Применение узлов
занимательные факты (11 класс)

Узлы могут быть надежными и опасными, бесполезными и хитроумными, порой сложными и таинственными, простыми и почти универсальными. Их огромное количество и все они нашли свое применение в различных областях деятельности человека.

Например, все люди с раннего возраста осваивают такой вид узла как австрийская кокарда (бант), а точнее это всем известный узел, который обычно завязывается на шнурках обуви, на подарочных упаковках и на лентах.

Узлы играют важную техническую роль в мореходстве.  Как пишет Л.Н. Скрягин в книге «Морские узлы», американец К. Ашлей собрал и описал около 700 их видов. К сожалению, на сегодняшний день в мореходных училищах изучается только 36 обязательных узлов. Так морские узлы могут быть разного предназначения: для утолщения троса, для связывания двух тросов, затягивающиеся узлы, незатягивающиеся узлы и другие.

Так битенговый узел (рис1) используется для швартовки мелких судов; брам-шкотовый узел (рис.2)- для сращивания веревок разного диаметра; а  простой штык (рис.3) применяется для подъема груза.

Также опытные рыбаки имеют в своем арсенале множество различных способов завязывания рыболовной лески в узел. Например, узел «Паламар», который является из самым простым и надежным рыбацких узлов, изображенный на рис.4., применяется для привязывание приманок, вертлюжков, крючков.

Рис.1 Битенговый узел                              Рис.2 Брам-шкотовый узел

Рис.3 Узел «Простой штык»

Рис.4. Один из рыбацких узлов

Узлы издавна применялись для различных целей не только в морском деле, но и в медицине. Например, врачи при микрохирургической операции, сшивания стенок кровеносных сосудов, в основном применяют бабий узел, прямой узел, выбленочный узел и хирургический узел, который изображен на рис.5. В 2000 году была написана целая книга «Узлы в хирургии»  Слепцовым И.В. и Черниковым Р.А.

Рис.5. Один из узлов, который применяется в медицине

Люди множества других профессий также используют в своей практике различные узлы: строители, сапожники, такелажники, ткачи, портные и многие другие

С развитием такого вида спорта как альпинизм и туризм появились новые виды узлов. Примерно альпинисты и туристы пользуются 15-20 узлами. Туристические узлы характеризуются особой простотой при выполнение, так как в экстренных ситуациях они должны быстро воспроизводиться, не должны развязываться и «ползти».

Также фокусники и иллюзионисты применяют в своих представлениях  узлы, удивляя зрителя. Например, фокус «"Мартышкина цепочка" (рис.6). Узел, который используется в фокусе, также называют укорачивающим узлом, бесконечной петлей. Суть фокуса в том, что веревку можно завязывать  в течение 1-2 мин, а развязать в секунду. Это связано с необыкновенными свойствами узла.

Рис.6 Незатягивающийся узел «Мартышкина цепочка»

Нельзя не сказать о том, что роль узлов в религии и культуре также велика. Примером могут послужить китайские узлы, которые являются священными и наделены определенной мистической силой. На рис.7 изображен китайский «узел счастья» и его схема.

Рис.7. Китайский  «узел счастья» и его схема

Не редко можно встретить узлы в эстетическом аспекте деятельности человека. Узелковое кружево стало широко использоваться как украшение уже давно. Мастера создавали скатерти, покрывала, чехлы для музыкальных инструментов, дверные шторы. Эта деятельность  получила название  «макраме» в прошлом веке, а так эта работа называлась в разные времена по-разному. Сегодня мы применяем узлы в плетении, не задумываясь даже о том, что их возраст исчисляется не веками, а тысячелетиями. Наукой об узлах называется наузистика, которая изучает классификации узлов, их группы и способы вязки. На рис.8 представлено узелковое плетение, где за основу взяли плоские узлы.

Рис.8. Узелковое плетение

Наконец, узлы находят применение в различных отраслях науки.

Узлы находят применение, как в чистой математике, так и в реальных физических объектах. Часто, узлы способны предложить свежий взгляд на объект, прежде не понимаемый так хорошо. В других случаях, узлы подсказывают новые структуры. По мере понимания узла, он может быть использован для объяснения свойств трёх многообразий, исследуемых в топологии, которые иными способами визуализировать невозможно.

Узлы также интересны и сами по себе. Теория узлов также является популярным разделом современной математики.

В биологии узлы проявляются в нитеподобной структуре ДНК. Это делает возможным для молекулы ДНК завязываться в узел. Молекулы ДНК очень велики; это позволяет им обладать свойствами сжатия и растяжения, необходимыми для формирования узлов. Используя теорию узлов, биологи способны предсказать на что будут похожи более комплексные структуры.

Химики также заинтересованы в сплетённых узлами молекулах. Свойства сплетённых и расплетённых молекул могут сильно различаться, даже если они состоят из тех же атомов. При переплетении атомов становится, возможно, создать узел и его зеркальное отражение. Основное препятствие заключается в том, что создание переплетённых молекул весьма трудоёмко. Проблема лежит в способности закрутить связи между атомами для формирования узла. Это требует использование крупных молекул.

Другим крупным полем исследования, на первый взгляд несвязанным с узлами, является статистическая механика. Это направление в физике, моделирующее поведение большого количества частиц. Зачастую, система моделируется в форме решётки. Луис Кауфман и другие теоретики узлов нашли связь между некоторыми моделями статистической механики и узлами. К этому моменту, статистическая механика произвела некоторые открытия в области теории узлов, тогда как теория узлов пока ещё ничего нового не сделала для статистической механики. Совершенно ясно, что эти две области останутся тесно связанными.

Итак, узлы вошли в моду, и пользуются большой популярностью.