Задания олимпиады по математике 2022-23 г КСиПТ
олимпиадные задания по математике
Олимпиадные задания по математике 2022-23 г КСиПТ.
Работа состоит из двух частей. В первой части 15 заданий, во второй 5 заданий.. На выполнение всей работы отводится два академических часа.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Олимпиада по математике КСиПТ 2022 | 66.19 КБ |
Предварительный просмотр:
1. Из данных чисел выберите ближайшее к
1) 0,2 2) 1,2 3) 2 4) 20
2. Сравнить числа А= и В=:
1) А=В 2) АВ 3) АВ 4) Сравнить нельзя
3. Сравните А= sin4 и В = соs7
1) А=В 2) АВ 3) АВ 4) Сравнить нельзя
4. Если :
1) и tg
2) и cos
3) ctg и tg
4) соs и tg
5. Решите неравенство . Ответ:____________
6.Найти наименьшее целое решение неравенства .
Ответ:______
7. На рисунке изображен график произвольной функции
y=f(x). Среди точек х1, х2, x3, х4, х5 и х6 , укажите те,
в которых производная функции y=f(x) положительна.
Ответ:____________
8. У некоторой пирамиды 2022 ребра. Сколько у нее граней?
Ответ:___________
9. Дощечки длиной 2 и 3 разрезали на несколько частей каждую. Все части оказались равными по длине. Сколько могло получиться частей?
1) 2019 2)2020 3) 2021 4) 2022
10. Мама испекла 10 пирожков с мясом и 8 пирожков с луком и яйцом. Всего мама испекла 15 пирожков. Сколько пирожков было со смешенной начинкой (и с мясом и с яйцом и с луком)?
Ответ:______________________
11. Дочь родилась тогда, когда отцу было 33 года. Сейчас отец старше дочери ровно в 4 раза. Сколько лет дочери?
Ответ:_____________________
12. Произведение двух положительных чисел в 4 раза больше одного из них и на 10 меньше другого. Чему равно это произведение?
Ответ:_______________________
13. В магазине «Чайный домик» есть 5 разных чашек, 4 разных блюдца и 7 разных ложки. Сколькими способами можно купить комплект из чашки, блюдца и ложки?
Ответ:_______________________
14. На какую цифру заканчивается сумма 12 +22 +32+….+982 +992 ?
Ответ:_______________________
15. В комнате стоят несколько четырехногих стульев и трехногих табуреток. Когда на всех стульях и табуретках сидит по человеку, в комнате всего 39 ног. Сколько в комнате табуреток?
Ответ:________________________
2 часть
-------------------------------------------------------------------------------
В этой части работы Вам предлагается 5 задач.
Решение задачи считается выполненным верно, если:
-получен верный ответ
-решение не содержит неверных математических утверждений
-в решении описаны и обоснованы все логические шаги
-решение задачи заканчивается предъявлением ответа на вопрос, сформулированный в задаче.
------------------------------------------------------------------------------------
1. Заполните клетки нарисованного квадрата натуральными числами так, чтобы сумма чисел по каждой строке, каждому столбцу и каждой диагонали квадрата была одинаковой и равнялась 2022 (все числа должны быть различны).
2. Сколько нужно поставить знаков «плюс» (+) между цифрами
числа 987 654 321, чтобы в сумме получилось 99?
3. У слонов и попугаев вместе 31 голова и 70 ног. Сколько всего попугаев?
4. В классе всего 21 ученик. Они сели за парты по двое так, что ровно четверть мальчиков сидят с девочками и ровно треть девочек сидят с мальчиками. Сколько мальчиков в классе?
5. В математическом конкурсе, состоящем из десяти заданий, участвовали две команды. За победу в одном задании команда получала три очка, за ничью – два, за проигрыш – одно очко. Одна из команд набрала 23 очка. Выиграла она конкурс или проиграла?
Критерии
0 б. Только правильный ответ.
0 б. Дана стратегия Пятачка, которая работает только против одной или нескольких возможных стратегий Винни-Пуха. Обычно в таких работах необснованно полагают, что какие-то ходы Винни-Пуха «выгоднее» других, и рассматривают только «выгодные» ходы. Сюда же относятся работы с неполнотой перебора возможных действий Винни-Пуха.
1 б. В работе присутствует идея шахматной раскраски шоколадки, но дальнейших продвижений нет.
2 б. В работе описана правильная стратегия Пятачка, которая на самом деле работает против любых возможных действий Вини-Пуха, но обоснования нет вовсе или в обосновании рассматриваются только одна или нескольких возможных стратегий Винни-Пуха.
4 б. Любое полное верное решение. Типичное решение должно содержать описание стратегии Пятачка и обоснование, почему приведённая стратегия работает против любых возможных действий Винни-Пуха.
В комнате стоят несколько четырехногих стульев и трехногих табуреток. Когда на всех стульях и табуретках сидит по человеку, в комнате всего 39 ног. Сколько в комнате стульев и сколько табуреток?
Решение: Три табуретки и четыре стула.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ для внутришкольной олимпиады ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7 классов ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ для внутришкольной олимпиады ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7 классов Олимпиада по математике 7 класс
ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ для школьного этапа олимпиады ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7 классов....
Всероссийская онлайн-олимпиада Учи.Ру 2022 год по математике.
Всероссийская онлайн-олимпиада Учи.Ру по математике, грамты и сертификаты....
О создании предметно-методических комиссий для разработки олимпиадных заданий для проведения школьного этапа всероссийской олимпиады в 2021-2022 учебном году.
О создании предметно-методических комиссий для разработки олимпиадных заданий для проведения школьного этапа всероссийской олимпиады в 2021-2022 учебном году....
Задания республиканской олимпиады по математике (5-8 классы) для обучающихся с ЗПР, 2022 год
Задания республиканской олимпиады по математике для обучающихся с ЗПР -2022 г...
Задания республиканской олимпиады по математике 5-8 классы для обучающихся с ИН, 2022 год
Задания республиканской олимпиады по математике для 5-8 классов для обучающихся с нарушениями интеллекта, 2022 год...
Сводный протокол проведения школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике 2022-2023
В протоколе представлены Победители и участники школьного этапа ВОШ по матетике...
список участников олимпиады по математике 2021-2022
СПИСОК участников муниципального этапа всероссийской олимпиады школьников по математике...