Рабочая Программа по Математике для 6 класса по обновленномуФГОС-2022
учебно-методический материал по математике (6 класс)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Наро-Фоминская средняя общеобразовательная школа № 4

с углубленным изучением отдельных предметов

Утверждаю

Директор МБОУ Наро-Фоминской СОШ №4

с углубленным изучением отдельных предметов

_________________ Е.А. Беликова

Приказ от  ___________2022 г.  № _______

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

(базовый уровень)

6 А класс

Составитель: Красичкова Ирина Евгеньевна

учитель математики

Наро-Фоминск

2022

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

                ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА"

     Рабочая программа по математике для обучающихся 6 классов разработана на основе

    Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования

    с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию,

    и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми

    компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также

     целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся.

     В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического

     образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой

     деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой

     математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения

      смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное

     образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе

      и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных

      с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в

      технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников,

       для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

      Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются  

      фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные

      отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных,

       необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических

      знаний  затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники,

        восприятие   и  интерпретация  разнообразной социальной, экономической, политической

       информации,   малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку

       в своей жизни  приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять

       формулы, владеть   практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать

       информацию,  представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях

       неопределённости и  понимать вероятностный характер случайных событий.

       Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более

       важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых

       умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления

       человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация,

       анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты

       математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм

        логических   построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и

       доказывать   суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль

       принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и

       воспитании умений действовать  по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и

       конструировать новые. В процессе   решения задач — основой учебной деятельности на

       уроках математики — развиваются также  творческая и прикладная стороны мышления.

      Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и

       информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические,

       графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

                 Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее

          знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах

          математики, их отличий  от методов других естественных и гуманитарных наук, об

          особенностях  применения математики для решения научных и прикладных задач.

           Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей  

           культуры человека. Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию

           человека, пониманию  красоты и изящества математических рассуждений, восприятию

           геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

                                                     ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

 Приоритетными целями обучения математике в 6 классе являются:

—  продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;

—  развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;

—  подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;

—  формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.

              Основные линии содержания курса математики в 6 классе арифметическая и  

        геометрическая,  которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной

        логикой, однако, не   зависимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.

         в курсе происходит   знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.

     Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний  о  

     натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование

     вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием

     вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки

         результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством

     с начальными понятиями теории делимости.

          Другой крупный блок в содержании арифметической линии - это дроби. К 6 классу отнесён

      второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и

      преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники

      вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные

      дроби,   установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби.

      В начале 6  класса происходит знакомство с понятием процента.

             Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также

         могут  рассматриваться в несколько этапов.

             В 6 классе в начале изучения темы «Положительные  и  отрицательные числа» выделяется

         подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными числами и действиями

         с положительными и отрицательными числами

      происходит    на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне

      познакомить учащихся   практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и

      с правилами знаков при    выполнении арифметических действий.

      При обучении решению текстовых задач в 6 классе используются арифметические приёмы

      решения. Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 6 классе,

      рассматриваются задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу

       и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся

     знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать

      с  информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.

      В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических

      алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от

      математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется

      прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для

      вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.

             В курсе «Математики» 6 класса представлена наглядная геометрия, направленная на

      развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений.

      Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом

      уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится

      практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся

      с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими    

       конфигурациями,   учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают

        их простейшие  свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные

       обучающимися  в  начальной школе, систематизируются и расширяются.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

      Согласно учебному плану в 6 классе изучается интегрированный предмет «Математика»,

      который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также

      пропедевтические    сведения из алгебры. Учебный план на изучение математики в 6 классе

       отводит не менее     5 учебных часов в неделю, всего  170 учебных часов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Натуральные числа

      Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения,

      порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного

      и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.

       Округление натуральных чисел.  Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и

      наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.

Дроби

           Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и  

      упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.

      Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной

      Дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные

      Дроби  и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения  

       с  обыкновенными и десятичными дробями.

               Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций

          при решении задач. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её  

          проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты.  

          Выражение отношения величин в процентах.

Положительные и отрицательные числа

                 Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
           интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой.  Числовые

          промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и

          отрицательными  числами. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты

          точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной  

           плоскости.

Буквенные выражения.

       Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства

       арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные

       равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади

       прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.

Решение текстовых задач

           Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.

           Решение задач перебором всех возможных вариантов. Решение задач, содержащих

            зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние; цена, количество,  

            стоимость; производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости;

            расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение                                                                                                                                                                                                                                                                                    

            задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение        

           основных задач на дроби и проценты. Оценка и прикидка, округление результата.

             Составление буквенных выражений по условию  задачи. Представление данных с помощью

           таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.

Наглядная геометрия

                  Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,

           ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг. Взаимное

           расположение двух  прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные

           прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой; длина

           маршрута на квадратной сетке. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

           Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный,

           равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников.

        Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение

        геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки,

        угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Периметр многоугольника.

        Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближённое измерение площади

       фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности,

        площади  круга. Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение

        фигур. Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,

         призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур.

         Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей  

         пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Понятие объёма;

         единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куб.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

        Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне  

        основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных

        образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

            Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»

            характеризуются:            

                    Патриотическое воспитание:
                   проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным

            отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы,

            к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

                             Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
                   готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением

            о  математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур

            гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических

            проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности

            морально-этических принципов в деятельности учёного.

                      Трудовое воспитание:
                  установкой на активное участие в решении практических задач математической

           направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей  

           жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;  

          осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных

         планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

                             Эстетическое воспитание:
               способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,

         задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

                           Ценности научного познания:
               ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных

         закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической

         науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития

         цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством

         познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального

благополучия:

         готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового

        образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная

        физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права

        на ошибку и такого же права другого человека.

                          Экологическое воспитание:

                ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности

         окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для  

         окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей

         их  решения.

                                Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося

                         к   изменяющимся   условиям социальной и природной среды:

—  готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,

приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

—  необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

—  способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

        Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета

        «Математика»характеризуются овладением универсальными познавательными

       действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными

        регулятивными      действиями.

1. Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых

   когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;

   применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

       Базовые логические действия:

  —  выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,  

   отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать  

   существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии

   проводимого анализа;

   —  воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и  

   отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

    —  выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,

    данных,   наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления

    закономерностей и противоречий;

   —  делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных

   умозаключений, умозаключений по аналогии;

   —  разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),

    проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать

    аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

  —  выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,

    выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

           Базовые исследовательские действия:

  —  использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы,

  фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,

   формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

  —  проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое

   исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей

   объектов между собой;

—  самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и

обобщений;

—  прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

          Работа с информацией:

—  выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

—  выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

—  выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

—  оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

2. Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность

социальных навыков обучающихся.

         Общение:

—  воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

—  в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

—  представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

                Сотрудничество:

—  понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

—  принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

—  участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы

      и др.);

—  выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

—  оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

3. Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых

 установок

и жизненных навыков личности.

             Самоорганизация:
         самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать

         Способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,

         аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

                Самоконтроль:

     —  владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата

       решения   математической задачи;

     —  предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы

      в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

     —  оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять

     причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку  

      приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

          Предметные результаты освоения рабочей программы по математике представлены

          в   курсе «Математика» 6 класс. Развитие логических представлений и навыков

          логического мышления осуществляется на протяжении всех лет обучения в основной

           школе.

                     Освоение учебного курса «Математика» в 6 класс основной школы должно

              обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

Числа и вычисления

                   Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их

           записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.

             Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать

             числа одного и разных знаков.

        Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с

        натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями,

         положительными и отрицательными числами.

                   Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата

           вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств

            арифметических действий.

                        Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать

            числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.

         Соотносить  точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.

         Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.

Числовые и буквенные выражения

                   Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат

           и   куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.

        Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые  

         множители.  Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.

          Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,

        составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений,

         осуществляя необходимые подстановки и преобразования.  Находить неизвестный

         компонент равенства.

Решение текстовых задач

         Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.

            Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами;

           решать три основные задачи на дроби и проценты.

                  Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,

             расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы,

            используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения

            соответствующих величин.         Составлять буквенные выражения по условию задачи.

             Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой

           диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении

           задач.         Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.

Наглядная геометрия

                     Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных

            геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных

           фигур. Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и

           клетчатой   бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,

           симметричные фигуры. Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,

            симметрия;  использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр  

           симметрии.   Находить величины углов измерением с помощью транспортира,

           строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной  герой

          углов; распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.

                Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения

          длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.

           Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки

         до прямой, длину пути на квадратной сетке.

                Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на

         прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными

         единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие.

            Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать

         терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.

       Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.

            Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными

          единицами измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие.

      Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических

      ситуациях

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

УМК: Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е., Математика, Общество с ограниченной ответственностью "Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ"; Акционерное общество "Издательство Просвещение";

     Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных

организаций. / А.Г.Мерзляк. В.Б. Полонский, В.М.Рабинович,Е.С. Якир. М: Вентана-Граф. 2018.

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Математика: 6 класс: Методическое пособие. Е.В.Буцко, А.Г. , В,Б, Мерзляк, В.Б.Полонский. М:.

Вентана-Граф, 2016.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ   6 класс

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ      6 КЛАСС

Согласовано

на заседании кафедры учителей математики,

 информатики и физики

Протокол от  __________2022 г.   № 1    

Руководитель__________И.Е. Красичкова

Согласовано

Заместитель директора по УВР

 __________ И.Е.Форостович-Резник

__________2022 г