Полугодовая контрольная работа по математике 8 класс
методическая разработка по математике (8 класс)

Полугодовая  контрольная работа по математике 8 класс

Спецификация работы:

Описание работы:

Работа содержит 24 задания, из них: по алгебре задания- 1,2,5-14,20,21,24; по геометрии – 3,4, 15-19,22,23.

Время выполнения работы 235 минут.

Критерии оценивания: Заданий 1-19 оцениваются 1 баллом, 20-24 – 2 баллами. Всего за работу 29 баллов.

Ответы:

Вариант 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

 2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

6. Найти значение выражения

8. Какой промежуток соответствует неравенству ?

1.     2)    3)    4)

9. Какое из чисел не является решением неравенства ?

     1)  0            2)    4          3)  - 9          4)    - 10

10. Укажите решение неравенства

     1)      2)      3)        4)

11. На координатной прямой отмечены числа a, c, m. Какое из следующих неравенств верно?

1)     2)    3)    4)

12. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу  Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.1) A 2) B 3) C 4) D

13. Вычислите:           

14. При каких значениях а выражение имеет смысл

1. а>0     2) а≥1   3) а≥0,25  4) а≥-0,25          

15. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K.

Найдите периметр параллелограмма, если BK = 6, CK = 10. 

16. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник.

 Найдите его площадь.

17. Какие из следующих утверждений верно?

1)площадь треугольника равна произведению стороны и перпендикуляра, проведенного к стороне

2) площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту

3) площадь прямоугольника равна половине произведения его сторон

4) площадь параллелограмма равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне

5)площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

18. На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома

      нижний конец лестницы, длина которой 13 м, чтобы верхний

      ее конец оказался на высоте 12 м?

19. Периметр параллелограмма ABCD равен 30 см. Одна из сторон больше другой на 3 см. Найдите большую сторону параллелограмма.

Для заданий 20-24 необходимо записать решение

20. Упростите выражение   

21. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 8 км от пункта В

22.  На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 12 и AD = 17,

отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED

23.  Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр равен 56.

Найдите площадь трапеции.

24. Решите систему неравенств:

Вариант 2

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

 На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Корнеево, улица Парковая, д. 3 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится веранда, отмеченная на плане цифрой 6. Площадь, занятая верандой, равна 9 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо веранды и жилого дома, на участке имеются будка, имеющая наименьшую площадь на участке, и теплица, построенные на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Также в центре участка перед домом расположен пруд, а справа от него гараж.

Все дорожки внутри участка вымощены тротуарной плиткой размером 0,5 м × 0,5 м. Перед верандой имеется площадка, вымощенная такой же плиткой.

На участке планируется провести электричество.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

2.Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить все дорожки и площадку перед верандой?

3. Найдите площадь огорода (в м2), не занятую постройками.
4. Найдите расстояние от жилого дома до будки (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
5. Хозяин участка планирует провести на участок электричество. Он рассматривает два варианта: купить генератор или продлить до своего дома линию электропередач. Данные о расходе топлива (электроэнергии) и стоимости ценах указаны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил купить генератор. Через сколько часов непрерывного использования электроэнергии экономия от использования генератора вместо линии электропередач компенсирует разность в стоимости организации электричества на участке?

6.Найти значение выражения

8. Какой промежуток соответствует неравенству ?

1.     2)    3)    4)

9. Какое из чисел не является решением неравенства ?

1)  1            2)    3          3)  - 2          4)    0

10. Укажите решение неравенства

     1)      2)      3)        4)

11. На координатной прямой отмечены числа a, c, m. Какое из следующих неравенств верно?

1.     2)    3)    4)

12. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта

1) точка A  2) точка B  3) точка C    4) точка D

13. Вычислите                       

14. При каких значениях а выражение имеет смысл

1. а≥0     2) а≤ 2,5 3) а≥- 2,5  4) а>0    

15.  Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса

 угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах. 

16. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

17. Какие из следующих утверждений верны?

      1) площадь треугольника равна половине произведения стороны и перпендикуляра, проведенного к этой  стороне

      2) площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту

      3) площадь квадрата равна половине произведения его сторон

      4) площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне

      5) площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.

18. Лестница длиной 12,5 м приставлена к стене так, что расстояние от ее

      нижнего конца до стены равно 3,5 м. На какой высоте от земли находится

      верхний конец лестницы?

19. Периметр параллелограмма ABCD равен 36 см. Одна из сторон меньше другой на 2 см. Найдите большую сторону параллелограмма

Для заданий 20-24 необходимо записать  решение

20. Упростите выражение   

21. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 30 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 144 км, скорость первого велосипедиста равна 24 км/ч, скорость второго — 28 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

22. На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 6 и AD = 14, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED

23.В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4. 

24. Решите систему неравенств: