математический вестник выпуск №3
статья
Немного из истории математики. Истории о Фалесе Милетском.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 206.23 КБ |
Предварительный просмотр:
Математический школьный вестник
«Мы – вместе с математикой»
МБОУ «СОСОШ №2» Выпуск № 3 – апрель 2024
Четыре истории
о Фалесе Милетском.
В истории черпаем мы мудрость, в поэзии-
остроумие, в математике – проницательность.
Ф. Бэкон
Можем ли мы назвать фамилию математика, который жил и работал до Фалеса из Милета? Нет! Судя по всему, Фалес (ок. 640 – ок. 546 гг. до н.э.) был первым. Он первым выдвинул и применил идею доказательства в геометрии. Доказал, что вертикальные углы равны; любая хорда меньше диаметра; диаметр делит круг пополам; углы при основании равнобедренного треугольника равны; вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой. И, разумеется, он первым доказал теорему, которая с тех пор носит его имя. Не случайно в Греции Фалеса считали одним из семи мудрецов мира и сложили о нем не мало легенд. Соответствуют ли эти легенды действительности, или они лишь плод фантазии поклонников выдающегося мыслителя-мы не знаем. Но вот какие истории о Фалесе Милетском дошли до наших дней.
История 1 рассказывает о том, как юношей Фалес помогал защищать родной Милет от кораблей неприятеля. Вообразим, что мы смотрим на события с высоты птичьего полета. Защитники крепости из катапульты K стараются попасть в корабль N. Но вода «скрадывает» расстояние, и камни летят мимо.
-- Сейчас я найду расстояние до корабля! – уверенно заявляет друзьям Фалес. Они недоверчиво улыбаются, а кое-кто даже крутит пальцем у виска: что ты друг, с ума сошел? Но Фалес этого не видит, поскольку уже делает измерения. Он проходит вдоль линии берега некоторое расстояние и в точке C вбивает в землю колышек на высоту своего роста. Затем проходит еще столько же и, повернувшись на 90°, идет внутрь крепости. Как только в некоторой точке T его глаз совмещает верх колышка и центральную мачту корабля, Фалес кричит: «Расстояние до корабля найдено!»
Действительно, треугольники равны по катету и острому углу. Итак, TД=NK. Таким образом, измерив TD, можно определить оптимальное боевое положение катапульты и защитить от врагов родной город.
История 2 связана с задачами на построение, автором которых также является Фалес. Он предложил выполнять задачи на построение с помощью циркуля и линейки, которая не имеет делений. Эти задачи очень нравились друзьям и ученикам Фалеса.
Разделить данный отрезок пополам? – Нет проблем!
Построить угол, равный данному? – Проще простого!
Разделить угол пополам? – Пожалуйста!
Вдохновленные примером учителя, ученики Фалеса сами стали составлять задачи на построение. Одна из них оказалась «крепким орешком», но Фалес решил ее!
Задача. Разделить данный отрезок на 3 равные части.
Решение. Пусть дан отрезок AB, который нужно разделить на 3 равные части. Из точки A проведем луч и отложим на нем три произвольных, но равных отрезка: AK=KN=NT. Соединим точки T и B. Через точки N и K проводим соответственно прямые n и k, параллельные TB. По теореме, которая носит имя Фалеса, прямые n и k разделят отрезок AB на три равные части.
Таким образом мы можем разделить отрезок AB на любое число равных частей.
История 3 повествует о том, как, странствуя по Египту, Фалес был поражен величием пирамиды Хеопса.
- Скажите, пожалуйста, какова высота пирамиды? – спросил он жрецов.
- Это дано знать богу Солнца Ра, а не человеку, - ответили жрецы.
- Минуточку, сейчас я измерю высоту пирамиды! – уверил их Фалес.
Он вышел на солнце и измерил длину своей тени. Она оказалась вдвое больше роста Фалеса. Из этого он сделал вывод, что в данный момент все предметы имеют тень вдвое большую, чем их собственная высота. Остается измерить длину тени пирамиды Хеопса. Она равна OK, или ON+NK, или TD+NK. Расстояния TD (половина AD) и NK легко измеряются. А высота пирамиды равна половине OK.
Вы думаете, жрецы были в восторге от ума и изобретательности Фалеса? Вовсе нет. Они пришли в негодование. Еще бы! То, что не дано знать ничтожному человеку, какой-то грек из Милета узнал мгновенно! Такое не прощают! и Египетские жрецы решили убить Фалеса. К счастью, один из них оказался порядочным человеком и посоветовал Фалесу поскорее покинуть Египет.
История 4 об увлечении Фалеса астрономией.
Однажды Фалес засмотрелся на звезды и не заметил яму. Он упал и больно ударился. Женщина оказавшаяся рядом, посмеялась над ним:
- Все смотришь в небо и не видишь, что делается у тебя под ногами!...
Действительно, в чем-то эта женщина была права: в яму лучше не падать – опасно для жизни!
Но если бы Фалес не наблюдал звезд, путешественники не знали бы, как ночью ориентироваться по Малой Медведице (именно в этом созвездии находится Полярная звезда).
Астрономические исследования подсказали великому математику идею 365-дневного календаря. Фалес определил размеры Солнца и угловую величину Луны.
Однажды, после долгих наблюдений за светилами, Фалес точно определил дату солнечного затмения: 28 мая 585 г. до н.э. За сутки до этого он встретился с представителями воевавших в то время лидийцев и микян и сказал им: «Боги разгневаны тем, что вы воюете. Они решили забрать завтра Солнце с неба и наслать на вас ночь!»
Так или примерно так говорил Фалес – мы не знаем. Но в указанное им время с неба действительно исчезло Солнце! Обе воюющие стороны были страшно напуганы! Вот она – немилость богов, предсказанная Фалесом. В тот же день противники подписали мирное соглашение. С войной было покончено! Так Фалес-геометр стал Фалесом-миротворцем!
В выпуске участвовали ребята из 9 «а» и 8 «б» класса: Намжилова Алтана, Будаева Лыгжима, Калитикова Настя, Колмакова Кира.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/25/picture-546783-1419534154.jpg)
Вестник экологического центра общества восстановления и охраны природы города Москвы. Выпуск №5(15) - 2014
В этом материале показана моя статья по теме "Театрализация - одно из эффективных средств повышения мотивации учащихся к изучению иностранного языка" с.26 - 28...
Вестник В кругу семьи Выпуск-1
Тематический Вестник "В КРУГУ СЕМЬИ" представляет собой периодическое издание Центра поддержки приемной семьи Управления образования Администрации муниципального образования Приуральский район (Ямало-...
Тематический Вестник "В КРУГУ СЕМЬИ" выпуск-2
Тематический Вестник "В КРУГУ СЕМЬИ" представляет собой периодическое издание Центра поддержки приемной семьи Управления образования Администрации муниципального образования Приуральский район (Ямало-...
тематический Вестник "В КРУГУ СЕМЬИ" выпуск 3
Вестник "В КРУГУ СЕМЬИ" содержит традиционные рубрики: "В гостях у приемной семьи", "Советы психолога", "Лирическое отступление"...
Новогодняя стенгазета "Школьный вестник". Выпуск №12.
Наступает 2016 год. Это год Огненной Обезьяны. Поздравляем всех с праздником!!! Пусть Обезьянка принесет всем удачу!...
математический вестник выпуск №1
Ноябрьский выпуск математической газеты. В номере публикуются мероприятия предметной недели....
математический вестник выпуск №2
Второй выпуск математической газеты посвящен "Графам". Граф- это тема нового учебного предмета "Вероятность и статистика"...