МКОУ Семёно-Александровская СОШ

Доклад на тему:

 «Использование исследовательских методов  на уроках математики»

                                Подготовила и                                прочитала Фёдорова О.П.

учитель Ι категории

2014 у.г.

Оглавление

1.Введение

2. Содержание   исследовательского метода преподавания математики в современных условиях

3. Практическое  применение  исследовательского метода преподавания математики в современных условиях

4.Формы домашнего задания

5 .Заключение

                                      Введение

Тема моего выступления -это использование исследовательских методов решения задач на уроках математики. Актуальность проблемы и темы исследования обусловлена противоречием между ростом потребности общества в людях, имеющих прочные, глубокие знания, способных самостоятельно, нетрадиционно решать возникающие проблемы, и существующей системой образования, не нацеленной пока на развитие творческих качеств личности учащихся, их познавательных и созидательных способностей.

Обостряется противоречие между востребованной современным обществом личностной инициативой, важностью для учащихся, уже в начальной школе, самостоятельно, творчески проявлять свои способности и стремлением системы образования ограничить творческую самостоятельность учеников рамками изучаемого материала, общепринятыми способами решения учебных заданий. Выход из создавшейся ситуации в актуализации творческого потенциала младших школьников в образовательном процессе через формирование дивергентного и конвергентного мышления.

 В Федеральном Государственном Образовательном стандарте отмечена необходимость привести школьное образование в соответствие с потребностями времени, современного общества, которое характеризуется изменчивостью, многообразием существующих в нем связей, широким внедрением информационных технологий. Не столь новой, но востребованной в обучении является учебно-исследовательская деятельность обучающихся, цель которой - формирование у них познавательной активности. Этим обусловлено введение в образовательный процесс общеобразовательных учреждений методов и технологий на основе поисково-исследовательской деятельности обучающихся.

Содержание   исследовательского метода преподавания математики в современных условиях

  В педагогической психологии и педагогике термин «исследовательское обучение» именуется как подход к обучению, построенный на основе естественного стремления ребёнка к самостоятельному изучению окружающего. Главная цель исследовательского обучения – формирование у ребёнка способностей самостоятельно, творчески осваивать и перестраивать новые способы деятельности в любой сфере человеческой культуры.

При реализации исследовательского метода у обучающихся формируются такие элементы творческой деятельности, как:    

 1)   самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию;

 2) выявление новой функции и структуры объекта; самостоятельное комбинирование из известных способов деятельности новое;  

 3) альтернативный подход к поиску решения проблемы.

Новые федеральные государственные образовательные стандарты второго поколения (ФГОС), отвечая требованиям времени и не растрачивая потенциала советской школы, не только смещают акцент на формирование у ученика личностных качеств созидателя и творца, его духовно-нравственное воспитание, но и предлагают конкретные инструменты, обеспечивающие более деятельный подход к изучению окружающего мира.

Обязательным элементом современного  урока является учебная проблема.

Наиболее характерной для уроков математики является проблемная ситуация "с затруднением". В ее основе лежит противоречие между необходимостью выполнить практическое задание учителя и невозможностью это сделать без сегодняшнего нового материала. Проблемная ситуация "с затруднением" возникает, когда учитель дает ученикам практическое задание:

• невыполнимое вообще на актуальном,  на начало урока уровне знаний;
• невыполнимое задание   из-за непохожести на предыдущие упражнения;
• невыполнимое, но сходное с предыдущими.

В первых двух случаях ученики, не справившись с заданием, испытывают явное затруднение. В третьем случае школьники, не замечая подвоха, применяют уже известный им способ, и затруднение возникает лишь после того, как учитель доказывает, что задание ими все-таки не выполнено.

Для вывода учеников из проблемной ситуации учитель разворачивает диалог, побуждающий их к осознанию противоречия и формулированию проблемы. Осознание сути затруднения стимулируется фразами: "В чем затруднение?; Чем это задание не похоже на предыдущее?; Что вас удивляет?; Сколько есть мнений?". Формулировка учебной проблемы стимулируется фразами: "Какова же будет тема урока?; Какой возникает вопрос?".

Таким образом, постановка учебной проблемы заключается в создании учителем проблемной ситуации и побуждении учеников к осознанию ее противоречия и формулированию темы урока или вопроса. Затем выдвигается и проверяется гипотеза и делаются выводы.

Есть два принципиально разных способа выдвижения и проверки гипотезы на уроке:

• учащиеся совершенно самостоятельно выдвигают или проверяют гипотезу;
• учитель в диалоге побуждает учеников к выдвижению или проверке гипотезы.

Практическое применение исследовательских методов на уроках математики

Всё вышесказанное можно проиллюстрировать на примерах   конкретных  уроков.

Пример 1: Урок по теме "Сумма углов треугольника" - геометрия 7 класс УМК А.В. Погорелова или Л.С.Атанасяна. 

Проблемная ситуация (задание невыполнимое вообще): Постройте треугольник с углами 90◦,90◦,90◦.

Побуждающий диалог.

Учитель: - Вы можете начертить такой треугольник? (Побуждение к осознанию противоречия.)

Ученик: - Нет, не получается! (осознание затруднения.)

Учитель: - Какой же вопрос возникает? (Побуждение к формулировке проблемы.)

Ученик: - Почему не строится треугольник? (Проблема как вопрос, не совпадающий с темой урока.)

Формулировка учебной проблемы.

Диалог, побуждающий к выдвижению и проверке гипотезы.

- Начертите треугольник.

- Измерьте его углы транспортиром.

- Найдите сумму углов.

- Какие результаты у вас получились?

- К какому круглому числу приближаются ваши результаты?

- Что же можно предположить о сумме углов треугольника?

- Сверим вывод с учебником.

- А почему у вас получились неточные результаты?

( Урок

Для проверки гипотез, вывода формул можно широко использовать исследовательские и практические работы.

Пример 2: Исследовательская работа на уроке по теме "Прямая пропорциональность» 6 класс .Попросить 1 группу   учащихся заполнить следующую таблицу на нахождение расстояния при увеличении скорости движения ,если время будет постоянной величиной 30 мин=0,5 часа

2 группа учащихся  в это время  может работать над заполнение таблицы на нахождение время движения, если расстояние между пунктами известно 600 км

1 вопрос :Назовите  полученные результаты

2. 1 группа – как вы можете охарактеризовать полученный вами ряд чисел, а ваши результаты2 группа?

3 есть ли связь между данными величинами?

4 какова она ?

5 какую из полученных зависимость величин можно назвать  прямой, а какую обратной пропорциональность?

6. Сформулируйте правило.

7. Проверьте свой вывод по учебнику.

Указанные процедуры творческой деятельности проявляются при решении задач, предполагающих поиск нестереотипного способа решения. Это могут быть краткие текстовые задачи, вопросы, предполагающие наличие у обучающихся некоторого исходного фонда знаний и умений; исследование более или менее длительного характера и т. д.; постановка задачи для ее решения на основе текста учебника, дополнительной литературы и т. п.

Например, при изучении математики учащимся предлагаются лабораторные и практические работы, которые носят исследовательский характер, например, когда учащиеся из опыта своих наблюдений делают выводы с последующим доказательством теорем, что способствует лучшему усвоению изучаемого материала. Такие работы можно проводить при изучении многих тем, например, при изучении таких тем, как “Вписанные и центральные углы” (8 класс), “Сумма углов треугольника” (7 класс), “Некоторые свойства прямоугольных треугольников” (7 класс), “Теорема Пифагора” (8 класс) и др.

Пример 3

Небольшие математические проблемы можно включать на различных этапах урока. Например начать урок можно с отгадывания кроссворда  на котором зашифрована тема урока, также предложить учащимся выбрать лишнее выражение, а затем предложить найти способ его решения, даже физкультминутку можно провести используя проблемную ситуацию.

Пример 4.  Физкультминутка.

Учитель: Я скажу несколько математических предложений. Если предположение верное, то вы сидите, если оно ложное, вы встаёте,  и кто-то из вас объясняет, почему оно ложное.

1. В записи числа « одна тысяча» три нуля.

2. В записи числа « один миллион» пять нулей.

3. Для записи натуральных чисел употребляются одиннадцать цифр.

4. Последующее натуральное число отличается от предыдущего на единицу.

5. У прямой есть два конца.

6. Число, получающееся при сложении чисел, называется разностью.

7. Уменьшаемое больше вычитаемого..

Формы домашнего задания

 Большое значение при использовании исследовательских методов на уроках математики играет домашнее задание , которое предлагается учащимся. В нем должно присутствовать элементы творчества, фантазии. Например , домашнее задание можно сформулировать в таком виде:

      Задача 1

В квадрате проведены два отрезка, соединяющие противоположные вершины. Сколько всего получилось треугольников?   (8)

        Задача 2

Несмотря на то, что Баба Яга, как любая женщина, скрывает, сколько ей лет, стало известно, что ее возраст выражается наименьшим трехзначным числом, которое записывает различными цифрами. Сколько лет Бабе Яге?

                    (102 г.)

         Задача 3

Начерти два отрезка так, чтобы один был длиннее другого на 2 см., а вместе они составили бы отрезок длиной 14 см.          (6 см., 8 см.)

(8-2=6,   6+8=14)

Задача 4

В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидит дядя Федор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Федором, то Федор окажется крайним слева. Кто где сидит?    (Ш.,Ф. М. П)

        Задача 5

Говорят, что мудрая Тортила отдала золотой ключик Буратино не так просто, как рассказал А. Н. Толстой, а совсем иначе. Она вынесла три коробочки: красную, синюю и зеленую. На красной коробочке было написано: «Здесь лежит золотой ключик», на синей – «Зеленая коробочка пуста», а на зеленой – «Здесь сидит змея». Тортила прочла надписи и сказал: «Действительно, в одной коробочке лежит золотой ключик, в другой – змея, а третья – пуста. Но имей в виду, что все надписи неверны.. Если отгадаешь, в какой коробочке лежит золотой ключик, он - твой».

                               Где лежит золотой ключик?

                                                                (в зеленой)

Задача 6

Было на свете когда-то 25 оловянных солдатиков, сделанных из старой оловянной ложки массой 123 г.  24 солдатика были одинаковыми: друг от друга не отличались ничем, но двадцать пятый был не такой, как все. Он оказался одноногим. Его отливали последним, и олова немного не хватило. Какова масса последнего солдатика?

                                   (3 г.)   (123:24=5(ост. 3)

 учебные проекты.

Заключение

 Однако исследовательский метод не охватывает весь процесс обучения. Обучающийся не может и не должен усваивать весь объём знаний только путём личного исследования и открытия, новых для себя законов, правил и т. д., поскольку самостоятельное исследование требует больше времени, чем восприятие объяснения педагога или материала учебника. В основе построения курса лежит принцип разнообразия поисковых задач . При этом основными выступают два следующих аспекта разнообразия : по содержанию и по сложности задач.

Систематический курс, построенный, на разнообразном учебном и не учебном материале создает благоприятные возможности для развития важных сторон личности ребенка.

Основное время на занятиях занимает самостоятельное решение детьми поисковых задач. Благодаря этому появляются хорошие условия для формирования у детей произвольности, самостоятельности в действиях, способности управлять собой в сложных ситуациях.

На каждом занятии проводится коллективное обсуждение решения задачи определенного вида. Благодаря этому методу у детей формируется такое важное качество деятельности и поведения, как  осознание собственных действий, самоконтроль, возможность дать отчет в выполняемых шагах при решении задач.

На каждом занятии после самостоятельной работы проводится коллективная проверка решения задачи, поэтому возникают условия для нормализации самооценки у всех детей, а именно: повышения самооценки у детей , которые хорошо соображают, но плохо осваивают учебный материал в классе, а также некоторого снижения самооценки  (по отношению к ее завышенному состоянию) у детей, отличающихся учебными успехами только за счет прилежания и старательности .

В курсе используются задачи разной сложности, поэтому слабые дети, участвуя в занятиях, могут почувствовать уверенность в своих силах, так как для них можно подобрать задачи, которые они могут решить  успешно.

Заключение

Исследовательский метод способствует достижению оптимальных результатов обучения при построении в рамках учебного предмета системы задач, при пропедевтической подготовке к их решению, обеспечении психологического климата, благоприятствующего творчеству.

Но не надо забывать, что учитель при этом  выступает как организатор формы и условия исследовательской деятельности, благодаря которой у учащихся формируется внутренняя мотивация подходить к любой возникающей перед ним научной или жизненной проблеме с исследовательской, творческой позиции.

Учитель при проблемно-поисковом методе обучения должен смотреть на себя только как на пропагандиста готовых научных решений и выводов. Он должен постоянно ставить перед классом такие задачи, которые заставили бы их, “шаг за шагом открывать, исследовать не исследованное, находить не найденное, понимать непонятное”.

Список ,используемой литературы:

1 Новые федеральные государственные образовательные стандарты второго поколения (ФГОС), 

2.Педагогическая психология или психология образования — раздел психологии. Материал из Википедии

3. Научно-практическая работа "Технология уроков математики в начальной школе на основе деятельностного метода. Л. Г. Петерсон." Мосина С. П.

4.Доклад  «Реализация новых ФГОС по математике в основной и старшей школе»Апарина Ирина Николаевна, заместитель директора по УВР, учитель математики

5.  "Школа 2000:"  сайте http://www.sch2000.ru/

6. В помощь учителю. Федерация интернет-образования

http://som.fio.ru/

7.Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников

http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165

Учитель.ру – Федерация интернет-образования