Роль и место математики в современной мире
презентация к уроку по математике

Слайд 1

Роль и место математики в современном мире. Численные методы подготовки среднего медицинского персонала.

Слайд 2

1.Области применения математических методов в медицине. 2.Определение и нахождение процента. 3.Понятие пропорций. 4. Антропометрические индексы. 5.Математические вычисления в предметах акушерство и гинекология. 6. Математические вычисления в предмете педиатрия. 7. Математические вычисления в предметах сестринское дело и фармакология. Содержание

Слайд 3

Различные конкретные математические методы применяются к таким областям биологии и медицины, как таксономия, экология, теория эпидемий, генетика, медицинская диагностика и организация медицинской службы. В медицине часто возникают сложные проблемы, связанные с применением лекарственных препаратов, которые еще находятся на стадии испытания. Простейшее исследование повторяющихся эпидемий вероятностными методами показывает, что такого рода математическое описание позволяет в общих чертах объяснить важное свойство таких эпидемий - периодическое возникновение вспышек примерно одинаковой интенсивности, Отсутствием статистического подхода можно в какой-то мере объяснить периодическое появление "модных" препаратов или метод лечения. Очень часто врачи ухватываются за те или иные новые препараты или методы лечения и начинают широко применять только на основании кажущихся благоприятных результатов В настоящее время специалисты в области биоматематики настоятельно рекомендуют применять различные статистические методы при проверке гипотез, оценке параметров, планировании экспериментов и обследований, принятии решений или изучении работы сложных систем. 1.Области применения математических методов в медицине.

Слайд 4

1  Сотая часть числа называется, одним процентом этого числа  само число соответствует ста процентам 2  Пусть дано число и требуется найти  этого числа  Это будет число равное 3  Если число принимается за 100  ,то число соответствует  , причем Так, 2 от 4 составляет 4  Если известно, что число составляет  числа , то само число находятся так При ставке налога на прибыль  налоговые отчисления составили 3 млн. руб. Прибыль (до уплаты налога) была равна МЕРЫ ОБЪЕМА. ДОЛИ ГРАММА 1литр (л) = 1 куб. дециметру (дм 3 ) 0,1 г – дециграмм 1 куб. дециметр (дм 3 ) = 1000 куб. сантиметрам (см 3 ) 0,01 – сантиграмм 1 куб. метр (м 3 ) = 1000 000 куб. сантиметрам (см 3 ) 0,001 – миллиграмм (мг) 1 куб. метр (м 3 ) = 1000 куб. дециметрам (дм 3 ) 0,0001 – децимиллиграмм 1 мг = 0,001 г 0,00001 – сантимиллиграмм 1 г = 1000 мг 0,000001 – миллимиллиграмм или промилли 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И НАХОЖДЕНИЕ ПРОЦЕНТА

Слайд 5

КОЛИЧЕСТВО МЛ В ЛОЖКЕ КАПЛИ 1 ст.л. – 15 мл 1 мл водного раствора – 20 капель 1 дес.л . – 10 мл 1 мл спиртового раствора – 40 капель 1 ч.л. – 5 мл 1 мл спиртово-эфирного раствора – 60 капель СТАНДАРТНОЕ РАЗВЕДЕНИЕ АНТИБИОТИКОВ. 100 000 ЕД - 0,5 мл раствора 0,1 гр - 0,5 мл раствора ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНЫ ДЕЛЕНИЯ ШПРИЦА. КОНЦЕНТРАЦИЯ РАСТВОРОВ Разведение антибиотиков Если растворитель в упаковке не предусмотрен, то при разведении антибиотика на 0,1г (100 000 ЕД) порошка берут 0,5 мл раствора. Таким образом, для разведения: 0,2г нужен 1 мл растворителя; 0,5г нужно 2,5-3 мл растворителя; 1г нужно 5 мл растворителя. Набор в шприц заданной дозы инсулина. В 1 мл раствора находится 40 ЕД инсулина, цена деления: в шприце 4 ЕД инсулина в 0,1 мл раствора, в шприце 2 ЕД инсулина в 0,05 мл раствора

Слайд 6

1 0 . Отношение числа х к y называется частное чисел х и y . Записывают или х:у 2 0 . Пропорцией называется равенство двух отношений, именно - называют крайними членами пропорции - средними членами пропорции Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению ее средних членов, т.е. Отсюда вытекают такие пропорции 3 0 . Чтобы разделить некоторое число пропорционально данным числам (разделить в данном отношении) надо разделить это число на сумму данных чисел и результат умножить на каждое из них. Например: одна бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 2:3, а другая – в отношении 3:8. Поскольку ведер нужно взять из каждой бочки, чтобы составить 10 ведер смеси, в которой спирт и вода были бы в отношении 3:5 Решение: пусть из первой бочки взяли х ведер, тогда из второй взяли 10-х ведер. Первая бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 2:3, поэтому в ведрах смеси из первой бочки содержится ведер спирта. Вторая бочка содержит смесь спирта с водой в отношении 3:8, поэтому в ведрах смеси содержится ведер спирта. В десяти ведрах новой смеси спирт и вода находятся в отношении 3:5, поэтому спирта в 10 ведрах новой смеси будет ведер. Имеем уравнение Решив его, находим: . Ответ: нужно взять ведер из первой бочки и ведер из второй бочки. 3.Понятие пропорций .

Слайд 7

Количество пищи грудного ребенка в сутки рассчитывают объемным методом : от 2 недель до 2 месяцев – 1/5 массы тела, от 2 месяцев до 4 месяцев – 1/6, от 4 месяцев до 6 месяцев – 1/7. После 6 месяцев – суточный объем составляет не более 1л. Для определения разовой потребности в пище суточный объем пищи делят на число кормлений Можно рассчитать объем пищи, используя калорийный метод, исходя из потребности ребенка в калориях. В первую четверть года ребенок должен получать 120 ккал/кг, в четвертую – 105 ккал/кг. 1 литр женского молока содержит 700 ккал. Расчет прибавки роста детей. Длина тела до года увеличивается ежемесячно.Прирост за каждый месяц первого года жизни составляет : в I четверть (1-3 мес.) по 3 см за каждый месяц, во II четверть (3-6 мес.) - 2,5 см, в III четверть (6-9мес.) – 1,5 см и в IV четверть (9-12 мес.) – 1,0 см. Рост ребенка после года можно вычислить по формуле: где 75 - средний рост ребенка в 1 год, 6 – среднегодовая прибавка, n – возраст ребенка. 4. Антропометрические индексы.

Слайд 8

Задача №1: В норме физиологическая потеря в родах составляет 0,5% от массы тела. Определить кровопотерю в мл., если масса женщины 67 кг? Решение: Воспользуемся формулой (1 ). Ответ: Кровопотеря составила 0,34 мл. Задача № 2: Шоковый индекс равен отношению пульса к систолическому давлению. Определить шоковый индекс, если пульс – 100, а систолическое давление – 80 Решение: для определения шокового индекса необходимо значение пульса разделить на значение систолического давления: Ответ: шоковый индекс равен 12,5 Задача № 3: Определите кровопотерю в родах, если она составила 10% ОЦК, при этом ОЦК составляет 5000 мл. Решение: для определения кровопотери в родах, необходимо найти, сколько составляет 10% от 5000. Для этого воспользуемся формулой (1) Ответ: кровопотеря в родах 500 мл. 5.Математические вычисления в предметах акушерство и гинекология.

Слайд 9

Задача № 1: Физиологическая убыль массы новорожденного ребенка в норме до 10%. Ребенок родился с весом 3.500, а на третьи сутки его масса составила 3.300. Вычислить процент потери веса. Решение: Для решения данной задачей воспользуемся формулой Потеря веса на третьи сутки составила 3500-3300=200 грамм. Найдем, сколько процентов 200г составляет от 3.500г., для этого воспользуемся формулой (2) Ответ: физиологическая убыль массы в норме и составила 5,7% Задача №2: Вес ребенка при рождении 3300 г., в три месяца его масса составила 4900 г. Определить степень гипотрофии. Решение: Гипотрофия I степени при дефиците массы 10-20%, II степени – 20-30%, III степени – больше 30%. 1) Сначала определим, сколько должен весить ребенок в 3 месяца, для этого к весу при рождении ребенка прибавим ежемесячные прибавки, т.е. 2) Определяем разницу между долженствующим весом и фактическим (т.е. дефицит массы): 3) Определяем какой процент, составляет дефицит массы, для этого воспользуемся формулой (2) Ответ: Гипотрофия I степени и составляет 10,09%. Задача №3 : Ребенок родился ростом 51 см. Какой рост должен быть у него в 5 месяцев (5 лет)? Решение: Прирост за каждый месяц первого года жизни составляет : в I четверть (1-3 мес.) по 3 см за каждый месяц, во II четверть (3-6 мес.) - 2,5 см, в III четверть (6-9мес.) – 1,5 см и в IV четверть (9-12 мес.) – 1,0 см. Рост ребенка после года можно вычислить по формуле: где 75 - средний рост ребенка в 1 год, 6 – среднегодовая прибавка, n – возраст ребенка. Рост ребенка в 5 месяцев: 51+3*3+2*2,5= 65 см Рост ребенка в 5 лет: 75+6*5=105 см 6. Математические вычисления в предмете педиатрия.

Слайд 10

Задача №4: Ребенок родился весом 3900г. Какой вес должен быть у него в 6 месяцев, 6 лет, 12 лет? Решение: Увеличение массы тела ребенка за каждый месяц первого года жизни: месячные прибавки составляют за первый месяц 600 г, за второй – 800 г и каждый последующий месяц на 50 г меньше предыдущего. Массу тела ребенка до 10 лет в килограммах можно вычислить по формуле: m =10+2 n , где 10 средний вес ребенка в 1 год, 2 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребенка. Массу тела ребенка после 10 лет в килограммах можно вычислить по формуле : m =30+4( n -10), где 30 – средний вес ребенка в 10 лет, 4 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребенка. Вес ребенка в 6 месяцев: m =3900+600+800+750+700+650+600= 8000г. Вес ребенка в 6 лет: m =10+2∙6=22кг Вес ребенка в 12 лет: m =30+4 ∙(12-10)= 38 кг Задача№5: Какое артериальное давление должно быть у ребенка 7 лет? Решение: Ориентировочно артериальное максимальное давление у детей после года можно определить с помощью формулы В.И.Молчанова: , где 80 – среднее давление ребенка 1 года (в мм.рт.ст .), - возраст ребенка. Минимальное давление составляет максимального. Максимальное давление у ребенка 7 лет: мм.рт.ст Задача № 6. Рассчитать суточную калорийность пищевого рациона ребенка 10 лет. Решение: Суточная калорийность рассчитывается по формуле: , где - число лет, 1000 – суточная калорийность пищевого рациона ребенка для годовалого ребенка. Суточная калорийность пищевого рациона для ребенка 10 лет: ккал Задача № 7: Определить количество мочи, выделяемой за сутки ребенком 7 лет. Решение: Для определения количества мочи, выделяемой за сутки ребенком, можно воспользоваться формулой: , где 600 – количество мочи в мл, выделяемой ребенком 1 года за сутки, 100 – ежегодная прибавка, - число лет жизни ребенка. Ребенок 7 лет за сутки выделит: 600+100(7-1)=1200 мл.

Слайд 11

Задача № 1. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «1» - 10 делений. Решение : Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «1» разделить на количество делений 10. Ответ : цена деления шприца равна 0,1 мл. Задача № 2. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «5» - 10 делений. Решение : Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «5» разделить на количество делений 10. Ответ : цена деления шприца равна 0,5 мл. Задача № 3. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «5» - 5 делений. Решение: Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «5» разделить на количество делений 5. Ответ: цена деления шприца равна 1 мл. Задача № 4. Определите цену деления шприца, если от подигольного конуса до цифры «10» - 5 делений. Решение: Для определения цены деления шприца, необходимо цифру «10» разделить на количество делений 5. Ответ: цена деления шприца равна 2 мл. Задача № 5. Определите цену деления инсулинового шприца в ЕД, если от подигольного конуса до числа «20» - 5 делений . Решение: Для определения цены деления инсулинового шприца, необходимо цифру «20» разделить на количество делений 5. Ответ: цена деления шприца равна 4 ЕД. 7. Математические вычисления в предметах сестринское дело и фармакология.

Слайд 12

1 действие: количество мл более концентрированного раствора (который необходимо развести) необходимый объем в мл (который необходимо приготовить) - концентрация менее концентрированного раствора (того, который необходимо получить) - концентрация более концентрированного раствора (того, который разводим) 2 действие: Количество мл воды (или разбавителя) = или воды до ( ad ) необходимого объема ( ) Задача №6. Во флаконе ампициллина находится 0,5 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества. Решение: при разведении антибиотика на 0,1 г сухого порошка берут 0,5 мл растворителя, следовательно, если, 0,1 г сухого вещества – 0,5 мл растворителя 0,5 г сухого вещества - х мл растворителя получаем: Ответ: чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества необходимо взять 2,5 мл растворителя. Задача № 7. Во флаконе пенициллина находится 1 млн. ЕД сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 100000 ЕД сухого вещества. Решение: 100000 ЕД сухого вещества – 0,5 мл сухого вещества, тогда в 100000 ЕД сухого вещества –0,5 мл сухого вещества. 1000000 ЕД – х Ответ: чтобы в 0,5 мл раствора было 100000ЕД сухого вещества необходимо взять 5 мл растворителя. Формула для решения задач на разведение растворов (получить из более концентрированного раствора менее концентрированный)

Слайд 13

Задача № 8. Во флаконе оксацилина находится 0,25 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 1 мл раствора было 0,1 г сухого вещества Решение: 1 мл раствора – 0,1г х мл - 0,25 г Ответ: чтобы в 1 мл раствора было 0,1 г сухого вещества нужно взять 2,5 мл растворителя. Задача №9 . Цена деления инсулинового шприца – 4 ЕД. Скольким делениям шприца соответствует 28 ЕД. инсулина? 36 ЕД.? 52 ЕД.? Решение: Для того, чтобы узнать скольким делениям шприца соответствует 28 ЕД. инсулина необходимо: 28:4 =7(делениям). Аналогично: 36:4=9(делениям) 52:4=13(делениям) Ответ: 7, 9, 13 делениям. Задача № 10 . Сколько нужно взять 10% раствора осветленной хлорной извести и воды (в литрах) для приготовления 10л 5%раствора. Решение: 1) 100 г – 5г 10000 г – х ( г ) активного вещества 2) 100% – 10г х % – 500г (мл) 10% раствора 3) 10000-5000=5000 (мл) воды Ответ: необходимо взять 5000мл осветленной хлорной извести и 5000мл воды.

Слайд 14

Задача № 11 . Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 5л 1% раствора. Решение: Так как в 100 мл содержится 10 г активного вещества то, 1) 100г – 1мл (мл) активного вещества 5000 мл – х 2) 100% – 10мл (мл) 10% раствора х %– 50мл 3) 5000-500=4500 (мл) воды. Ответ: необходимо взять 500 мл 10% раствора и 4500мл воды. Задача № 12 . Сколько нужно взять 10% раствора хлорной извести и воды для приготовления 2л 0,5% раствора. Решение: Так как в 100 мл содержится 10 мл активного вещества то, 1) 100 % – 0,5мл 2000 – х ( мл ) активного вещества 2) 100 % – 10 мл х – 10 мл (мл) 10% раствора 3) 2000-100=1900 (мл) воды. Ответ: необходимо взять 10 мл 10% раствора и 1900 мл воды. Задача № 13 . Сколько нужно взять хлорамина (сухое вещество) в г и воды для приготовления 1 литра 3%раствора. Решение: Процент – количество вещества в 100 мл. 1) 3г – 100 мл г х - 10000 мл 2) 10000 – 300=9700мл. Ответ: для приготовления 10 литров 3%раствора необходимо взять 300г хлорамина и 9700мл воды.

Слайд 15

Задача № 14. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 3-х литров 0,5% раствора. Решение: Процент – количество вещества в 100 мл. 1) 0,5 г – 100 мл х - 3000 мл 2) 3000 – 15=2985мл Ответ: для приготовления 10 литров 3%раствора необходимо взять 15г хлорамина и 2985мл воды Задача № 15. Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 5 литров 3% раствора. Решение: Процент – количество вещества в 100 мл. 1) 3 г – 100 мл х - 5000 мл 2) 5000 – 150= 4850мл. Ответ: для приготовления 5 литров 3%раствора необходимо взять 150г хлорамина и 4850 мл воды. Задача № 16 . Для постановки согревающего компресса из 40% раствора этилового спирта необходимо взять 50мл. Сколько нужно взять 96% спирта для постановки согревающего компресса? Решение: По формуле (1) мл Ответ: Для приготовления согревающего компресса из 96% раствора этилового спирта необходимо взять 21 мл. Задача № 17 . Приготовить 1 литр 1% раствор хлорной извести для обработки инвентаря из 1 литра маточного 10% раствора. Решение: Подсчитайте сколько нужно взять мл 10% раствора для приготовления 1% раствора: 10г – 1000 мл 1г - х мл Ответ: Чтобы приготовить 1 литр 1% раствора хлорной извести нужно взять 100 мл 10% раствора и добавить 900 мл воды.

Слайд 16

Задача № 18. Больной должен принимать лекарство по 1 мг в порошках 4 раза в день в течении 7 дней, то сколько необходимо выписать данного лекарства ( расчет вести в граммах). Решение: 1г = 1000мг, следовательно, 1 мг = 0,001 г. Подсчитайте сколько больному необходимо лекарства в день: 4* 0,001 г = 0,004 г, следовательно, на 7 дней ему необходимо: 7* 0,004 г = 0,028 г. Ответ: данного лекарства необходимо выписать 0,028 г. Задача № 19. Больному необходимо ввести 400 тысяч единиц пенициллина. Флакон по 1 миллиону единиц. Развести 1:1. Сколько мл раствора необходимо взять. Решение: При разведении 1:1 в 1 мл раствора содержится 100 тысяч единиц действия. 1 флакон пенициллина по 1 миллиону единиц разводим10 мл раствора. Если больному необходимо ввести 400 тысяч единиц, то необходимо взять 4 мл полученного раствора. Ответ: необходимо взять 4 мл полученного раствора. Задача № 20. Ввести больному 24 единицы инсулина. Цена деления шприца 0,1 мл. Решение: в 1 мл инсулина содержится 40 единиц инсулина. В 0,1 мл инсулина содержится 4 единицы инсулина. Чтобы ввести больному 24 единицы инсулина необходимо взять 0,6 мл инсулина.