Как появились уравнения и какими они бывают.
статья по математике

Ламкина Алена Андреевна, учитель математики

ЧОУ «Православная СОШ им.св. Арсения Элассонского» г.Суздаль

Как появились уравнения и какими они бывают.

        В древних математических задачах Междуречья, Индии, Китая, Греции неизвестные величины выражали число павлинов в саду, количество быков в стаде, совокупность вещей, учитываемых при разделе имущества. Хорошо обученные науке счета писцы, чиновники и посвященные в тайные знания жрецы довольно успешно справлялись с такими задачами.

Дошедшие до нас источники свидетельствуют, что древние ученые владели каким-то общими приемами решения задач с неизвестными величинами. Однако, ни в одном папирусе, ни в одной глиняной табличке не дано описания этих приемов. Авторы лишь изредка снабжали свои числовые выкладки скупыми комментариями типа: "Смотри!", "Делай так!", "Ты правильно нашел". В этом смысле исключением является "Арифметика" греческого математика Диофанта Александрийского – собрание задач на составление уравнений с систематическим изложением их решений [1].

Однако первым руководством по решению задач, получившим широкую известность, стал труд багдадского ученого IX в. Мухаммеда Бен Мусы аль-Хорезми. Слово "аль-джебр" из арабского названия этого трактата – ''Китаб аль-джебр Валь-мукабала'' (''Книга о восстановлении и противопоставлении'') со временем превратилось в известное всем слово алгебра. А само сочинение багдадского ученого послужило отправной точкой в становлении науки о решении уравнений [3].

За курс школьной программы учащиеся встречаются с уравнениями разных видов и степеней сложности. К сожалению, не всегда ученики справляются с решением таких выражений. Порой, проблемы с решением возникают по той простой причине, что учащиеся не знают, что такое уравнение. Из самого определения слова ''уравнение'' можно понять, что следует делать с примером, который оказался перед ними.

    Уравнение – равенство, которое содержит неизвестное число, обозначенное буквой. При знании и понимании определения ребенок может сформулировать задачу решения уравнения — найти это неизвестное число [2].

     Но часто проблемы с решением уравнений возникают из-за незнания достаточного количества способов решения. Скорость решения уравнения, конечно, зависит от уровня развития умственных способностей учащихся, но она не в меньшей мере зависит от того, умеет ли ребенок определить, какой способ для решения конкретного уравнения является самым удобным. Ведь для правильного решения задач с помощью уравнений нужно уметь разбираться и в их видах (рис1.) [4].

Рисунок 1. Классификация видов уравнений.

Знакомство с линейными уравнениями начинается уже в начальных классах и нередко сопровождается трудностями в их усвоении учащимися. В первую очередь это связано с тем, что для овладения навыками решения уравнений ребенок должен понимать смысл и математическую красоту данного феномена [5]. Уравнения это не просто выражения с неизвестным, подлежащим нахождению. Уравнение – это ключ к усвоению способов выхода из разнообразных жизненных проблемных ситуаций, в связи с чем очень важно подружиться с этим непредсказуемым миром, открывающим горизонты развития личности.

Список литературы

1. Аксенова, М. Д. Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. – М.: Аванта+, 1998. – 688 с.
2. Бекаревич А. Б. Уравнения в школьном курсе математики. — Минск: Нар. асвета, 1968. — 152 с.
3. Большой справочник для школьников, поступающие в вузы / П.И. Алтынов, И. И. Баврин, Е. М. Бойченко и др. – М. Дрофа, 2016-840 с.
4. Цыпкин А. Г. Под ред. С. А. Степанова. Справочник по математике для средней школы. – М.: Наука, 1980.- 400 с.
5. Зайцев В. В., Рыжков В. В., Сканави М. И. Элементарная математика. Повторительный курс. — Издание третье, стереотипное. — М.: Наука, 1976. — 591 с.