Итоги ЕГЭ по математике 2016 год Лысковский район Нижегородской области
методическая разработка на тему

Слайд 1

Об итогах проведения государственной аттестации выпускников средней (полной) школы в форме ЕГЭ в 2016 году Малышев Игорь Геннадьевич - председатель предметной комиссии ЕГЭ 2016, заведующий кафедрой теории и методики обучения математике НИРО, к.т.н., доцент Мыкалова Н.Е. – руководитель РМО Л ысковского района

Слайд 2

Распределение тематического содержания в базовом и профильном экзамене Базовый Профильный Часть 1 Часть 2 Число заданий 20 8 11 Тип заданий и форма ответа с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби №1–№8 с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби №9–№12 с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби №13 - №19 полная запись решения с обоснованием выполненных действий Назначение Проверка освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях Проверка освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях Проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне Уровень сложности Базовый Базовый Повышенный и высокий

Слайд 3

Часть 1 1 . В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 сентября составляли 103 куб, м воды, а 1 октября — 114 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за сентябрь, если стоимость 1 куб, м холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях. Школа ( чел.) Количество выполнивших % выполнения №5 (21) 19 90 Бармино (7) 7 100 №3 (8) 8 100 №2 ( 18) 15 83 Берендеевка ( 2) 1 50 Валки (3) 3 100 Кисловка (2) 2 100 Просек (9 ч.) 8 89 70 человек 63 90 87,1

Слайд 4

Часть 1 2. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, во сколько раз наибольшее количество посетителей больше, чем наименьшее количество посетителей за день. Школа ( чел.) Количество выполнивших % выполнения №5 (21) 21 100 Бармино (7) 6 86 №3 (8) 7 88 №2 (18) 17 94 Берендеевка (2) 2 100 Валки (3) 2 66 Кисловка (2) 2 100 Просек (9) 9 100 70 человек 66 94 93,1

Слайд 5

Часть 1 3. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке. Школа ( чел.) Количество выполнивших % выполнения №5 (21) 21 100 Бармино (7) 6 86 №3 (8) 8 100 №2 (18) 17 94 Берендеевка (2) 2 100 Валки (3) 3 100 Кисловка (2) 2 100 Просек (9) 8 89 70 человек 67 96 93,9

Слайд 6

Часть 1 4. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 8 спортсменов из Великобритании, 6 спортсменов из Франции, 5 спортсменов из Германии и 5 — из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции. Школа ( чел.) Количество выполнивших % выполнения №5 (21) 20 95 Бармино (7) 7 100 №3 (8) 6 75 №2 (18) 17 94 Берендеевка (2) 2 100 Валки (3) 2 66 Кисловка (2) 2 100 Просек (9) 6 66 70 человек 62 89 83,2

Слайд 7

Часть 1 5. Наидите корень уравнения : = Школа ( чел.) Количество выполнивших % выполнения №5 (21) 20 95 Бармино (7) 6 86 №3 (8) 8 100 №2 (18) 10 100 Берендеевка (2) 2 100 Валки (3) 3 100 Кисловка (2) 2 100 Просек (9) 9 100 70 человек 68 97 95,4

Слайд 8

Часть 1 6. В четырехугольник ABCD, периметр которого равен 48 вписана окружность, AB=15. Найдите CD. Школа ( чел.) Количество выполнивших % выполнения №5 (21) 17 81 Бармино (7) 3 43 №3 (8) 6 75 №2 (18) 9 50 Берендеевка ( 2) 2 100 Валки (3) 3 1000 Кисловка (2) 2 100 Просек (9) 1 11 70 человек 43 61 69

Слайд 9

Часть 1 7. На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=−2x−11 или совпадает с ней . Школа ( чел.) Количество выполнивших % выполнения №5 (21) 11 52 Бармино (7) 0 0 №3 (8) 5 63 №2 (18) 4 22 Берендеевка (2) 0 0 Валки (3) 2 66 Кисловка (2) 1 50 Просек (9) 1 11 70 человек 24 34 40,6

Слайд 10

Часть 1 8. Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы. Школа ( чел.) Количество выполнивших % выполнения №5 (21) 10 48 Бармино (7) 0 0 №3 (8) 3 38 №2 (18) 3 17 Берендеевка (2) 1 50 Валки (3) 0 0 Кисловка (2) 0 0 Просек (9) 1 11 70 человек 18 26 40,9

Слайд 11

Часть 2 9. Найдите значение выражений Школа ( чел.) Количество выполнивших % выполнения №5 (21) 13 62 Бармино (7) 2 29 №3 (8) 4 50 №2 (18) 7 39 Берендеевка (2) 1 50 Валки (3) 1 33 Кисловка (2) 1 50 Просек (9) 0 0 70 человек 29 41 45,2

Слайд 12

Часть 2 10. Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону v= sin , где t - время с момента начала колебаний, T=16 - период колебаний, =0,5 м/с. Кинетическая энергия E(в джоулях) груза вычисляется по формуле E= , где m- масса груза в килограммах, v - скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 10 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях Школа ( чел.) Количество выполнивших % выполнения №5 (21) 14 67 Бармино (7) 1 14 №3 (8) 5 63 №2 (18) 5 28 Берендеевка (2) 1 50 Валки (3) 2 66 Кисловка (2) 2 100 Просек (9) 0 0 70 человек 30 43 44,0

Слайд 13

Часть 2 11. Шесть одинаковых рубашек дешевле куртки на 2%. На сколько процентов девять таких же рубашек дороже куртки? Школа ( чел.) Количество выполнивших % выполнения №5 (21) 4 19 Бармино (7) 0 0 №3 (8) 2 25 №2 (18) 2 11 Берендеевка (2) 0 0 Валки (3) 1 33 Кисловка (2) 1 50 Просек (9) 1 11 70 человек 10 14 34,6

Слайд 14

Часть 2 12. Найдите точку минимума функции y=2x− ln(x+8)². Школа ( чел.) Количество выполнивших % выполнения №5 (21) 10 48 Бармино (7) 2 29 №3 (8) 4 50 №2 (18) 7 39 Берендеевка (2) 0 0 Валки (3) 0 0 Кисловка (2) 0 0 Просек (9) 1 11 70 человек 24 34 46,3

Слайд 15

Проблемы во третьей части №13. Решить уравнение и отобрать корни на промежутке

Слайд 16

Школа ( чел.) Количество выполнивших % выполнения №5 (21) 12(3) 57(14) Бармино (7) 0 0 №3 (8) 5(0) 62,5 №2 (18) 1(2) 5(11) Берендеевка (2) 0 0 Валки (3) 1(0) 33 Кисловка (2) 2(0) 100 Просек (9) 0 0 70 человек 26 37

Слайд 17

14. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания AB равна 6, а боковое ребро AA1 равно 3 . На ребре B1C1 отмечена точка L так, что B1L=1. Точки K и M - середины ребер AB и A1C1 соответственно. Плоскость γ параллельна прямой AC и содержит точки K и L . а) Докажите, что прямая BM перпендикулярна плоскости γ; б) Найдите объем пирамиды, вершина которой - точка M, а основание - сечение данной призмы плоскостью γ. Школа ( чел.) Количество выполнивших % выполнения №5 (21) 1(1) 5(5) Бармино (7) №3 (8) №2 (18) Берендеевка (2) Валки (3) Кисловка (2) Просек (9) 70 человек 2 3

Слайд 18

15. Решите неравенство: . + ≤ +5 Школа ( чел.) Количество выполнивших % выполнения №5 (21) 5(2) 23(9) Бармино (7) №3 (8) №2 (18) Берендеевка (2) Валки (3) Кисловка (2) Просек (9) 70 человек 7 10

Слайд 19

16. В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основаниям. Из точки A на сторону CD опустили перпендикуляр AH. На стороне AB отмечена точка E так, что прямые CD и CE перпендикулярны . а) Докажите, что прямые BH и ED параллельны. б) Найдите отношение BH:ED, если угол BCD=135°. 0%

Слайд 20

17 . 15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 1 млн рублей на 6 месяцев. Условия его возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг возрастает на целое число r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца; - со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; - 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей. Школа ( чел.) Количество выполнивших % выполнения №5 (21) 2(0) 9(0) Бармино (7) №3 (8) 0(1) 0(12,5) №2 (18) 0(1) 0(5) Берендеевка (2) Валки (3) Кисловка (2) Просек (9) 70 человек 4 6

Слайд 21

18. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение =x²+ax+3 имеет ровно три различных решения 19. На доске написаны числа 1, 2, 3, ...,30. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых меньше 35 и отлична от каждой из сумм троек числа, стёртых на предыдущих ходах. а) Приведите пример последовательности 5 ходов, б (Можно ли сделать 10 ходов? в) Какое наибольшее число ходов можно сделать? 0% Школа ( чел.) Количество выполнивших % выполнения №5 (21) 0(2) 0(9) №3 (8) 0(1) 0(12,5) №2 (18) 0(3) 0(16) 70 человек 6 9

Слайд 22

Результаты выполнения заданий профильного ЕГЭ Тестовая часть 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 87,1 93,1 93,9 83,2 95,4 69,0 40,6 40,9 45,2 44,0 34,6 46,3 90 94 96 89 97 61 34 26 41 43 14 34 № 1 балл 2 балла 3 балла 4 балла Полож . результат, % Лысково , % Число выпускников в процентах 13 10,3 34,4 44,7(28,65) 30(7) 14 2,6 1,0 3,6(6,52) 1(1) 15 5,9 12,4 18,3(11,31) 7(3) 16 1,9 0,4 1,3 3,6(1,06) 0 17 2,2 2,0 7,1 11,3(1,41) 3(3) 18 1,3 0,2 0,1 0,4 2,0(1,91) 0 19 26,7 2,3 0,2 0,2 29,49(6,61) 0(9)

Слайд 23

Обобщённые результаты профильного ЕГЭ в 2016 г. Число участников Не преодолели порог % Средний тестовый балл Средний первичный балл 8944 (ВТГ) 1333 14,9 45,95 9,58 8034 (школы) 1272 15,83 44,26 9,16 843 (лицеи) 22 2,61 63,53 13,87 67 (веч. школы) 39 58,21 27,9 5,94 Другие участники ЕГЭ 298( впл ) 137 46 29,66 6,25 9 ( спо ) 2 22,22 36,22 7,56

Слайд 24

Результаты профильного ЕГЭ в 2016 г. Лысковский район Число участников Не преодолели порог % Средний тестовый балл 8944 (ВТГ) 1333 14,9% 45,95 70 16 22,6% 40,14 №5 (15) 11 а Самарина М.Н. 0 0% 61,2 №5 (6) 11 б Горохова А.В. 2 33% 34,6 Бармино (7) Шаманина О.Р. 3 42% 26,7 №3 (8) Воронина И.В. 1 12,5% 48,25 №2 (18) Максимова М.В. 3 16% 34,3 Берендеевка (2) Билетнова Н.В. 1 50% 34 Валки (3) Тюльнёва Н.А. 0 0% 39 Кисловка (2) Шорхина А.М. 0 0% 53 Просек (9) Жукова О.А. 6 66% 22,7

Слайд 25

Группы выпускников с различным уровнем подготовки по рекомендациям ФИПИ № Перв . балл Тестовый балл Уровень подготовки Процент участников в 2016г. Лысково . І Низкий 0-5 0-23 Участники, набравшие либо меньше, либо ровно 5 первичных баллов 14,9 16чел. 23% ІІ Базовый-1 6-8 27-39 Выпускники , успешно освоившие курс математики на базовом уровне, не имеющие достаточной подготовки для успешного продолжения образования по техническим специальностям вузов 31,61 23чел. 33% ІІ I Базовый-2 9-12 45-62 Выпускники, успешно освоившие курс математики на базовом уровне, и имеющие реальные шансы для успешного продолжения образования по техническим специальностям вузов 30,98 21чел. 30% ІV Повышенный 13-18 68-78 Выпускники , имеющие достаточный уровень математической подготовки для продолжения образования по большинству специальностей, требующих повышенного и высокого уровней математической компетентности 18,9 9чел. 13% V Высокий 19-32 80-100 Выпускники , имеющие уровень подготовки, достаточный для продолжения обучения по специальностям с самыми высокими требованиями к уровню математической компетентности 3,61 (323 чел.) 1чел. 1,4%

Слайд 26

Результаты по школам Число общеобразовательных школ Число выпускников в профильном ЕГЭ Средний первичный балл Средний тестовый балл 44 лучших 1097 12,3 58,54 44 слабых 410 5,51 25,89 Число общеобразовательных школ Число выпускников в базовом ЕГЭ Средний балл Средняя оценка 44 лучших 1011 16,58 4,54 44 слабых 609 11,81 3,55 Децильный коэффициент по тестовым баллам 2,261 (1,874) Децильный коэффициент по первичным баллам 2,232 (1,899)

Слайд 27

Шкала ЕГЭ от 6 июня Первичные баллы 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Тестовые баллы 0 5 9 14 18 23 27 33 39 45 50 56 Первичные баллы 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Тестовые баллы 62 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 Первичные баллы 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Тестовые баллы 90 92 94 96 98 99 100 100 100

Слайд 28

Зависимость тестовых баллов от первичных

Слайд 29

Отличие от равномерной шкалы в процентах

Слайд 30

Результаты трёх лет пара год метры 2014 2015 2016 Число заданий 21 21 19 Пороговое значение в первичных баллах 3 6 6 Пороговое значение по стобалльной шкале 20 27 27 Число участников ВТГ 14229 10978 8944 Число участников, получивших от 0 до 5 баллов, % (критерий 6) 21,6 17,39 14,9 Средний первичный балл 9,56 9,51 9,58 Средний балл по стобалльной шкале 45,13 44,9 45,95 Получившие 80-100 баллов, % 2,49 2,09 3,61

Слайд 31

Результаты базового ЕГЭ 02.06.2016 г. баллы 0-6 7-11 12-16 17-20 оценка 2 3 4 5 Число выпускников 9551 (3692 чел. только базовый) % % % % ВТГ 9551 3,9 16,3 41,7 38,1 МБОУ СОШ 9029 3,44 16,2 42,46 37,9 Вечерние школы 217 27,65 37,8 30,9 3,7 Лицеи 305 0 2,3 28,2 69,5

Слайд 32

Статистика результатов двух экзаменов ОУ Число выпускников не сдали оба сдали только базовый сдали только профильный сдали оба экзамена ВТГ 5892 63 1101 (18,7%) 15 4713 школы 5588 59 1057 15 4457 веч. школы 51 4 28 0 19 лицеи 253 0 16 0 237 Другие участники ЕГЭ ВПЛ 10 3 4 0 3 СПО 6 0 2 0 4

Слайд 33

Зависимость первичных баллов от баллов базового ЕГЭ

Слайд 34

Статистика результатов переэкзаменовки и апелляции Базовый экзамен Отметки 2 3 4 5 Число выпускников 408 27 231 133 17 % 6,62 56,62 32,6 4,17 Не прошедших ГИА по математике 46 Профильный экзамен Число участников Не преодолели порог % Средний тестовый балл , Средний первичный балл 133 19 14,29 42,76 8,69 Подано апелляций 226 Удовлетворено 39(на один балл), 2(на два балла)

Слайд 35

Выводы по итогам ЕГЭ 2016 г. Результаты профильного экзамена 2016 г. лучше результатов 2015 г. 77,5% выпускников имеют результаты не выше 12 баллов Базовый экзамен можно рекомендовать 60% выпускников Перераспределение выпускников между экзаменами позволило улучшить результаты профильного 17-20 баллов базового экзамена соответствуют 10-13 баллам профильного экзамена Грамотная реклама базового экзамена позволила улучшить результаты ЕГЭ в некоторых школах

Слайд 36

Отзвуки дискуссий Шкала перевода баллов ЕГЭ как инструмент вождения за нос «Математика в школе» №7, 2015 г., стр.6-9 К чему ведёт забывчивость о принципах «Математика в школе» №10, 2015 г., стр.3-6 Размышления после съезда «Математика в школе» №2, 2016 г., стр.7-11 Динамика качества математического образования «Нижегородское образование» №1, 2016г., стр.17-25 Математическое образование под колесницей ФГОС «Математика в школе» №7, 2016 г ., стр.4-7

Слайд 37

«МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ПОД КОЛЕСНИЦЕЙ ФГОС» «Математика в школе» №7, 2016 г. » Если вернуться всё-таки к знаниям и умениям в школе, вернуться к экзаменам в 9-м и 11-м классах в традиционном формате, убрав ЕГЭ из школы и оставив только профильный ЕГЭ для абитуриентов, забыть про ФГОС как дурной сон, то есть подозрение, что математическое образование только выиграет от этого.

Слайд 38

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! телефон: 910-383-54-71 Почта : migniro@mail.ru