«Начальным моментом

мыслительного процесса обычно

является проблемная ситуация»

С.Л.Рубинштейн

Технология проблемного обучения на уроках математики

Учитель высшей категории КОУ  ВО «Борисоглебский кадетский корпус»

Воронина Ирина Станиславовна

Формирование у учащихся метапредметных результатов относится сегодня к важнейшему требованию, определенному Федеральным государственным образовательным стандартом второго поколения. Согласно концепции ФГОС достижение таких результатов происходит в процессе овладения обучающимися универсальными учебными действиями (познавательными, регулятивными и коммуникативными) и метапредметным содержанием, обеспечивающим интеграцию учебных предметов, формирование у учащихся целостной картины мира, широкие возможности практического применения знаний.

Федеральные государственные стандарты предусматривают также совершенно иной подход к организации процесса обучения – системно-деятельностный. Он задает другой подход к уроку, утверждает другие ценности: урок в частности и обучение в целом оцениваются с точки зрения деятельности каждого ученика, учитель же в этих условиях становится организатором процесса получения знаний, а не источником информации.

        Формирование метапредметных и личностных результатов предполагает активное включение учащихся в процесс обучения. Технология проблемного обучения становится педагогическим инструментом решения этой задачи.

Важнейший показатель всесторонне и гармонично развитой личности – наличие высокого уровня мыслительных способностей. Если обучение ведет к развитию творческих способностей, то его можно считать развивающим, если нет, то можно говорить об активизации процесса обучения, о его эффективности, но не более.

Развивающим обучение, т.е. ведущим к общему и специальному развитию, можно считать только обучение, при котором учитель, опираясь на знание закономерностей развития мышления, специальными педагогическими средствами ведет целенаправленную работу по формированию мыслительных способностей и познавательных потребностей своих учеников в процессе изучения ими основ наук. Такое обучение и является проблемным.

Цель проблемного типа обучения не только усвоение результатов научного познания, системы знаний, но и самого пути процесса получения этих результатов, формирования познавательной самодеятельности ученика и развития его творческих способностей.

Проблемное обучение, и как метод, и как технология, направлено на развитие творческой, самостоятельной учебной деятельности при введении и воспроизведении знаний. Именно поэтому технология проблемного обучения является одной из 17 технологий, выделенных Министерством Образования и Науки как современные, и предусматривается как ведущая технология обучения во многих УМК.

Достоинства проблемного обучения (Б.Б. Айсмонтас)

• Способствует формированию определенного мировоззрения учащихся, поскольку высокая самостоятельность усвоения знаний обуславливает возможность трансформации их в убеждения.
• Формирует личностную мотивацию учащегося, его познавательные интересы.
• Развивает мыслительные способности учащихся.
• Помогает формированию и развитию диалектического мышления учащихся, обеспечивает выявление ими новых связей в изучаемых явлениях и закономерностях.

Недостатки проблемного обучения (Б. Б. Айсмонтас)

• В меньшей мере, чем другие типы обучения, применим при формировании практических умений и навыков.
• Требует больших затрат времени для усвоения одного и того же объёма знаний, чем другие типы обучения.

Типы проблемных ситуаций( по Т.В. Кудрявцеву)

Проблемные ситуации возникают…

• …когда обнаруживается несоответствие между имеющимися уже системами знаний у учащихся и новыми требованиями (между старыми знаниями и новыми фактами, между знаниями более низкого и более высокого уровня, между житейскими и научными знаниями)

• …при необходимости многообразного выбора из систем имеющихся знаний единственно необходимой системы, использование которой только и может обеспечивать правильное решение предложенной проблемной задачи

• … когда учащиеся сталкиваются с новыми практическими условиями использования уже имеющихся знаний на практике.
• … если имеется противоречие между теоретически возможным путём решения задачи и практической неосуществимостью или нецелесообразностью избранного способа, а также между практически достигнутым результатом выполнения задания и отсутствием теоретического обоснования

• … при решении технических задач, когда между внешним видом схематических изображений и конструктивным оформлением технического устройства отсутствует прямое соответствие.

На уроках с применением технологии проблемного обучения создаются условия для получения учащимися опыта формирования таких универсальных учебных действий как сравнение, сопоставление, обобщение, аналогия, умение устанавливать взаимосвязи, моделирование. Кроме того, в ходе эвристического диалога у учащихся формируются умения выдвигать гипотезы, предлагать  доказательства и самостоятельные суждения.

Методические приёмы создания проблемной ситуации

• выявление различных точек зрения на один и тот же вопрос;
• создание учителем противоречия;
• мотивация к решению противоречия;
• организация противоречия в практической деятельности учащихся;
• рассмотрение какой-либо задачи с различных позиций, часто ролевых (например, по профессиональному    принципу:    следователь,  экономист, психолог; или социальной роли: критик, новатор,  консерватор,  пропагандист,  сподвижник новатора и т. д.);
• побуждение   учащихся   к   сравнению,   обобщению, выводам в проблемной ситуации, сопоставлению фактов; постановка конкретных вопросов, способствующих обобщению, обоснованию, конкретизации, логике рассуждения;
• выдвижение изначально исследовательской задачи;
• задачи с неопределенностью в постановке вопроса;
• выдвижение  проблемной  ситуации  в  условии задачи (например, с недостаточными или избыточными исходными данными, с противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками);
• создание проблемной ситуации с помощью ограничения времени ее разрешения:
• использование кодированных заданий.

Примеры создания проблемных ситуаций на уроках математики:

1. Использование учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении учащимися практических заданий. Проблемные ситуации в этом случае возникают при попытке учащихся самостоятельно достигнуть поставленной цели. Обычно ученики в итоге анализа ситуации сами формулируют проблему.

Пример 1. На уроке геометрии по теме «Длина ломаной» ученикам предложена практическая работа в двух вариантах: начертить ломаную (В-I из двух звеньев, В-II из трех звеньев) путем измерения сравнить длину ломаной с расстоянием между ее концами. Результаты у всех, естественно разные. Учитель выписывает их в две колонки на доске.

Длина ломаной                                        Расстояние между концами

15 см.                                                                       13 см.        

8 см.                                                                       6,5 см.

11,3 см.                                                                    10 см.

Ученикам предлагается внимательно рассмотреть числа и сделать предположение о зависимости между длиной ломаной и расстоянием между ее концами. После высказывания предположений ищут пути решения проблемы и переходят к доказательству в общем виде.

2. Побуждение учащихся к теоретическому объяснению явлений, фактов, внешнего несоответствия между ними. Это вызывает поисковую деятельность учеников и приводит к активному усвоению новых знаний.

Пример 2. 11 класс алгебра и начала анализа тема «Иррациональные уравнения». Дается задание: проверьте может ли число 5 быть корнем иррационального уравнения √х-6=√4-х ? (нет, при х=5 уравнение не имеет смысла). А если бы нам нужно было решить это уравнение, то какой способ решения вы смогли бы предложить? (возведение обеих частей в квадрат).  х - 6 = 4- х <=> х = 5  Итак, единственный способ решения приводит к корню, который является посторонним. Возникающее внешнее несоответствие между фактами,  приводит к проблемной ситуации.

3. Побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, явлений, правил, действий, в результате которых возникает проблемная ситуация.

Пример 3. 10 класс тема: «Взаимное расположение двух плоскостей. Признак параллельности плоскостей». После рассмотрения взаимного расположения двух плоскостей и введение учащимся определения параллельных плоскостей по аналогии с определением параллельных прямых им предлагается выполнить упражнение: «Верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если а) прямая лежащая в одной плоскости, параллельна прямой другой плоскости? Б) две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельно двум прямым другой плоскости?» Возникает вопрос при каком же условии две плоскости параллельны? Учащиеся сами формулируют проблему и после сопоставления фактов выдвигают гипотезу об условии параллельности плоскостей.

4. Проблемная ситуация возникнет, если предложить ученикам выполнить какое-то действие, на первый взгляд не вызывающее затруднения. Так, перед изучением темы о сумме внутренних углов треугольника можно предложить такую задачу: Построить треугольник по трем заданным углам:

1)        ∟А=90°, ∟B=60°, ∟С=45°;

2)        ∟А=70°, ∟B=30°, ∟С=50°;

3)        ∟А=50°, ∟B=60°, ∟С=70°.

 По окончании уже можно выдвинуть предположение о сумме внутренних углов треугольника. Здесь уместен провокационный вопрос: «В каком треугольнике, по вашему мнению, сумма внутренних углов больше, в остроугольном или тупоугольном?» Практика показывает, что в каждом классе найдутся несколько человек, которые, зная, что тупой угол всегда больше острого, по аналогии скажут, что сумма внутренних углов тупоугольного треугольника, больше, чем остроугольного.Я предлагаю им на практике проверить свое утверждение

Отметим, что при подготовке проблемного урока учитель должен использовать достаточно строгие алгоритмы, поэтому на этом этапе работы возникает необходимость составления так называемых «технологическ карт», которые позволяют четко прописать последовательность действий, как учителя, так и учащихся, а также составить визуальный ряд урока.

Приведем примеры оформления конспектов некоторых уроков.

Тема урока: «Простые и составные числа», 6 класс 

Тема урока: «Взаимное расположение окружности и прямой на плоскости», 8класс

Ознакомившись с большинством современных публикаций по теории обучения, сравнивая результат контрольных работ, я пришла к выводу, что на данном этапе развития человечества проблемное обучение просто необходимо, так как оно формирует гармонически развитую творческую личность, способную логически мыслить, находить решения в различных проблемных ситуациях, способную систематизировать и накапливать знания, способную к высокому самоанализу, саморазвитию и самокоррекции.

Постоянная постановка перед ребенком проблемных ситуаций приводит к тому, что он не «пасует» перед проблемами, а стремится их разрешить, тем самым мы имеем дело с творческой деятельностью личности всегда способной к поиску.