математический вестник выпуск №3
статья

Математический школьный вестник

«Мы – вместе с математикой»

МБОУ «СОСОШ №2»                                  Выпуск № 3 – апрель 2024

Четыре истории

 о Фалесе Милетском.

В истории черпаем мы мудрость, в поэзии-

остроумие, в математике – проницательность.

Ф. Бэкон

Можем ли мы назвать фамилию математика, который жил и работал до Фалеса из Милета? Нет! Судя по всему, Фалес (ок. 640 – ок. 546 гг. до н.э.) был первым. Он первым выдвинул и применил идею доказательства в геометрии. Доказал, что вертикальные углы равны; любая хорда меньше диаметра; диаметр делит круг пополам; углы при основании равнобедренного треугольника равны; вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой. И, разумеется, он первым доказал теорему, которая с тех пор носит его имя. Не случайно в Греции Фалеса считали одним из семи мудрецов мира и сложили о нем не мало легенд. Соответствуют ли эти легенды действительности, или они лишь плод фантазии поклонников выдающегося мыслителя-мы не знаем. Но вот какие истории о Фалесе Милетском дошли до наших дней.

История 1 рассказывает о том, как юношей Фалес помогал защищать родной Милет от кораблей неприятеля. Вообразим, что мы смотрим на события с высоты птичьего полета. Защитники крепости из катапульты K стараются попасть в корабль N. Но вода «скрадывает» расстояние, и камни летят мимо.

   -- Сейчас я найду расстояние до корабля! – уверенно заявляет друзьям Фалес. Они недоверчиво улыбаются, а кое-кто даже крутит пальцем у виска: что ты друг, с ума сошел? Но Фалес этого не видит, поскольку уже делает измерения. Он проходит вдоль линии берега некоторое расстояние и в точке C вбивает в землю колышек на высоту своего роста. Затем проходит еще столько же и, повернувшись на 90°, идет внутрь крепости. Как только в некоторой точке T его глаз совмещает верх колышка и центральную мачту корабля, Фалес кричит: «Расстояние до корабля найдено!»

 Действительно, треугольники равны по катету и острому углу. Итак, TД=NK. Таким образом, измерив TD, можно определить оптимальное боевое положение катапульты и защитить от врагов родной город.

 История 2 связана с задачами на построение, автором которых также является Фалес. Он предложил выполнять задачи на построение с помощью циркуля и линейки, которая не имеет делений. Эти задачи очень нравились друзьям и ученикам Фалеса.

 Разделить данный отрезок пополам? – Нет проблем!

 Построить угол, равный данному? – Проще простого!

 Разделить угол пополам? – Пожалуйста!

 Вдохновленные примером учителя, ученики Фалеса сами стали составлять задачи на построение. Одна из них оказалась «крепким орешком», но Фалес решил ее!

 Задача. Разделить данный отрезок на 3 равные части.

Решение. Пусть дан отрезок AB, который нужно разделить на 3 равные части. Из точки A проведем луч и отложим на нем три произвольных, но равных отрезка: AK=KN=NT. Соединим точки T и B. Через точки N и K проводим соответственно прямые n и k, параллельные TB. По теореме, которая носит имя Фалеса, прямые n и k разделят отрезок AB на три равные части.

 Таким образом мы можем разделить отрезок AB на любое число равных частей.

 История 3 повествует о том, как, странствуя по Египту, Фалес был поражен величием пирамиды Хеопса.

 - Скажите, пожалуйста, какова высота пирамиды? – спросил он жрецов.

 - Это дано знать богу Солнца Ра, а не человеку, - ответили жрецы.

 - Минуточку, сейчас я измерю высоту пирамиды! – уверил их Фалес.

 Он вышел на солнце и измерил длину своей тени. Она оказалась вдвое больше роста Фалеса. Из этого он сделал вывод, что в данный момент все предметы имеют тень вдвое большую, чем их собственная высота. Остается измерить длину тени пирамиды Хеопса. Она равна OK, или ON+NK, или TD+NK. Расстояния TD (половина AD) и NK легко измеряются. А высота пирамиды равна половине OK.

 Вы думаете, жрецы были в восторге от ума и изобретательности Фалеса? Вовсе нет. Они пришли в негодование. Еще бы! То, что не дано знать ничтожному человеку, какой-то грек из Милета узнал мгновенно! Такое не прощают! и Египетские жрецы решили убить Фалеса. К счастью, один из них оказался порядочным человеком и посоветовал Фалесу поскорее покинуть Египет.

 История 4 об увлечении Фалеса астрономией.

 Однажды Фалес засмотрелся на звезды и не заметил яму. Он упал и больно ударился. Женщина оказавшаяся рядом, посмеялась над ним:

 - Все смотришь в небо и не видишь, что делается у тебя под ногами!...

 Действительно, в чем-то эта женщина была права: в яму лучше не падать – опасно для жизни!

 Но если бы Фалес не наблюдал звезд, путешественники не знали бы, как ночью ориентироваться по Малой Медведице (именно в этом созвездии находится Полярная звезда).

 Астрономические исследования подсказали великому математику идею 365-дневного календаря. Фалес определил размеры Солнца и угловую величину Луны.

 Однажды, после долгих наблюдений за светилами, Фалес точно определил дату солнечного затмения: 28 мая 585 г. до н.э. За сутки до этого он встретился с представителями воевавших в то время лидийцев и микян и сказал им: «Боги разгневаны тем, что вы воюете. Они решили забрать завтра Солнце с неба и наслать на вас ночь!»

 Так или примерно так говорил Фалес – мы не знаем. Но в указанное им время с неба действительно исчезло Солнце! Обе воюющие стороны были страшно напуганы! Вот она – немилость богов, предсказанная Фалесом. В тот же день противники подписали мирное соглашение. С войной было покончено! Так Фалес-геометр стал Фалесом-миротворцем!

В выпуске участвовали ребята из 9 «а» и 8 «б» класса: Намжилова Алтана, Будаева Лыгжима, Калитикова Настя, Колмакова Кира.