Устный журнал, посвященный действию умножения
статья по математике (6 класс)

Учитель математики КОУ  ВО « Борисоглебский кадетский корпус»                              

 Воронина Ирина Станиславовна

Устный журнал, посвященный действию умножения

Для воспитания и развития интереса к предмету, учитель располагает не только работой на уроках, но и внеклассной работой. Можно перечислить много форм математического досуга учащихся: КВН, математический бой, математические игры на местности, математический лабиринт, но я считаю, что одной из самых перспективных форм внеклассной работы является устный журнал. Он позволяет коснуться ряда интересных математических вопросов, дать представление о захватывающих идеях, не углубляясь в них и не перегружая учащихся формальными подробностями. Ценность таких математических журналов состоит не только в их проведении, но и в их подготовке. Подбор тем, материалов, презентаций, инсценирование отдельных его страниц могут сделать сами учащиеся.

Оформление зала:                                                                                                                                       « Математика - это язык, на котором говорят все точные науки» Н.И.Лобачевский.     «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» А.С.Пушкин.                               « В математике есть своя красота, как в живописи и в поэзии» Н.Жуковский.                            « Никакое человеческое исследование не может называться настоящим знанием, если оно не прошло через математическое доказательство» Леонардо да Винчи.                           « Полет - это математика» В.П.Чкалов.

Ведущий (старшеклассник)                                                                                                                   Наш устный журнал посвящаем действию умножения. Вы можете сказать: «Что удивительного в этом действии? Мы все умеем перемножать любые числа». Но не торопитесь с выводами, лучше послушайте небольшие рассказы о старинных способах умножения.

Первая страница математического журнала      Русский старинный способ умножения

 Начиная с глубокой древности и почти до 18 века, русские люди в своих вычислениях обходились без умножения и деления. Они применяли лишь два арифметических действия: сложение и вычитание. Например :  21 * 17 = 21 + 21 + 21 + … + 21} 17 раз = 357.                       Наш школьный способ умножения значительно проще и экономнее, чем старинный русский способ. Только мы должны знать таблицу умножения, а наши предки её не знали. Кроме того, мы должны знать само правило умножения, они же знали только, как удваивать и раздваивать числа. Умножение двух любых чисел сводилось к ряду последовательных делений одного числа пополам (последовательное раздвоение), при одновременном удвоении другого числа. Например, если в произведении 24 и 5 первый множитель уменьшить в два раза (раздвоить), а второй множитель увеличить в два раза (удвоить), то произведение не изменится: 24 * 5 = 12 * 10 = 120.                                                                      Рассмотрим пример: 32 * 17 = 16 * 34 = 8 * 68 = 4 * 136 = 2 * 272 = 1 * 544 = 544.                    А как же быть, если множитель не делится на два?  От него сначала отнимают единицу, а затем выполняют раздвоение и удвоение. Затем правые части произведений с нечетными множителями складываются. Например: 21 * 17 = (21 – 1) * 17;                                                                                                       20 * 17 = 10 * 34 = 5 * 68 = (5 – 1) * 68; 4 * 68 = 2 * 136 = 1 * 272 ;                                                    17 + 68 + 272 = 357.                                                                                                                                  Как видите, вы умеете умножать значительно лучше и быстрее, чем самый знаменитый вычислитель в древней Руси.

Вторая страница математического журнала     Индийский способ умножения

Давным - давно, более тысячи трехсот лет тому назад, индейцы были лучшими вычислителями. Однако они не имели еще бумаги, и все вычисления производили на черной доске. Записи на ней делали тростниковым пером и применяли очень жидкую белую краску, которая оставляла легко стираемые знаки. Знака умножения в то время не было, и между множителями оставался лишь некоторый промежуток. Пусть нужно умножить 486 на 7, пишем так: 486  7. Умножаем 4 на 7, получаем 28, это число записываем над цифрой 4. Теперь умножаем 8 на 7, получаем 56. Цифру 6 запишем над цифрой 8, 5 прибавляем к 28, получаем 33, 28 сотрем, а 33 запишем. Теперь 6 умножаем на 7, получаем 42. Цифру 2 запишем над цифрой 6, 4 прибавляем к 36, получаем 40, 36 сотрем, а 40 запишем. Итак, 486 * 7 = 3402.                                                                                                                                                                            

 Это легко проверить , выполнив умножение в столбик.

Третья страница математического журнала    Арабский старинный способ умножения

Индийский способ умножения для записи на бумаге приспособили арабы. Ненужные цифры не стираются, а вычеркиваются, новые же цифры записываются над  зачеркнутыми поразрядно.   Например:

 А как же умножить на двузначное число? Прием умножения остается тем  же. Например, нужно умножить 746 на 34. Сначала умножаем на три десятка, затем умножаем на 4 единицы, складываем полученные результаты.

     Итак, 22380 + 2984 = 25364.                                                                                                                             Запись умножения можно делать по - другому. Например, так:  

Умножение начинается со старшего разряда множителя, низший разряд неполных произведений записывается под соответствующим разрядом множителя, чем устраняется возможность ошибки в том случае, когда в каком – либо разряде множителя встречается ноль. Примерно так записывают умножение многозначных чисел чехословацкие школьники.

Между страницами математического журнала младшие школьники показывают гостям математические фокусы и решают занимательные задачи.

1 фокус. Я могу угадать ваш возраст. Число своих лет умножьте на 10, затем любое однозначное число умножьте на 9. От первого произведения отнимите второе, и разность сообщите мне. (В сообщенной разности, отгадчик, цифру единиц складывает с цифрой десятков, получается число лет.)

2 фокус.  Я могу узнать задуманный вами день недели, считая понедельник 1-  ым  днем, а воскресенье- 7-ым днем. Задумайте день недели. Номер задуманного дня умножьте на 2, к полученному результату прибавьте 5. К полученному числу припишите в конце ноль, и результат умножьте на 5. Результат сообщите мне. (Из результата отгадчик вычитает  число 250 и число сотен будет номером задуманного дня.)

Занимательные математические задачи в стихах

Младшие школьники могут сделать инсценировку таких задач в стихах. И очень хорошо, если такое мероприятие закончится очень знакомой песней «Дважды два, четыре» , которую исполняют все участники математического журнала.