Технология группового обучения на уроках математики.
учебно-методический материал по математике

Технология группового обучения на уроках математики.

(выступление на ШМО учителей математики и информатики)

Как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу и активизировать их в течение всего урока, чтобы роль преподавателя состояла не в том, как яснее и красочнее, чем в учебнике сообщить необходимую информацию, а в том, чтобы стать организатором познавательной деятельности, где главное действующее лицо ученик. Преподаватель при этом организовывает и управляет учебной деятельностью. Все это побуждает меня к поиску адекватных педагогических технологий и использование их в своей практике. 
Я постоянно ищу пути повышения эффективности обучения, использую разнообразные способы передачи знаний, нестандартные формы воздействия на личность, способные заинтересовать учащихся, стимулировать и мотивировать процесс познания. Введение новых технологий вносит радикальные изменения в систему образования: ранее ее центром являлся преподаватель, а теперь – учащийся. Это дает возможность каждому ученику обучаться в подходящем для него темпе и на том уровне, который соответствует его способностям. 
Технологий много, я решила остановиться на групповой технологии. 

Групповая технология - это такая технология обучения, при которой ведущей формой учебно-познавательной деятельности учащихся является групповая. При групповой форме деятельности группа делится на подгруппы для решения конкретных учебных задач, каждая подгруппа получает определенное задание (либо одинаковое, либо дифференцированное) и выполняет его сообща под непосредственным руководством лидера подгруппы или преподавателя. Цель технологии группового обучения – создать условия для развития познавательной самостоятельности учащихся, их коммуникативных умений и интеллектуальных способностей посредством взаимодействия в процессе выполнения группового задания для самостоятельной работы.

Групповая технология позволяет организовать активную самостоятельную работу на уроке. Это работа учащихся в статической паре (где объединяются учащиеся, сидящие за одной партой); динамической паре (где объединяются учащиеся, сидящие за соседними партами) при повторении изученного материала, позволяет в короткий срок опросить всю группу, при этом учащийся может побывать в роли учителя и в роли отвечающего, что само создает благоприятную обстановку на уроке. Так же применяю взаимопроверку и самопроверку после выполнения самостоятельной работы. Учащийся при этом чувствует себя раскованно, развивается ответственность, формируется адекватная оценка своих возможностей, каждый имеет возможность проверить, оценить, подсказать, исправить, что создает комфортную обстановку. 

Среди разнообразных направлений новых педагогических технологий наиболее приемлемым с моей точки зрения является групповая технология. 

Групповая технология обеспечивает не только успешное усвоение материала всеми учащимися, но и интеллектуальное, нравственное развитие учащихся, их самостоятельность, доброжелательность по отношению друг к другу, коммуникабельность, желание помочь другим.

Групповая форма обучения решает три основные задачи:

• Конкретно-познавательную, которая связана с непосредственной учебной ситуацией. 
• Коммуникативно-развивающую, в процессе которой вырабатываются основные навыки общения внутри группы и за её приделами.
• Социально-ориентационную, воспитывающую гражданские качества, необходимые для адекватной социализации индивида в сообществе. 

У определенной части учащихся наблюдается довольно низкий уровень интереса к урокам математики. Не у всех учащихся сформированы положительные мотивы учения и труда. Чаще всего на уроке из-за массового характера обучения проводится работа, которая не позволяет в полном объеме использовать потенциал каждого учащегося. Поэтому на своих уроках математики сочетаю такую работу в группе. В условиях такого обучения комфортно чувствуют себя сильные и слабые учащийся. 
При работе над этой темой, мною решаются следующие задачи: 

• Развивать познавательную активность учащихся на уроке. 

• Включать каждого учащийся в учебную работу.

• Развивать математическую речь. 

• Прививать интерес к предмету. 

• Создавать психологический комфорт на уроке. 

Как показывает практика целесообразно, чтобы в составе подгруппы были учащиеся всех уровней подготовки. При этом не менее половины должны составлять учащийся, способные успешно заниматься самостоятельной работой.

Также одно из самых главных условий для создания рабочей обстановки в подгруппе – это личностные взаимоотношения между учащимися. В ходе работы членам подгруппы разрешается совместное обсуждение хода и результатов работы, обращение за советом друг к другу. 

Результаты совместной работы учащихся в подгруппах, как правило, всегда значительно выше по сравнению с выполнением того же задания каждым учащимся индивидуально. Члены подгруппы помогают друг другу, несут коллективную ответственность в результатах отдельных членов группы. 
Наряду с помощью преподавателя каждый получают помощь и со стороны сильных учащийся - консультантов в своей подгруппе, а также из других подгрупп. Причем, помогающий учащийся получает при этом не меньшую помощь, чем учащийся слабый, поскольку его знания актуализируются, конкретизируются, приобретают гибкость, закрепляются именно при объяснении своему одногруппнику. 

При оценке деятельности каждого учащегося в подгруппе используется оценочный лист, в котором каждый член подгруппы выставляет на каждом этапе работы самостоятельно себе оценку за проделанную работу. 

Пример 2 

10 класс тема урока «Вычисление производной» урок – практикум 

1 этап - Активизация опорных знаний 

Задание группам установить соответствие между функциями и производными 

2 этап. Задания группам: используя таблицу производных и правила дифференцирования вывести формулу для указанной функции и показать ее применение. Подгруппы получают разные задания, после выполнения каждая подгруппа защищает свою работу у доски (объясняют вывод и показывают применение на примерах) 
1) вывести формулу y=1/x^n ;

Вычислить производную: y=1/x^5 ; y=3/x^4 ; y=5/(3x-7)^6 ; y=(-2)/(sinx)^3

2) вывести формулу y=√(n&x^m ); 

Вычислить производную: y=∛(x^5 );y=∜((3x)^7 );y=6√(2x-1)^3 );y=∛((cosx)^4 ).

3) вывести формулу y=1/√(n&x^m ); 

Вычислить производную: y=1/∛(x^4 );y= 7/√(5&x^(2 ) ); y=(-3)/∜((7x)^3 );y=4/∛((sinx)^5 ).

3 этап самостоятельная работа (подгруппы получают одинаковые задания на карточках), после выполнения проходит взаимопроверка. После каждого этапа учащиеся работаю с оценочными листами. 

Пример 3 

11 класс тема урока «Решение показательных уравнений» 

Организация проверки домашнего задания. Класс разделен на 3 группы, каждая группа выполняла индивидуальное задание. На уроке представители каждой группы с помощью презентации домашнего задания показывают теоретические и практические знания решения простейших показательных уравнений. 
Задание 1 группы:

Определение показательного уравнения. Показательное уравнение-это уравнение, содержащее неизвестное в показателе степени.

Основные методы решения показательных уравнений.

1. Простейшие показательные уравнения вида ах =b (a>0, a )При b 0 уравнение а =b не имеет решений. При b>0 данное уравнение решается 1-м способом уравнения, приводятся к виду: где - некоторые функции, зависящие от (одна из них может быть константой). 

Пример1. Решите уравнение: 4 = - 4 

Данное уравнение решений не имеет, т.к. -4<0, а показательная функция принимает только положительные значения. 
Пример2. 8х=2⇒23х = 21⇒ 3х = 1⇒ х =1/3 

Задание 2 группы: 1.Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей, т.е.преобразование данного уравнения к виду а ,а затем к виду f(x)=g(x). 

Пример1. Решите уравнение Решение. Приведем все степени к одному основанию 0,2. Получим уравнение (0,2) ; (0,2) ⇒ х = 2х - 3 ⇒ х=3; Ответ: х=3.

2. Решение показательных уравнений методом вынесения общего множителя за скобки.

Пример1. Решите уравнение 7 ;Решение. 7 ⇒

7 ⇒ 77=539⇒ 7 =539:77⇒ 7 =7⇒ х=1; 

Ответ: х=1 

Задание 3группы. Решение показательных уравнений способом подстановки. С помощью удачной замены переменных некоторые показательные уравнения удается свести к алгебраическому виду, чаще всего к квадратному уравнению. 

Пример1. Решите уравнение 22х - 6∙2х + 8 = 0;

Решение. (2х)2 - 6∙2х + 8 = 0;

Пусть 2х = t, t>0; 

Тогда t2 – 6t + 8 = 0;

t1 = 4; t2 = 2 ⇒ 2x = 4 или 2х = 2 ⇒ х1 = 2 ; х2 = 1 

Ответ: 1;2 

Групповая форма несет в себе ряд недостатков – это трудности комплектования подгрупп и организации работы в них; включение сразу всех учащийся в работу, рабочий шум на уроке. 
Несмотря на отмеченные трудности, проведенная работа показывает, что применение групповой работы при обучении математике эффективно. Групповая работа способствует более прочному и глубокому усвоению знаний, развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления. Также при совместной работе учащиеся приучаются сотрудничать друг с другом при выполнении общего дела, формируются положительные нравственные качества личности. Наблюдения показали, что данная форма обучения имеет большее преимущество в сравнении с традиционной методикой обучения.