Справочный материал по теме "Числа и вычисления"
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (5 класс)

Числа и вычисления

1.Умножение на 11.

3245 _______                         4566

234 =_________                         32

25 = _________                         538

78  =__________                        84

92  =__________                        652

145 _________                       7878

2. Возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 5.

Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающегося на 5, надо число его десятков умножить на число, большее на 1 и к полученному результату справа приписать 25.

Пример:  = 

Объяснение: (3

3. Возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 1

-последняя цифра 1

- число  десятков результата – удвоенное количество десятков числа, которое возводим в квадрат

- число сотен- квадрат числа десятков числа, которое взводим в квадрат

4. Возведение в квадрат двузначных чисел, близких к 50, но больших 50

- вычесть из этого числа 25

- приписать к полученному числу двумя цифрами квадрат избытка над 50

Пример: 1) =3249 

Объяснение: 1) 57-25=32, 2) 57-50 = 7,  3) =49 , 4) =3249 

5. Возведение в квадрат двузначных чисел, близких к 50, но меньших 50

- вычесть из этого числа 25

- приписать к полученному числу двумя цифрами квадрат недостатка данного числа до  50

Пример:  =2209 

Объяснение: 1) 47-25=42, 2) 50-47 = 3,  3) =49 , 4) =2209 

6. Возведение в квадрат  любых двузначных чисел

- к  числу прибавить количество его единиц и умножить полученную сумму на количество десятков, умноженное на 10

- к полученному произведению прибавить   квадрат единиц

Пример: =1369

Объяснение: 1) (37+7)=49, 3) 1320+ 49=1369

7. Умножение  двузначных чисел, близких к 100, но меньших100

- найти дополнение каждого множителя до 100 ( это последние две цифры результата)

-из первого множителя вычесть дополнение до 100 второго множителя (это первые цифры результата)

Пример:

Объяснение: 1) 100-92=8;    100-93=7;  8

                     2) 92 -7=85  

8. Умножение  двузначных чисел, близких к 100, но больших 100

- найти избыток  каждого множителя над  100 ( это последние две цифры результата)

- к первому множителю прибавить  избыток над  до 100 второго множителя (это первые цифры результата)

Пример:

Объяснение: 1) 100-92=8;    100-93=7;  8

                     2) 92 -7=85