План проведения недели математики

МКОУ «Открытая школа» 09.12. -16.12. 2024 г.

ВНЕКЛАССНОЕ МЕРОПРИЯТИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ: «НЕДЕЛЯ МАТЕМАТИКИ В ШКОЛЕ»

Руководитель ШМО: учитель математики Елисеева Л.И.

2024г.

Разработка внеклассного мероприятия

«Неделя математики» в школе»

Девиз недели математики:

«Математика – это язык, на котором говорят все точные науки»

Актуальность

(Н. И. Лобачевский).

Внеклассная работа является неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы в школе. Она углубляет знания учащихся, способствует развитию их способностей, расширяет кругозор, а также развивает интерес к изучаемому предмету. В настоящее время существует много разновидностей внеклассной работы по математике, олимпиады, КВН, различные математические эстафеты. Данные виды внеклассной работы, как правило, охватывают учащихся, имеющих хорошие способности в области точных дисциплин, а, следовательно, не позволяют вовлечь большое число учеников, что может привезти к потере интереса к предмету обучающихся, не вовлеченных в мероприятие. Существуют внеклассные мероприятия, которые позволяют привлечь большое количество обучающихся с разными способностями и интересами, такие как предметные недели.

Сельская малокомплектная школа – школа с небольшим количеством обучающихся. Сценарий недели математики планируется так, чтобы задания были интересны разновозрастным обучающимся. Некоторые задания даются дифференцировано. В течение недели в классах на уроках математики учащиеся знакомятся с историческим материалом, решают занимательные задачи, определяют лучших счетоводов, решают и сами составляют кроссворды, придумывают математические сказки, истории. В первый день на торжественной линейке проводится открытие недели математики, а в завершение недели проводится математическая викторина и подводятся итоги, вручаются призы.

Данный материал можно использовать как во внеклассной деятельности, так и на уроках математики в целях развития познавательного интереса обучающихся к изучаемому предмету.

        Образовательные и воспитательные цели:

• формирование и развитие творческих и умственных способности учащихся (память, логическое мышление, пространственное воображение и т.д.);
• развитие у учащихся устойчивого интереса к изучению математики;
• расширение знаний по предмету;
• демонстрация многогранности и красоты различных задач математики;
• воспитание чувства коллективизма, командного духа, ответственности.

Задачи:

1. Привлечь учащихся 5-11-х классов для организации и проведения недели
2. Провести в каждом классе мероприятия, содействующие развитию познавательной деятельности учащихся.
3. Организовать самостоятельную и индивидуальную, коллективную практическую деятельность учащихся.

План проведения «Недели математики»

НЕДЕЛЯ МАТЕМАТИКИ – ПОНЕДЕЛЬНИК (09.12)

День «Смекалистой математики». Соревнуются команды 9-10-х классов

1Математическая лотерея.

Домашнее задание: 1. Пословицы, в которых встречаются числа.

2. Песни, в которых встречаются числа.

НЕДЕЛЯ МАТЕМАТИКИ – ВТОРНИК. (10.12)

Соревнуются команды 9-12 - х классов

День «Весёлых конкурсов», «Занимательная математика»        

1. Задачи-загадки

Король с бывшей у него в гостях Кошкой играли в загадки.

Король спросил: «Пришел мельник на мельницу, на мельнице четыре угла, в каждом углу – по четыре мешка, в каждом мешке – по четыре кошки, у каждой кошки – по четыре котенка. Сколько всего ног?»

2Конкурс

1. Назвать лишнее слово:

• Пифагор,
• Евклид,
• Чайковский,
• Гаусс.

Ответ: Чайковский.

3Конкурс

1. Назвать лишнее слово:

• треугольник,
• квадрат,
• периметр,
• прямоугольник. Ответ: периметр. 4Конкурс

1. Назвать лишнее слово:

• слагаемое,
• делитель,
• цифра,
• разность

5. Задача на смекалку:

Как с помощью только одной палочки, не ломая её, образовать на столе треугольник?

6. Задача на смекалку:

Сколько концов у палки? У двух палок? У двух с половиной палок?

7. Задача на смекалку:

Если курица стоит на одной ноге, то она весит 2кг. Сколько будет весить курица, если она встанет на две ноги?

8. Как записать двойку тремя пятерками?
9. Как записать четыре тремя пятерками?
10. Как записать пятерку тремя пятерками?
11. Перед вами стоят шесть стаканов: три с водой и три пустых. Дотроньтесь рукой лишь до одного стакана и добейтесь, чтобы пустые и полные стаканы чередовались.

■■■□□□

12. Два отца и два сына разделили между собой три апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину. Как это могло случиться?
13. В каждом из четырех углов комнаты сидит кошка. Напротив каждой из этих кошек сидят три кошки. Сколько всего в этой комнате кошек?
14. У отца шесть сыновей. Каждый сын имеет сестру. Сколько всего детей у этого отца?
15. Как из двух спичек получить десять?

16. Задание. Посмотреть на фигуры 5 сек, затем воспроизвести на доске или бумаге.

НЕДЕЛЯ МАТЕМАТИКИ – СРЕДА (11.12)

Чтение стихотворений о математике

Пословицы про математику: Больше двух — говорят вслух.

За двумя зайцами погонишься, ни одного не поймаешь. За семью морями. Знай больше, говори меньше.

Как две капли воды. Клади по одной ягодке — наберешь кузовок. Конь о четырех ногах — и тот спотыкается.

Кто скоро помог, тот дважды помог.

Лентяй дважды работает. Лук от семи недуг.

Лук семь недугов лечит, а чеснок семь недугов изводит. Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.

Загадки про математику.

Углы рисую и квадратики Я на уроке … Математики Меня как будто нет. Кто я? Ты дай ответ! Пустое место я? Нет, нет, мои друзья! Со мною единица В десятку превратится. И сотней она станет, Коль с братом справа встанем. Ноль. По-латыни это слово «меньше» означает, А у нас-то этот знак числа вычитает. Минус. Если меньше, стало быть, Числа будем мы … Делить. Его вам надо пригласить, Чтоб равных чисел ряд сложить.

2. Веселая разминка.

Ваша задача: продолжить фразу.

• Варит отлично твоя голова: пять плюс один получается…        (не два, а шесть)
• Вышел зайчик погулять, лап у зайца ровно… (не пять, а четыре)
• Ходит в народе такая молва: шесть минус три получается… (не два, а три)
• Говорил учитель Ире, что два больше, чем… (один, а не четыре)
• Меньше в десять раз, чем метр, всем известно… (дециметр)
• Ты на птичку посмотри: лап у птицы ровно … (две, а не три)
• У меня собачка есть, у нее хвостов аж… (один, а не шесть)
• У доски ты говори, что концов у палки… (два, а не три)
• Отличник тетрадкой своею гордится: внизу, под диктантом, стоит… (не единица, а пять)
• На уроках будешь спать, за ответ получишь… (два, а не пять)
• Вот пять ягодок в траве. Съел одну, осталось -… (не две, а четыре)
• Мышь считает дырки в сыре: три плюс две – всего… (пять, а не четыре).

1. Конкурсы для команд
2.         Составить как можно больше математических терминов (слов, связанных с математикой). Подсчет баллов ведется по количеству неповторяемых терминов.
3. Домашнее задание: вспомнить и записать как можно больше пословиц и поговорок, содержащих числа. (Пример: семеро одного не ждут.)

4. Презентация «Великие математики»

2.Математическая викторина

Содержание викторины

Разминка (Кто быстрее и правильно ответит - получает приз.)

• Сколько месяцев в году? (12)
• Назовите шестой месяц года. (Июнь.)
• Сколько всего времен года? (4)
• Сколько месяцев во времени года? (3)
• Какой по счету среди зимних месяцев январь? (2)
• Каков порядковый номер месяца года, заканчивающегося на «Й»? (5, май.)
• Предпоследняя буква второго месяца зимы. (р)
• Название первого месяца осени. (Сентябрь.)
• Кого по осени считают? (Цыплят.)
• Назовите четвертую с начала букву русского алфавита. (г)
• Какая по счету в алфавите буква «Ю»? (32-я)
• Сколько океанов на Земле? (4)
• Назовите первую букву названия столицы Франции. (П)
• Назовите первую букву названия страны, где столица Токио. (Я)
• Сколько дней в високосном феврале? (29)
• Какая буква четвертая в слове ПОДЪЕЗД? (Ъ)

Приложение 3

Сколько треугольников вы видите на рисунке? (12)

Приложение 4

2 задание

Аукцион загадок и пословиц, в которых упоминаются цифры

1. Одной рукой в ладоши не хлопают
2. Один в поле не воин
3. Один пашет, семеро - руками машут
4. Одна нога тут, другая там
5. Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать
6. От одного слова, да навек ссора
7. У ежа одна сила – колючки
8. Раз солгал – навек лгуном стал
9. Руки поборют одного, знанье – тысячу
10. Трус умирает сто раз, а герой один раз
11. Первый блин комом
12. Горе на двоих полгоря, радость на двоих – две радости

«Математическая смекалка»

1. Круглый, но не дурак, с дыркой, но не бублик. (Ноль)
2. Сколько будет один да один, да полтора, да два, да два, да два с половиной? (10)
3. Что имеет два конца, но не имеет начала? (Ножницы, согласно известной загадке)
4. На дереве сидели пять ворон и три сороки. Улетели все сороки и столько же ворон, сколько ворон осталось? (2)
5. Какая рубашка весит одну тонну? (Однотонная)
6. У семерых братьев по одной сестре. Сколько всего детей? (8)
7. Над рекой летели птицы: голубь, щука, две синицы, два стрижа и пять угрей. Сколько птиц? Ответь скорей! (5)
8. У квадрата 4 угла. Сколько углов останется, если отрезать один из них? (5)
9. У стола и стула их по 4, у дивана – 5, а у кресла – 6 . о чем идет речь? (О количестве букв в слове)

10 Закричал один петух и разбудил одного человека. Сколько нужно петухов, чтобы разбудить 10 человек? (1)

11. В каком случае, посмотрев на число 3, мы говорим 15? (Когда смотрим на часы)
12. Какой формы расходятся следы на воде от брошенного кирпича? (Круглой)
13. У этого животного две правые и две левые ноги, две ноги спереди и столько же сзади. Сколько ног у этого животного? (4)
14. Разделите 100 на половину. Сколько будет? (200)
15. В каком числе столько же цифр, сколько букв в его названии? (Сто = 100)
16. Сколько га занимают в поле стога? (100 га – сто-га)
17. «Мышеловка» из трех букв. (Кот)
18. Собака была привязана на 10-метровую веревку, а ушла на 300 метров. Как это? (Ушла вместе с веревкой)
19. Три человека ждали поезд три часа. Сколько часов ждал каждый? (3)
20. Батон разрезали на 3 части. Сколько сделали разрезов? (2)

КОНКУРС «Музыкальная математика» - конкурс песен, в которых встречаются числа.

НЕДЕЛЯ МАТЕМАТИКИ – ЧЕТВЕРГ (12.12)

В этот день проводился конкурс «Великие математики»

ВИКТОРИНА «ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ». 10 – 11 кл

Учащимся заранее дается задание: прочитать о великих математиках и их вкладе в развитие науки.

При проведении мероприятия на стеллажи установить портреты великих математиков.

Вопрос 1

Для обозначения арифметических действий сначала использовали слова, затем – буквы. Знаки «+»,        «-» и точка, как знак умножения, впервые употреблены в учебниках по арифметике в XV в., а знак деления – в XVII в., но окончательно все эти знаки утвердились в работах выдающегося немецкого ученого в XVII в. Кто этот ученый?

• Пифагор
• Лейбниц
• Архимед
• Гаусс

Ответ: Готфрид Вильгельм Лейбниц. К 12 годам самостоятельно изучил латынь и взялся за изучение греческого языка. В 15-летнем возрасте (1661) Готфрид сам поступил в тот же Лейпцигский университет.

Вопрос 2

В книге «Метрика»(I в. до н. э.) Герона Александрийского площадь треугольника по трем сторонам определяется по формуле Герона. Кто впервые получил эту формулу?

• Фалес Милетский
• Пифагор
• Архимед
• Герон Александрийский

Ответ: Архимед - древнегреческий учёный, математик и механик. Развил методы нахождения площадей поверхностей и объёмов различных фигур и тел. Его математические  работы  намного  опередили  своё  время  и были  правильно оценены намного позже.

 Вопрос 3.

Родиной этого ученого двадцать два столетия назад стал город Сиракузы на острове Сицилия. Он был убит римским воином в то время, когда чертил на песке геометрические фигуры, пытаясь отыскать новые их свойства. Кто этот ученый ?

• Пифагор
• Фалес Милетский
• Евклид
• Архимед

Ответ: Архимед. Математика в его работах систематически применяется к исследованию задач естествознания и техники. Архимеду принадлежат различные технические изобретения.

Вопрос 4.

Он прожил 20 лет, всего пять из них занимался        математикой. Математические работы, обессмертившие его имя, занимают чуть больше шестидесяти страниц.

• Карл Гаусс
• Галуа
• Декарт
• Пьер Ферма

Ответ: Эварист Галуа. Он исследовал старую проблему, решение которой с XVI века не давалось лучшим математикам: найти общее решение уравнения произвольной степени, то есть выразить его корни через коэффициенты, используя только арифметические действия и радикалы.

Вопрос 5.

Рассказывают, что однажды фараон пожелал узнать высоту пирамиды. Но никто не смог определить ее. Этот ученый справился с поставленной задачей.

• Пифагор
• Архимед
• Фалес Милетский
• Евклид

Ответ: Фалес Милетский. Он выбрал день и час, когда его собственная тень стала равной его росту. Измерив тень, которую отбрасывала пирамида, он установил её высоту.

Вопрос 6.

Крупнейший математик 18 столетия. Родился в Швейцарии, долгие годы жил и работал в России, член Петербургской Академии наук.

• Лагранж
• Карл Гаусс
• Леонард Эйлер
• Лейбниц

Ответ: Леонард Эйлер. Его громадное научное наследие включает блестящие результаты, относящиеся к математическому анализу, геометрии, теории чисел, различным приложениям математики. Нет ученого, имя которого упоминалось бы в учебной математической литературе столь же часто, как имя Эйлера. Даже в средней школе логарифмы и тригонометрию изучают до сих пор в значительной степени «по Эйлеру». За свою жизнь написал около 900 научных работ.

Вопрос 7.

Известно, что С.В. Ковалевская была замечательным писателем – беллетристом. Это одно из написанных ею произведений.

• Детские воспоминания
• Мои детские годы
• Нигилистка
• Моя юность

Ответ: Повесть «Нигилистка», которая была написана в 1884 году. В 1874 С.В. Ковалевская была удостоена ученой степени «доктора философии» в Геттингенском университете. По возвращении в Россию занялась литературной деятельностью (драма

«Борьба за счастье», 1887, семейная хроника «Воспоминания детства», 1890).

Вопрос 8.

Какой великий русский математик не получил диплома, хотя дважды успешно выдержал выпускные экзамены в университете ?

• П.Л. Чебышев
• М.В. Остроградский
• Н.И. Лобачевский
• М.В. Келдыш

Ответ: М.В. Остроградский. В октябре 1818 года Остроградский окончил Харьковский университет, а 1820 году он успешно сдал экзамены на звание кандидата наук. Перед ним, казалось, открывалась прямая дорога к университетской профессуре. Однако ученой степени Остроградский не получил, и причиной тому послужила острая идейная борьба, развернувшаяся в Харьковском и других университетах России, вызванная наступлением реакции в последние годы царствования Александра I. На Остроградского донесли, что он  не  посещал  лекций  по  философии  и  по  обязательному  для  всех  студентов

«богопознанию и христианскому Учению». На этом ничтожном, надуманном основании ему не только отказали в присуждении степени кандидата наук, но и лишили его диплома об окончании университета.

Вопрос 9.

Труды этого великого математика долгое время были почти единственным руководством по одному из разделов математики. Его труд состоят из тринадцати книг, построенных по единой логической схеме.

• Пифагор
• Фалес Милетский
• Архимед
• Евклид

Ответ: Евклид. Именно в Александрии Евклид основывает математическую школу и пишет большой труд по геометрии, объединенный под общим названием «Начала» — главный труд своей жизни. Полагают, что он был написан около 325 года до нашей эры. Одна из легенд рассказывает, что царь Птолемей решил изучить геометрию. Но оказалось, что сделать это не так-то просто. Тогда он призвал Евклида и попросил указать ему легкий путь к математике. «К геометрии нет царской дороги», — ответил ему ученый. Так в виде легенды дошло до нас это ставшее крылатым выражение.

Вопрос 10.

Человек, который хотел быть и юристом, и философом, но стал великим математиком. Он впервые ввел в математике употребление букв х, у, … латинского алфавита.

• Франсуа Виет
• Лагранж
• Рене Декарт
• Лейбниц

Ответ: Рене Декарт- французский математик, философ, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики. В математике Декарт первым ввел понятие переменной и функции, предложил систему координат и способ записи математических формул, который используется до сих пор. В физике первым высказал идею эфира (посредника между удаленными телами), объяснил явление радуги - как простой, так и двойной.

Вопрос 11.

Пифагор участвовал в олимпийских играх. В каком виде спорта он участвовал?

• Бег
• Прыжки в длину
• Метание копья
• Кулачный бой

Ответ: Пифагор был первым олимпийским чемпионом по кулачному бою. Ученики называли его «учителем во всем». С воспитанниками пифагорейской школы боялись связываться даже вооруженные враги, считая, что те обладают неведомой системой рукопашного боя, разработанной основателем учения.

Вопрос 12.

Ученый, который любил делать пометки на полях читаемой книги. Однажды на полях одной из книг написал теорему и приписал: «Я нашел удивительное доказательство этой теоремы, но недостаток листа не позволяет мне его здесь привести».

• Пьер Ферма
• Франсуа Виет
• Леонард Эйлер
• Луи Лагранж

Ответ: Пьер Ферма. В задаче второй книги своей «Арифметики» Диофант поставил задачу представить данный квадрат в виде суммы двух рациональных квадратов. На полях, против этой задачи, Ферма написал: «Наоборот, невозможно разложить ни куб на два куба, ни биквадрат на два биквадрата и вообще ни в какую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я открыл этому поистине чудесное доказательство, но эти поля для него слишком узки». Это и есть знаменитая Великая теорема. В настоящее время справедливость Великой теоремы проверена для всех показателей п меньше 5500.

Вопрос 13.

Кто из русских ученых - математиков утверждал, что «математика – это язык, на котором говорят все точные науки».

• А.Н. Крылов

• Н.И. Лобачевский
• М.В. Остроградский
• П.Л. Чебышев

Ответ: Н.И. Лобачевский – один из создателей неевклидовой геометрии. Гаусс свидетельствует, что развитие неевклидовой геометрии сделано у Лобачевского "мастерски в истинно геометрическом духе". В своих трудах он слитно изложил планиметрию и стереометрию.

Вопрос 14.

Прибор, который был создан Лейбницем в 1673 году и использовался при арифметических действиях.

• Цифромометр
• Вычмометр
• Арифмометр
• Счетомер

Ответ: Арифмометр. Лейбниц изобретает собственную конструкцию арифмометра, гораздо лучше паскалевской — он умел выполнять умножение, деление и извлечение корней. Предложенные им ступенчатый валик и подвижная каретка легли в основу всех последующих арифмометров.

Вопрос 15.

Гениальный ученый доказал в своих мемуарах первую в истории математики крупную теорему топологии — самой глубокой части геометрии.

• Архимед
• Пифагор
• Евклид
• Леонард Эйлер

Ответ: Леонард Эйлер в работе 1752 года «Доказательство некоторых замечательных свойств, которым подчинены тела, ограниченные плоскими гранями», Эйлер нашел соотношение между числом вершин, ребер и граней многогранника: сумма числа вершин и граней равна числу ребер плюс два. Такое соотношение предполагал еще Декарт, но Эйлер доказал его в своих мемуарах

Вопрос 16.

Этот русский математик нашел математический способ рационального использования материи при выкройке одежды.

• А.Н. Крылов
• П.Л. Чебышев
• Н.И. Лобачевский
• Е.Ф. Литвинова

Ответ: П.Л. Чебышев. В 50-е годы были созданы знаменитые работы Чебышева о простых                числах.                Со                времен                Пифагора        Математики интересовались таинственными законами, по которым в натуральном ряду возникают простые числа: они могут идти подряд, а то появляются большие отрезки, на        которых        простых        чисел        вовсе        нет.         Математики проделали огромную экспериментальную работу, проявили остроумие, пытаясь установить закономерности их появления.

Вопрос 17.

Этому русскому ученому в пятилетнем возрасте отец подарил настоящий маленький топор.

• А.М. Ляпунов
• П.Л. Чебышев
• А.Н. Крылов
• А.А. Марков

Ответ: «Когда мне минуло 5 лет,— вспоминает А. Н. Крылов,— то, к ужасу моих молодых тетушек и матери, отец подарил мне, по его заказу за 75 копеек сделанный, настоящий маленький топор, сталью наваренный, остро отточенный, который и стал моей единственной игрушкой. Я прекрасно помню, что в моей комнате всегда лежала плаха дров, обыкновенная березовая, которую я мог рубить всласть. Дрова в то время были длиною в сажень, продавались кубами по три рубля за кубическую сажень (это я знал уже и тогда), плахи были толстые (вершка по три), и я немало торжествовал, когда мне удавалось после долгой возни перерубить такую плаху пополам, усыпав щепою всю комнату». За разработку математической теории отечественного кораблестроения накануне Великой Отечественной войны А. Н. Крылову была присуждена Государственная премия I степени.

Вопрос 18.

Этот ученый считается «королем математики».

• Леонард Эйлер
• Карл Гаусс
• Луи Лагранж
• Рене Декарт

Ответ: Карл Гаусс. Многие знают о Гауссе из-за его удивительных умственных способностей – еще в детстве он мог за секунды сосчитать сумму чисел от 1 до 100. С именем Гаусса связаны фундаментальные исследования почти во всех основных областях математики: алгебре, дифференциальной и неевклидовой геометрии, в математическом анализе, теории функций комплексного переменного, теории вероятностей, а также в астрономии, геодезии и механике.

Вопрос 19.

Он ввел в Европе десятичную систему счисления.

• Леонардо Пизанский
• Леонард Эйлер
• Карл Гаусс
• Луи Лагранж

Ответ: Леонардо Пизанский. Один из самых великих математиков Средних Веков. Невозможно представить современный бухгалтерский и вообще финансовый учет без использования десятичной системы счисления и арабских цифр, начало использования, которых в Европе было положено Леонардо.

Вопрос 20.

В какой стране впервые были открыты отрицательные и положительные числа и операции над ними.

• Индия
• Китай
• Франция
• Германия

Ответ: Китай. Операции с положительными и отрицательными числами содержатся в

«Математике в книгах» китайском трактате (5в.д.н.э.). затем толкуемые как «имущество» и «долг» они появляются у индусов вместе с правилами действий (Ариабхата, Брахмагупта). В европейской математике отрицательные числа впервые появились в книге «Абака» Леонардо Пизанского, где он интерпретирует их таким же образом.

Термины «положительный» и «отрицательный» появились в Европе в 15 веке в анонимной рукописи “Initius Algebra”- переводе с арабского языка на греческий, а затем на латынь. Современное обозначение положительных и отрицательных чисел знаками «+» и «-» введено в конце 15 века Видманом.

НЕДЕЛЯ МАТЕМАТИКИ – понедельник (16.12)

Живая математика

Разработка внеклассного мероприятия по математике

  для учащихся 10-11 классов.

Цель: повышение интереса к изучению математики, показать возможность применения математического аппарата для решения разнообразных прикладных задач, связанные с проблемами строительства, архитектуры и экономики.

Вступительное слово. Уважаемые старшеклассники! Вы  с первого класса изучаете математику и хорошо знаете,  каким высоким частоколом  формул и теорем отгородилась она от непосвященных. Для тех же, кто желает войти в ее сказочный мир и овладеть его тайнами, более 40 столетий существует и всё больше усовершенствуется служба математики для начинающих – научно-популярные издания, сборники интересных задач и игр, биографические очерки о жизни и деятельности великих математиков. Небольшую часть этой сокровищницы вы видите на нашей выставке научно-популярной литературы.

Гениальный французский ученый Блез Паскаль, который в молодые годы познал наивысшие взлеты вдохновения,  писал: «Предмет математики настолько серьёзен, что не следует упускать случая  сделать его немного интересней».  Пусть это выражение будет эпиграфом нашего конкурса, который называется «Живая математика».

Цель конкурса – показать применение математики для выхода из разнообразных жизненных ситуаций, которые возникают в повседневной жизни.

          Конкурс № 1. Разминка.

Система оценивания – 3 балла правильный ответ, 2 балла не полный ответ.

Вопросы задаются по очереди участникам обеих команд.

Сегодня среди логических задач, задач  на вычисление, которые сейчас будут  поставлены каждому из членов команды, есть и задачи-шутки, потому что, как сказал кто-то из великих, постоянная серьезность– это признак ограниченности. Тем более, что и о серьёзных вещах можно говорить с улыбкой.

1. В доме 4 комнаты. Из одной комнаты сделали две. Сколько комнат стало в доме. (5)

2. На одной руке 5 пальцев, на двух – 10, а на 10 сколько? (50)

3. За шоколадку заплатили 1 грн., еще половину стоимости. Сколько стоит шоколадка? (2 грн.)

4. Можно ли разделить три апельсина между двумя отцами и двумя сыновьями так, чтобы каждому досталось по одному апельсину? (дед, отец и внук)

5. На столе лежали яблоки.  Спелые, ароматные. Подошли к столу две матери и бабушка с внучкой. Каждая взяла по яблоку – не стало в вазе яблок. Какое наименьшее число яблок могло быть в вазе? (3)

6. Деда зовут Павел Иванович, его внука Михаил Николаевич. Как зовут отца внука? (Николай Павлович)

7. Два ученика шли в школу и встретили по дороге ещё 5 учеников. Сколько учеников пришло в школу (2)

8. Водителя автомобиля имеет 2 сестер, но у них нет брата. Как такое может быть? (водитель – женщина)

9. 10 насосов за 10 минут выкачивают 10 тонн воды.  За сколько минут 25 насосов выкачивают 25 тонн воды? (за 10 минут 1 насос выкачивает 1 тонну воды)

10. У продавца киоска конверты сложены в пачке по 100 штук. Как ему по-быстрому отсчитать 75 конвертов? (отсчитать от пачки 25 штук)

11. X уехал в командировку 24  марта, а вернулся 31 марта. Сколько дней он был в командировке? (31 - 24 + 1 = 8)

12. Разделить 5 яблок на 6 человек так, чтобы ни одно из яблок не пришлось разрезать больше, чем на 3 части. (3 яблока - на 2 части и  2 яблока –  на 3 части).

Конкурс № 2. Домашнее задание.

(Оценивается по 12 бальной системе)

Можно ли научиться рисовать, не имея врождённых способностей? Не будем говорить о том, как бы ответил на этот вопрос специалист по рисованию, а с  точки зрения математика  –  это вполне возможно.

Посмотрите внимательно вокруг себя, на знакомые вам предметы, и вы увидите, что при первом приближении контуры многих  несложных фигур можно считать совокупностью графиков  элементарных функций, заданных явно или неявно. Таким образом, выбрав  систему координат с достаточно большим единичным отрезком, научившись хорошо читать и строить графики функций уравнений, члены команд должны выполнить определенный рисунок.

Конечно,  гарантировать, что рисунки будут признаны специалистами-художниками, мы не можем, но правильность выполнения и эстетичность оформления оценит жюри.

Задание 1 команды.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

Задание 2 команды.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

Конкурс болельщиков. Умственная гимнастика. (проводится в паузах между конкурсами команд. Правильный  ответ – 1 балл команде).

1. Почему в поездах стоп-краны всегда красные, а в самолетах – голубые? (В самолетах стоп-кранов нет).

2. Микроскоп увеличивает все размеры маленького прямоугольника. Но есть в прямоугольнике то, что микроскоп не может увеличить. Что это? (углы).

3.Кусок мыла, лежащий на вашем умывальнике, имеет форму параллелепипеда. Вы расходуете мыло равномерно, ежедневно одну и ту же часть. Через 7 дней все размеры вашего мыла уменьшились вдвое, потому что мыло смылилось. На сколько дней еще вам хватит этого куска? (мыла хватит только на один день, потому что осталась 1/8 часть от первоначального объема)

                 Конкурс № 3. Кто быстрее?

(Играют обе команды, ответ принимается у  той команды, которая первой подаст  сигнал  готовности  отвечать. Правильный  ответ  – 2 балла.)

Сегодня мы хотим рассказать вам об интересных и полезных вещах в математике. Наши рассказы будут сопровождаться вопросами к вам, уважаемые знатоки-эрудиты, а вы должны отвечать на них, так как мы проводим конкурс на лучшую команду знатоков.

Задача 1. Не все знают, что журавлиный клин  строится так, что его стороны образуют угол приближённо в 110°, линия полета со стороной клина образует угол в 55 градусов.  Приблизительно такой же угол 54° 45´ образуют грани кристаллов алмаза. Каждая «нога» Эйфелевой башни в Париже образует с горизонтом также угол 54 градуса.

Вопрос: что даёт такой угол в каждом из данных примеров? (стойкость, надежность, прочность).

Задача 2. Если бы в автомобиле передние колеса были меньшего размера, чем задние,  то ось, на которой они укреплены,  стиралась бы больше, чем задняя. Почему? (степень износа пропорционально количеству оборотов).

Задача 3. В технике часто встречается направление, перпендикулярные плоскости. Колонны устанавливают так, что их оси перпендикулярны плоскости фундамента, гвозди забивают в доску так, что они перпендикулярны плоскости доски. Всё это – направление силы тяжести. Как называют это направление строители? (вертикальное)

Задача 4. Кузнечик скачет по прямой большими и маленькими прыжками. Большой прыжок  – 12 см, а маленький – 7 см. Как ему попасть из точки А в точку В, расстояние между которыми 3 см? (больших прыжков – 2, маленьких – 3)

              Конкурс № 4. Измерение, вычисления в дороге.

            (конкурс оценивается по 4-бальной системе)

Большое значение имеют такие задачи на движение, когда нужно выбрать оптимальный эффективный способ передвижения с помощью разных средств или вычислить скорость поезда, течение реки и т.д. В задачах этого конкурса вам могут помочь знание некоторых  стандартных величин, например скорость звука – 330 м/сек, длина рельса – 12,5 м. Итак, выбираем задачи.

(участники бросают кубик для выбора номера задачи)

1. По туннелю. Поезд длиной 1 км едет со скоростью 60 км/ч. Какое время он проедет тоннель длиной 1 км? (2 минуты)

2. Средняя скорость. Автомобиль с грузом ехал из одного города в другой со скоростью 60 км/ч, а возвращался назад пустым со скоростью 100 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля? (75 км/ч)

3. С ветром и без него. Велосипедист проехал в направлении ветра 1 км за 3 минуты, а двигаясь против ветра – за 5 минут. За сколько минут он проедет это же расстояние в тихую погоду (3 мин 45 сек)

4. Скорость поезда. Вы, наверное, не раз задумывались над тем, как можно найти скорость поезда, на котором вы отправились в большое путешествие, глядя в окно. Можно ли определить скорость поезда, лежа на полке вагона? (по количеству столбиков* 1 км, или по количеству ударов колес по рельсам за 1 мин)

5. Далеко ли до молнии? Если во время грозы вы оказались в незащищенном месте, то для того чтобы избавиться от страха перед стихией, попробуйте определить расстояние до молнии таким образом: посчитайте, сколько секунд проходит между вспышкой молнии и соответствующим ударом грома; поделив найденное число секунд на 3, вы можете приблизительно назвать расстояние в км.  Насколько точен предложенный способ? (точен)

6. Какой способ лучше? Что лучше: проехать весь путь на велосипеде, или одну половину  пути проехать на мотоцикле, скорость которого в 5 раз больше, чем скорость велосипедиста, а вторую половину пройти пешком, двигаясь 2 раза медленнее, чем на велосипеде? (лучше проехать на велосипеде)

7(1). Два туриста. По дороге идут 2 туриста. Один делает шаги на 10% чаще, но они на 10% короче шагов второго туриста. Кто из туристов идет быстрее? (1 идет быстрее)

8(2). Втроём на двух велосипедах. Три туриста хотят побыстрее добраться до деревни. Но у них всего два одноместных велосипеда. Как они должны организовать свое движение? (каждый должен 1/3 часть пути пройти пешком)

9(3). Только на полминуты. Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. На сколько нужно увеличить скорость автомобиля, чтобы проезжать 1 км на полминуты быстрее? (на 60 км/ч)

10(4). Половину пути или половину времени? Как будет быстрее: половину пути пройти пешком, а вторую половину проехать на машине или половину времени пройти пешком, а вторую половину времени ехать на машине? (лучше половину времени пройти пешком, а вторую – проехать на машине)

11(5). Вдвоём на одном велосипеде. Два туриста хотят добраться до селения, расстояние до которого  30 км, имея только один одноместный велосипед. Как туристам организовать свое движение, если скорость движения пешком 5 км/ч, а велосипедиста 15 км/ч? (первый – 1 ч едет на велосипеде и 3 ч идет пешком, а второй – 3 ч едет на велосипеде и 1 ч идет пешком)

12(6). Втроём на мотоцикле. Могут ли 3 туриста, имеющие  двухместный мотоцикл, преодолеть расстояние 60 км за 3 часа? Скорость пешехода 5 км/ч, а мотоцикла 50 км/ч. (первый – 1 ч едет на мотоцикле и 2 ч идет пешком, второй и третий – 2 ч едут на мотоцикле и 1 ч идут пешком)

Конкурс № 5 «Задачи архитекторов и строителей».

Конкурс оценивается по 4-бальной системе.

С практической точки зрения очень важными являются задачи, в которых требуется построить самую короткую дорогу, выбрать самый короткий маршрут, найти место для строительства объектов таким образом, чтобы транспортные расходы  были минимальными.

Такие задачи очень часто решают архитекторы, строители, экономисты.

1. Мост через реку. Две магистрали пересекаются под углом, внутри которого течёт река. Где построить мост через реку, чтобы расстояния от него до обеих магистралей были равными? (нужно построить в точке пересечения биссектрис угла с рекой)

2. В каком направлении. В каком направлении должна пройти магистраль, чтобы два данных населенных пункта оказались на одинаковом расстоянии, но по разные стороны от неё? (магистраль должна пройти через середину отрезка соединяющего населенные пункты)

3. Где выбрать колодец? Жители трех домов должны выбрать такое место для колодца, чтобы он был на одинаковом расстоянии ото всех трёх домов. Как  это сделать? (найти центр описанной около трёх домов окружности)

4. Автозаправочная станция. Как найти на  шоссе место для автозаправочной станции, чтобы расстояния до неё от двух населенных пунктов были одинаковыми? (это точка пересечения шоссе и серединного перпендикуляра к отрезку, соединяющему населенные пункты)

5. Как провести дорогу? Магистраль пересекает канал под острым углом, внутри которого расположен населенный пункт. В каком направлении нужно провести через этот населенный пункт дорогу, чтобы расстояния до неё, до магистрали и до канала были равными? (населенный пункт должен находиться в точке пересечения диагоналей параллелограмма, острый угол которого составляют магистраль и канал)

6. Размещение магистрали. Как должна пройти магистраль, чтобы расстояния до неё от трех данных населенных пунктов были одинаковыми? (магистраль – средняя линия треугольника, образованного тремя населенными пунктами)

7(1). Место для завода. 4 населенных пункта расположены в вершинах выпуклого четырехугольника. В каком месте нужно построить завод, чтобы  сумма расстояний от всех населённых пунктов была наименьшей? (в точке пересечения диагоналей  четырёхугольника)

8(2). Где построить школу? В одном населенном пункте живет больше детей, чем в другом. Где построить школу, чтобы общие расходы на перевозку детей были минимальными, если эти расходы пропорциональны, как количеству детей, так и расстоянию от населенного пункта до школы? (школу нужно строить в том населенном пункте, где живет больше детей)

9(3). Мост через канал. Два населенных пункта расположены по разные стороны от широкого канала. Нужно построить мост перпендикулярно берегам канала и проложить к нему дорогу так, чтобы расстояние между населенными пунктами было наименьшим.

10(4). Наилучшее расположение. Где должна пройти магистраль, чтобы сумма расстояний от неё до трёх населенных пунктов была наименьшей? (магистраль нужно провести через наименьшую высоту треугольника, образованного населенными пунктами)

11(5). Самый короткий замкнутый маршрут. Три магистрали при пересечении образуют остроугольный треугольник. Как проложить самый короткий маршрут автобуса, который имеет выезд на каждую из трех магистралей? (через основания высот треугольника)

12(6). Газетный киоск. Вдоль прямой улицы стоит несколько домов (по одну сторону от неё). В каком месте на улице нужно построить газетный киоск,  чтобы сумма расстояний от него до всех домов была наименьшей? (нужно поставить в любой точке среднего отрезка)

Конкурс капитанов.

А теперь настало время капитанов. Каждый капитан может принести своей команде 10 баллов и вывести команду на первое место. Итак, кто быстрее?

1. Основное понятие математики? (число)

2. Комбинация математических знаков, чисел и букв? (формула)

3. Какой системой счисления пользуются  все народы мира? (десятичной)

4. Бесконечно повторяющаяся группа цифр? (период)

5. Символы математического алфавита, с помощью которых можно записать любое число? (цифры)

6.Кто из великих императоров был любителям математики? (Наполеон)

7. Назовите шестое математическое действие. (извлечение корня)

8. Древнем Вавилоне это число считалось священным, потому что им удобно пользоваться во время вычислений. Отсюда пошло деление года на месяцы,  суток на часы, часов – на минуты. Что это за число? (12)

9. Существуют числа, которые носят имена великих математиков: число Архимеда  или  π, число Непера или е. Назовите число Шахерезады, которое, правда, не настолько полезно. (1001)

10. Что в переводе с греческого обозначает слово «матема», от которого образовалось название науки математика? (наука)

Жюри подводит итоги и награждает победителей.

День «Веселой математики».

            Математическая викторина. «Геометрия вокруг нас»

Праздник закрытия «Недели математики». Награждение победителей конкурса грамотами.

Викторина по геометрии для учащихся 7-9 классов

«Геометрия вокруг нас»

1. Развивать

1. Луч Солнца – это

1. Неограниченная прямая
2. Прямая, ограниченная с одного конца
3. Прямая, ограниченная с двух концов

2. Угол учебника «Геометрия»:

4. Развернутый
5. Прямой
6. Острый
7. Тупой

3. Две пересекающиеся прямые под столом, образующие четыре прямых угла:

8. Параллельные
9. Скрещивающиеся
10. Перпендикулярные

4. Расстояние от дома до школы измеряют:

11. штангенциркулем
12. масштабной миллиметровой линейкой
13. рулеткой
14. астролябией

5. Стандартной международной единицей измерения длины выбран:

15. Метр
16. Километр
17. Сантиметр
18. Миллиметр

6. Треугольник с двумя равными сторонами:

1. Равносторонний
2. Разносторонний
3. Равнобедренный

1. Сумма длин сторон тетради это:

19. Площадь
20. Периметр
21. Объем

2. Сколько признаков равенства треугольников:

1.  2

2.  3

3.  4

4.  5

3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны:

22. Биссектриса
23. Высота
24. Медиана
25. Радиус

4. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является:

26. Медианой
27. Высотой
28. Медианой и высотой

5. Чему равен соседний угол забора к углу 740:

1.  2860

2.  1060

3.  160

4.  1160

6. Объем комнаты - это

29. Вместимость комнаты
30. Периметр комнаты
31. Площадь комнаты

7. Для строительства забора на участке вычисляют:

32. Периметр
33. Площадь
34. Объем

8. Для покрытия пола линолеумом вычисляют:

35. Периметр
36. Площадь
37. Объем

9. Сумма углов треугольника равна:

1.  900

2.  1800

3.  2700

4.  3600

10. Треугольник Пифагора:

38. Тупоугольный
39. Остроугольный
40. Прямоугольный

11. Арена цирка имеет форму:

41. Квадрата
42. Окружности
43. Трапеции
44. Ромба

12. Что не является параллелограммом:

45. Квадрат
46. Ромб
47. Трапеция
48. Прямоугольник

13. Какую фигуру называют «скошенный квадрат»:

1. Квадрат
2. Ромб
3. Трапеция
4. Прямоугольник

1. Колесо велосипеда сколько имеет осей симметрии:

1.  1

2.  2

3.  4

4.  Бесконечно много

2. Самое распространенное геометрическое тело в портфеле школьника:

49. Куб
50. Параллелепипед
51. Конус
52. Шар

3. Какой отрезок «бегает по углам и делит угол пополам»

1. Биссектриса
2. Высота
3. Медиана
4. Радиус

1. «Колесо обозрения» и колесо велосипеда - фигуры:

53. Равные
54. Подобные
55. Неподобные

2. Новогодняя елка имеет форму:

56. Пирамиды
57. Параллелепипеда
58. Конуса
59. Цилиндра

3. Кремлевская звезда сколько имеет осей симметрии:

1.  1

2.  2

3.  4

4.  Бесконечно много

4. Какие линии на Земном шаре никогда не пересекутся:

60. параллели
61. Меридианы

С 09.12 по 16.12 2024 года согласно, плану методической работы школы учителя МО предметов математического цикла провели предметную неделю.

В предметной неделе приняли участие учащиеся 9 – 12 классов. Цели предметной недели:

• повышение уровня математического развития учащихся, расширение их кругозора;
• развить у учащихся интерес к занятиям математикой;
• углубить представление учащихся об использовании сведений из математики в повседневной жизни;
• воспитание самостоятельности мышления, воли, упорства в достижении цели.
• Задачи предметной недели:
• подготовки, организации и проведения внеклассных мероприятий;
• вовлекать учащихся в самостоятельную творческую деятельность.

Ожидаемые результаты:

• создание атмосферы успеха;
• укрепление каждым учеником веры в свои силы, уверенности в своих способностях и возможностях;
• развитие осознанных мотивов учения, побуждающих учащихся к активной познавательной деятельности.

Предметная неделя прошла очень интересно. Мероприятия, развивающие логичность, рациональность мышления и смекалку, также позволили учащимся расширить знания по предметам, содействовали воспитанию товарищества, чувство ответственности.

Ежедневно ребят ждали разнообразные мероприятия, конкурсы, игры.

Ребята проявили действительно живой интерес к математике. Кроме всего прочего – это еще была и возможность проявить себя для каждого, пусть даже неважно успевающего ученика. Математику не зря называют «царицей наук», ей больше, чем какой-либо другой науке свойственны красота, гармония, изящество и точность.

Все намеченные мероприятия проводились в хорошем темпе, укладывались в отведённое время, поддерживалась хорошая дисциплина за счёт интересного содержания конкурсов и контроля со стороны учителей- организаторов. Основные цели и задачи предметной недели достигнуты благодаря чёткому и своевременному планированию. Все мероприятия были интересны, несли познавательную информацию, способствовали развитию коммуникативной культуры учащихся, развивали творческую активность.

Математические внеклассные мероприятия включали в себя вопросы, связанные со знаниями имен великих математиков, с историей математики, с шуточными заданиями на логику и интуицию, с практическими задачами, имеющими связь с другими предметами.

Болельщики команд активно работали над разными заданиями, принося своей команде дополнительные баллы. Задания конкурсов были познавательны, заставляли детей задумываться, способствовали развитию логического мышления и воспитанию интереса к математике.

Анализируя мероприятия, следует отметить, что проведение предметной недели способствует не только углубленному изучению математики в пределах школьного курса, но и развитию личностных качеств обучающихся, активизирует их мыслительную деятельность, способствует появлению у учащихся внутренних мотивов к обучению, к дальнейшему самообразованию, саморазвитию, самосовершенствованию, способствует сближению учителя и ученика.

Отдельную благодарность объявили девочкам 10-го и 11-го классов, которые очень помогли при проведении викторин и мероприятий, как в качестве жюри и организаторов конкурсов.

17 декабря 2024 года на общешкольной линейке были подведены итоги, и состоялось торжественное вручение призов победителям и участникам познавательных мероприятий Предметной недели.