контрольные работы для 6 класса
учебно-методический материал (6 класс)

Контрольно-измерительные материалы по математике  6 класс

Контрольная работа № 1 по теме «Арифметические действия с многозначными натуральными числами»

Вариант 1

1. Вычислите:

1. 631 479 + 79 853;             2) 17 200 314 – 4 386 253.

2. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (354 + 867) + 646;            2) 182 + 371 + 429 + 218.  

     3.  Вычислите:

         1) 28× 3245;                            2) 16632 : 54.

      4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

          1) 4 × 86 × 25;                        2) 78 × 43 + 43 × 22.

      5. Найдите значение выражения:

          ( 23 × 34 + 338) : 16.

      6. Округлите числа 3484 и 12928 до сотен.

      7. На птицеферме было 237 кур, индюков – на 29 больше, чем кур,

 а уток – на 98 меньше, чем кур и индюков вместе. Сколько всего кур, индюков и уток было на птицеферме?

Вариант 2

1. Вычислите:

2. 768 324 + 49 876;             2) 80 371 405 – 5 986 796.

2. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

2. 483 + (768 + 517);            2) 164 + 428 + 436 + 272.  

     3.  Вычислите:

         1) 34× 2 365;                            2) 19 536 : 48.

      4. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

          1) 25 × 98 × 4;                        2) 37 × 54 + 54 × 63.

      5. Найдите значение выражения:

          42 × (538 - 840 : 14).

      6. Округлите числа 7219 и 16832 до десятков.

      7. На складе было 345 пальто, курток – на 86 больше, чем пальто, а костюмов – на 102 меньше, чем пальто и курток вместе. Сколько всего на складе было пальто, курток и костюмов?

Контрольная работа № 2 по теме «Делимость натуральных чисел»

Вариант 1

1. Из чисел 378, 576, 893, 4 139 выпишите те, которые делятся нацело:

1. на 2;         2) на 9.

2. Разложите число 1 056 на простые множители.
3. Найдите наибольший общий делитель чисел:

1. 24 и 42;        2) 280 и 588.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1. 3 и 6;            2) 28 и 9;            3) 15 и 20.

5.   Выполните деление с остатком:

          478 : 15.

6. Между учащимися 6 класса поровну разделили 84 мандарина и 56 апельсинов. Сколько учащихся в классе, если известно, что их больше 25?
7. Длина шага отца равна 70 см, а длина шага сына – 50 см. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен пройти каждый из них, чтобы они оба сделали по целому числу шагов?

Вариант 2

1. Из чисел 135, 240, 594, 3 251 выпишите те, которые делятся нацело:

1. на 5;             2) на 9.

2. Разложите число 1 584 на простые множители.
3. Найдите наибольший общий делитель чисел:

1. 36 и 63;        2) 180 и 312.

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

1. 15 и 30;        2) 8 и 35;            3) 10 и 16.

5.   Выполните деление с остатком:

          437 : 12.

6. Между школами района поровну разделили 78 ксероксов и 117 компьютеров. Сколько школ в районе, если известно, что их больше 35?
7. Две группы велотуристов одновременно отправились в поход из одного пункта в одном направлении. Первая группа делала остановки через каждые 20 км, а вторая – через каждые 30 км. На каком наименьшем расстоянии от места старта совпадут их остановки?

Контрольная работа № 3 по теме «Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями»

Вариант 1

1. Перечертите в тетрадь рисунок 49. Проведите через точку М:

1. прямую а, параллельную прямой m;
2. прямую b, перпендикулярную прямой m.

          Запишите пересекающиеся прямые.

2. Сократите дробь: 1) ;      2) .
3. Сравните дроби:

1.  и  ;               2)  и  .

4. Преобразуйте в десятичную дробь:

1.  ;              2)  ;              3) .

5. Вычислите, записав данные величины в метрах:

1. 18,2 м – 67 см;              2) 2,7 м + 360 см.

6. Найдите значение выражения:

(56,625 - 5  ) : 1 .

Вариант 2

1. Перечертите в тетрадь рисунок 51. Проведите через точку К:

1. прямую с, перпендикулярную прямой b;
2. прямую m, параллельную прямой b.

          Запишите пересекающиеся прямые.

2. Сократите дробь: 1) ;      2) .
3. Сравните дроби:

 и  ;               2)  и  .

4. Преобразуйте в десятичную дробь:

 ;              2)  ;              3) .

5. Вычислите, записав данные величины в метрах:

1. 23,4 м – 82 см;              2) 3,4 м + 630 см.

6. Найдите значение выражения:

(40,425 + 4  ) : 2 .

Контрольная работа № 4 по теме «Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел»

Вариант 1

1. Найдите отношение:

1) 2,4 : 0,06;                        3) 2,7 : 72;

2) 1,6 : 4,8;                          4) 2 дм : 4 см.

2. Периметр треугольника равен 114 см, а длины его сторон относятся

      как 5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.

3. При изготовлении 6 одинаковых измерительных приборов израсходовали 21 г серебра. Сколько граммов серебра надо для изготовления 8 таких приборов?
4. Найдите процент содержания соли в растворе, если в 400 г раствора содержится 48 г соли.
5. Найдите неизвестный компонент:

 =  .

6. За первую неделю отремонтировали   дороги, за вторую - 40% остатка, а за третью – остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели?

Вариант 2

1. Найдите отношение:

1) 3,2 : 0,08;                        3) 2,4 : 96;

2) 1,4 : 5,6;                          4) 3 дм : 6 см.

2. Периметр треугольника равен 140 см, а длины его сторон относятся

      как 8 : 12 : 15. Найдите стороны треугольника.

3. Оператор за 4 ч работы может набрать на компьютере 22 страницы. Сколько часов ему понадобится, чтобы набрать 55 страниц?
4. Найдите процент содержания серебра в сплаве, если в 300 г сплава содержится 63 г серебра.
5. Найдите неизвестный компонент:

 =  .

6. Яблоки разложили в 3 корзины. В первую корзину положили  

 всех яблок, во вторую – 70 % остатка, а в третью – остальные 9 кг. Сколько всего было килограммов яблок?

Контрольная работа по теме «Выражения с буквами. Фигуры на плоскости»

Вариант 1

1. Найдите по формуле пути s = vt время, за которое катер проплыл 148 км со скоростью 37 км/ч.
2. Килограмм груш стоит х рублей, килограмм яблок стоит у рублей.

          а) сколько стоят килограмм груш и килограмм яблок вместе?

          б) сколько стоят 5 кг груш?

          в) сколько стоят 2 кг груш и 3 кг яблок?

Найдите значения полученных выражений при х=115, у=87.

3. Найти значение буквенных выражений при заданных значениях переменных:

а) 2,5m × 0,04n, если m = 3; n = 3,2;

б) 1,2m + 3,9m – 2,1m + 1,3, если m =0,9.

4.  Решите уравнение:

          1) х + 36 = 83;

          2) (37 + d) – 58 = 49.

5.  Начертите произвольный треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А.

6. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах).

     Вариант 2

1. Найдите по формуле пути s = vt скорость, с которой поезд прошёл

248 км за 4 ч.

2. Килограмм груш стоит х рублей, килограмм яблок стоит у рублей.

          а) на сколько груши дороже яблок?

          б) сколько стоят 3 кг яблок?

          в) сколько стоят 4 кг груш и 5 кг яблок?

Найдите значения полученных выражений при х=127, у=64.

3. Найти значение буквенных выражений при заданных значениях переменных:

а) 1,25a × 0,08b, если a =4; b = 1,2;

б) 4,2k - 3,6k + 5,4k + 1,8, если k =0,7.

4. Решите уравнение:

      1) 124 + y = 212;

      2) 97 – (t + 36) = 28.

5. Начертите произвольный треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно  прямой ВС.
6. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах).

Контрольная работа № 6 по теме «Фигуры на плоскости»

Вариант 1

7. Начертите четырёхугольник АВСD, у которого стороны АВ и СD параллельны.
8. С помощью транспортира измерьте углы четырёхугольника АВFK

9. Начертите угол, градусная мера которого равна:

1. 54⁰ ;         2) 90⁰ ;            3) 147⁰ ;            4) 88⁰.

Определите вид каждого угла.

10. Найдите площадь фигуры, если сторона клетки равна 1см.

11. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах).

Вариант 2

7. Начертите четырёхугольник АВFK, у которого стороны АВ и BF перпендикулярны.
8. С помощью транспортира измерьте углы четырёхугольника АВСD.

9. Начертите угол, градусная мера которого равна:

1. 47⁰ ;         2) 98⁰ ;            3) 90⁰ ;            4) 156⁰.

Определите вид каждого угла.

10. Найдите площадь фигуры, если сторона клетки равна 1см.

11. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах).

Контрольная работа № 7 по теме «Сравнение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Вариант 1

1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (3), В (4), С (4,5), D (-4,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Выберите среди чисел 4;   -8;   0;  ;   -2,8;   6,8;   12 ;   10;   -42;   -1 :

1. натуральные;                               4) целые отрицательные;
2. целые;                                          5) дробные неотрицательные.
3. положительные;

3. Сравните числа:

1. -6,9 и 1,4;                        2) -5,7 и – 5,9.

4. Вычислите:

1. ׀-3,2׀ + ׀-1,9׀ – ׀2,25׀;                   2) ׀-׀ : ׀-2׀.

5. Выполните действия:

1. 2,9 + (-6,1);               3) 8,5 - (-4,6);
2. -6,7 + 6,7;                  4) -1 + (-2).

6. Найдите значение выражения:

1. -34 + 67 + (-19) + (-44) + 34;
2. 6 + (-7) – (-15) – (-6) – 30.

Вариант 2

1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки М (2), К (-6), F (3,5), D (-3,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Выберите среди чисел 5;   -9;   0;  ;   -1,6;   8,1;   9 ;   18;   -53;   -2 :

1. натуральные;                               4) целые отрицательные;
2. целые;                                          5) дробные неотрицательные.
3. положительные;

3. Сравните числа:

1. 2,3 и -5,2;                        2) -4,6 и – 4,3.

4. Вычислите:

1. ׀-5,7׀ + ׀-2,5׀ – ׀4,32׀;                   2) ׀׀ : ׀-1׀.

5. Выполните действия:

1. 3,8 + (-4,4);               3) 7,6 - (-3,7);
2. -9,4 + 9,4;                  4) -2 + (-3).

6. Найдите значение выражения:

1. -42 + 54 + (-13) + (-26) + 32;
2. 8 + (-13) – (-11) – (-7) – 42.

Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Вариант 1

1. Выполните действия:

1. -2,1 × 3,8;                              3) -14,16 : (-0,6);
2. -1 × (-2);                        4) -18,36 : 18.

2. Упростите выражение:

1. -1,6х × (-5у);                          3) а – (а – 8) + (12 + а);
2. -7а – 9b + а + 11b;                 4) -3(с – 5) + 6(с + 3).

3. Найдите значение выражения:

(-4,16 – (- 2,56)) : 3,2 – 1,2 × (-0,6).

4.  Упростите выражение -2(2,7х – 1) – (6 – 3,4х) + 8(0,4х – 2) и вычислите его значение при х = - .

5. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько рублей стоит 1 кг конфет? 1 кг печенья?

Вариант 2

1. Выполните действия:

1. -3,4 × 2,7;                              3) -12,72 : (-0,4);
2. -1 × (-2);                        4) 15,45 : (-15).

2. Упростите выражение:

1. -1,5а × (-6b);                                 3) b + (7 – b) - (14 - b);
2. -4m – 15n + 3m + 18n;                 4) -2(х – 3) + 4(х + 1).

3. Найдите значение выражения:

(-1,14 – 0,96) : (-4,2) + 1,8 × (-0,3).

4.  Упростите выражение -3(1,2х – 2) – (4 – 4,6х) + 6(0,2х – 1) и вычислите его значение при х = - .

5. Альбом дороже тетради на 48 р. Сколько стоит альбом и сколько – тетрадь, если за 5 альбомов заплатили столько же, сколько за 21 тетрадь?

Контрольная работа № 9 по теме «Обобщение и систематизация знаний»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

1. (-12,4 + 8,9) × 1 ;                   2) (2 - 1) : (-1).

2. В 6 А классе 36 учеников. Количество учеников 6 Б класса составляет  количества учеников 6 А класса и 80% количества учеников 6 В класса. Сколько человек учится в 6 Б классе и сколько – в 6 В классе?
3. Отметьте на координатной плоскости точки А (-3 ; 1), В (0 ; -4) и

М (2 ; -1). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую а, параллельную прямой АВ, и прямую b, перпендикулярную прямой АВ.

4. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили ещё 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике вначале?
5. Даны координаты трёх вершин прямоугольника АВСD: А (-2 ; -3),

В (-2 ; 5) и С (4 ; 5).

1. Начертите этот прямоугольник.
2. Найдите координаты вершины D.
3. Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4. Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

1. (-12,4 + 8,9) × 1 ;                   2) (2 - 1) : (-1).

2. В саду растёт 50 яблонь. Количество груш, растущих в саду, составляет 32% количества яблонь и   количества вишен, растущих в этом саду. Сколько груш и сколько вишен растёт в этом саду?
3. Отметьте на координатной плоскости точки М (3 ; -2), К (-1 ; -1) и

С (0 ; 3). Проведите прямую МК. Через точку С проведите прямую с, параллельную прямой МК, и прямую d, перпендикулярную прямой МК.

4. В первом вагоне электропоезда ехало в 3 раза больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышло 28 пассажиров, а из

 второго – 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале?

5. Даны координаты трёх вершин прямоугольника АВСD: А(-1 ; -3),

D(5 ; -3) и С(5 ; 1).

1. Начертите этот прямоугольник.
2. Найдите координаты вершины В.
3. Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4. Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.