Рабочая программа по математике для 5 класса по математике
рабочая программа (5 класс) по теме

Казённое муниципальное общеобразовательное учреждение

«Сибирская средняя общеобразовательная школа № 1»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

(основного общего образования)

Математика, 5 класс.

Составитель: Плотникова Галина Вениаминовна

учитель математики, в/к

п .Ростовка – 2013г.

 Пояснительная записка

Общая характеристика программы Рабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (второго  поколения), Концепции духовно – нравственного  развития и воспитания личности гражданина России,  на основании примерной программы по математике  Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова,  современных образовательных технологий, направленных на достижение требований ФГОС  и ориентирована на использование учебника «Математика» 5 класса   Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова (М. Просвещение 2013г).

Рабочая программа включает восемь разделов: пояснительную записку; общую характеристику учебного (предмета) курса; описание места учебного (предмета), курса в учебном плане; личностные, метапредметные и предметные результаты освоения; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности; описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса; планируемые результаты изучения учебного курса.

Цели обучения

        Основной целью курса математики 5 класса в соответствии  с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования    является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными числами и  обыкновенными дробями, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.         

Задачи:

• формирование мотивации изучения математики, готовность и способность учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории изучения предмета;

• формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных  универсальных учебных действий;  

• формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического;

• освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета;

• формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика и диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

• овладение математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования окружающего мира;

• овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин;

• формирование научного мировоззрения;

• воспитания отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в 5 классе основной школы складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; геометрия; алгебра (измерения, приближения, оценки); элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебном курсе.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического   мышления ,формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения знаний о пространстве и практически значимых умений. Изучается на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту и эксперименту.

Алгебра ( измерения, приближения и оценки) – нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Основными задачами изучения алгебры являются развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики  становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Это материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Отметим главные особенности курса, которые отвечают указанным выше направлениям совершенствования школьного математического образования:

• выдвижение на первый план задачи интеллектуального развития учащихся, и, прежде всего, таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, подвижность и гибкость, независимость мышления;

• создание широкого круга математических представлений и одновременно отказ от формирования некоторых специальных математических умений;

• перенос акцентов с формального на содержательное, развитие понятий и утверждений на наглядной основе, повышение роли интуиции и воображения как основы для формирования математического мышления и интеллектуальных способностей;

• формирование личностно-ценностного отношения к математическим знаниям, представления о математике как части общечеловеческой культуры, усиление практического аспекта в преподавании, развитие умения применять математику в реальной жизни;

• приведение курса в соответствие с возрастными особенностями учащихся, что выразилось в живом языке изложения и в опоре на жизненный опыт учащихся, организации разнообразной практической деятельности.

Важнейшие особенности содержания курса выражаются в следующем:

• соответствие стандарту школьного математического образования (второго поколения);

• увеличение удельного веса арифметической составляющей курса;

• освобождение от излишней алгебраизации;

• включение в курс наглядно-деятельностной геометрии;

• введение новой содержательной линии «Анализ данных».

Место предмета в учебном плане

Согласно  учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования в 5 классах отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю.

Рабочая программа рассчитана на 170 часов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса

 Изучение математики в 5 классе  направлено на достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

в направлении личностного развития: 

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;.

в метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
• развитие представлений о числе, натуральных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера

Содержание учебного материала

Содержание учебного материала, его структурирование и компоновка строятся с учетом нескольких принципов, реализация которых помогает повысить качество и эффективность усвоения курса, сформировать и поддержать интерес к урокам математики, развить мышление школьников.

Перечислим важнейшие из этих принципов.

1.  Обеспечения возможностей для уровневой дифференциации.
2. Явное выделение списка обязательных результатов обучения.
3. Обеспечение каждого этапа усвоения знаний и умений.
4. Опора на наглядно-образное мышление.
5. Движение по спирали.

Арифметика

(124 ч)

• Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.
• Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
• Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
• Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
• Этапы развития представлений о числе.
• Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.
• Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.
• Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
• Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.
•  Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной. Числовые неравенства.
•  Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
•  Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой.

Геометрия

(34 ч)

•  Начальные понятия геометрии.
•  Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
•  Точка и  прямая.
•  Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
•  Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
•  Многоугольники.
•  Окружность и круг.
•  Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток.
•  Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники.
  Четырехугольник. Прямоугольник, квадрат их свойства
  Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.
•  Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, дуга
•  Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
•  Величина угла. Градусная мера угла.
•  Понятие о площади плоских фигур.
•  Площадь прямоугольника, прямоугольного треугольника.
•  Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

(8 ч)

• Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов.
• Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
• Понятие и примеры случайных событий.

Резерв свободного учебного времени – 4 часа.

Учебно- тематический план

Календарно-тематическое планирование

Кроме внутрипредметных универсальных учебных действий на каждом уроке предполагается работа над формированием и развитием следующих УУД:

Личностные УУД обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения), а также ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. Применительно к учебной деятельности следует выделить три вида действий:

• смыслообразование - установление учащимися    связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. Учащийся должен задаваться вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него;

• нравственно-этическая ориентация - действие нравственно – этического оценивания усваиваемого содержания, обеспечивающее личностный моральный выбор на основе социальных и личностных ценностей.

 Регулятивные УУД обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности. К ним относятся следующие:

 • целеполагание - как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

• планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

• прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения; его временных характеристик;

• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него;

• коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения ожидаемого результата действия и его реального продукта;

• оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения;

• саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

 Познавательные УУД включают общеучебные,  логические действия, а также действия постановки и решения проблем.

Общеучебные универсальные действия:

• самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

• поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

• структурирование знаний;

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

• выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

• смысловое чтение; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;

• постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:

• моделирование;

• преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

Логические универсальные действия:

• анализ;

• синтез;

• сравнение, классификация объектов по выделенным признакам;

• подведение под понятие, выведение следствий;

• установление причинно-следственных связей;

• построение логической цепи рассуждений;

• доказательство;

• выдвижение гипотез и их обоснование.

Постановка и решение проблемы:

• формулирование проблемы;

• самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

 Коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. Видами коммуникативных действий являются:

• планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия;

• постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

• разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешение конфликта, принятие решения и его реализация;

• управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера;

• умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.      

 Особенности построения учебного курса

Характеристика класса

Большая часть учащиеся 5-а класса имеет хороший уровень подготовки по математике начальной школы. На уроке активны, умеют анализировать и делать выводы. Несколько детей трудно усваивают материал (пропуски по болезни, медлительность, неумение работать самостоятельно).

Особенности методики

 В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления.

Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.

 Деятельностный подход – основной способ получения знаний.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология  продуктивного чтения и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

В данном курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута, пользуясь принципом минимакса. Согласно этому принципу учебник содержит учебные материалы, входящие в минимум содержания (базовый уровень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум.

Изучение  новой темы проходит через этапы:

1 этап (1 урок) – постановка проблемы и поиск методов ее решения. На этом этапе используются такие технологии как развитие критического мышления, информационные технологии, педагогическая мастерская, лаборатория исследователя, игровые технологии;

2 этап (1-3 урока) – изучение и поиск методов и отработка навыков решения математических задач. Здесь проблема разноуровневой сформированности знаний, умений и навыков решается путем применения парных и групповых форм работы, дифференциации учебных заданий, элементов модульной технологии, проверочных работ, контрольных срезов;

3 этап (2 урока) – обобщение изученного материала и подведение итогов работы проводится в форме контрольной работы с последующим проведением коррекционных мероприятий.

Система организации контроля.

График контрольных работ приведен в тематическом плане. Контрольные работы проводятся в соответствии с рекомендациями автора (Дорофеев, Г. В. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. - М.: Просвещение, 2013г.) и текстами контрольных работ, взятых из сборника Кузнецова, Л. В. Математика: контрольные работы для 5-6 классов общеобразовательных учреждений: книга для учителя /Л. В. Кузнецова. - М.: Просвещение, 2009.

 Виды и формы контроля:

• стартовый;

• текущий;

• индивидуальный;

• фронтальный;

• промежуточный;

• тематический.

А также самоконтроль своей деятельности на всех этапах работы и после ее завершения: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы( 2-х уровневые), творческие и исследовательские задания, выставки творческих работ, тестирование, словесная оценка работ обучающихся.

Критерии оценки устных индивидуальных и фронтальных ответов.

• активность участия;

• умение собеседника прочувствовать суть вопроса;

• искренность ответов, их развернутость, образность, аргументированность;

• самостоятельность;

• оригинальность суждений.

 Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

• повторение и контроль теоретического материала;

• разбор и  анализ домашнего задания;

• устный счет;

• математический диктант;

• самостоятельная работа;

• контрольные срезы.

Планируемые результаты

Арифметика

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями,
отличными от 10;

• научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления; приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

 Алгебра(измерения, приближения, оценки)

Выпускник научится:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания зависимостей между изученными физическими величинами, соответствующими им формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в инфрмационных источниках, можно судить о погрешности приближения 

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды;

• строить развертки куба, прямоугольного параллелепипеда и пирамиды;

• вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• применять понятие развертки для выполнения практических расчетов.

Стратегия смыслового чтения и работа с информацией.

Работа  с текстом: поиск информации и понимание прочитанного

Выпускник научится:

• ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл;

• определять главную тему. Общую цель или назначение текста;

• выбирать из текста или придумывать заголовок, соответствующий содержанию и общему смыслу текста;

• формулировать тезис, выражающий общий смысл текста;

• предвосхищать содержание предметного плана текста по заголовку и с опорой на предыдущий опыт;

• объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте;

• сопоставлять основные текстовые и вне текстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, объяснять назначение карты, рисунка,  пояснять части графика или таблицы и т.д.;

• находить в тексте требуемую информацию ( пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения  информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);

• решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного  и критического понимания текста;

• определять назначение разных видов текстов;

• ставить  перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный  момент информацию;

• различать темы и подтемы специального текста;

• выделять главную и избыточную информацию;

• прогнозировать последовательность изложения идей текста;

• сопоставлять разные точки зрения и разные источники информации по заданной теме;

• выполнять смысловые свёртывания выделенных фактов и мыслей;

• формировать на основе текста систему аргументов (доводов) для обоснования определённой позиции;

• понимать душевное состояние персонажей текса, сопереживать им.

Выпускник получит возможность научиться:

• анализировать изменения своего эмоционального состояния в процессе чтения, получения и переработки полученной информации и её осмысления.

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации.

Выпускник научится:

• структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавления, проводить проверку правописания; использовать в тексте таблицы, изображения;

• преобразовывать текст. Используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;

• интерпретировать текст:

• сравнивать и противопоставлять  заключённую в тексте информацию разного характера;

• обнаруживать в тексте доводы в подтверждение выдвинутых тезисов;

• делать выводы из сформулированных посылок;

• выводить заключение о намерении автора или главной мысли текста.

Выпускник получит возможность научиться:

• выявлять имплицитную  информацию текста на основе сопоставления иллюстративного материала с информацией текста, анализа подтекста (использованных   языковых средств и структуры  текста).

Работа с текстом: оценка информации.

Выпускник научится:

• откликаться на содержание текста;

• связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников;

• оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире;

• находить доводы в защиту своей точки зрения;

• откликаться на форму текста: оценивать  не только содержание текста, но и его форму, а в целом - мастерство его исполнения;

• на основе имеющихся  знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность имеющейся информации, обнаруживать недостоверность получаемой информации, пробелы в информации и находить пути восполнения этих пробелов;

• в процессе работы с одним или несколькими источниками выявлять содержащуюся в них противоречивую, конфликтную информацию;

• использовать полученный опыт восприятия информационных объектов для обогащения чувственного опыта, высказывать оценочные суждения и свою точку зрения о полученном сообщении (прочитанном тексте).

Выпускник получит возможность научиться:

• критически относиться к рекламной информации;

• находить способы проверки противоречивой информации;

• определять достоверную информацию в случае наличия противоречивой  или конфликтной информации.

Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности.

Выпускник научится:

• планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;

• выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;

• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;

• использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, доказательство, доказательство от противного, доказательство по аналогии, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;

• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели (теории);

• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: постановка проблемы, опросы, описание, сравнительное историческое описание, объяснение, использование статистических данных, интерпретация фактов;

• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства адекватные  обсуждаемой проблеме;

• отличать  факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания;

• видеть и комментировать связь научного знания и ценностных установок, моральных суждений при получении, распространении и применении научного знания.

Выпускник получит возможность научиться:

• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный и социальный проект;

• использовать догадку, озарение, интуицию;

• использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;

• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как абстрагирование от привходящих факторов, проверка на совместимость с другими известными фактами;

• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных исторических наук: анкетирование, моделирование, поиск исторических образцов;

• использовать некоторые приёмы художественного познания мира: целостное  отображение мира, образность, художественный вымысел, органическое единство общего, особенного (типичного) и единичного, оригинальность;

• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые  средства;

• осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

Формирование ИКТ-компетентности обучающихся

Создание графических объектов

Выпускник научится:

• создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;

• создавать диаграммы различных видов (алгоритмические, концептуальные, классификационные, организационные, родства и др.) в соответствии с решаемыми задачами;

• создавать специализированные карты и диаграммы: географические, хронологические;

• создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств.

Выпускник получит возможность научиться:

• создавать мультипликационные фильмы;

• создавать виртуальные модели трёхмерных объектов.

Поиск и организация хранения информации

Выпускник научится:

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска;

• использовать приёмы поиска информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в образовательном пространстве;

• использовать различные библиотечные, в том числе электронные, каталоги для поиска необходимых книг;

• искать информацию в различных базах данных, создавать и заполнять базы данных, в частности использовать различные определители;

• формировать собственное информационное пространство: создавать системы папок и размещать в них нужные информационные источники, размещать информацию в Интернете.

Выпускник получит возможность научиться:

• создавать и заполнять различные определители;

• использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности.

Анализ информации, математическая обработка данных в исследовании

Выпускник научится:

• вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической и визуализации;

• строить математические модели;

• проводить эксперименты и исследования в виртуальных лабораториях по естественным наукам, математике и информатике.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить естественно-научные и социальные измерения, вводить результаты измерений и других цифровых данных и обрабатывать их, в том числе статистически и с помощью визуализации;

• анализировать результаты своей деятельности и затрачиваемых ресурсов.

Материально- техническое обеспечение образовательного процесса

Литература:

1. Дорофеев, Г. В. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. - М.: Просвещение, 2012. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации; соответствует обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике.
2.  Дорофеев, Г. В. Математика: дидактические материалы для 5 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, - М.: Просвещение, 2012.
3. Дорофеев, Г. В. Математика: рабочая тетрадь для 5 класса  общеобразовательных учреждений (в 2-х частях)  / Г. В. Дорофеев, - М.: Просвещение, 2012.
4. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 2-е изд. -  М.: Просвещение, 2010.
5. Кузнецова, Л. В. Математика: контрольные работы для 5-6 классов общеобразовательных учреждений: книга для учителя /Л. В. Кузнецова. - М.: Просвещение, 2009.
6. Суворова, С. Б, Математика. 5-6 классы: книга для учителя / С. Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2008.

Информационно-методическая и Интернет поддержка:

1. журнал «Математика в школе»
2. приложение «Математика», сайт www.prov.ru (рубрика «Математика»).
3. интернет-школа сайт www.Просвещение.ru.
4. сайт www.talant Perm ru.
5. www.1september.ru
6. www.math.ru
7. www.allmath.ru
8. www.uztest.ru
9. http://schools.techno.ru/tech/index.html
10. http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html
11. http://methmath.chat.ru/index.html
12. http://www.mathnet.spb.ru/
13. http://vip.km.ru/vschool/demo/education.asp?subj=292
14. http://schools.techno.ru/tech/index.html
15. я иду на урок математики(методические разработки) www.festival.1september.ru
16. уроки, конспекты   www.pedsovet.ru
17. сайт интернет-поддержки УМК
18. www.uchportal.ru/load/24-1-0-6409Федеральный центр информационно –  образовательных ресурсов (ФЦИОР): http://fcior.edu.ru
19. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК): http://school-collection.edu.ru
20. ЦОР и ЭОР разработанные учителем и учениками.
21. Использование ИКТ: мультимедия, интерактивная доска, компьютер.
22. Ресурсы портала для общего образования http://www.edu.ru/db/portal/sites/school-page.htm
23. Издательство «Экзамен» http://www.examen.biz/