Рабочая программа по математике в 9 классе.
рабочая программа (9 класс) на тему

№ п/п

Тема урока, раздела

Количество часов

Требования к уровню подготовки учащегося

Дата проведения

плановое

фактическое

I четверть

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

22

Цель: расширить сведения о свойствах функций, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать:

прием нахождения приближенных корней; понятие квадратного трехчлена; формулу разложения квадратного трехчлена на множители; понятие функции и другие функциональные терминологии; понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства; основные функции курса алгебры 7 – 8 классов и их свойства; понятия четной и нечетной функции.

Уметь:

выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; раскладывать трехчлен на множители; правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать; решать обратную задачу;

находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.

ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА

5

Функция. Область определения и область значений функции

2

Свойства функций

3

КВАДРАТНЫЙ ТРЁХЧЛЕН

4

Квадратный трехчлен и его корни

1

Разложение квадратного трехчлена на множители

.

3

Контрольная работа  по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен»

1

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРАФИК

8

Знать:

свойства и особенности графиков функций y=ax2, y=ax2+ n, y=a(x-m)2, y=ax2+bx+c; свойства степенной функции при четном и нечетном натуральном показателе; график функции y=ax2+bx+c можно получить из графика функции y=ax2 с помощью двух параллельных переносов; представление о нахождении значений корня с помощью микрокалькулятора; понятие корня п-ой степени; свойства корней n-ой степени.

Уметь:

строить график квадратичной функции; выполнять простейшие преобразования графиков; указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы; находить по графикам квадратичной и степенной функций промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак.

.

Функция y=ax2 , ее график и свойства

2

Графики функций y=ax2+ n и  y=a(x-m)

2

Построение графика квадратичной функции

4

СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. КОРЕНЬ п-ой СТЕПЕНИ

3

Функция у= хп

1

Корень п-ой  степени

2

Контрольная работа по теме: «Квадратичная функция и её график. Степенная функция. Корень n-ой степени»

1

ПОДОБИЕ ФИГУР

14

  Знать, что такое:

преобразование подобия, коэффициент подобия, подобные фигуры; гомотетия относительно центра, коэффициент гомотетии, гомотетичные фигуры;  углы: плоский, дополнительные, центральный, вписанный в окружность, центральный, соответствующий данному вписанному.

Знать формулировки и доказательства:

теорема о гомотетии; свойство преобразования подобия (сохраняет углы); свойства подобных фигур; признак подобия треугольников по двум углам; признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними; признак подобия треугольников по трём сторонам; свойство биссектрисы треугольника; теорема об угле, вписанном в окружность; пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

Знать формулировки:

свойства преобразования подобия; признак подобия прямоугольных треугольников; свойство катета (среднее пропорциональное); свойство высоты (среднее пропорциональное); свойство вписанных углов, опирающихся на одну дугу.

Понимать,

что вписанные углы, опирающиеся на диаметр, - прямые.

Уметь:

решать задачи на вычисление и доказательство с использованием изученных признаков и свойств.

Преобразование подобия

1

Свойства преобразования подобия

1

Подобие фигур

1

Признак подобия треугольников по двум углам

1

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними

1

Признак подобия треугольников по трем сторонам

1

Подобие прямоугольных треугольников

2

Контрольная работа по теме:  «Подобие фигур»

1

Углы, вписанные в окружность

2

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

2

Контрольная работа по теме:

«Подобие фигур»

1

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

14 + 2

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида  или , где .

Знать:

понятие целого уравнения и его степени;

основные методы решения целых рациональных уравнений.

Уметь:

решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

8

Целое уравнение и его корни

4

Дробные рациональные уравнения

4

Знать:

понятие дробного рационального уравнения, метода интервалов; основные методы решения целых рациональных уравнений, некоторые специальные приемы решения дробно-рациональных уравнений; понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений.

Уметь:

применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной; решать рациональные неравенства методом интервалов.

НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

5

Решение неравенств второй степени с одной переменной

2

Административная тестовая работа в рамках ГИА

1

Анализ результатов тестовой работы

1

II четверть

Решение неравенств методом интервалов

3

Контрольная работа по теме:  «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

9

Знать формулировки и доказательства:

теорема косинусов; теорема синусов; соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

Понимать:

чему равен квадрат стороны треугольника; что значит решить треугольник.

Уметь:

решать задачи на вычисление неизвестных сторон и углов треугольника.

Теорема косинусов

1

Теорема косинусов

1

Теорема синусов

2

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами

1

Решение треугольников

3

Контрольная работа по теме:  «Решение треугольников»

1

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

17

Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнений второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать:

понятия системы уравнений, неравенств с двумя переменными; уравнение окружности.

Уметь:

решать текстовые задачи методом составления систем; решать системы уравнений методом подстановки, методов ведения вспомогательной переменной; решать графически системы уравнений; решать простейшие системы неравенств второй степени.

УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ

12

Уравнение с двумя переменными и его график

2

Графический способ решения систем уравнений

4

Решение систем уравнений второй степени

4

Решение задач с помощью уравнений второй степени

2

НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ

4

Неравенства с двумя переменными

2

Системы неравенств с двумя переменными

2

Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

МНОГОУГОЛЬНИКИ

15 + 2

Знать, что такое:

ломаная и её элементы, длина ломаной, простая и замкнутая ломаная; ногоугольник и его элементы, плоский многоугольник, выпуклый многоугольник; угол выпуклого многоугольника и его внешний угол; правильный многоугольник; вписанные и описанные многоугольники; центр многоугольника; центральный угол многоугольника; радианная мера угла; число π.

Знать формулировки и доказательства:

теорема о длине отрезка, соединяющего концы ломаной; теорема о сумме углов выпуклого n-угольника; теорема о правильном многоугольнике; теорема о подобии правильных выпуклых n-угольников; теорема об отношении длины окружности к диаметру.

Знать:

приближённое значение числа π; как градусную меру перевести в радианную и наоборот; что у правильных многоугольников тношения периметров, радиусов вписанных и описанных окружностей равны;

Понимать:

что такое длина окружности.

Выводить:

формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных n-угольников; формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных треугольника, четырёхугольника, шестиугольника.

Уметь:

строить вписанные в окружность и описанные около неё правильные n-угольники (n=3, 4, 6); строить по вписанному правильному n-угольнику правильный 2n-угольник; решать задачи на вычисление внутренних и внешних углов выпуклым многоугольников, на вычисление суммы углов выпуклых многоугольников; с помощью изученных формул для R и r решать задачи на вычисление радиусов вписанных и описанных окружностей, длины окружности, сторон правильных многоугольников.

Ломаная

1

Выпуклые многоугольники

1

Правильные многоугольники

1

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

3

Построение некоторых правильных многоугольников

1

Подобие правильных выпуклых многоугольников

3

Административная тестовая работа в рамках ГИА

1

Анализ тестовой работы

1

III четверть

Длина окружности

2

Радианная мера угла

2

Контрольная работа по теме: «Многоугольники»

1

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ  И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ  И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ

15 + 1

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Знать:

понятие последовательности, n-го члена последовательности; арифметическая прогрессия – последовательность особого вида; формулы n-го члена последовательности, арифметической прогрессии; формулы суммы n первых членов для арифметической прогрессии.

Уметь:

использовать индексные обозначения;

решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул. 

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

7

Последовательности

2

Определение   арифметической   прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

3

Административная тестовая работа в рамках ГИА

1

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

2

Контрольная работа по теме: «Арифметическая прогрессия»

1

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

6

Знать:

геометрическая прогрессия – последовательность особого вида; формулы n-го члена геометрической прогрессии; формулы n членов для геометрической прогрессии, для бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь:

решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

Определение   геометрической   прогрессии. Формула n-го  члена  геометрической  прогрессии

3

Формула суммы первых n-членов геометрической прогрессии

3

Контрольная работа по теме: «Геометрическая прогрессия»

1

ПЛОЩАДИ ФИГУР

17

Знать, что такое:

площадь; круг, его центр и радиус; круговой сектор и сегмент.

Выводить:

формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, круга; формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей треугольника.

Знать:

формулы площади кругового сектора и сегмента; как относятся площади подобных фигур.

Уметь:

с помощью изученных формул решать задачи на вычисление площадей фигур.

Понятие площади

1

Площадь прямоугольника

2

Площадь параллелограмма

2

Площадь треугольника

1

Формула Герона для площади треугольника

1

Площадь трапеции

2

Контрольная работа по теме: «Площади фигур»

1

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника

2

Площади подобных фигур

2

Площадь круга

2

Контрольная работа по теме: «Площади фигур»

1

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

13 + 2

Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Знать:

понятия: перестановки, размещения, сочетания; относительной частоты,  случайного события; различные подходы к определению вероятности случайного события; формулы для подсчета числа перестановок, размещений, сочетаний.

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи на применение изученных формул; решать задачи на нахождение вероятностей случайных событий.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ

9

Примеры комбинаторных задач

3

Перестановки

2

Размещения

2

Сочетания

2

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

3

Относительная частота случайного события

1

Административная тестовая работа в рамках ГИА

1

Анализ тестовой работы

1

IV четверть

Вероятность равновозможных событий

2

Контрольная работа по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ

7

Знать, что такое:

стереометрия;

параллельные и скрещивающиеся в пространстве прямые; параллельные прямые и плоскость; параллельные плоскости; прямая, перпендикулярная плоскости; перпендикуляр, опущенный из точки на плоскость; расстояние от точки до плоскости; наклонная, её основание и проекция; двугранный и многогранный углы; многогранник и его элементы; призма и её элементы, прямая и правильная призмы; параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, куб; пирамида и её элементы? Правильная пирамида, тетраэдр, усечённая пирамида;

тело вращения; цилиндр и его элементы;

конус и его элементы; шар и сфера, шаровой сектор и сегмент.

Знать формулировки и доказательства:

теорема о плоскости, проходящей через три точки; теорема о прямой, принадлежащей плоскости; теорема о трёх перпендикулярах.

Знать:

аксиомы стереометрии; свойства параллельных и перпендикулярных прямых; формулы объёмов прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, усечённой пирамиды; формулы объёмов цилиндра, конуса? Шара и шарового сектора; формулы площадей боковой поверхности цилиндра и конуса; формулы площади сферы и сферического сегмента; как относятся объёмы подобных тел.

Уметь:

с помощью изученных формул решать простейшие задачи на вычисление объёмов и площадей .

Аксиомы стереометрии

1

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

2

Многогранники

1

Тела вращения

2

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ПЛАНЕМЕТРИИ

6

Уметь применять изученный теоретический материал при решение задач

Решение треугольников

1

Многоугольники

2

Площади фигур

2

Итоговая контрольная работа по курсу планиметрии

1

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО КУРСУ VII – IX КЛАССОВ.

19

Цель: повторить, закрепить и проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу курса математика.

Знать:

математические термины и формулы; различные методы решения задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; графики основных элементарных функций и их свойства; способы преобразования выражений.

Уметь:

правильно употреблять математические термины и формулы; применять различные методы при решении задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;

выполнять преобразование различных выражений.

Вычисления.

1

Тождественные преобразования.

1

Уравнения и системы уравнений

1

Неравенства

1

Функции

1

Итоговая контрольная работа в форме ГИА

3

Решение заданий из вариантов ГИА.

10

Итоговый урок

1