Создание проблемных ситуаций на уроках математики через занимательные опыты
материал по математике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Сатинская средняя общеобразовательная школа»

Ивановский филиал

«Создание проблемных ситуаций

на уроках математики

 через занимательные опыты»

Учитель математики: М. Н. Загалова

с. Ивановка, 2021

Здравствуйте, уважаемые коллеги! Я -  Загалова Марина Николаевна, учитель математики Ивановского филиала МБОУ «Сатинская СОШ». В своём выступлении хочу представить результаты моего  педагогического опыта на тему: «Создание проблемных ситуаций на уроках математики через занимательные опыты». Я считаю, что задача учителя не только обеспечить прочное и осознанное усвоение знаний, умений и навыков, но и развитие способностей учащихся, приобщение их к творческой деятельности, к самостоятельному поиску знаний и использованию их.

К сожалению, очень часто учитель не предоставляет свободы ученику, когда он пытается ответить на вопрос. Учитель не ждёт, сразу же задаёт другой наводящий вопрос. Можно ли учить так, чтобы каждый ребёнок рассуждал над проблемой своим путём, своим темпом, но при необходимости мог сопоставить свою точку зрения с одноклассниками, может даже изменить её? Да, можно.

Помочь ученику раскрыться, лучше использовать свой творческий потенциал помогает создание проблемных ситуаций на уроке.

Если у двух человек имеется по одному яблоку, и они ими обменяются, то у каждого из них окажется опять по одному яблоку. Если у каждого человека есть по одной идее, и они обменяются ими, … (то у каждого будет уже по две идеи )(Б.Шоу).

Проблемная ситуация – состояние интеллектуального затруднения, которое требует поиска новых знаний и новых способов их получения.

Ситуации интеллектуального затруднения чаще всего создаются с помощью проблемного вопроса. Отличительные черты проблемного (продуктивного) вопроса: 1) сложность, выступающая в форме противоречия; 2) ёмкое содержание; 3) увлекательная форма; 4) доступный для ученика уровень сложности.

Методические приёмы создания проблемных ситуаций:

• учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения;
• излагает различные точки зрения на один и то же вопрос;
• побуждает учащихся делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты;
• ставит проблемные задачи (например: с противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками, с ограниченным временем решения и др.)

          В педагогической науке определены и описаны четыре уровня проблемного обучения.

          Первый уровень проблемного обучения заключается в проблемном изложении учебного материала. На этом уровне ведущая роль принадлежит педагогу. Учащимся предлагается учебная информация в виде проблемы, которую формулирует сам педагог и демонстрирует учащимся возможные пути ее решения, ход рассуждений, решение проблемы.

    Опыт 1. Как из 4 спичек сделать 7, не ломая их? Перед вами спички.   Попробуйте.

 (Ответ: 1111 спички сложим таким образом VII. В римской системе счисления это и будет семь).

              Второй уровень проблемного обучения заключается в том, что педагог формулирует проблему, излагает ее суть, учащимся предлагается самостоятельно решить другие проблемные ситуации по аналогии с той, которую решал учитель.

Опыт 2. Перед вами треугольник, построенный из спичек. Уберите две спички и поставьте одну спичку так, чтобы получился треугольник. Перед вами спички. Попробуйте.

(Ответ: убираем две спички в сторону и подставляем к ним третью спичку)

Перед Вами три треугольника. Уберите две палочки так, чтобы не осталось ни одного треугольника. Пробуем.

(Ответ: убрать две спички на знак равно)

          На третьем уровне педагог формулирует проблему, определяет те учебные знания, которые необходимы для ее решения, пути выхода из нее. Ученик должен самостоятельно решить проблему, привлекая для этого знание учебного материала, ранее им усвоенного.

Опыт 3. Перед вами шаблон угла равного 37 градусов. Как с его помощью получить угол в 69 градусов.

(Ответ:  нужно повести прямую и 3 раза отложить угол в 37 градусов, оставшийся угол, как раз угол в 37 градусов).

Опыт 4. У вас есть линейки и транспортиры. Изобразите смежные углы. Постройте биссектрисы. Найдите величину угла между биссектрисами смежных углов. (90 градусов).

У вас есть линейки и транспортиры. Изобразите вертикальные углы. Постройте их биссектрисы. Найдите величину угла между биссектрисами смежных углов. (180 градусов). А кто-то может это доказать?

         Четвертый уровень решения проблемной ситуации называется исследовательским или поисковым. Учащимся предлагается решать проблемные ситуации, которые им незнакомы. Именно четвертый уровень дает возможность проявить творческие способности, исследовательские умения. В качестве иллюстрации приведу вашему вниманию  несколько примеров создания проблемной ситуации на уроках математики через занимательные опыты.

Опыт 5. Ещё древние греки находили длину окружности по формуле С= π*d, где d – это диаметр окружности. Вопрос: а что же такое π? 

Работаем в парах, выполняя необходимые измерения.

1). Опоясать стакан ниткой, распрямить нитку, длина нитки примерно равна длине окружности стакана. Чтобы получить более точный результат, нужно это проделать несколько раз. Занесите данные в следующую таблицу.

2). Измерьте диаметр стакана линейкой. Данные занесите в таблицу.

3). Найдите значение π  как неизвестного множителя. Можно пользоваться калькулятором.

4). Каждой паре занести вычисленное значение π в таблицу на доске.

Полученные значения π

Делаем вывод, что у всех получился примерно один и тот же результат.

π - это бесконечная дробь, современные машины могут определить до миллиона знаков после запятой.  π =3,1415926…

В дальнейшей работе мы будем использовать значение π =3,14.

Исследование проведено. На уроке кроме исследовательской работы удачно использовалась работа в парах. Сотрудничество и взаимопомощь привели к желаемому результату. Проблема решена.

Имея успех в небольших исследованиях на уроках, некоторые ученики вовлекаются в более серьёзные исследования, требующие много времени. Это уникальная возможность для ученика сделать своё открытие, узнать то, что до него никто не знал. Исследования помогают расширить кругозор ученика, повысить самооценку, самоутвердиться, формировать исследовательскую компетентность.

Итак, общие рекомендации по созданию проблемных ситуаций на уроке.

1. Подводить к противоречию с уже известным и предлагать самим находить способ разрешения.

2. Побуждать делать сравнения, обобщения, выводы.

3. Создавать ситуации включения, используя задания, связанные с их жизненным опытом.

4. Использовать задачи с заведомо допущенными ошибками.

5. Предлагать практические исследовательские задания.

6. Отыскивать различные способы решения одной и той же задачи.

7. Излагать различные точки зрения на один и тот же вопрос.

8. Учить составлять задачи по статистическим данным своего населённого пункта.

9. Использовать тесты с выбором правильного ответа.

Сегодня я попыталась показать, что создание проблемных ситуаций на уроках математики формирует не только систему математических знаний, умений и навыков, предусмотренных программой, но и самым естественным образом развивает у школьников творческую активность. Ситуация затруднения школьника в решении задач приводит к пониманию учеником недостаточности имеющихся у него знаний, что в свою очередь вызывает интерес к познанию и установку на приобретение новых знаний. Нельзя заставлять ребёнка слепо штудировать предмет в погоне за общей успеваемостью. Необходимо давать ему возможность экспериментировать и не бояться ошибок, воспитывать у учащихся смелость быть не согласным с учителем. А самое главное, создание проблемных ситуаций обеспечивает связь с жизнью, то есть способствует развитию компетентностей школьников.

Ну что же, мы с вами решили уже много поставленных задач и увидели, что можно смотреть и не видеть, а если посмотреть на проблему под другим углом – то поставленная задача оказывается легко решается. Желаю вам всегда находить решения в различных ситуациях, как математических, так и просто жизненных, для этого нужно просто посмотреть на проблему, стоящую перед вами с разных сторон. Желаю также вам еще много новых открытий в нашем удивительном мире.