Конспект урока "Основное свойство дроби"
план-конспект урока по математике (5 класс)

МБОУ  «НОЗДРАЧЕВСКАЯ  СРЕДНЯЯ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ  ШКОЛА»  КУРСКОГО  РАЙОНА  КУРСКОЙ  ОБЛАСТИ

Основное свойство дроби

  Конспект  урока  разработала

 учитель математики

Тинькова  Анна  Вячеславовна                                                                                                              

Курск

2022

Тип урока: урок «открытия» новых знаний

Цели:

-образовательная: формирование знания основного свойства дроби и умения применять его при решении математических задач;

-развивающая: развитие вычислительных навыков, логического мышления;

умение работать по алгоритму; развитие навыков решения задач, умение грамотно формулировать свои мысли в устной и письменной речи;

-воспитательная: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.

Планируемые результаты:

-Личностные: уметь определять границы собственного знания и незнания, способствовать к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, уметь работать в коллективе и отстаивать свою точку зрения бесконфликтно;

-Метапредметные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действий на уроке, высказывать свое предположение, уметь выделять главное, работать с информацией, использовать логические операции, уметь работать по алгоритму;

-Предметные: знать формулировку основного свойства дроби, сформировать умение применять данное свойство на практике, научить в процессе практической работы определять равные дроби.

Формы работы с обучающимися: фронтальная, групповая, парная, ндивидуальная.

Оборудование: цветные бумажные полоски (желтая, синяя ,белая), ножницы, карточки , картинки

Дидактическое оснащение: учебник «Математика» 5 класс Зубарева И.И., Мордкович А.Г., рабочие тетради.

Структура  урока:

Ход урока

1. Организационный  этап

- Здравствуйте,  ребята. Садитесь.  Все  готовы  к  уроку? Откройте тетради  и запишите  сегодняшнее  число.

2. Мотивация. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном  действии.

       Повернитесь друг к другу, посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь друг к другу, пожелайте друг другу хорошего рабочего настроения на уроке. Теперь посмотрите на меня. Я тоже желаю вам  работать дружно, открыть что-то новое.

1.Найдите лишнее: 23, 11,0, 121, 3 , 12, 102. 

                                                         4

2. Как называется это число?

3. Как называется число, записанное под чертой дроби? (Знаменатель)

4. Что он показывает? (На сколько равный  частей разделили целое)

5. Как называется число, записанное над чертой дроби? (Числитель)

6. Что он показывает? (Сколько таких частей взяли)

7. Приведите примеры дробей.

        Древняя  китайская  поговорка  гласит:  «Я слышу и забываю,  я вижу и запоминаю, я делаю и понимаю».  Для того,  чтобы  понять тему  нашего урока,  проведем  практическую  работу.

3. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном действии.

Работа по парам:

   Каждая пара  получает  модель квадрата .

- Разделите квадрат на четыре равные части и закрасьте три из них.

- Какая часть квадрата оказалась закрашенной?

- Каждую четверть квадрата разделите на 4 части.

- На сколько частей теперь разделен квадрат? (4∙4=16 частей).

- А сколько таких частей в трех закрашенных четвертях квадрата?(3∙4=12 частей).

- Какая часть квадрата закрашена? (квадрата).

- Сравним  закрашенные  части. (Они равны)

- Что же вы можете сказать о дробях? (Равны соответствующие дроби).

Записать равенство дробей 3/4=12/16

IV. Выявление места и причины затруднений

- Как получить вторую дробь из первой?

Сделать вывод.

 Работа с кругом

 - Закрасить 1/3 и 2/6 круга (2 одинаковых круга)

- Сравним  закрашенные  части. (Они равны)

- Что же вы можете сказать о дробях? (Равны соответствующие дроби).

 Записать равенство дробей 1/3=2/6

- Как получить вторую дробь из первой?

Сделать вывод и запись на доске.

V. Построение проекта выхода из затруднения

Работа по парам

- У вас на партах лежат полоски : желтая, синяя и белая. Возьмите желтую полоску. Перегибанием разделите ее на две равные части ,разрежьте.

- Какую часть полоски отрезали ? Подпишите ½.Отложите на край стола.

- Теперь возьмите синюю полоску. Перегибанием разделим ее на 4части и отрежем 2/4.  Подпишите.

 -Возьмём белую полоску.  Перегибанием разделим ее на 8 равных частей и отрежем 4 части. Подпишем 4/8.

-А теперь сравним подписанные нами части ½, 2/4, 4/8.

- Что же мы видим?

Дети высказывают свои наблюдения. Записываем 1/2=2/4=4/8

-Что же мы замечаем относительно числителей и знаменателей этих дробей?

1/2=1*2/2*2=2/4,

1/2=1*4/2*4=4/8

Сделать вывод.

VI. Постановка  темы  и  целей  урока.

-  Что  же  мы  видим?

 (Обучающиеся: дробь  обладает  особым свойством)

-Это  свойство  называется    основным.  Итак,  какова  тема  нашего  урока?

(Обучающиеся:  «Основное  свойство  дроби»)

- Запишем   ее  в тетрадях.

- А  как  вы  думаете,  какова  цель  нашего  урока?

(Обучающиеся:  сформулировать  основное  свойство  дроби,  научиться  его  использовать  при  решении  задач).

VII. Реализация полученного проекта

- Давайте попробуем сами сформулировать правило.

- А теперь,  давайте посмотрим,  как автор учебника формулирует  его на с.99

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же отличное от 0 число, то получится дробь, равная данной.

-  Две равные дроби- это различные обозначения одного и того же числа .Вот какое интересное ,замечательное свойство !Скоро оно нам очень пригодится! Мы будем его применять при сокращении дробей, при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями, поэтому хорошо его запомним и научимся применять!

Запишем свойство в виде равенств

где m, n, a – натуральные числа

VIII. Первичное закрепление с проговариванием.

Работа с учебником:

На странице 100 выполним № 346.Прочитайте задание.

3/12= ¼;

15/25=3/5

8/16=4/8=2/4=1/2

9/15=3/5

- Обратите внимание, какое свойство мы использовали?

- Мы можем несколько раз сокращать дробь и каждый раз получать ей равную дробь.

IX. Физкультминутка. А сейчас физкультминутка ,да не простая !Если вы согласны с высказыванием , то руки поднимаете вверх ,если нет- скрестите руки над головой.

Верно ли высказывание:

а)15 минут –это четверть часа;

б)половина метра равна 5 см;

в) знаменатель дроби 9/11 равен 9;

г) 2/4=4/8;

д ) 1/100 метра равно 1 см;

е)1/1000кг равна 10г;

ж) знаменатель дроби показывает - на сколько равных частей делили целое;

з ) числитель дроби показывает сколько равных частей от целого взяли;

и) 7/9=14/18;

X. Первичное закрепление с проговариванием.

 На стр.100 выполним № 347.

- Прочитайте  задание и подумайте какое действие необходимо выполнить? Проговариваем, на какое число необходимо разделить числитель и знаменатель.

4/10 = 2/5

2/6 = 1/3

9/15 = 3/5

12/16 = ¾

- При выполнении этих заданий,  как мы использовали основное свойство дроби?

(Делили числитель и знаменатель на одно и тоже число)

- Какие дроби мы в результате  получали? ( Равные)

- А всегда ли при сравнении дробей с разными знаменателями дроби будут равны?( Нет)

- На следующем уроке мы научимся сравнить такие дроби с помощью основного свойства дроби.

-А для чего как вы думаете сокращают дроби?

-Дроби сокращаются для удобства работы с меньшими числами. 

- Это свойство используют в географии при задании масштаба, в науке, при многочисленных сложных вычислениях.  На машиностроительных заводах есть очень увлекательная профессия, называется она - разметчик. Разметчик намечает на заготовке линии, по которым эту заготовку следует обрабатывать, чтобы придать ей необходимую форму. Разметчику приходится производить подчас нелегкие арифметические расчеты связанные с деление целого на части.

XI. Включение в систему знаний и повторение изученного.

Самостоятельная работа с самопроверкой

1вариант                                                     2 вариант

  В равенстве вместо буквы запишите нужное число:

1.2/9=а/18;                                             1.7/15=14/d;

2.12/18=4/с;                                            2.48/100=m/50;

Верно ли высказывание:

3.10/15=2/3;                                           3.25/100=5/20;

4.1/4=0,25;                                             4.1/3=0,3;

5.Изменится ли дробь , если ее числитель и знаменатель умножить на 15 , а потом разделить на 3

 Проверка

1.а=4; 1. d=30;

2.с=6; 2.m=24;

3.да; 3.да;

4.да; 4.нет

5.нет 5.нет.

Оцените себя

 5 верных ответов- «5»

4 верных ответов- «4»

3 верных ответа – «3»

XII. Рефлексия. Итог урока .

   Поднимите руку – кто получил за самостоятельную работу «5»,кто получил «4» ,кто получил «3» .Поставьте карандашом свою оценку в тетрадь.

Оценим нашу работу сегодня . (Яблоня, яблоки, листья, цветы.)

- Урок у нас заканчивается. За это время выросло удивительное дерево, благодаря которому каждый из вас может показать пользу или бесполезность нашего урока.

Если урок для вас прошел плодотворно, и вы остались довольны - прикрепите к дереву плоды – яблоки.

Если урок прошел хорошо, но могло быть и лучше – прикрепите цветы.

Если урок не отличается от прежних уроков, и ничего нового не принес – зеленые листочки.

А уж если совсем напрасно было потрачено время на уроке, то – желтый, чахлый лист.

Урок для вас прошел плодотворно, и вы остались довольны               

Урок прошел хорошо, но могло быть и лучше  

 Урок не отличается от прежних уроков

 и ничего нового не принес

XIII. Домашнее задание.

Стр.100 - правило.

№ 348,351,  365(б)

Творческая  часть:  нарисовать  круг,  квадрат,  ромб;  разбить  их  на  равные  части; продемонстрировать  с  их  помощью  основное  свойство  дроби.