Рабочая программа по математике в 6 классе
рабочая программа (6 класс) на тему

№

п/п

Тема урока, раздела

Кол-во часов

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения

плановое

фактическое

47

I четверть

ГЛАВА I. Обыкновенные дроби

86

§1. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ

20

Основная цель:  завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

Делители и кратные

3

Знать:

• Определение делителя и кратного
• Определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, простого и составного числа, взаимно простых чисел
• Алгоритм разложения чисел на простые множители (применяя признаки делимости)

Алгоритм нахождения НОД и НОК

Уметь:

• Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости
• Находить делители и кратные натуральных чисел
• Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел
• Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т.п.)
• Решать текстовые задачи арифметическим способом.
• Распознавать числа кратные 10, 5, 2, 9, 3
• Раскладывать составные числа на множители, на простые множители
• Использовать таблицу простых чисел

Находить НОД и НОК натуральных чисел

Признаки делимости

на 10, на 5 и на 2

3

Признаки делимости

 на 9 и на 3

2

Простые и составные числа

2

Разложение на простые множители

2

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

3

Наименьшее общее кратное

4

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»

1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ.

22

Основная цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Основное свойство дроби

2

Знать:

• Основное свойство дроби
• Что называют сокращением дроби и какую дробь называют несократимой
• Определение дополнительного множителя, наименьшего общего знаменателя добей
• Правило сравнения дробей с разными знаменателями
• Правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Правила сложения и вычитания смешанных чисел и на каких свойствах сложения и вычитания основаны эти правила

Уметь:

• Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, сравнивать и упорядочивать их.
• Применять основное свойство дроби при замене данной дроби равной ей дробью
• Сокращать дробь, используя различные приемы сокращения, распознавать несократимые дроби, выбирать наиболее удобный способ сокращения дроби
• Находить первоначальную дробь по результату, полученному при сокращении
• Приводить дробь к общему знаменателю, также с применением разложения их на простые множители, находить НОЗ дробей
• Читать координаты отмеченных на луче точек
• Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел
• Решать задачи по схеме с использованием уравнений
• Решать текстовые задачи арифметическими способами
• Анализировать и осмысливать текс задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, стоить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя овеет на соответствие условия

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Сокращение дробей

3

Приведение дробей к общему знаменателю

3

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

6

Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями »

1

Уметь применять теоретический материал при решении задач.

Сложение и вычитание смешанных чисел

6

Знать:

• основное свойство дроби и применять  его при сокращении дроби, приведении дроби к новому знаменателю;

Уметь:

• сравнивать дроби с разными знаменателями;
• вычитать дробь из целого числа;
• находить сумму и разность обыкновенных дробей

Контрольная работа № 3 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями »

1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

§3. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ

31+1

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

Умножение дробей

4

Знать:

• Правило умножения дроби на натуральное число
• Правило умножения умножение дроби на дробь
• Правило умножения умножение смешанных   чисел
• Правило умножения обыкновенных дробей
• Правило нахождения дроби от числа
• Правило нахождения процентов от числа
• Определение взаимно обратных чисел
• Правило деления дробей
• Формулы площади и периметра прямоугольника
• Правило нахождения числа по его дроби
• Определение дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения, что числителем и знаменателем могут быть любые числа, а также числовые или буквенные выражения

Итоговый урок по материалу I четверти

1

35

II четверть

Нахождение дроби от числа

4

Уметь:

• Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей
• Применять правила умножения и деления обыкновенных дробей, правило умножения смешанных чисел при вычислениях
• Находить дробь о числа и число по его дроби
• Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей
• Решать текстовые задачи арифметическим способом
• Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел опираясь на числовые эксперименты

Применение распределительного свойства умножения

5

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Взаимно обратные числа

2

Уметь:

• Использованить приобретенные знания и умения в межпредметных связях (информатика, экономика);
• Использовать справочную литературу для получения информации по данной теме
• Использовать базу данных и Интернет – ресурсов

Деление

5

Контрольная работа № 5 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Нахождение числа по его дроби

5

Знать и уметь:

• находить произведение и частное обыкновенных дробей;

Уметь:

• решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению дроби

Дробные выражения

3

Контрольная работа № 6 по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

§4. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ

18+1

Основная цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Отношения

5

Знать и понимать:

• Отношения.
• Пропорции.
• Основное свойство пропорции.
• Пропорциональные и обратно пропорциональные величины

Уметь: 

• Составлять и решать пропорции.
• Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

Пропорции

2

Повторение. Решение задач. Обобщение материала II четверти

1

50

                         III четверть                                                            

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

3

Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции»

1

Масштаб

2

Знать и понимать:

• Формула длины окружности.
• Формула площади круга.
• Масштаб. Шар.

Уметь: 

• Решать задачи по формулам.

Решать задачи с использованием масштаба..

Длина окружности и площадь круга

2

Шар

2

Контрольная работа № 8 по теме «Отношения и пропорции»

1

ГЛАВА II. Рациональные числа

§5. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

13

Основная цель: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Координаты на прямой

3

Знать и понимать:

• Противоположные числа.
• Координаты на прямой.
• Модуль числа.

Уметь: 

• Находить для числа противоположное ему число.
• Находить модуль числа.
• Сравнивать рациональные числа

Противоположные числа

2

Модуль числа

2

Сравнение чисел

3

Изменение величин

2

Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

1

§6. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

11

Основная цель:  выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

Знать и понимать:

• Правило сложения отрицательных чисел.
• Правило сложения двух чисел с разными знаками.
• Вычитание рациональных чисел
• Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь: 

• Складывать числа с помощью координатной плоскости.
• Складывать и вычитать рациональные числа.

Сложение отрицательных чисел

2

Сложение чисел с разными знаками

3

Вычитание

3

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание  положительных и отрицательных чисел»

1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

§7. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

12

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Умножение

3

Знать и понимать:

• Понятие рациональных чисел.

Уметь: 

• Выполнять умножение и деление рациональных чисел.

Деление

3

Рациональные числа

2

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление  положительных и отрицательных чисел»

1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Свойства действий с рациональными числами

3

Уметь: 

• Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений

§8. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

13+1

Основная цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Раскрытие скобок

2

Знать и понимать:

• Подобные слагаемые.
• Коэффициент выражения.
• Правила раскрытия скобок.

Уметь: 

• Раскрывать скобки
• Приводить подобные слагаемые.

Урок повторения и обобщения по материалу III четверти

1

43

                      IV четверть                                                                

Коэффициент

2

Подобные слагаемые

3

Контрольная работа №12 по теме «Решение уравнений»

1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Решение уравнений

4

Уметь: 

• Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

§ 9. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ

13

Основная цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Перпендикулярные прямые

2

Знать и понимать:

• Перпендикулярные прямые.
• Параллельные прямые.
• Координатная плоскость.
• Координаты точки.
• Столбчатая диаграмма.
• График зависимости.

Уметь: 

• Изображать координатную плоскость.
• Строить точку по заданным координатам.
• Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.
• Строить столбчатые диаграммы
• Находить значения величин по графикам зависимостей.

Параллельные прямые

2

Координатная плоскость

3

Столбчатые диаграммы

2

Графики

3

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей

5

 Уметь: 

• Читать таблицы, диаграммы и графики.
• Составлять таблицы и диаграммы и графики
• Решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов.
• Решать комбинаторные задачи, используя правило умножения.
• Оценивать вероятность случайного события в ходе эксперимента.

Решение комбинаторных задач

1

Комбинаторное правило умножения

1

Вероятность

1

Эксперименты со

случайными исходами

1

Решение задач на
вероятность

1

Итоговое повторение

14

Делимость чисел

1

Знать и понимать:

• Основные математические понятия, термины, формулы, свойства, способы решения уравнений и задач, преобразования выражений, изучаемых в курсе математики 6 класса.

Уметь: 

• Применять теорию, изученную в курсе математики 6 класса на практике
• Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями;
• Выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами;
• Решать текстовые задачи, в том числе и с помощью уравнений;

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

Отношения и пропорции

1

Положительные и отрицательные числа

1

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

1

Решение уравнений.

2

Координаты на плоскости

2

Итоговая контрольная работа за курс математики 6-го класса

1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении итоговой письменной работы.

Анализ результатов итоговой контрольной работы

1

Итоговое занятие.

1

8-9

10

3

5

6

7