Старинные меры длины и их применение в современной школе
творческая работа учащихся по математике (5 класс)

IX городская научно-практическая конференция учащихся 5-8 классов по математике, физике, информатике «Обыкновенное чудо»

МАОУ «Средняя общеобразовательная школа №37» г. Улан-Удэ

Секция: Математика

Тема: «Старинные меры длины и их применение в современном мире»

                                                                                  Автор: Документова Валерия Александровна, ученица 5 «г» класса

                                                                                                                 Руководитель: Малыгина Елена Викторовна,учитель математики МАОУ СОШ №37

                                                                                                                  телефон:8-983-5385392

г.Улан-Удэ

2021г

Содержание.

1.Введение……………………………………………………………....    3 стр.

2.Старинные русские меры длины.Основная часть …...……..….......................................................    3-5стр.

2.1. Пословицы и поговорки с использованием старинных русских мер длины ………...……………       6 стр.

2.2.  Старинные меры длины в литературных произведениях………………………………   7 стрю

3. Таблица перевода  мер длины в разных единицах…   8 стр.

3..Таблица роста одноклассников в различных единицах длины.........................................................   9 стр.

4....Выводы.     9 стр.

5. Заключение 10стр.

6. Список используемых источников.

Цель исследования: познакомиться со старинными русскими мерами длины.

Задачи:

• изучить старинные русские меры длины;
• исследовать пословицы,  поговорки с упоминанием  старинных  мер  длины;
• выяснить, когда появилась единая метрическая мера;
• установить наиболее распространённые  старинные и современные  меры длины, употребляемые жителями р.п. Мухен;
• составить таблицу перевода мер длины в различных единицах;
• подсчитать рост одноклассников в различных единицах длины;

Гипотеза: я предположила, что старинные русские меры длины редко  используются в практической  жизни современного  человека и малоизвестны.

Методы исследования:

• сбор информации из книг, энциклопедий, сети Интернет;

• анкетирование;
• анализ;
• систематизация;
• интервью.

Этапы работы:

• определение  темы;
• определение цели и задач;
• выдвижение гипотезы;
• отбор информации из различных источников;
• проведение анкетирования населения;
• измерение роста одноклассников и перевод в различные единицы длины;
• обработка полученного  материала;
• систематизация полученной информации ;
• оформление работы;
• создание буклета;
• презентация  работы.

Сроки работы над исследованием:  сентябрь 2015г-февраль 2016 г.

Продукт проекта: информационный бу

1. Введение.

Актуальность исследования.

Математику невозможно представить без подсчетов, вычислений, измерений.

Если до 18 в. людей устраивало измерение длины аршином, саженью, верстой, то уже  в конце 19 века такие величины  стали неприемлемыми. Это обусловлено   временем:  развитие экономических отношений, в том числе между странами, во  - вторых, для человека  стали важны точность, конкретность, четкость в расчетах.

Современным школьникам не понятны название старинных мер длины, которые они могут встретить в русских народных сказках, пословицах и поговорках, а так же в речи людей старшего поколения.

Я  решила соотнести старинные единицы измерения длины с современными.

2. Старинные русские меры длины. Основная часть.

С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д. Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

АРШИН [5.4] - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.

Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при обычной ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень "АР" в слове  а р ш и н - в древнерусском языке (и в других, у соседних народов) означает "ЗЕМЛЯ", "поверхность земли", "борозда" и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры – ШАГ. Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека, нормальной комплекции ("малыми <простыми> саженями";  раз-два – один,  раз-два – два,  раз-два – три ...), или тройками ("казёнными саженями";  раз-два-три – один,  раз-два-три – два ...), а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину – длину руки.

Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя 'от плеча'. Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – "казенный аршин", представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

ШАГ[5.4] - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.

ПЯДЬ[5.4] (пядница) - древняя русская мера длины.

МАЛАЯ ПЯДЬ[4](говорили - "пядь"; с 17-го века она называлась - "четверть" <аршина>) - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm.

БОЛЬШАЯ ПЯДЬ[4] - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.).

П Я Д Ь С КУВЫРКОМ[5.2]("пядень с кувырком", по Далю - 'п я д ь  с  кувыркой') - пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см

 ВЕРСТА[4] - старорусская путевая мера (её раннее название - ''поприще''). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях XV в. есть запись: "поприще сажений 7 сот и 50" (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м.
"Верстой" также назывался верстовой столб на дороге.
САЖЕНЬ[5.2] - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти.

"Маховая сажень"[5.2]–расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук =1,76м.

" Косая сажень "[5.2] - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. (2,48м.) Наименование с а ж е н ь происходит от глагола сягать (досягать) - на сколько можно было дотянуться рукой.. Существовали саженные мерные верёвки и деревянные "складени", имевшие применение при измерении расстояний в строительстве и при межевании земли.

 ЛОКОТЬ[5.4] равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см.). Локоть широко применяли в торговле — как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - л о к о т ь был основной мерой. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.

 ВЕРШОК[5.4]равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44см. Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". В литературе XVII в. встречаются и доли вершка – пол вершки и четверть вершки.

2.1Пословицы и поговорки  с использованием  старинных русских мер длины

 Широкое распространение среди людей старинных мер длины доказывают сложенные русским народом пословицы и поговорки .

1. Аршин да кафтан, да два на заплатки — 0,71 м да кафтан, да 1,42 м на заплатки.
2. Борода с вершок, а слов с мешок — борода с 44 см, а слов с мешок.
3. Врёт семь верст до небес, и все лесом — врёт 7,469 км до небес, и все лесом.
4. За семь верст комара искали, а комар — на носу — за 7,469 км комара искали, а комар — на носу.
5. На три аршина в землю видит — на 2,13 м в землю видит.
6. Охотник за семь верст ходит киселя хлебать — охотник за 7,469 км ходит киселя хлебать.
7. Ты от правды на пядень, а она от тебя на сажень — Ты от правды на 19 см, а она от тебя на 2,13 м.
8. Тянись верстой, да не будь простой — тянись 1,067 км, да не будь простой.
9. Два вершка (или полвершка) от горшка, а уже указчик — 0,888 м (или 0,222 м) от горшка, а уже указчик.
10. У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла — у нее суббота через пятницу на 0,888 м вылезла.
11. Не уступишь не пяди — не уступишь не 27 см.
12. Уступишь на пядь, потеряешь сажень — уступишь 27 см, потеряешь 2,13 м.
13. Семь пядей во лбу — 189 см во лбу.
14. Сам с ноготок, а борода с локоток — сам с локоток, а борода 38—46 см.
15. Шагнул и царство покорил — на 71 см шагнул и царство покорил.
16.  Ни шагу назад! — ни 71 см назад.
17. Каждый купец на свой аршин меряет — каждый купец на свои 71 см меряет.
18. На аршин борода, да ума на пядь — на 71 см борода, а ума на 27 см.
19. Косая сажень в плечах — 2,13 м в плечах.
20. Москва верстой далека, а сердцу рядом — Москва на 1,067 км далека, а сердцу рядом.

2.2.Старинные меры длины в литературных произведениях.

Старинные меры длины нередко можно встретить в литературных произведениях, в рассказах и повестях, в книгах по истории.

¨ И.С.Тургенев «Муму»: «Из числа всей её челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершковроста, сложенный богатырём и глухонемой от рождения». «Герасим не мог их слышать, чуткого ночного шушуканья деревьев, мимо которых его проносились сильные ноги, видел в небе несчастные звезды, светившие его пути, выступал сильно и бодро, между Москвой и им легло уже тридцать пять верст...»;

¨ Марк Твен «Приключения Тома Сойера»: «Том вышел из дома с ведром известки с длинною кистью. Он окинул взглядом забор, и в одно мгновение окружающая природа утратила всю весёлость, и в сердце у него водворилась тоска. Тридцать ярдовдеревянного забора в девять футоввышиной!»

¨ Даниэль Дефо «Робинзон Крузо»: «Прежде чем ставить палатку, я взял заострённую палку и описал перед самым углублением полукруг ярдовдесяти в диаметре»;

¨ В.В.Набоков «Аня в стране чудес»: «Действительно: она теперь была не выше десяти дюймовросту…»;

¨ М.М.Пришвин «Ребята и утята»: «Весной это озеро далеко разливалось, и прочное место для гнезда можно было найти только верстыза три, на кочке, в болотном лесу…»;

¨ П.П.Ершов «Конёк-Горбунок»:

«Да игрушечку-конька

Ростом только в три вершка,

На спине с двумя горбами,

Да с аршинными ушами»;

¨ А.С.Пушкин «Евгений Онегин» написал про Зарецкого «в туз из пистолета в пяти саженях попадал»;

¨ Н.А.Некрасов «Дедушка Мазай и зайцы»: «С каждой минутой вода подбиралась к бедным зверкам: уж под ними осталось меньше аршина земли в ширину, меньше сажени в длину»;

2.3.Таблица перевода мер длины в различных единицах

3.Таблица роста одноклассников в различных единицах длины.

Рост учащихся за 5 класс (2021 г.)

Вычисляя рост одноклассников через различные единицы длины, пришла к выводу, что это трудоемкий и неточный подсчет,  что каждая из единиц длины может быть представлена через общепринятую метрическую систему мер, а следовательно, становится понятной для любого человека.

4. Выводы

1. Старинные меры длины утратили свою значимость по причине своей неточности и были заменены на единицы измерения , принятые во всем мире.

2.Большинство старых мер забыто, вышло из употребления, но многие из них и сегодня в литературных произведениях, пословицах и поговорках.

3. Знание старинных мер необходимо для общего развития, знания и понимания истории своей страны.

5.Заключение

1. В результате проделанной работы ,я поняла,  как нелегко приходилось людям в прошлые века производить измерения чего-либо.

2. Мною были рассмотрены только меры длины, которые применялись на Руси. Но ещё были единицы площади, объёма, веса.  И меня заинтересовали инструменты и приборы, которые использовались для измерения длины. Пожалуй, это и станет моим следующим проектом.

6. Список используемых источников.

1. Глейзер, Г.И. История математики в школе./ Г.И. Глейзер. – М.: Просвещение, 1981.
2. Марков, С.Н. Курс истории математики: Учеб.пособие./ С.Н. Марков. - Иркутск: Издательство Иркут. Ун-та, 1995.
3. Аменицкий, Н.Н. Забавная арифметика [Текст]/  Н.Н. Аменицкий – Москва «Наука», 1991. – 123 с.
4. Виленкин, Н.Я., Депман, И.Я. За  страницами  учебника  математики [Текст]/ Н.Я. Виленкин, И.Я. Депман - М., 1981. – 217 с.
5. Интернет - ресурсы:

1. decoder.ru›list/all/topic_114/
2. mer.kakras.ru
3. traditio-ru.org>wiki/Русские_меры
4. ru.wikipedia.org›Русская система мер
5. nsportal.ru›…nauchno…starinnye-russkie-mery-dliny…
6. http://blog.kp.ua/users/muhobat/rubric/1407685/page6.html - картинка