Урок по геометрии в 7 классе решение задач по теме " Начальные геометрические сведения"
методическая разработка по математике (7 класс)

Малько Р.А.- учитель математики МОБУ СОШ им. С.С.Ильина Уфимского района РБ.

Урок по геометрии в 7 классе.

Тема: Решение задач по теме « Начальные геометрические сведения»

Цели урока:

_   повторение и закрепление материала главы I;

_ совершенствование навыка решения задач по изученному    

   материалу;

_систематизация и обобщение имеющихся у учащихся представлений о прямой, отрезке, луче, угле;

_ развитие математической речи, памяти, внимания;

_ формирование начальной геометрической культуры;

_воспитание интереса к предмету, чувства ответственности, солидарности и доброты.

Оборудование:

Таблица для лото, карточки с заданиями.

Тезисы

Материал урока посвящён закреплению основных геометрических понятий.

Уделяется внимание понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам их измерения, что находит своё отражение в системе упражнений.

Решаются задачи:

1.Введение новой терминологии, развитие навыков изображения планиметрических фигур, связанных с условием решаемых задач.

2. Постепенное формирование у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур.  

1. Организационный момент

        Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

2. Работа над темой урока.

  «Математическое лото»

9 заданий. Задания решаются и закрывается клетка. На обороте составляется рисунок. Далее работа с рисунком.

Задания для лото.

Для некоторых заданий решение записать.

     1.                                          

                 ВС = 2,5 см

                                                     Найти АС

     Ответ: 5 см.

     2.  

    Найти <АКЕ, КС – биссектриса   <АКЕ

Ответ: 64°.

3. На сколько частей разделяют плоскость три попарно пересекающиеся прямые, если в одной точке пересекаются только две прямые? Сделать чертеж.

Решение:

Ответ: 7.                              

4. Отрезок АВ длиной 56 см разделен точками С и Д на 3 отрезка: АС, СД, ДВ, так что АС = 2СД = 2ДВ. Найти расстояние между точкой А и серединой отрезка ДВ.

  Решение:

1. СД = ДВ = 56:4 = 14 см.
2. К – середина ДВ, то ДК = КВ = 7 см.
3. АК = 56 – 7 = 49 см.

5. Сколько квадратов  на рисунке.

Ответ : 17.

6. Величины двух углов, образованных пересечением двух прямых, относятся как 6:14. Вычислить величины больших углов.

Решение:

<2 : <1 = 6:14

1. <2 = 6х, <1 = 14х
2.  Т.к. <1, <2 смежные, то их сумма 180°

6х+14х = 180°

20х = 180°

х = 9°,  <1= <3 = 9*14 = 126°, <2 = <4 = 9*6 = 54°

Ответ: 126°.

7. Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найти меньший угол.

<1 = х, <2 = 5х,

х+ 5х = 180°

6х = 180°

х = 30°, <1 = 30°

Ответ: 30°.

8. По данным рисунка найти <МАF.

Решение:

МАВ = 90°  КВ  MS

МАK = 90°  КAF = 40° = NAB

МАF = 90° + 40° = 130°

Ответ: 130°.

9. На прямой отмечены 3 точки. Сколько лучей с началом в этих точках получилось?

Ответ: 6.

Открываем лото.

Получилось:

Вопросы:

1. а) Пересекаются ли отрезки АВ и СД

б) Пересекаются ли прямые АВ и СД

в) Отметить точку М так, чтобы она лежала на прямой СД, между точками А и В. Как Вы назовете такую точку?

г) Сколько общих точек могут иметь 2 прямые?

д) Сколько прямых можно провести через две точки?

     2) а) Сколько неразвернутых углов на рисунке 2. (4)

б) Назовите все пары смежных углов (их 4)

в) Какие углы называются смежными. Каким свойством они обладают?

г) Как называются 1 и 2 (вертикальные). Какие углы называются вертикальными? Сформулировать свойство вертикальных углов.

3. а) Описать рисунок 3

         Видим: прямую АС (или развернутый угол АВС)

             Луч ВМ – биссектриса  АВД

          Луч BN - биссектриса  ДВС

б) Какой луч называется биссектрисой угла?

в) Найдите угол NBM (90°)

г) Как называется такой угол?

д) Какой угол называется острым, тупым?

Итог урока.

Выставление оценок.

Д/з: стр. 25 ответить на вопросы.

А сейчас вспомним всем известные пушкинские строки.

У Лукоморья дуб зеленый

Златая цепь на дубе том:

И днем и ночью кот ученый

Все ходит по цепи кругом.

Задумывались ли вы над тем , какую линию описывает кот при своем движении вокруг дуба?

Да, на первый взгляд может показаться, что при таком движении описывается окружность. Но это не так.

Ведь цепь во время движения наматывается или сматывается с дуба, так что она все время натянута, и ее конец при этом описывает линию, которая очень похожа на спираль и называется эвольвентой окружности. Так, что кот не зря назван Пушкиным ученым: он знаком со сложной геометрической кривой, которая не изучается в школе, а только в ВУЗе. Впрочем, это, конечно же шутка.

(Демонстрация того как эта линия получилась: к деревянному цилиндру приколота нить, на конце которой – мел, цилиндр – это дуб, вокруг него наматываем нить, мел вычерчивает эту кривую).

Задача. Посмотреть внимательно на рисунок.

- Назвать все отрезки с началом в точке F  и точке А.

- Назвать точку пересечения отрезков BN и FE.

- Покажите,  как нужно провести прямую, проходящую через точку R и пересекающую прямые АВ и СЕ, но не пересекающую прямую ВК (парал. ВК)

Задача. Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что ВД = 17 см, ДС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС.

Решение: 1) В ДС, ДВ + ВС = ДС, ВС = 25 – 17 = 8 см

                2) Д ВС, ВД + ДС = ВС, ВС = 25 + 17 = 42 см

Ответ: 8 см или 42 см.

Задача. Сумма вертикальных углов МОЕ и образованных ДОС при пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204° . Найти угол МОД.

Решение: ДОС = 204 : 2 = 102°, МОД = 180° - 102° = 78°.