Дифференцированное обучение на этапе контроля знаний, умений, навыков.
статья

Дифференцированное обучение

на этапе контроля знаний, умений, навыков.

Учитель математики ИСОШ Минеева Ирина Анатольевна

Как бы хорошо не было организовано обучение, оно не может обеспечить единый темп продвижения всех учащихся. Результат обучения зависит не только от качества обучения, но и от индивидуально – психологических особенностей детей, их способностей к обучению и обучаемости.

           Цели дифференцированного обучения:

1. Обеспечение достижения всеми школьниками базового уровня подготовки (государственный стандарт образования).
2. Обучение и развитие каждого ребенка на уровне его возможностей и способностей .

Задачи:

1. Формирование учебно- познавательной мотивации учебных задач соответствующими операциями.
2. Формирование действий контроля и самоконтроля , оценки и самооценки.

         Средства:Самостоятельные работы , тесты , зачеты.

         Методика:

1. Диагностический этап. Проведение диагностики обучаемости и обученности учащихся.
2. Предварительное распределение учащихся по трем группам:

Группа А - учащиеся умеют глубокие,  прочные знания, знают теоретический материал, всегда достигают трех уровней усвоения знаний:

1- осознанное восприятие, понимание, запоминание знаний, умение их применять в знакомой ситуации , решение по образцу;  

2- применение знаний и способов действий в новой ситуации;

3- осуществление творческой, поисковой деятельности.

Группа В – учащиеся имеют хорошие , прочные знания, однако не всегда могут анализировать . обобщать, приводить собственные примеры; знают правила, алгоритмы, но затрудняются в решении задачи, связанных с осуществлением поисково-  творческой деятельности и справляются с ними только с помощью учителя, не всегда рационально решают задачи. Эта группа достигает двух уровней (1,2).

Группа С - учащиеся обладают минимумом знаний, умеют отвечать на вопросы, не требующих рассуждений и доказательств, решать стандартные задачи, не обладая навыками рационального решения задач, воспроизвести текст учебника. Эта группа достигает только один уровень усвоения ЗУН.

Группы мобильны. Учащиеся имеют право перейти в группу более высокого уровня по достижению стабильных положительных результатов в своей группе

3. Текст самостоятельной работы или теста предусматривает задания всех уровней усвоения ЗУН. Количество заданий определяет учитель. В работах предусмотрено два варианта.
4. Учащимся поясняются нормы оценок, указывается, что если задание выполнено полностью и верно, то ставится оценка «5», если допускается неточность, ставится оценка «4», если допускаются ошибки, тогда ставится «3».

Результат: Развитие каждого ученика в соответствии с его склонностями , интересами и возможностями.

Пример. Алгебра-9, тема -  «Прогрессии».

Группа А. 1.Сумма второго, четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равна 18, а их произведение равно 168. Найти первый член и разность прогрессии.

2.Верно ли, что три числа,  взятые в одном и том же порядке и составляющие арифметическую и геометрическую прогресс одновременно равны между собой?

Группа В. 1. Является ли число 35,8 членом арифметической прогрессии (а n), в которой а1 = -23, 6, а 22 =11?

2.Найти сумму пяти первых членов  геометрической прогрессии (вn) с положительными членами , зная, что в 3 = 3,6, в 5 = 32,4.

Группа С . 1. Найти сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (вn) с положительными членами , зная, что в 3 = 0,05, , в 5 = 0,45.

2.Найти сумму  четырнадцати первых членов арифметической прогрессии: -63, -58, -53, … .

Литература:

Психология. Словарь. (Под редакцией А.В.Петровского, М.Г. Ярошевского.- 2 изд., испр. И доп.- М.: Политиздат, 1990)

Фарков А.В. Диагностика обучаемости по математике. – Архангельск: Из-во полеорского государственного университета им. Ломоносова, 1997.

Минеева Ирина Анатольевна

Приложение №  .

Система задач по теме «Уравнения»

для учащихся 5-9классов.

 Каждая группа задач состоит из трёх уровней развития познавательного интереса.

По характеру проявления познавательного интереса в процессе изучения предмета существует три уровня развития познавательного интереса:  I - низкий уровень, II - средний, и III - высокий уровень. Так, у учащихся  с низким уровнем развития познавательного интереса активность на уроках ситуативная, часты отвлечения, предпочтение отдаётся задачам репродуктивного характера, со стереотипными действиями. Учащиеся со средним уровнем развития ПИ предпочитают также поисковый характер деятельности, но не всегда склонны к выполнению творческих заданий, их самостоятельная деятельность носит эпизодический характер, зависит от внешних стимулов. Учащиеся с высоким уровнем развития интереса отличаются самостоятельностью, активным участием на уроке, предпочтением учебной деятельности более трудного характера.

Уравнения с одной переменной

5 класс

I. 1. Восстановите запись, чтобы получилось верное равенство:

54 - **=17.

2. Не решая уравнение, найдите его корень:

                   56 – 2х=36.

II. 1. Известно, что 2·(8+х) +3у = 50. найдите х, если у =10.

2. Не решая уравнение, найдите его корень:

                 2·(3х – 8) = 45 – 31.

III. 1. Составьте числовые выражения из четырех двоек и знаков арифметических действий так, чтобы значения этих выражений были равны 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

2. Найдите корни уравнения z :  4 = 19812: 12.

Уравнения с одной переменной.

6 класс

I. 1. Какие из чисел 10; 0,1; - 0,1; 100 являются корнями уравнения

                   2,6 · у = - 0,26,  а какие  не являются?

2. Не решая уравнение, найдите его корень:

              0,1· х : 5 = 0,1.

II. 1. Вместо звездочек поставьте цифры так, чтобы получилось верное равенство:

0,4 · *,*** ·(-3) = - 0,012

2. Не решая уравнение, найдите его корень:

             3 ·(х – 1) = 2 ·(х – 1) + 6

III. 1. Не находя корней уравнений

12,7 х – 8,3 + х = 0,7х +х – 1,7 и 12х – 6,6 =0,

Докажите, что эти уравнения имеют равные корни.

2. Решите уравнения:

Х – 183 = ⏐х⏐+ 183;     30 – у = 30 ⏐у⏐

Линейные уравнения

7 класс

I. 1. Какое из чисел -300; 300; 3; 30 является корнем уравнения

                       0,15t + 6 = 51

2. Восстановите стертую запись:

        1· * + 4 =  + 5

II. 1. При каком значении переменной f значения выражений 2f – 13 и f+3   равны.

2. Найдите ошибку в рассуждении: « Уравнение 5 · р = 6 · р не имеет решений, так как нет такого числа, которое при умножении на 5 и на 6  давало бы одно и то же число».

III. 1. Найдите все натуральные значения а, при которых корень уравнения (а – 1) · х = 12 является натуральным числом.

2. Докажите, что уравнение х- у=30 не имеет решений в целых числах.

Квадратные уравнения

8 класс

I. 1. Найдите корни уравнения, не решая его:

                (r – 5)(r + 6) = 0.

2. При каком значении t уравнение

              3х- tх + 1 = 0       будет неполным?

II. 1. При каких значениях у трехчлен

2 + у – 0,5у равен двучлену 2у - 3у?

2. укажите число положительных корней уравнения 5z - 4z =1.

III. 1. докажите, что при любом значении k уравнение  3у- kу – 2 =0 имеет два корня.

2. Решите уравнение: 3х+ - 4 =0.

Дробные рациональные уравнения

8 класс

I. 1. Решите дробное рациональное уравнение:

                      .

        2. Решите уравнение: .

II. 1. Решите уравнение: .

2. Решите уравнение х + х + 1= х + х + 1=у).

III. 1. Решите уравнение:

.

2. Решите уравнение:

1 - .

Уравнения высших степеней

9 класс

 I. 1. Найдите корни биквадратного уравнения

                 5у- 5у+2=0.

2. Решите уравнение, обозначив х+х через t:

                 (х+ х)(х+ х - 5)= 0.

II. 1. Решите уравнение

              (х- 1)(х+ 1) – 4(х- 11) = 0.

2. Решите уравнение

                х+ х- 6х- 6х+ 5х + 5= 0.

III. 1. При каких  значениях а биквадратное уравнение х+ах+ а – 1 = 0 имеет лишь два различных корня.

2. Решите уравнение с двумя переменными:

              х+ 2х + у – 4+ 7 = 0.

Приложение №

Прием поощрений

Цель: Активизировать мыслительную деятельность и познавательный интерес школьника к проблемам изучаемого курса.

Средства: Поощрения учащихся с помощью накопления баллов.

Задачи: 1. Определить уровень познания учащихся на данном этапе обучения через практические умения и навыки.

2. поддерживать интерес к предмету и активность каждого учащегося на уроке и при выполнении домашнего задания.

3. воспитывать ответственность за грамотные вопросы и верные, лаконичные ответы.

4. развивать навык самоанализа учебной деятельности и самоконтроля за результаты учебного труда.

Методика.

1. Изготавливаю жетоны трех цветов.
2. В начале изучения курса знакомлю учащихся с системой поощрения: синий жетон- за работу, выполненную на уровне различения учебного материала (выбери правильный ответ, найди лишнее, ответь на вопросы: что?   где?); за деятельность, выполненную на уровне воспроизведения учебного материала (перескажи…, назови…); зеленый жетон-  за ответы, требующие понимания учебного материала, на вопросы: почему? В связи с чем? (установи причинно – следственные связи, выбери главное); вопросы, дополнения или ответы, имеющие логическую связь с темой, т.е. касающиеся уровня применения (выполни по образцу, правилу, определи свойство, выяви закономерность); красный жетон – за сложные , проблемные вопросы, ответы, требующие сравнение и доказательство (реши проблемную задачу, докажи, выскажи собственное суждение).
3. Ученики получают жетоны в процессе всего урока, в зависимости от качества ответов, вопросов, дополнений, участия в обсуждении.
4. В конце урока все накопленные жетоны отмечаются в листе контроля или на обложке тетради в виде суммы баллов, сами жетоны сдаются учителю.
5. Жетон – это не оценка, а возможность ее получения. Минимальное количество жетонов может соответствовать оценке «3»- 3 синих, «4» - 4 зеленых, «5» - 4 красных.
6. Заранее устанавливается срок накопления жетонов: урок, неделя или тема.

Результат позволяет повысить интенсивность урока за счет усиления активности учащихся и возможности оценить каждого; создает условия для повышения интереса к предмету, увеличения количества учеников, вовлекаемых в активную учебно- познавательную деятельность; создает высокий эмоциональный подъем и настрой на весь урок.