Точка. Прямая. Отрезок. Луч
презентация к уроку по математике (5 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Всякий раз, когда мы прикасаемся к поверхности бумаги кончиком карандаша, мы отмечаем точку, а если ведём карандашом по бумаге, то рисуем линию. И в жизни нас окружают линии — береговая линия, линия горизонта.

Слайд 3

Линия — это не только след карандаша на листе бумаги. Это след и мела на асфальте, и конька на льду, и падающей звезды на ночном небе. Можно сказать, что линия — это след движущейся точки. В наших примерах такой точкой является остриё карандаша, край куска мела, зубец конька, раскалённый метеор, летящий к Земле. Но слово «линия» происходит от латинского слова linea , означающего «лён, льняная нить, шнур, верёвка». Верёвка сплетается из множества нитей; след самолёта, оставляемый им в небе, состоит из множества мельчайших облачков; струя воды образуется из множества капель. Можно сказать, что линия — это множество точек. Все точки одинаковы, и одна точка от другой ничем не отличается. А мир линий разнообразен. Посмотрите на рисунок 1.1.

Слайд 4

Названия каких линий на рисунке 1.1 вы знаете? Как бы вы назвали линию 4 ? линию 5 ? Убедитесь, что узор под номером 6 образован одной линией.

Слайд 5

Математики различают много видов линий. Легко отличить замкнутую линию от незамкнутой. Так, например, линии 1 и 3 замкнутые, а линии 4 и 6 незамкнутые. Так же легко отличать само­пересекающуюся линию от линии без самопересечений. Найдите на рисунке замкнутые и незамкнутые линии. Какая из линий 2 и 4 самопересекающаяся? Убедитесь, что линия 9 замкнутая и самопересекающаяся. Сколько у неё точек самопересечения? Чем схожи и чем различаются линии 6 и 7 ? Опишите линии 1 — 5 , используя термины, с которыми вы познакомились.

Слайд 6

Автомобильная развязка, изображённая на фотографии, носит название «бабочка» за внешнее сходство с этим насекомым. А что она представляет собой с точки зрения геометрии? Как здесь решена проблема пересечения автомобильных дорог? Какие ещё способы решения этой проблемы вы знаете?

Слайд 7

Лабораторная работа № 1 «Отрезок. Луч» Отметьте какие-нибудь точки А и О. Соедините их любой линией. Соедините их еще двумя другими линиями. Выберете из всех изображенных линий, соединяющих точки А и О, самую короткую и проведите ее красным карандашом. Изображен ли у вас самый кратчайший путь из точки А в точку О? Если нет, то изобразите его. Сделайте вывод: Кратчайшее расстояние между двумя точками это... (отрезок АО)

Слайд 8

7) Измерьте длину отрезка АО. 8) Изобразите еще два отрезка, каждый из которых равен отрезку АО. 9) Начертите два отрезка, каждый из которых равен отрезку АО так, чтобы точка А была бы их общим концом. 10) Соедините отрезком их другие концы и найдите его длину. 11) Сравните его длину с длиной отрезка АО. 12) Придумайте, как построить два равных отрезка с общим концом в одной точке, чтобы отрезок, соединяющий их другие концы, был равен им.

Слайд 9

Выполните самостоятельно: Вариант 1 1. Отметьте точки К и Р и проведите луч РК. Начертите прямую ОС, пересекающую луч РК, и прямую DS, не пересекающую луч РК. Вариант 2 1. Отметьте точки F и К, проведите луч КF. Начертите прямую MN, пересекающую луч КF, и прямую ОВ, не пересекающую луч КF.