Педагогический проект «Математический сюжет и решение творческих нестандартных задач» / Организация и проведение муниципального конкурса
олимпиадные задания по математике

Педагогический проект

 «Математический сюжет и решение творческих нестандартных задач»

Организация и проведение муниципального конкурса

Автор: Григорьева Ирина Николаевна, учитель математики,

руководитель школьного методического объединения учителей математики и информатики

Муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №21 с углублённым изучением немецкого языка» (МАОУ «СОШ №21»)

Сыктывкар, 2023 г

КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ ПРОЕКТА

Учителя математики сталкиваются с новыми вызовами в процессе  обучения учащихся решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, в связи с введением ещё не полностью изученного для практического применения понятия функциональная грамотность.

В свою очередь, математическое образование должно обеспечивать каждого обучающегося развивающей интеллектуальной деятельностью на доступном уровне, используя присущую математике красоту и увлекательность.  [3, п. 2]

В рамках проекта был разработан и реализован муниципальный конкурс под названием «Математика в быту» направленный на формирование математической грамотности учащихся 6-11х классов общеобразовательных учреждений МО ГО «Сыктывкар».

Муниципальный конкурс «Математика в быту» – это задания, направленные на решение жизненно-ориентированных задач. Суть конкурса по математике дать импульс к саморазвитию и творческому поиску, в котором рождается настоящий интерес к науке и познанию.

В программе развития универсальных учебных действий ФГОС отмечается, что «сюжетные математические задачи являются моделями жизненных ситуаций, связующим звеном между разнообразными сюжетами реального мира и строгими формами математических выражений и операций». [6, с. 50]

Целью практико-ориентированных (или сюжетных) задач является развитие способности применять математические знания в повседневной жизни и видеть математическую составляющую в повседневных явлениях. Важность этих навыков подчёркивается Концепцией развития математического образования и ФГОС. [7, с. 135]

Поэтому сам конкурс в современных интересных форматах для учащихся способствует развитию у них функциональной и математической грамотности во внеурочной деятельности.

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОЕКТА

Применительно к математике функциональная грамотность означает способность человека вычленить в стоящей перед ним задаче основную формализуемую составляющую и формализовать её с помощью некоторой математической модели для того, чтобы найти рациональное решение. [7, с.131]

Организаторами муниципального конкурса выступило школьное методическое объединение (ШМО) учителей математики и информатики МАОУ «СОШ №21» города Сыктывкар, руководителем которого и является автор педагогического проекта – Григорьева И.Н.

ШМО учителей математики и информатики является структурным подразделением методического совета школы №21 города Сыктывкар, объединяющим учителей по предметам, предметным областям, видам образовательной деятельности.

Деятельность ШМО основывается на педагогическом анализе, прогнозировании и планировании образовательной деятельности в соответствии с основной образовательной программой школы №21. Целью деятельности ШМО является создание условий для творческой работы учителей над повышением уровня профессиональной квалификации, гарантирующих качественное обучение учащихся. [5, п. 1.2, 1.6, 1.7, 2.1, 2.2]

        Реализация такого формата мероприятия проводилась в соответствии с законом «Об образовании в Российской Федерации» в части обязанностей педагогов осуществлять свою деятельность на высоком профессиональном уровне, применять педагогически обоснованные и обеспечивающие высокое качество образования формы, методы обучения и воспитания, систематически повышать свой профессиональный уровень. [1, п. 1, 7, ч.1 Ст.48]

        Актуальность проекта соответствует региональной образовательной политике в рамках актуализации планов работы муниципальных методических объединений в части формирования оценки функциональной грамотности обучающихся, проведения мероприятий на уровне образовательных организаций и на муниципальном уровне по формированию функциональной грамотности учащихся.  [4, п. 1.12, 3.2.3]

Также актуален проект тем, что соответствует ключевым задачам Концепции развития математического образования в Российской Федерации:

• повышение качества работы преподавателей математики;
• обеспечение обучающимся, имеющим высокую мотивацию и проявляющим выдающиеся математические способности, всех условий для развития и применения этих способностей;

популяризация математических знаний и математического образования. [3, п. 3]

Материалы педагогического проекта «Математический сюжет и решение творческих нестандартных задач» соответствуют передовым идеям современной педагогики и психологии. Деятельностный подход, предполагающий оценку сформированности комплекса учебных действий, может опираться именно на практико-ориентированные задания, позволяющие оценить способности использовать полученные знания в повседневной жизни.

Соответствие материалов педагогического проекта профессиональным интересам педагогической общественности проявляется в том, что научить учащихся не только математике, но и пользе от её знания.

Поэтому значительная часть математических заданий может и должна базироваться на естественных для школьника представлениях об окружающем его мире. В основе любой эффективной познавательной деятельности лежит практический смысл и непосредственная польза, пусть даже нематериального, эстетического характера. [7, с. 133]

Цель конкурсов по математике дать импульс к саморазвитию и творческому поиску, в котором рождается подлинный интерес к науке и познанию. Участие в конкурсе способствует расширению кругозора и интеллектуальному росту учащихся, помогает профессиональному самоопределению старшеклассников. [9]

Уровень инновационной ценности проекта определяется тем, что для выбора заданий муниципального конкурса «Математика в быту» при опоре на фундаментальные математические знания формирования и развития умений и навыков, автором проекта также учтено соответствие этих заданий основным чертам практико-ориентированных задач для развития математической грамотности участников конкурса.

Идея муниципального конкурса была основана на характеристиках:

• массовость сюжета, т.е. объекты, их свойства и сюжет задачи жизненны и знакомы подавляющему большинству учащихся;
• естественность, что подразумевает не только жизненность сюжета, но и отсутствие искусственных ограничений или условий;
• актуальность для школьника, что подразумевает персональную вовлеченность в сюжет и возможность обсуждения этого сюжета с учителем, одноклассниками или родителями;
• познавательная или развивающая функция, когда учащийся из условия или решения задачи узнаёт новое. [7, с. 135]

К такому подходу организаторы муниципального конкурса прибегли и при адаптации материалов олимпиад 2010 года российского заочного конкурса «Познание и Творчество» Национальной образовательной Программы «Интеллектуально-творческий потенциал России».

Коллективом ШМО был проведен отбор содержания уже имеющихся жизненно-ориентированных заданий, адаптация этого содержания под возрастные особенности учащихся школ муниципалитета.

Преимущества конкурса основано как раз на том, что не распространяются заурядные и наскучившие всем тесты, где правильный ответ можно подобрать, а то и вовсе написать наугад, а предлагаются увлекательные задания, решить которые можно лишь задействовав на все 100% собственные исследовательские навыки и смекалку. [9]

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ПРОЕКТА

Цель: развитие важнейших социальных компетенций, познавательных способностей учащихся, их стремления к новым знаниям, путём проведения муниципального конкурса, задания которого базируются на таком понятии математической грамотности, как желание и способность эффективно использовать математические знания, умения и навыки для решения жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности.

Задачи Проекта

• Проведение исследования по теме «Математический сюжет и решение творческих нестандартных задач, как связующее звено между разнообразными сюжетами реального мира и строгими формами математических выражений и операций»
• Подготовить поэтапный план реализации проекта
• Разработать и адаптировать уже имеющиеся сюжетные задачи для составления конкурсных заданий
• Развить навыки смыслового чтения учащихся в урочной и во внеурочной деятельности в процессе реализации учителем математики системы математического образования
• Способствовать развитию аналитических способностей и критического мышления учащихся
• Сформировать представления о практическом применении математики
• Развить навыки исследовательской деятельности в поиске новых предметных знаний
• Способствовать активному привлечению учителей математики к изучению проблемы развития навыков учащихся в контексте функциональной грамотности в рамках математического образования

РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОЕКТА

Практическая значимость достижения ожидаемых результатов была проявлена  в отзывах участников муниципального конкурса «Математика в быту»:

• «Задания показались интересными, приближенными к жизни. Некоторые были сложными, но все решаемые»
• «Спасибо за проведение интересной математической олимпиады!»
• «Конкурс понравился, он был жизненным»
• «Мне понравилось решать задания по математике на бытовые темы, это было для меня нелегко, но зато жизненно и познавательно»
• «Мне очень понравилось решать задания. Хотелось бы, чтобы таких конкурсов было больше»
• «Работа наполнена познавательным, практическим содержанием. Мне было интересно ее решать»
• «Благодаря этим математическим заданиям, я могу по-новому смотреть на привычные вещи»
• «Яркие воспоминания, расширение кругозора – вот осталось после окончания олимпиады»
• «После решения задач, я понял, что никогда не буду делать сам ремонт»
• «Задания из конкурса учат нас грамотному ведению хозяйства. Все задания имеют практическое применение, поэтому полученные знания обязательно пригодятся в реальной жизни»
• «Мне эта олимпиада понравилась, потому что в ней много интересных и сложных заданий»
• «Большое спасибо за интересные задания»
• «Было интересно выполнять задания, потому что они составлены в игровой форме»
• «Это работа мне очень понравилась! Ведь интереснее решать такие задачки, которые ты сможешь применить в жизни. Я сделала для себя вывод: хоть раньше я и решала такие задачи, то что-то уже забылось. Конкурс стал поводом вспомнить». (Приложение 2. Отзывы участников конкурса «Математика в быту»)

Организаторы и жюри конкурса, подведя итоги, отметили, что ученики подошли очень серьезно к выполнению работы.

Результат реализации проекта в цифрах:

• участие приняли 1454 учащихся из 34-х образовательных учреждений муниципального образования городского округа «Сыктывкар»
• конкурсных работ после предварительного отбора на соответствие, заявленных в Положении конкурса, требований направлено 1226
• участники конкурса были представлены во всех заявленных возрастных группах с 6 по 11-ые классы: 6 классы – 316 учеников, 7 классы – 251 ученик, 8 классы – 276 учеников, 9 классы – 162 ученика, 10 классы – 112 ученика, 11 классы - 109 учеников.

СОДЕРЖАНИЕ

В этом разделе педагогического проекта представлен опыт организации, подготовки и проведения муниципального конкурса «Математика в быту» с поэтапным описанием проделанной работы.

Отмечу также, что при методической работе в подборе материала и разработке Положения конкурса, основными инструментами в формировании предметных, метапредметных и личностных компетенций учащихся организаторам послужили следующие педагогические технологии:

• развивающее обучение;
• проблемное обучение;
• дифференцированное обучение;
• решения изобретательских задач;
• исследовательские методы обучения;
• развития «критического мышления»;
• использования в обучении игровых методов;
• информационно-коммуникационные;
• развития творческого мышления.

1. Этап подготовки

3 сентября 2021 года прошло первое заседание ШМО учителей математики и информатики МАОУ «СОШ №21», на котором был принят План работы МО на новый учебный год.

15 октября 2021 года на заседании ШМО, в ходе обсуждения, было определено разработать и провести городской конкурс «Математика в быту».

Согласно Плану ШМО задачами при подготовке к конкурсу стали:

• Разработка заданий муниципального конкурса «Математика в быту» для учащихся 6-11 классов школ города;
• Разработка Положения муниципального конкурса «Математика в быту»;
• Проведение и организация муниципального конкурса «Математика в быту»;
• Участие в составе жюри муниципального конкурса «Математика в быту» для учащихся 6-11 классов школ города.

2. Этап обоснований требований к проведению конкурса

На этом этапе с учётом программы развития универсальных учебных действий ФГОС, где отмечается, что «сюжетные математические задачи являются моделями жизненных ситуаций, связующим звеном между разнообразными сюжетами реального мира и строгими формами математических выражений и операций», были выбраны требования согласно образовательным стандартам текстовых задач:

• решение простых и сложных задач, а также задач повышенной трудности и выделение их математической основы;
• использование разных кратких записей как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач,
• выбор оптимальной для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;
• умение различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения сложных задач разные модели текста задачи;
• знание и применение трех способов поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный);
• моделирование рассуждений при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
• выделение этапов решения задачи и содержания каждого этапа;
• умение выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• решать логические задачи разными способами;
• овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

3. Этап исследований материала для разработки заданий конкурса

Этот этап включил в себя:

• подбор необходимой информации,
• поиск заданий,
• выбор практико-ориентированных задач,
• разбор задач с помощью приёмов и методов смыслового чтения с применением базовых основ математических закономерностей, фактов, формул,
• работа со справочниками, методическими пособиями по практико-ориентированным задачам.

В этот же этап было разработано Положение муниципального конкурса «Математика в быту», которое включило в себя описание конкурса:

«Математика в быту» – это задания, направленные на решение жизненно-ориентированных задач. Жизненно-ориентированные задачи – это вид сюжетных задач, требующий в своем решении реализации всех этапов метода математического моделирования, которое позволяет приобретению практического опыта: сопоставления, оценки явлений, процессов, выявления причинно-следственных связей, постановки задач, потребности в дальнейшем пополнении предметных знаний. (Приказ о проведении конкурса)

А также в Положении были заявлены возрастные категории участников конкурса по классам, требования к конкурсным работам в соответствии с выбранными на II этапе.

4. Этап аналитического разбора материала

для разработки заданий конкурса

По результатам исследований был сделан вывод, что лучшими заданиями на конкурс будут адаптированные материалы олимпиад 2010 года российского заочного конкурса «Познание и Творчество» Национальной образовательной программы Программа «Интеллектуально-творческий потенциал России». После 15 декабря 2010 года этот конкурс этим образовательным ресурсом не проводился ни разу.

Нами был проведен отбор содержания уже имеющихся жизненно-ориентированных заданий, адаптация этого содержания под возрастные особенности учащихся школ города – участников городского конкурса «Математика в быту», адаптация задач конкурса с учётом применяемых способов формирования предметных, метапредметных и личностных компетенций в рамках деятельности по развитию математической грамотности учащихся.

Преимущества конкурса «Познание и Творчество», оказались актуальными и в связи с новыми запросами к математическому образованию. Т.к. конкурс не проводился с 2010 года, то на городской конкурс «Математика в быту» стали готовиться задания, которые  не распространяют заурядные и наскучившие всем тесты, где правильный ответ можно подобрать, а предлагаются увлекательные задачи, решить которые можно лишь задействовав на все 100% собственные исследовательские навыки и смекалку.

5. Этап подготовки и проведения муниципального конкурса

На этом этапе выбранные практико-ориентированные задачи были перенесены в текстовые документы, оформлены и отправлены в образовательные учреждения города Сыктывкар. (Приложение 3. Тексты заданий конкурса Математика в быту СОШ №21)

Согласно Положению муниципального конкурса:

• Учащиеся выполняют задания Конкурса в сроки с 15 ноября по 25 ноября 2021 г. в любое удобное для них время.
• Решения задач Конкурса должны быть представлены в одной тетради, на обложке которой написаны печатными буквами:

- Школа, класс

- Ф.И. участника

- Годовая оценка участника за предыдущий класс

- Ф.И.О. учителя математики участника

• Задачи оформляются в том порядке, в котором они даны в условии. Решение каждой задачи начинается с новой страницы. Если задача не решена, следует оставить пустую страницу с номером задачи. Небрежно оформленные работы жюри не рассматриваются.
• Работы, дублирующие друг друга более чем в двух задачах, не проверяются.
• Обратная рассылка работ не осуществляется.

Порядок проведения муниципального конкурса:

Из Положения муниципального конкурса «Математика в быту», МУ ДПО «ЦРО» Приказ от 27.10.2021г.:

Участникам Конкурса предлагается в течение десяти дней выполнить задания, требующие применения математических знаний в различных жизненных ситуациях.

Участником Конкурса считается школьник, выполнивший хотя бы одно задание. К рассмотрению принимаются только индивидуально выполненные работы.

Работы учащихся, имеющих годовую отметку «4» или «5», направляются на Конкурс при условии, если выполнено не менее 5 задач.

Обоснование разделения по годовым отметкам:

Дать возможность каждому участнику достойно проявить себя – чтобы и те, кто учится на твердую «тройку» и на честно заработанную «четверку», и, конечно же, отличники, получили призовые места, но каждый в своей номинации.

В этот же этап были распределены роли по проверке отдельных заданий, когда каждый из учителей ШМО математики и информатики школы №21 готовился проверять закреплённые за ним задачи. Такое разделение необходимо для ускорения процесса проверки конкурсных работ.

6. Этап подведения итогов городского конкурса

Так как ШМО учителей математики и информатики являлось не только разработчиком заданий конкурса «Математика в быту», но и жюри, предстояло отсортировать и проверить работы, присланные в срок на конкурс.

1454 работ было прислано на конкурс. После проверки работ на соответствие требований конкурса осталось 1226 работ.

        Отмечу, что некоторые требования не соответствовали пункту 6.3. Положения: для участия в Конкурсе направить все работы учащихся, имеющих годовую отметку «3». Работы учащихся, имеющих годовую отметку «4» или «5», направляются на Конкурс при условии, если выполнено не менее 5 задач.

        С 26 ноября по 9 декабря 2021 года жюри было проверено 1226 работ, каждая из которых включала 13 заданий на решение сюжетных задач, и одно задание, включающее отзывы участников о конкурсе.

        Технологии и приёмы при решении задач: приёмы работы с текстовыми задачами, чтение с пометками, метод толстых и тонких вопросов к условиям задачи, метод смысловой догадки.

        Оценка работ осуществлялась по следующим критериям:

• За успешное и качественное выполнение каждого задания ставился максимальный балл – 10.
• При наличии вычислительных ошибок снималось 2 балла.
• При недостаточном объяснении решения задачи снималось 2 балла.
• Если в задаче присутствовал только условие и ответ, без решения, за всю задачу участник получал всего 2 балла.

Таким образом, за решение всех 13 сюжетных задач участник мог набрать 130 баллов.

За задачу №14 при полной и развёрнутой аргументации описания и анализа своего опыта при решении задач конкурса, участник мог получить максимум 4 балла.

Награждение победителей и призёров происходило по следующим номинациям:

• «Кто старается, тот закаляется» (согласно Положению - годовая оценка «3»)
  «Учёба и труд к победам ведут» (согласно Положению - годовая оценка «4»)
• «Знания - сила» (согласно Положению - годовая оценка «5»)

Чтобы за две недели проверить 1226 работ, ещё на 4-м этапе подготовки, были распределены роли в подготовке разбора и решения задачи роли между членами жюри:

за 1, 2 задание отвечал учитель 1,

за 3, 4, 5 задачи – учитель 2,

за 9, 10 задачи учитель 3,

за решение 6, 7, 8, 11, 12, 13 задач отвечала автор проекта, Григорьева И.Н.

        Была заполнена итоговая таблица результат конкурса и отправлена партнёрам конкурса – МУ ДПО «ЦРО» г. Сыктывкара.

Итоги конкурса, а также победители и призёры были указаны в итоговом приказе. (Приложение 4. Приказ итоги конкурса «Математика в быту»)

Для награждения победителей и призёров конкурса в рамках педагогического проекта организаторами были разработаны и оформлены грамоты, отвечающие Положению муниципального конкурса.

7. Этап рефлексии

10 декабря 2021 года на заседании ШМО учителей математики и информатики по итогам конкурса, учитывая отзывы участников работ, было предложено разобрать решения задач «Математика в быту» на семинаре для коллег – учителей математики и информатики школ города. (Протокол № 5 ШМО)

27 января 2022 года на городском семинаре «Развитие читательской грамотности на уроках математики» также была проведена работа в рамках обмена опытом решения текстовых и практико-ориентированных задач. (Справка о семинаре ГМО «Развитие читательской грамотности на уроках математики»)

ПАРТНЁРЫ ПРОЕКТА

• Муниципальное учреждение дополнительного профессионального образования «Центр развития образования»
• Городское методическое объединение учителей математики муниципальных общеобразовательных организаций г.Сыктывкара
• Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 21 с углубленным изучением немецкого языка»

ТЕХНОЛОГИЧНОСТЬ

Возможность воспроизведения данного опыта и его отдельных элементов управленческими командами других образовательных организаций. Я уверена, что коллеги, ознакомившись с этапами деятельности по организации конкурса, смогут его успешно воспроизвести.

Список источников и литературы

1. Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» [принят Государственной Думой 21 декабря 2012 года: одобрен Советом Федерации 26 декабря 2012 года] // Гарант: офиц. сайт. - URL: http://ivo.garant.ru/#/document/70291362/paragraph/1/doclist/684/showentries0/highlight/об%20образовании:1
2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования [утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N 1897] // Гарант: офиц. сайт. - URL: https://base.garant.ru/55170507/53f89421bbdaf741eb2d1ecc4ddb4c33/ 
3. Концепция развития математического образования в Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. № 2506-р [утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. № 2506-р] // Правительство России: офиц. сайт. – URL: http://government.ru/docs/9775/
4. Региональный план мероприятий, направленных на формирование и оценку функциональной грамотности обучающихся общеобразовательных организаций Республики Коми, на 2021-2022 учебный год» [утв. приказом Министерства образования, науки и молодежной политики Республики Коми от 17.09.2021 г. №605, внесены изменения приказом Министерства образования, науки и молодежной политики Республики Коми от 01.12.2021 г. №749] // КРИРО: офиц. сайт. -  URL: https://konfor.kriro.ru/kf/formirovanie-i-2021-09-25#normativ
5. Положение о школьном методическом объединении муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №21 с углубленным изучением немецкого языка» города Сыктывкара Республики Коми [принято 31.08.2017г. на Педагогическом совете школы, утверждено директором МАОУ «СОШ №21» 01.09.2017 г.] // МАОУ «СОШ №21»: офиц. сайт – URL: https://school21.okis.ru/dokumenti.html 
6. Лукичева, Е.Ю. Математическая грамотность: обзор понятия и методики формирования [Текст] / Е.Ю. Лукичева // Непрерывное образование. – 2020. - №3 (33). – С. 46 – 53
7. Практико-ориентированные математические задачи как средство развития функциональной грамотности [Текст] / О.А. Ворончагина, И.Р. Высоцкий И.Р., А.А.  Трунин, А.А.,. И.В. Ященко // Педагогические Измерения. - 2021. - №2. - С. 130 – 140
8. Ковалева, Г.С. Что необходимо знать каждому учителю о функциональной грамотности [Текст] / Г.С. Ковалева //  Вестник образования России. – 2019. - №16. – С. 32 – 36
9. Математика. Российские открытые заочные конкурсы-олимпиады 2010/2011 учебный год. Задания креативного тура [Электронный ресурс] // https://future4you.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=890&Itemid=481 дата публикации 17.11.2010г.)
10. В презентации к конкурсу используются картинки из российского  мультипликационного сериала «Маша и Медведь», созданного анимационной студией «Анимаккорд».