Проектно-исследовательская работа по теме: «История возникновения цифр»
проект по математике (5 класс)

Гаврилюк Ирина Александровна

Ученик 5 «А» класса Смольков Данила занял II место в муниципальной научно-исследовательской конференции «Первый шаг в науку».

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл danila_smolkov_2.docx735.05 КБ

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с. ПИТЕРКА

ПИТЕРСКОГО РАЙОНА САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ»

413320 с. Питерка, ул. Советская, д. 49 ; телефон: (8 84561) 2-12-61;

E-mail: pit-school@yandex.ru. http//www. pit-school.my1.ru

Тема проекта:

«История возникновения цифр»

Работу выполнил:

Смольков Данил, ученик 5 класса

Научный руководитель:

Гаврилюк Ирина Александровна,

учитель математики

с. Питерка,

2021 год

Оглавление

л

1.

Введение

3

2.

Основная часть

4

2.1

История возникновения цифр

4

2.2

Система исчисления

9

3.

Заключение

12

4.

Список использованной литературы и источников

13

1.Введение

С самого раннего возраста человек сталкивается с необходимостью считать. Однако, научившись считать, люди мало знают о том, откуда появились числа, кто придумал использовать ту или иную форму записи числа. Проведенный мною опрос показал, что некоторые учащиеся нашей школы, а также наши родители не смогли дать ответ на вопрос: " Как и где возникли первые числа?". Встречаясь с цифрами на каждом шагу, мы настолько привыкли к их существованию, что вряд ли задумываемся, а откуда же они взялись. А, между прочим, история их возникновения чрезвычайно увлекательна. Поэтому я решил изучить историю возникновения чисел и представить полученный материал другим учащимся, который можно так же использовать на уроках математики.

Тема актуальна и может представлять интерес как для широкого круга общественности, так и для специалистов в области алгебры и геометрии. В современных условиях очень важно каждому человеку правильно понимать законы чисел. Числа - являются необходимой частью математики.

Математика — точная наука, наука о пространственных формах и количественных отношениях. Она является основой почти всех наук, даже гуманитарных, поэтому так важно всем с первых классов изучать и понимать этот предмет. Освоение математики ещё со школьной скамьи позволяет развивать и упорядочивать мышление ребёнка, усиливает умственные способности. Эти знания будут той базой, которая позволит интеллектуально развиваться впоследствии.

Цель проекта: Изучить историю возникновения чисел.

Задачи:

1. Изучить имеющуюся литературу по теме проекта.

2. Подготовить презентацию по теме проекта.

  1. Основная часть

2.1      История возникновения цифр

У древних людей, кроме каменного топора и шкуры вместо одежды, ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля и собирать урожай; появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись.

В древние времена, когда человек хотел показать, сколькими животными он владел, он клал в большой мешок столько камешков, сколько у него было животных. Чем больше животных, тем больше камешков. Отсюда и произошло слово «калькулятор», «калькулюс» по латински означает «камень»!

Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Поэтому, если в те времена кто-то хвалился, что у него «две руки и одна нога кур», это означало, что у него пятнадцать кур, а если это называлось «весь человек», то есть две руки и две ноги.

        Но как запомнить, кто, кому, сколько должен, сколько народилось жеребят и сколько теперь в стаде лошадей, сколько мешков кукурузы собрано?

Первые написанные цифры, о которых мы имеем достоверные свидетельства, появились в Египте и Месопотамии около 5000 лет назад. Хотя эти две культуры находились очень далеко одна от другой, их числовые системы очень похожи, как будто представляют один метод: использование засечек на дереве или камне для записи прошедших дней.

Египетские жрецы писали на папирусе, изготовленном из стеблей определенных сортов тростника, а в Месопотамии — на мягкой глине. Конечно, конкретные формы их цифр были различны, но и в той, и в другой культуре использовали простые черточки для единиц и другие метки для десятков. Кроме того, в обеих системах писали желаемую цифру, повторяя черточки и метки необходимое число раз.

Вот так выглядели дощечки с числами в Месопотамии (рисунок 1).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image001_356.jpg

Рисунок 1.

Древние египтяне на очень длинных и дорогих папирусах писали вместо цифр очень сложные, громоздкие знаки. Вот, например, как выглядело число 5656 (рисунок 2):

https://pandia.ru/text/79/058/images/image002_202.jpg

Рисунок 2.

Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев, и отличить одну голову – цифру от другой было очень сложно (рисунок 3).

Рисунок 3.

Спустя несколько столетий, в первом тысячелетии, древний народ майя придумал запись любых чисел, используя только три знака: точку, линию и овал. Точка имела значение единицы, линия – пять. Комбинация точек и линий служила для написания любого числа до девятнадцати. Овал под любым из этих чисел увеличивал его в двадцать раз (рисунок 4).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image004_146.jpg

Рисунок 4.

Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета (рисунок 5). У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают четыре узелочка на красном шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.

https://pandia.ru/text/79/058/images/image005_125.jpg

Рисунок 5.

Цивилизация ацтеков пользовалась системой исчисления, состоящей только из четырёх знаков:

— точка или кружок для обозначения единицы (1);

— буква «h» для двадцати (20);

— перо для цифры х20);

— мешок, наполненный зерном, для 8х20х20).

Из использования малого числа знаков для написания цифры приходилось повторять много раз один и тот же знак, образуя длинный ряд символов. В документах ацтекских чиновников встречаются счета, в которых указываются результаты описи и подсчетов податей, получаемых ацтеками от покоренных городов. В этих документах можно увидеть длинные ряды знаков, похожие на настоящие иероглифы (рисунок 6).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image006_122.jpg

Рисунок 6.

Прохождение китайской системы счисления более древнее и определяется между 1 500 и 1200 годами до нашей эры. Предки китайцев записывали свои вычисления на черепашьих панцирях и костях животных.

Много лет спустя в другом регионе Китая появилась новая система исчисления. Потребности торговли, управления и науки потребовали развития нового способа написания цифр. Палочками они обозначали цифры от единицы до девяти. Цифры от единицы до пяти они обозначали количеством палочек в зависимости от номера. Так, две палочки соответствовали номеру 2. Чтобы указать цифры от шести до девяти, одна горизонтальная палочка помещалась в верхней части цифры (рисунок 7).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image008_106.jpg

Рисунок 7.

Было очень неудобно хранить хрупкие и тяжелые глиняные таблички, веревки с узелками, рулоны папируса. И это продолжалось до тех пор, пока древние индийцы не изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели (рисунок 8):

https://pandia.ru/text/79/058/images/image009_97.jpg

Рисунок 8.

Однако Индия была оторвана от других стран, – на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы. Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так (рисунок 9):

https://pandia.ru/text/79/058/images/image010_98.gif

Рисунок 9.

Они похожи на многие наши цифры. Слово «цифра» тоже досталось нам от арабов по наследству. Арабы нуль, или «пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра». Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Постепенное превращение первоначальных цифр в наши современные цифры.

https://pandia.ru/text/79/058/images/image011_72.jpg

2.2    Система исчисления

От пальцевого счета пошли пятеричная система счисления (одна рука), десятеричная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и ног). В древние времена не существовало единой для всех стран системы счета. Некоторые системы исчисления брали за основу 12, другие – 60, третьи – 20, 2, 5, 8.

Шестидесятеричная система исчисления, которую ввели римляне, была распространена по всей Европе вплоть до XVI века. До сих пор римские цифры используют в часах и для оглавления книг (рисунок10).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image012_65.jpg

Рисунок 10.

Древние римляне использовали систему исчисления, для отображения цифр в виде букв. Они использовали в своей системе исчисления следующие буквы: I. V. L. C. D. M. Каждая буква имела различное значение, каждая цифра соответствовала номеру положения буквы (рисунок 11).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image013_63.jpg

Рисунок 11.

Предки русского народа – славяне - для обозначения чисел также употребляли буквы. Над буквами, употребляемыми для обозначения чисел, ставились специальные знаки – титла. Чтобы отделить такие буквы – числа от текста, спереди и сзади ставились точки.

Тот способ обозначения цифр называется цифирью. Он был заимствован славянами от средневековых греков – византийцев. Поэтому цифры обозначались только теми буквами, для которых есть соответствия в греческом алфавите (рисунок 12).

https://pandia.ru/text/79/058/images/image014_56.jpg

Рисунок 12.

Для обозначения больших чисел славяне придумали свой оригинальный способ (рисунок 13):

https://pandia.ru/text/79/058/images/image015_55.jpg

Десять тысяч – тьма,

десять тем – легион,

десять легионов – леодр,

десять леодров – ворон,

десять воронов – колода.

Рисунок 13.

Такой способ обозначения чисел по сравнению с принятой в Европе десятичной системой был очень неудобен. Поэтому Петр I ввел в России привычные для нас десять цифр, отменив буквенную цифирь.

А какая же у нас система исчисления в настоящее время?

Наша система исчисления имеет три основных характеристики: она позиционная, аддитивная и десятичная.

— Позиционная, поскольку каждая цифра имеет определенное значение согласно месту, занимаемому в ряду, выражающим число: 2 означает две единицы в числе 52 и двадцать единиц в числе 25.

— Аддитивная, или слагаемая, поскольку значение одного числа равно сумме цифр, образующих его. Так, значение 52 равно сумме 50+2.

— Десятичная, поскольку каждый раз, когда одна цифра смещается на одно место влево в написании числа, его значение увеличивается в десять раз. Так, число 2, имеющее значение две единицы, превращается в двадцать единиц в числе 26, поскольку перемещается на одно место влево.

3. Заключение

Работая над темой, я сделал много интересных открытий для себя: узнал как, когда, где и кем были придуманы цифры, о том, что мы пользуемся десятичной системой счёта, так как у нас десять пальцев. Система счёта, которую мы используем сегодня, была изобретена в Индии тысячу лет назад. Арабские купцы распространили её по всей Европе к 900 году. В этой системе использовались цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0. Это десятичная система, построенная на основе десятка. В наше время мы используем систему исчисления, имеющую три характеристики: позиционная, аддитивная и десятичная. В дальнейшем полученные знания я буду использовать на уроках математики, информатики и истории.

4. Список использованной литературы и источников

1. А.П. Савин, В. В. Станцо, А. Ю. Котова “Я познаю мир. Математика”. “Издательство АСТ-ЛТД”, Москва 1997.

2. С.П. Алексеев, А.Г. Алексин, В.Г. Болтянский Издательство «Педагогика Пресс» Москва 1994.

Интернет-ресурсы:

1. Сайт Sites – Google.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект открытого урока на тему:"История возникновения и развития делопроизводства в России"

Данный материал раскрывает историю возникновения и этапы становления делопроизводства в России,а так же основные понятия, нормативно-методическую базу,классификацию и функции документов....

История возникновения цифр

История возникновения цифр...

История возникновения цифр и чисел

К уроку математики в 5 классе...

Методическая работа на тему: "Проектно -исследовательская деятельность учащихся на уроках истории и обществознания, во внеурочное время_важнейшее условие развития талантливых детей"

Методическая работаНА ТЕМУ:«ПРОЕКТНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ ИСТОРИИ И ОБЩЕСТВОЗНАНИЯ, ВО ВНЕУРОЧНОЕ ВРЕМЯ – ВАЖНЕЙШЕЕ УСЛОВИЕ РАЗВИТИЯ ТАЛАНТЛИВЫХ ДЕТЕЙ»...

Натуральные числа. История возникновения цифр и чисел. Числа великаны.

Натуральные числа. История возникновения цифр и чисел. Числа великаны....

Урок на тему "Работа с бумагой. История возникновения и обработка"

Урок  на тему "Работа с бумагой. История возникновения и обработка"...

Проектно-исследовательская работа на тему: "История письма" (выполнила ученица 9 класса Анна Ключко)

В данной работе представлено исследование ученицы о происхождении и современном состоянии письменности в России....