Статья "Самостоятельная работа на разных этапах урока математики"
статья по теме

Организация самостоятельной работы на уроках математики на разных этапах урока

__________________________________________________

Е.В. Кудрявцева

учитель математики, Ключевская специальная (коррекционная) школа-интернат VIII вида, Алтайский край, Ключевский район

______________________________________________________________________

        Современный урок должен обеспечить усвоение основ науки, выработку умений и навыков, специфических для каждого предмета, развивать эмоциональную восприимчивость, мотивировать школьников на самостоятельное добывание знаний и их использование в теоретических и практических задачах. В процессе обучения большое значение имеет систематический учет знаний, умений и навыков. Он позволяет педагогу ежедневно следить за успехами в продвижении учеников, своевременно обнаруживать и устранять пробелы в знаниях.

 За годы своей педагогической деятельности я ищу возможности сделать обучение интересным, чтобы на моих уроках не оставалось равнодушных, а это, особенно по началу трудно, потому что в каждом классе встречались учащиеся с отсутствием мотивации к учебе. Мною разработана система привития интереса учащихся к предмету. Получена она в результате непрерывного поиска наиболее эффективных методических приёмов. Это гибкое сочетание традиционных методов с современными передовыми методами работы.

Считаю, что все начинается с личности учителя и его взаимоотношения с учениками. Его ребята должны любить и уважать. Очень важно с самых первых дней учеников увлечь своим предметом, показать, насколько он сложен и значим. Но, в то же время, понятен (доступен).

Обучение математике в коррекционной школе должно носить предметно-практическую направленность, задания должны быть тесно связаны с жизнью, с практической деятельностью учащихся в мастерских, столовых, кондитерских, строительных организациях. Ребенок, покинув стены коррекционной школы, должен уметь применить свои знания и умения в жизни; например, наклеить правильно обои, в магазине посчитать деньги, провести ряд измерений различными инструментами.

Дети в коррекционной школе «особенные», проблемные, с ограниченными возможностями здоровья. Таким детям очень трудно будет адаптироваться в жизни, для этого нужно развивать самостоятельность. Поэтому для самообразования я выбрала актуальную тему : «Организация самостоятельной работы на уроках математики».

Мои ученики различаются по характеру, темпераменту, способностям, разному темпу работы.

В каждом классе есть дети , которые быстрее других выполняют данное всему классу задание. Сразу вызвать такого ребенка к доске, чтобы он объяснил решение задачи или примера – значит отнять у других возможность самостоятельно выполнить задание. Поэтому эту работу я провожу иначе. Получив задание, все ученики приступают к его самостоятельному решению. Те, кто быстро справился с ним, показывают своё решение. Я проверяю его, обращаю внимание на рациональность решения, указываю на недостатки, допущенные при выполнении. Этим ученикам я даю следующее задание, чуть сложнее, но доступное и посильное. Если ученик будет получать непосильные задания, то он потеряет веру в свои силы и интерес к математике. Пока обучающийся  выполняет дополнительное задание, работаем со всем классом: анализируем условие задачи, говорим о способах её решения, после чего ученики самостоятельно решают её.

У учащихся,  получивших новое задание и выполнивших его осуществляется взаимопроверка между детьми, сверка друг с другом. Затем данная группа учащихся  приступает к решению нового задания. И таким образом, к концу урока эти ученики опережают своих одноклассников на 2-3 задания.

Такая работа не дает скучать сильным ученикам, не возникает опасность потерять интерес к математике. Они будут стремиться преодолеть трудности своими силами, самостоятельно делать выводы, находить оригинальное решение выполнения задания. Это способствует развитию творческой мысли, наблюдательности, вызывает чувство радости и удовлетворения, которое ученики испытывают при самостоятельном преодолении трудностей. Одна из основных моих задач состоит в том, чтобы вовремя заметить и поддержать склонность учеников к творческому восприятию учебного материала и его желание самостоятельно преодолевать возникающие трудности.

В своей работе часто использую различные элементы самостоятельной работы учащихся. На уроках ориентируюсь на группы и на каждого ученика в отдельности. Считаю, что такой подход побуждает к работе сильного учащегося и двигает к работе слабого. Для большей эффективности самостоятельной работы учащихся в процессе обучения применяю тесты с выбором ответа и различные карточки-задания. В таких работах стараюсь включать вопросы, которые устанавливают связь между новым материалом и ранее изученным.

При изучении математики дети должны знать и понимать математические обозначения, термины, понятия. Для этого использую математические диктанты, которые позволяют ученику самостоятельно, правильно, четко давать определения и пользоваться обозначениями.

Как правило, однообразие любой работы снижает интерес учеников к ней. Но в курсе математики часто встречаются темы, изучение которых требует решения большого количества однотипных задач, без чего невозможно выработать устойчивые знания и умения. В таких случаях удержать внимание учащихся помогают тесты с выбором ответов. На первый взгляд кажется, что выбрать из нескольких ответов правильный гораздо проще, чем выполнить решение по стандартной схеме, но в реальности оказывается, что, отвечая на вопросы теста, ученик проделывает более объемную работу, нежели при обычном решении. Интерес же к непривычному виду деятельности помогает ученику продуктивнее заниматься на уроке. Я использую разноуровневые задания. Это очень удобно. Во-первых, предлагая задания разного уровня, каждый обеспечивается достаточно интересной и, главное, выполнимой работой как слабого, так и сильного ученика. Во-вторых, у учеников вырабатываются устойчивые умения и знания. В-третьих, можно легко увидеть общую картину: какова подготовленность, как усвоена тема в группе, на чем стоит заострить внимание по этой теме.

Самостоятельная работа будет достаточно эффективной как в отношении усвоения учащимися знаний, так и в отношении их способностей, если она организована в системе уроков. Методы организации самостоятельной работы надо видоизменять с тем, чтобы постепенно предоставлять учащимся больше самостоятельности.

Нужно идти от показа образа и расчлененного инструктирования по отдельным частям задания к предъявлению инструкций, требующих от учащихся самостоятельных поисков некоторых материалов, средств, действий, а также для творчества учащихся. При организации самостоятельной работы главное заключается в том, чтобы располагать упражнения в системе, обеспечивающей постепенное повышение степени самостоятельности учащихся. К каждому ребенку необходим индивидуальный подход в обучении.

Одним из средств реализации индивидуального подхода к детям является дифференциация обучения. Дифференцированную работу провожу по степени трудности, по объему материала, по характеру помощи учащимся. Условно разделенные группы детей- I и II, выполняют кроме основного задания (по теме урока) еще и дополнительное, аналогичное основному. Дифференциация по объему сочетается с другими способами дифференциации. В качестве дополнительных заданий предлагаю творческие,более трудные или из других разделов программы на повторение, а также задания на смекалку, упражнения игрового характера в виде карточек индивидуальных, перфокарт. С каждым учебным годом задания для самостоятельной работы усложняются, что детей дисциплинирует, они становятся более ответственными. В 5 классе использовала в виде помощи образцы выполнения заданий: показ способа решения примера или задачи, образца рассуждения, помощь в виде карточек – «Помогаек», запись на доске, правила, формулы, таблицы мер. В 6 классе в виде помощи использовала памятки, планы решения задач, инструкции, алгоритмы. В 7 классе использую наглядные опоры, иллюстрации, модели, графические схемы, таблицы.

Так же урок строю на деятельностной основе, т.е. система заданий подбирается и составляется таким образом, что позволяет учащимся добывать знания самостоятельно, путём активного поиска. Деятельность учащихся направлена на выявление существенных признаков, свойств изучаемых понятий, закономерностей, связей между ними. В ходе изучения понятия пополняются новыми свойствами. В ходе преподавания математики большое внимание уделяю приёмам сравнения, сопоставления, анализа. Предлагаю задания: на нахождение общего свойства для данного ряда чисел, фигур, выражений; на установление признака, по которому проведена классификация. Учащиеся самостоятельно проводят классификацию объектов по указанному признаку. Примеры заданий (приложение 1)

        Самостоятельная работа может проводиться на любом этапе, например перед объяснением нового материала с целью актуализации имеющихся знаний. Бытова мнение, что умственно отсталые учащиеся не могут «добывать» знания. Но опыт работы лучших учителей вспомогательных школ показывает, что некоторые учащиеся в определенных условиях могут самостоятельно разобраться в новом материале.

Если расчленить материал на небольшие порции, то усвоение какой-то промежуточной части возможно и при самостоятельной работе умственно отсталых учащихся. Так, в 6 классе при изучении темы «Сложение и вычитание смешанного числа и дроби.» можно дать самостоятельно разобраться - как складываются и вычитаются смешанные числа. (Приложение 2.)

 Осмыслив решение примера, учащиеся могут применить свои знания на решении аналогичных примеров. Так же использую образцы и объяснение в учебнике.        Наиболее сильным учащимся я предоставляю возможность самостоятельно разобраться в решении нового примера по образцу, данному на карточке или в учебнике, для остальных учащихся провожу объяснение, активизируя восприятие вопросами к средним учащимся, требуя от слабых учащихся повторения некоторых моментов. В этом случае восприятие новых знаний будет наиболее активным и ответит возможностям каждого ученика данного класса. При индивидуальном опросе учитель может дать ученику карточку с заданием и выделить время на выполнение ( остальная группа в это время могут быть заняты выполнением самостоятельной работы.) Например, выполнить действия 37+74, 48:2, сказать, как называются числа при сложении, результат деления. Индивидуальный опрос позволяет учителю более глубоко проверить знания ученика.

Письменная проверка знаний проводится на уроках математики путем организации самостоятельных и контрольных работ. Для индивидуальной проверки знаний может быть дана небольшая письменная работа . Она может содержать в зависимости от целей проверки примеры, задачу на измерение, построение.

        Небольшие самостоятельные письменные работы проводятся учителем ежедневно. Они позволяют при небольшой затрате времени проверить степень усвоения знаний всеми учениками класса, выявить затруднения отдельных учеников, вызванные индивидуальными особенностями, а также характерные ошибки учащихся всего класса.

        Самостоятельная работа на уроке может быть организована несколько раз. Например, после коллективного решения задачи учитель может предложить учащимся самостоятельно записать решение задачи, а в конце урока дать самостоятельную работу на решение примеров.

Ещё один пример, после коллективного решения задачи учитель может предложить учащемуся  самостоятельно решить аналогичную задачу; коллективно разобрать задачу, записать краткую запись, а решить самостоятельно; затем дать самостоятельную работу на решение примеров.(Приложение № 5)

        В старших классах самостоятельная работа может быть иногда рассчитана на большую часть урока (25 – 30 мин.) В старших классах от учащихся следует чаще требовать самоконтроля при выполнении самостоятельной работы. Упражнения и задания для самостоятельной работы составляются учителем с учетом особенностей учащихся. Они могут быть различными по степени трудности и объему. Каждая самостоятельная работа должна быть обязательно проверена. Оценки за самостоятельную работу выставляются в журнал по усмотрению учителя. Следует практиковать, начиная с младших классов, проверку работ самими учениками другу друга: ученики обмениваются работами и проверяют правильность выполнения их. Это повышает ответственность учащихся, развивает критическое отношение к собственной работе и работе товарищей.

На первых уроках закрепления знаний и выработки умений и навыков большинство упражнений носит обучающий характер, они проводятся под руководством учителя. Однако степень вмешательства учителя в практическую деятельность учащихся будет определяться индивидуальными способностями ученика при усвоении знаний. На последующих уроках все большее место должны занимать самостоятельные работы, выполнение упражнений творческого характера, имеющих развивающее, корригирующее значение, упражнений, в которых учащиеся получали бы и навыки самоконтроля. (Приложение №3)

         Каждый день провожу ( часто ) арифметические само - диктанты в форме теста ( да; нет); графические диктанты; карточки « Проверь себя» или

«Проверь соседа.»; перфокарты. ( Обмен тетрадями; проверка правильности; повышает ответственность; развивает критическое отношение к своей работе и чужой.)

Можно давать самостоятельную работу в конце изучения какой-то темы на 25 - 30  минут. (карточки по вариантам.)

Самостоятельные работы, выполнение упражнений творческого характера, имеющих развивающее, корректирующее значение. (Приложение № 4)

Для выполнения индивидуальной самостоятельной работы или работы в парах использую математические тренажёры (блицконтроль), которые позволяют учащимся отработать математические алгоритмы в логике программного материала до уровня предметного навыка. Каждый лист этого тренажёра содержат 5-6 примеров и одну задачу. Кроме правильности выполненных примеров результатом работы ученика может стать скорость выполнения работы. учителю необходимо очень внимательно переходить к такому требованию как "скорость". Для некоторых детей сама ситуация работы " на скорость" может стать стрессогенным фактором. Для большинства учеников состязание с секундной стрелкой придаёт дополнительный интерес при решении примеров и задач, поэтому эта форма самостоятельной работы помогает отработать и такие составляющие учебного успеха как концентрация и устойчивость внимания. Кроме того, время выполнения заданий, зафиксированное на страницах блицконтроля, позволяет ученику проследить динамикусобственных успехов.Такие блицконтроли я часто даю вне уроков, на дом. При такой работе даже самые флегматичные и медлительные дети не боятся экспериментировать и соревноваться с самим собой и товарищем на скорость выполнения заданий.

Итоговый контроль позволяет проверить знания учащегося после изучения темы, раздела, в конце четверти или учебного года. Его цель – выявление результатов обучения. От учащегося следует чаще требовать самоконтроля при выполнении самостоятельной работы. После выполнения контрольной работы учащемуся необходимо дать время на ее проверку. Контрольные письменные работы проводятся после изучения темы или раздела в конце в конце четверти или года. Это удобный и быстрый способ контроля знаний, умений и навыков учащихся при условии продуманной системы содержания и организации контрольных работ. Письменные контрольные работы могут преследовать различные цели: проверку знания нумерации, законов или свойств арифметических действий (переместительное свойство сложения или умножения, порядок действий), вычислительных примеров, решения определенного вида задач, проверку навыков измерения, черчения. Проверку знаний свойств фигур и др. В зависимости от целей определяется и содержание контрольной работы. В контрольных работах за четверть или год  даются вопросы из разных разделов математики.  Контрольные работы за четверть или за год содержат, как правило, задачу и 10 – 12 примеров (примеры могут быть и сложные). В младших классах в контрольную работу включается практическая работа по измерению или построению. В старших классах измерительные и чертежные работы могут быть включены в общую контрольную работу отдельным заданием, а при текущей или тематической проверке знаний они могут быть даны учащимся и специально. Контрольная работа для учащихся, занимающихся по сниженной или индивидуальной программе, составляется в соответствии с этой программой. После выполнения работы учащимся необходимо дать время на ее проверку.

     Главная задача образовательного процесса заключается в том, что ученик должен учиться сам, а учитель осуществляет контроль его учебной деятельности.

Приложение № 1.

1. Что общего у этих выражений и чем они отличаются?

400 - 200 : 5 и  (400 - 200) : 5

2. Найди значения выражений (работа в группах)

24 : 2               36 : 2

36 : 3               45 : 3

48 : 4               65 : 5

По какому признаку выражения распределены в два столбика?

3. Сравни выражения. Сделай вывод.

15 * 3                            56 : 4

159 *3                           560 : 4

4. Распредели числа 23, 15, 12, 17, 24, 35, 48, 56 в два ряда. В первый ряд запиши числа, которые делятся на 4. Какие числа будут во втором ряду?

5. Что общего у чисел данного ряда? 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29

6. По какому признаку выражения распределены в два столбика?

640 + 30         420 + 300

250 + 40         240 + 500

820 + 70         360 + 400

Приложени № 2.

3 4   +   2  2   = ?,  3 + 2 =5 ,   4   +     2   = 6   ,   5  + 6  =  5  6

   7            7                              7          7      7               7          7

Рассмотрев данный пример, попытайтесь по образцамразобраться в решении.

Приложение № 3.

Например:

-По примеру на сложение составить три примера – один на сложение и два на вычитание.

3 + 4 =7             4 + 3 =7

- Выполнить действия 375 : 5, 34 * 8 с проверкой.

- Вставить пропущенную цифру : 3 ...  5 = 165.

- Изменить вопрос в задаче так, чтобы она решалась не одним, а двумя действиями.

-Придумать пример в задаче так, чтобы она решалась не одним, а двумя действиями.

- Придумать пример с заданным ответом.

-Придумать пример определенного вида (на деление с остатком, пример, к решению которого удобно применить прием округления, перестановки сомножителей т.д.)

Приложение № 4.

 5 кл. 1) дан пример на сложение 34 + 20 = 54, составить 2 примера на вычитание;

2) даны примеры : 40 * 3= 120 выполнить действие и сделать проверку;

3) вставить в пустую клетку цифру: 3 ? : 5 = 7         ?  * 8= 48

 4) составить и решить задачу

 - по краткой записи;

 - по рисунку;

- по выражению и решению;

- по уравнению или по условию задачи составить   уравнение

 5) найти ошибку в примере;

 6) вместо звездочки в примере вставить нужную цифру; закончить решение примера.

7) в таблице: из нескольких текстов выбрать текст, который является задачей. ( Почему ?)

Самостоятельная работа в 3 этапа.

 а) задача в 1 действие;

 б) изменить; чтобы она решалась в 2 действия;

 в) составить задачу по арифметическому действию, выражению, уравнению,   чертежу, схеме или рисунку

 г) карточки-задания по окончании темы, раздела; цепочки примеров.

 д) Блиц-контроль знаний..

Приложение № 5.

Пример: а) изменить вопрос так, чтобы задача решалась в 2 действия;

б) чтобы задача решалась сложением

 в) чтобы задача решалась вычитанием;

г) составить задачу на разностное; кратное сравнение; на нахождение остатка или суммы.

Использованная литература

1. Перова М. Н. Методика преподаванияматематики во вспомогательной школе: Учеб. длястудентов дефектол.фак.пед. института. - 2-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 1984.- 352 с., ил.

2. Жигалкина Т. К., Бредихина Э.М. Математика. 3 класс.: Книга для учителя.- М.: Дрофа, 2000.- 160 с.: ил.

3.Беденко М.В. Математика: Блицконтроль знаний: 4 класс, 2-е полугодие.- М.: 5 за знания, 2007.- 128 с.- (Серия: 5 за знания)

4. А.А. Свечников. Решение математических задач в 3-4 классах.