Технология проблемного обучения на уроках математики
статья по математике

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

 АВТОНОМНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 «КЛАССИЧЕСКАЯ ГИМНАЗИЯ №2»

Г.ТЫНДЫ АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ

Технология проблемного обучения

на уроках математики

                                                                                                       Усынина Анна Васильевна,

                                                                                      учитель математики

Г. ТЫНДА

2021 год

Содержание

1. Введение
2. Проблемное обучение

1.  Структура проблемного урока
2.  Проблемная ситуация на уроке
3.  Примеры создания проблемной ситуации на уроке

3. Результаты применения технологии проблемного обучения
4. Выводы
5. Литература

1. Введение.

Знание только тогда знание, когда оно добыто

 усилием собственной мысли, а не памятью.

Л.Н. Толстой

Я, как и многие другие учителя математики, в своей педагогической деятельности сталкиваюсь с такими  проблемами: несоответствие уровня обученности учеников их реальным возможностям, низкий уровень мотивации, снижение интереса к предмету, быстрая утомляемость на уроках, высокий уровень тревожности обучающихся.

Считаю, что одним из путей решения данных проблем является активизация познавательной деятельности обучающихся на уроках, во внеурочное время. А как активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке, во внеурочное время? В последнее время этот вопрос стал вопросом №1 для меня – учителя математики. В 2018-2019 учебном году мною была выдвинута гипотеза, была поставлена цель.

Гипотеза: если на уроках математики применять технологию проблемного обучения, то это будет способствовать повышению интереса школьников к изучению математики.

 Цель: исследовать особенности использования технологии проблемного обучения математике в школе.

Объект исследования: процесс обучения школьников математике.

Предмет исследования: использование проблемных ситуаций на уроках математики.

Задачи: охарактеризовать суть проблемного обучения, суть проблемного урока и сделать выводы.

2. Проблемное обучение.

Под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению.

Цель проблемного обучения состоит не только в усвоении обучающимися результатов научного познания, системы знаний, но и самого пути процесса получения этих результатов, формирование познавательной деятельности ученика и развитие его творческих способностей.  

1. Структура проблемного урока.

Я выделила такую структура проблемного урока:

1. Проблемная ситуация (постановка учебной проблемы, организация проблемной ситуации).
2. Формулировка проблемы ( постановка проблемного вопроса, который и будет являться целью урока).
3. Выдвижение гипотез.
4. Доказательство или опровержение гипотез.
5. Проверка правильности решений (рефлексия-самоанализ).
6. Воспроизведение нового материала (выражение решения).

1. Проблемная ситуация.

Проблемная ситуация – центральное звено в проблемном обучении. Именно от этапа постановки проблемы зависит весь дальнейший ход открытия нового знания и возникновение у учащихся желания усвоить это новое знание. В качестве проблемной ситуации на уроке математики  могут быть:

а) проблемные задачи с недостающими, избыточными, противоречивыми данными;

б) поиск истины (способа, приёма, правила решения);

в) различные точки зрения на один и тот же вопрос;

г) противоречия практической деятельности.

При создании проблемной ситуации на уроке необходимо учитывать компоненты проблемной ситуации:

-необходимость выполнения такого действия, при котором возникает познавательная  потребность в новом неизвестном отношении, способе или условии действия;

-неизвестное, которое должно быть раскрыто в возникшей проблемной ситуации;

-возможности учащихся в выполнении поставленного задания, в анализе условий и открытии неизвестного.

При создании проблемной ситуации на уроке следую правилу: чтобы создать проблемную ситуацию перед учащимися ставлю такое практическое или теоретическое задание, выполнение которого требует открытия новых знаний и овладения новыми умениями, это задание должно соответствовать интеллектуальным возможностям учащихся.

Проблемные ситуации можно разделить на 2 типа:

1. «с удивлением»: ученики сталкиваются с противоречиями между двумя или более положениями либо между житейским представлением учащихся и научным фактом. У учеников появляется удивление сопровождающееся фразами «Надо же!»,  «Вот это да!» Удивление и говорит о возникновении проблемной ситуации.
2.  «с затруднением»: ученики не могут выполнить задание, так как оно не похоже на все предыдущие, они не знают как  это делать. А это означает возникновение проблемной ситуации.

Основная цель создания проблемной ситуации заключается в осознании и разрешении этой ситуации в ходе совместной деятельности обучающихся и преподавателя, при оптимальной самостоятельности учащихся под руководством учителя.

 Проблемную ситуацию можно создать:

- на основе домашних заданий;

- на основе постановки предварительных заданий на уроке к материалу учебника;

- при решении занимательных задач;

- при решении задач на внимание и сравнение;

- через противоречие нового материала старому, уже известному;

- через различные способы решения одной задачи;

- через решение задач, связанных с жизнью;

- через умышленно допущенные учителем ошибки.

Необходимо правильно сформулировать проблемный  вопрос. Он  содержит в себе познавательную трудность, вызывает удивление при сопоставлении нового с ранее известным, а также вызывает неудовлетворённость имеющимися знаниями и умениями. Зачастую проблемный вопрос это и есть цель урока.

Обсуждение проблемы, выдвижение гипотез можно осуществлять в паре, в группе. Так ученики чувствуют себя более комфортнее, не остаётся учеников не работающих на уроке. Необходимо выслушивать и принимать во внимание любые мнения.

Как помочь ученикам в разрешении проблемной ситуации на уроке? Это ни в коем случае не подсказка. Вовремя заданный вспомогательный вопрос, переформулировка проблемного задания, обращение к опыту ребят, показ какого-либо объекта на картинке, организация практического действия – вот неполный перечень того, чем владеет учитель, того, что может натолкнуть на мысль. Иногда и это не приносит успеха, тогда учитель  делает  вывод, что проблема учащимся не доступна (пока) и откладывает её «на потом».

Когда это происходит на уроке впервые, некоторые ученики бывают так заинтригованы, заинтересованы настолько, что упорно ищут ответ, решение в дополнительной литературе, в интернете, у домочадцев, у старшеклассников после уроков. К следующему учебному дню многие в классе уже знают ответ на вопрос. Такая ситуация повторялась у нас не раз, и с каждым разом все больше учащихся активно искали и находили самостоятельно, без задания учителя, нужную информацию. Так, даже из затруднительного положения, учитель извлекает пользу.

3. Примеры создания проблемной ситуации на уроке.

Мною были разработаны и опробированы уроки, где реализовывалась технология проблемного обучения. Эти уроки позволили оживить и активизировать учебный процесс, повысить успеваемость учеников.

Приведу несколько примеров создания проблемной ситуации на уроке.

1. 11 класс, тема урока «Логарифм числа».

(Создание проблемной ситуации через противоречие нового материала старому, уже известному).

Ученики решают  простые показательные уравнения: 2х=4, 2х=8, 2х=1. Все справляются.

Учитель предлагает решить следующее уравнение: 2х=3.

Возникает затруднение, ученики не могут его решить (проблемная ситуация).

Учитель предлагает вспомнить графический способ решения уравнений (помощь учителя). Дети спокойно решают уравнение графическим способом (один ученик у доски) и убеждаются, что корень есть. Некоторые называют приближённое значение корня. Но учитель говорит, что надо записать точное значение корня  и показывает как его записывают. Вводится определение логарифма числа.

2. 6 класс, тема урока «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

(Создание проблемной ситуации через умышленно допущенные учителем ошибки).

На доске записаны неравенства: 1меньше -5, -6 больше3, -6 меньше -7. Учитель даёт задание ученикам: проверьте справедливость данных неравенств. Как это сделать? Как сравнить положительное число с отрицательным, отрицательное с отрицательным? (Проблемная ситуация, проблемный вопрос, который является целью урока). Сильные ученики догадаются привлечь координатную прямую для решения проблемы, все работают с координатной прямой (работа в паре), выходят на правило сравнения.

3. 6 класс, тема урока «Что такое процент».

(Создание проблемной ситуации через решение задачи, связанной с жизнью).

Учитель предлагает ученикам задачу: Мама Вани заработала 35000 рублей за месяц. Но всю сумму эту она не получит, бухгалтер вычтет подоходный налог 13%. Какую же сумму получит мама Вани?

Дети говорят, что надо вычесть из 35000 ту сумму, которую  составляет налог. Но как  посчитать сколько вычтут и что такое 13%? (Проблемная ситуация, проблемный вопрос). Дети говорят, что они не знают, что такое процент. Но некоторые слово «процент» слышали и не раз. Вводится понятие процента и решается задача.

3. Результаты применения технологии проблемного обучения.

В ходе решения учебной проблемы ученику приходится проявлять инициативу, отстаивать собственную позицию, прислушиваться к мнению других, строить с ними отношения.

 Ученик на «проблемном»  уроке занимает активную позицию: думает, анализирует, рассуждает, аргументирует, опровергает. Следовательно  активнее развиваются мышление и речь, творческие способности.

Практика показывает, что ученики лучше усваивают не то, что получили готовым и заучили, а то, что открыли сами и выразили по своему. В этом случае  у них формируются более прочные знания и умения, они  легко применяют полученные знания в новых ситуациях.

Технологию проблемного обучения использую в основном на уроках изучения нового материала и на комбинированных уроках, используя методы обучения: исследовательский, эвристический, метод проблемного изложения.

Результаты применения технологии проблемного обучения математики:

- повысилось качество знаний:

- повысилась результативность участия учеников в предметной олимпиаде, предметных играх:

4. Выводы:

Данная технология позволяет:

- активизировать познавательную деятельность обучающихся на уроке;

- сформировать стойкую учебную мотивацию, так как идёт учение с увлечением;

- повысить самооценку учащихся, так как при решении проблемы выслушиваются и принимаются во внимание любые мнения;

- развивать навыки самостоятельной работы для получения новых знаний;

- развивать умение применять полученные знания в практической деятельности.

На уроках с применением технологии проблемного обучения у учащихся формируются такие универсальные учебные действия, как сравнение, сопоставление, обобщение, аналогия. В ходе диалога у учащихся формируются умения выдвигать гипотезы, предлагать доказательства.

Практика показала, что у технологии проблемного обучения есть и недостаток: зачастую на достижение поставленных целей тратится много времени.

Но с помощью технологии проблемного обучения  воспитывается активная личность (формируется инициативность, ответственность, способность к сотрудничеству), решается проблема психологического комфорта на уроке.

«Главное в обучении детей состоит не только в том, что им сообщается, а и в том, как им сообщается изучаемое» - Н.И. Пирогов.

5. Литература.

1. Мельникова Е.Л. Проблемный урок, или Как открывать знания с учениками. Пособие для учителя. М., Просвещение, 2002.

2.  Кудрявцева В.Т. Проблемное обучение. М., Знание, 1991.

3. Лернер И.Я. Проблемное обучение. М., Наука, 1980.
4. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М., Просвещение, 1991.