log 2 (1/3 )+1 = log 2 (2/3 ) Примерно вычисляем, что log 2 (2/3 ) - это где-то между -1 и 0 . Решаем неравенство: ( log 2 (3 ·2 (x-1) -1 ) / x ≥ 0; (log 2 (3 ·2 (x-1) -1) = х , ( log 2 (3 ·2 (x-1) -1) = log 2 (2 х ); 3 ·2 (x-1) - 1 = 2 х (3 ·2 (x-1) - 1)/ 2 х = 1 3 · 2 -1 - 1/ 2 х = 1 3 /2 - 2 -х = 1 Получаем: 2 -х = 1/2 Итак: x = 1 В двух точках выражение меняет знак: 0 и 1 Прикидываем, какой у него знак будет, например, при x=2 : ( log 2 (5 )-2)/2 - это больше нуля. Значит , при x >1 - "+« при 0< x <1 - "-« при x <0 - "+" Учитывая ОДЗ, получаем: (log 2 (2/3 ), 0) и [1,бесконечность ).
С4. Прямоугольный треугольник ABC имеет периметр 54. Окружность радиуса 6, центр которой лежит на катете ВС, касается прямых АВ и АС. Найти площадь треугольника АВС . Ответ: ____ __ Проверка Пусть AC = AH = x , BH = y , BO = z . Тогда периметр треугольника равен 2x+y+z+6 = 54. Выразим x , y и z через угол альфа (а): Из прямоугольного треугольника AHO: x = 6/ tg ( a /2). Из прямоугольного треугольника BHO: y = 6· tg ( a ), z = 6/ cos ( a ) В ыражение для периметра становится таким: 12/ tg ( a /2)+6* tg ( a )+6/ cos ( a )+6 = 54; 1/ cos ( a ) + 2/ tg ( a /2) + tg ( a ) = 8. Тут удобно всё выразить через тангенс половинного угла: (1+( tg ( a /2)) 2 )/(1-( tg ( a /2)) 2 ) + 2/ tg ( a /2) + 2· tg ( a /2)/(1-( tg ( a /2)) 2 ) = 8. Обозначим t = tg ( a /2), получим: (1+t 2 )/(1-t 2 )+2/t+2t/(1-t 2 ) = 8 Путём несложных преобразований приводим это к виду 9t 2 - 9t + 2 = 0 Получаем: (1) t 1 = 1/3 и (2) t 2 = 2/3 Выражаем обратно x и z . Итак, для случая (1) имеем: z = 6/ cos ( a ) = 6/((1-1/9)/(1+1/9)) = 7.5; x = 6/ tg ( a /2) = 6/(1/3) = 18. S = x *(z+6)/2 = 121.5 Для случая (2) имеем: z = 6/ cos ( a ) = 6/((1-4/9)/(1+4/9)) = 15.6 x = 6/ tg ( a /2) = 6/(2/3) = 9. S = x *(z+6)/2 = 97.2 Ответ: 121.5, 97.2 Ответ: 121,5 и 97,2
С5. Найти все значения параметра a , при которых функция f ( x ) = x 2 - |x-a 2 | - 9x имеет хотя бы одну точку максимума. Раскроем модуль: При x ≤ a 2 : f ( x ) = x 2 - 8x - a 2 , при x > a 2 : f ( x ) = x 2 - 10x + a 2 . Производная левой части: f '( x ) = 2x - 8 Производная правой части: f '( x ) = 2x - 10 И левая, и правая части могут иметь только минимум. Значит, единственный максимум у функции f ( x ) может быть в том и только в том случае, если в точке x=a 2 левая часть возрастает (то есть 2x-8 > 0), а правая — убывает (то есть 2x-10 < 0). То есть, получаем систему: 2x-8 > 0 2x-10 < 0 x = a 2 откуда 4 < a 2 < 5; a ∈ (- ; -2) ∪ (2; ) Ответ:(- ; -2) и(2; ) Проверка Ответ: ______
С6. Найдите все натуральные числа, последняя десятичная цифра которых 0 и которые имеют ровно 15 различных натуральных делителей (включая единицу и само число ). Любое натуральное число n представимо в виде n = p 1 k1 ·p 2 k2 · ... и т.д., где p 1 , p 2 и т. д. — простые числа, а k 1 , k 2 и т.д. — целые неотрицательные числа. Причём общее количество натуральных делителей числа n равно (k 1 +1)·(k 2 +1)· и т.д. Раз по условию задачи число n заканчивается на 0, то оно делится как минимум на два простых числа — 5 и 2, то есть представимо в виде n = 2 k1 ·5 k2 ·... и т.д., где k 1 > 0 и k 2 > 0, то есть число натуральных делителей числа n должно раскладываться как минимум на два натуральных сомножителя, отличных от единицы. Число 15 при таком условии раскладывается на множители всего двумя способами: 3·5 либо 5·3 Отсюда: 1) n = 2 (3-1) ·5 (5-1) = 2500 2) n = 2 (5-1) ·5 (3-1) = 400 Ответ : 400 и 2500 Проверка Ответ: ______
Источники основного содержания Завершить работу Открытый банк заданий по математике: http://mathege.ru/or/ege/Main http://pedsovet.su/load http://reshuege.ru/
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Сборник интерактивных тестов для подготовки к ЕГЭ по математике
14 интерактивных тестов по заданиям части В ЕГЭ по математике. В каждом тесте 5 заданий на ввод одного ответа.Тесты созданы на основе коструктора тестов в MS Power Point 2003 c использованием ма...
Сборник интерактивных тестов для подготовки к ЕГЭ по математике
14 интерактивных тестов для подготовки к ЕГЭ по математике .В каждом тесте 5 заданий на ввод одного ответа.Тесты созданы на основе конструктора тестов в MS Power Point 2003 c использованием материала ...
Интерактивный тест-тренажер "Падеж и склонение существительных" (Excel)
Работа ввыполнена в Excel, включает 2 теста "Падежи" и "Склонение". Ответы вводятся латинскими буквами (в первом тесте), во втором,тесте, чтобы прочитать слово, наведите курсор на ячейку. Ответ вводит...
Интерактивные тесты для подготовки к ЕГЭ по математике
20 тестовых вариантов с заданиями чати В...
Интерактивная презентация. Сайты для подготовки к ЕГЭ по математике.
Интерактивная презентация. Сайты для подготовки к ЕГЭ по математике....
Тест-тренажер по математике
Тест - тренажер по математике по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей"...
Использование интерактивных средств при подготовке к ОГЭ по математике
Презентация опыта...