Сравнение натуральных чисел.
методическая разработка по математике (5 класс)
Натуральные числа можно сравнивать по их десятичной записи.
1) Из двух натуральных чисел больше то, у которого разрядов
больше.
2)Из двух натуральных чисел с одинаковым числом разрядов
больше то, у которого больше первая (слева направо) из неодина-
ковых цифр.
3)Два натуральных числа равны, если у них одинаковое число
разрядов и цифры одинаковых разрядов равны.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
konspekt_uroka_po_matematike_na_temu_sravnenie_naturalnyh_chisel_5_klass.doc | 57 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема. Сравнение натуральных чисел.
Цель. Рассмотреть правило сравнения натуральных чисел. Научиться использовать знаки «больше» и «меньше», при решении неравенств.
Ход урока.
- Организационный момент.
- Проверка домашнего задания.
- Актуализация опорных знаний.
- Какие числа называются натуральными?
- Объясните различия между цифрой и числом.
Число — это понятие, отражающее количество.
Цифра — это знак (символ) для обозначения чисел.
- Назовите наименьшее натуральное число. Существует ли наибольшее натуральное число?
- Сколько знаков используют для записи натуральных чисел в десятичной системе? Как называют эти знаки?
- Какие цифры могут стоять в любом разряде числа, кроме высшего?
- Какие цифры могут стоять в высшем разряде числа?
- Как называются натуральные числа, которые записаны одной цифрой? Двумя? Тремя?
- Решение упражнений.
1. Запишите число, в котором:
1) 52 тысячи 435; (52435)
2) 4 миллиона 410 тысяч 561; (4410561)
3) 16 миллионов 28тысяч 238. (16028238)
Уч.с.9 № 17(а-в) (Устно). В записи каждого из чисел назовите цифры разрядов единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч и т. д. а) 123; б) 1240; в) 102.
Уч.с.9 № 15(б). Запишите первое и последнее в натуральном ряду число:
б) трехзначное (100; 999).
Уч.с.9 № 19(г,и,м). Прочитайте следующие числа, запишите их в виде суммы разрядных слагаемых:
г) 34 196 = 3 ⋅ 10000 + 4 ⋅ 1000 + 1 ⋅ 100 + 9 ⋅ 10 + 6 ⋅ 1;
и) 6401 = 6 ⋅ 1000 + 4 ⋅ 100 + 1 ⋅ 1;
м) 104 090 = 1 ⋅ 100 000 + 4 ⋅ 1000 + 9 ⋅ 10.
- Объяснение нового материала.
Сравнение натуральных чисел.
Числа можно сравнивать при помощи натурального ряда. Что называют натуральным рядом? (Натуральные числа 1, 2, 3, 4, ..., записанные в порядке возрастания и без пропусков, образуют натуральный ряд, или ряд натуральных чисел).
Определение. Из двух натуральных чисел больше то, которое в ряду натуральных чисел стоит правее (дальше от начала).
Пример 1. Сравнить числа:
1) 8 и 5,
8 > 5, т.к. в ряду натуральных чисел 1, 2, 3, 4, ... . 8 правее 5
2) 3 и 1;
3 > 1, т.к. в ряду натуральных чисел 1, 2, 3, 4, ... . 3 правее 1.
Натуральные числа можно сравнивать по их десятичной записи.
1) Из двух натуральных чисел больше то, у которого разрядов
больше.
Пример 2. Сравнить числа: 1001 и 999,
1001 > 999, т.к. число 1001 содержит разрядов больше, чем число 999.
2) Из двух натуральных чисел с одинаковым числом разрядов
больше то, у которого больше первая (слева направо) из неодина-
ковых цифр.
Пример 3. Сравнить числа: 2821 и 2819,
2821 > 2819 потому, что у них одинаковое число разрядов, цифры четвёртых и третьих разрядов одинаковые, а цифры второго разряда у них разные: у первого числа больше, чем у второго.
3) Два натуральных числа равны, если у них одинаковое число
разрядов и цифры одинаковых разрядов равны.
Пример 4. Сравнить числа: 37 934 567 373 и 37 934 567 373
37 934 567 373 = 37 934 567 373, т.к. у них одинаковое число разрядов и цифры одинаковых разрядов равны
Числа иногда удобно обозначать буквами латинского алфавита (см. форзац).
Если число а больше числа b, то пишут а > b и говорят: «а больше b», или пишут b <а и говорят: «b меньше а».
Если а, b, с — натуральные числа и число b в ряду натуральных чисел находится правее числа а, а число с находится правее числа b, то из этого следует, что число с находится правее числа а, т. е.
из а< b и b <с следует, что а<с.
В таких случаях пишут а< b <с (двойное неравенство) и говорят:
«b больше а, но меньше с».
Если числа а и b равны, то пишут а = b.
Вообще, равенство а = b означает, что а = b одно и то же число.
Каждое натуральное число а больше нуля; это записывают так: а > 0.
Определение. Число, большее нуля, называют положительным.
Поэтому натуральные числа называют ещё целыми положительными числами. Число нуль также целое, но не положительное.
Натуральные числа и число нуль называют ещё целыми неотрицательными числами, так как, кроме неотрицательных чисел, есть ещё и отрицательные числа. Они будут изучаться в дальнейшем.
Если к ряду натуральных чисел приписать слева число 0, то получится ряд неотрицательных целых чисел: 0, 1, 2, 3, 4, ... .
- Решение упражнений.
Уч.с.12 № 28. (Устно). Какое число называют положительным?
Уч.с.12 № 29. (Устно). Является ли нуль положительным числом?
Уч.с.12 № 30. (Устно). Существует ли целое число, меньшее любого натурального числа?
Уч.с.12 № 31(а,г). (Устно). Прочитайте неравенство: а) 1 < 2; г) 12 > 4.
Уч.с.12 № 32(а-в). Запишите неравенство:
а) 3 больше 1 (3 > 1);
б) 121 меньше 203 (121 < 203);
в) 17 больше 16 (17 > 16).
Уч.с.13 № 34(а-е). Поставьте знак сравнения (=, <, >) между числами:
а) 123 = 123; б) 169 < 196;
в) 253 > 252; г) 348 > 299;
д) 102 < 1000; е) 1250 > 999.
- Подведение итогов урока.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Графический диктант по теме "Сравнение натуральных чисел"
Графический диктан дает возможность быстро проверить знания учащихся по теме путем исправления ошибок, допущенных учителем....
Графический диктант на сравнение натуральных чисел, 5 класс
Диктант зрительный. Он проводится по теме Сравнение натуральных чисел по учебнику Виленкина....
Презентация по теме: "Сравнение натуральных чисел"
Презентация содержит объяснение нового материала по данной теме, а также правила сравнения многозначных чисел, которых нет в учебнике под редакцией Виленкина. Заканчивается презентация заданиями рефле...
урок в 5 классе сравнение натуральных чисел
урок проводят дети. предварительно нужно раздать материал, чтобы они прорешали его дома. Урок осуществляет следующие целиОбразовательные: закрепить навыки сравнения чисел, повторить учебный материал, ...
Контрольная "Сравнение натуральных чисел"
Контрольная "Сравнение натуральных чисел". Учебник: Виленкин Н.Я....
Конспект урока в 5 классе по теме Сравнение натуральных чисел
В курсе математики начальной школы учащиеся сравнивали натуральные числа. Поэтому эта тема не вызывает затруднений. Сформулированные правила совершенно очевидны для учащихся. Они просто ускоряют проце...
сравнение натуральных чисел
презентация к уроку матеиатики в 5 классе...