Конспект урока "Второй признак равенства треугольников"
план-конспект урока по математике (7 класс)

Этапы урока

Содержание учебного материала. Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формирование УУД

I.Мотивация к учебной деятельности(1мин)

Цели: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;

создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

 Положительный настрой на урок. Приветствие, проверка присутствующих, проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания.

- Здравствуйте, ребята! Садитесь. Проверьте, пожалуйста, свою готовность к уроку. На столе – дневник, учебник, рабочая тетрадь, ручка, карандаш, линейка, транспортир. Итак, раз все готовы, мы начинаем наш урок.

Включаются в деловой ритм урока.

Проявление интереса к материалу изучения.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Личностные: мотивация учения.

II. Актуализация знаний и фиксирование затруднений

(6мин)

Цели: создать условия для построения и фиксирования нового знания; способствовать развитию математической речи учащихся 

Организует диалоговое обсуждение 

Вопросы:                  

1. Назовите сторону, лежащую против угла D, против угла E, против угла F.

2. Укажите углы, лежащие против сторон DE, EF, FD.

3. Укажите углы, прилежащие к сторонам DE, EF, FD.

4. Укажите, какой угол заключен между сторонами ED и DF, EF и DF, DE и

EF.

5. Перечислите пары равных элементов треугольников.

Сколько изображено равных пар?

Равны ли треугольники?

Сформулируйте определение равных треугольников

6. Измените параметры на представленной модели и проверьте совмещением

7. Сформулируйте первый признак равенства треугольников. 

Равны ли треугольники АВС и А””є?

Что надо сделать , чтобы было равенство треугольников?

Работают устно. Отвечают на вопросы.

Используя динамическую модель двух треугольников изменяют величины сторон и углов треугольников

Уравнивают  на данных интерактивных моделях треугольников: 2 стороны и угол между ними, далее совмещают наложением, добиваясь равенства по первому признаку

Коммуникативные: умение строить логические цепочки рассуждений, умение слушать и слышать  друг друга

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Личностные: мотивация учения

III. Постановка учебной задачи(3мин)

 Цели: создать условия постановки цели учебной деятельности; организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения; зафиксировать во внешней речи причину затруднения

Учитель мотивирует учащихся, вместе с ними определяет тему и цель урока, акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

-Как вы думаете, почему данный признак  равенства треугольников имеет название первый?

   ШАГ 1. Выдвижение гипотезы. Открываем вкладку «2 -й признак». Учитель последовательно нажимает на кнопки «Уравнять АВ и A’B’» «Уравнять ∠ВАС и ∠В’А’С’ », «Уравнять ∠АВС и ∠А’ В’С’» «Совместить» и одновременно просит учащихся сказать, что изменилось в модели. Вопросы к обучающимся: ―Мы получили два треугольника АВС, A’B’C’, у которых углы BAC, B’A’C’ и ABC , A’B’C’ равны, АВ = A’B. Нажав на кнопку «Совместить», что мы получили? ―Что мы можем сказать про два треугольника, которые можно совместить наложением? ―Сделайте вывод.

Предлагают версии о существовании и других признаков равенства треугольников. Определяют цель урока, определяют учебные действия.  Выполняют  все действия за учителем у доски. Отвечают на вопросы: ―При нажатии кнопки «Совместить», треугольники АВС, A’B’C’ совмещаются (точка А’ совпадет с точкой А, точка В’ совпадет с точкой В ) ―Если треугольники можно совместить наложением, то они равны. Выдвигают гипотезу: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Коммуникативные: уметь планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Познавательные:  уметь выдвигать гипотезы;

IV. Этап открытия новых знаний (11мин)

Цели: создать условия для построения и фиксирования нового знания,  побудить обучающихся к активной работе на уроке.

 Учитель создает условия для построения и фиксирования нового знания. Организует исследовательскую работу.

ШАГ 2. Доказательство гипотезы. Вопросы к обучающимся: ―Что будет, если наложить треугольник ABC на треугольник А’B’C ’ так, чтобы отрезок АВ совместится с отрезком A’В’?

―Могут ли стороны A C и B С наложиться соответственно на лучи A’ C’ и B’С’? ―Могут ли совместиться стороны AC и A’ С’? ―Сделайте вывод.

Формулирует теорему, организует составление конспекта в тетради

Отвечают на вопросы: ― Наложим треугольник ABC на треугольник A’B’C’ так, чтобы вершина А совместилась с вершиной А ’, сторона AB - с равной ей стороной A ’B ’, и вершины С и С ’ оказались по одну сторону от прямой А ’В ’. ―Так как ∠BA C = ∠B’A’C’ и ∠A B C = ∠A’B’C’, то сторона АС наложится на луч A ’ C ’, а сторона ВС - на луч B ’ C ’. ―Поэтому вершина С - общая точка сторон АС и ВС - окажется лежащей как на луче A ’ C ’, так и на луче B ’ C ’ и совместится с общей точкой этих лучей - вершиной С’. Значит, совместятся стороны АС и А ’ С ’, ВС и В ’ С ’ . ―Итак, треугольники ABC и А’В’С’ полноcтью совместятся.

Оформляют конспект в тетради

Познавательные:  

структурирование собственных знаний

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу, способам решения новой частной задачи.

V. Динамическая пауза (2мин)

 Цель: профилактика утомления, нарушения осанки и зрения, снятие утомления детей на уроке.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали,

И на месте побежали.

Учащиеся поднимаются с мест и повторяют действия за учителем.

VI. Этап первичной проверки понимания изученного(3мин)

Цели: создать условия для построения и фиксирования нового знания; способствовать развитию математической речи учащихся

VII. Первичное закрепление нового материала.(16 мин)

Цели: создать условия для закрепления нового знания в речи и знаках.

Организует закрепление нового знания в речи и знаках.

- Сколько равных элементов треугольников необходимо найти и какие, чтобы сказать:

  «Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников»

 «Треугольники равны по второму признаку равенства треугольников»

Организация и контроль за процессом решения задач по готовым чертежам.

- Найти равные треугольники, указав признак равенства

Организация и контроль за процессом решения задач

Задание на первичное закрепление и применение 2-го признака равенства треугольников при доказательственных рассуждений.

№121

№122

№3 Самостоятельно с последующей проверкой.

№4.

В парах обсуждают варианты и защищают их

Решают задачу.

  Обсуждают подходы для решения задачи. Выполняют краткую запись по условию задачи, отвечают на поставленные вопросы

Комментируют действия для решения задачи.

Учащиеся самостоятельно письменно в тетрадях оформляют решение задачи, далее проверяют правильность выполнения по слайду

Один ученик работает на классной доске, остальные в тетрадях

Познавательные:  умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

VIII. Рефлексия учебной деятельности.(2 мин)

Цели: зафиксировать новое содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.

• Какова была тема урока?
• Какие открытия сделали на уроке?
• Какие способы знаете, чтобы определить, равны ли два треугольника?
• Помогают ли  тебе  признаки равенства  в решении задач?

Если вы считаете, что поняли тему урока, то поднимите зелёную карточку.

Если вы считаете, что недостаточно поняли тему, то поднимите желтую карточку.

Если вы считаете, что не поняли тему урока, то поднимите красную карточку.

Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали на уроке. Осуществляют самооценку.  

Коммуникативные- уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

IX Информация о домашнем задании.(1 мин)

Цель: обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Даёт комментарий к домашнему заданию.

Домашнее задание:

Записывают домашнее задание