Контрольная работа за первое полугодие

Алгебра 7 класс

Вариант 1

1.Упростите выражение: а) 2х – 3у – 11х + 8у; б) 14х – (х – 1) + (2х + 6 ).

2.Задача. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 минут. Идет она на 6 минут дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3.а) Постройте график функции у = 2х – 4; б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5.

4.Упростите выражение: а) – 2ав3 · 3а2 · в4; б) (- 2а5в2)3.

5.Решите уравнение: 9х – 6(х – 1) = 5(х + 2).

6˟.Вычислите: .

«3» - 3 задания;

«4» - 4 задания;

«5» - не менее 5 заданий.

Контрольная работа за первое полугодие

Алгебра 7 класс

Вариант 2

1.Упростите выражение: а) 5а +7в – 2а – 8в; б) 20в – (в – 3) + (3в - 10).

2.Задача. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3.а) Постройте график функции у = - 3х + 3; б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

4.Упростите выражение: а) – 4х5 у2 · 3ху4; б) (- 3х2у3)2.

5.Решите уравнение: 7 – 4(3х – 1) = 5(1 - 2 х).

6˟.Вычислите: .

«3» - 3 задания;

«4» - 4 задания;

«5» - не менее 5 заданий.

                                                                            Рекомендации  по  оцениванию  работы

                                                                   Задания 1-10 оцениваются  одним  баллом,    задание 11 оценивается тремя баллами.

                                                                                                           Перевод баллов в отметку

Контрольная работа за 1 полугодие 9-й класс

2018/2019 учебный год

Вариант 1

1.  Найдите значение выражения  

2. Студентка Цветкова выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.

 Путь от вокзала до университета занимает 45 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студентке.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 6:172) 6:293) 6:354) 7:05

3. Известно, что число  отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами  расположены на координатной прямой в правильном порядке?

В ответе укажите номер правильного варианта.

4. Какое из чисел больше:  или ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 

2) 

3) 

5. На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наибольшую температуру воздуха 16 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия.

6. Решите уравнение  .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7. В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

8. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4.

9. Укажите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) 

2) 

3) 

4) 

 10.  Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1; −5; 25; … Найдите сумму первых 5 её членов.

11. Упростите выражение  и найдите его значение при  и  В ответе запишите найденное значение.

12. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите объём V (в м3), если T = 700 К, P = 49444,5  Па, v = 73,1 моль.

13. Укажите решение системы неравенств 

14. Решите уравнение 

15. Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.

Критерии оценивания

«5» – 14-15 заданий

«4» – 11-13 заданий

«3» – 8-10 заданий

«2» – менее 8 заданий

Контрольная работа за 1 полугодие 9-й класс

2017/2018 учебный год

Вариант 2

1. Найдите значение выражению  

2. Учёный Иванов выезжает из Москвы на конференцию в Санкт-Петербургский университет. Работа конференции начинается в 10:00. В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Санкт-Петербург.

 Путь от вокзала до университета занимает полтора часа. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Иванову.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 026А2) 002А3) 038А4) 016А

3. На координатной прямой точками отмечены числа   0,42; 0,45. Какому числу соответсвует точка B?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 2) 3) 0,424) 0,45

4. Представьте выражение (m−10)8 · m15 в виде степени с основанием m.

 1) m−172) m−953) m−654) m13

5. На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха 20 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

6. Решите уравнение 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7. Содержание некоторого вещества в таблетке витамина составляет 2,5%. Выразите эту часть десятичной дробью.

8. На экзамене 60 билетов, Стас не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

9. На рисунке изображены графики функций вида y = ax2​ + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

 Графики

 Коэффициенты

 10. В первом ряду кинозала 20 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду?

11. Найдите значение выражения  при 

12. Закон Кулона можно записать в виде  где  — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах),  и  — величины зарядов (в кулонах),  — коэффициент пропорциональности (в Н·м2/Кл2 ), а  — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда  (в кулонах), если  Н·м2/Кл2,  Кл,  м, а  Н.

13. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

14. Решите систему уравнений

15. При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

Критерии оценивания

«5» – 14-15 заданий

«4» – 11-13 заданий

«3» – 8-10 заданий

«2» – менее 8 заданий

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  

по алгебре и начала анализа для 10 класса (база)

за I полугодие 2019 -2020 учебного года

Вариант 1

1. Найдите значение выражения.

а)          б)

в)                  г)

2. Упростить

а)           б)

3. Решить неравенство:

4. Решить уравнение:

а)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  

по алгебре и начала анализа для 10 класса (база)

за I полугодие 2018 -2019 учебного года

Вариант 2

1. Найдите значение выражения.

а)          б)

в)                  г)

2. Упростить

а)           б)

3. Решить неравенство:

4. Решить уравнение:

а)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  

по алгебре и начала анализа для 10 класса (профиль)

за I полугодие 2019 -2020 учебного года

Вариант 1

1. Найдите значение выражения.

а)          б)

в)                  г)

д)

2. Упростить

а)           б)

в)*

3. Решить неравенство:

4. Решить уравнение:

а)

б)*+6=0

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  

по алгебре и начала анализа для 10 класса (профиль)

за I полугодие 2019 -2020 учебного года

Вариант 2

1. Найдите значение выражения.

а)          б)

в)                  г)

д)

2. Упростить

а)           б)

в)*

3. Решить неравенство:

4. Решить уравнение:

а)

б)*

Контрольная работа за 1 полугодие 11-й класс (база)

2019/2020 учебный год

Вариант 1

1.   Найдите значение выражения 

2. Найдите значение выражения 

3. Магазин делает пенсионерам скидку. Десяток яиц стоит в магазине 40 рублей, а пенсионер заплатил за них 35 рублей 60 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?

4. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами  и  вычисляется по формуле . Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами  и .

5. Найдите значение выражения 

6. На счёте Машиного мобильного телефона было 82 рубля, а после разговора с Леной осталось 40 рублей. Известно, что разговор длился целое число минут, а одна минута разговора стоит 3 рубля 50 копеек. Сколько минут длился разговор с Леной?

7. Решите уравнение .

8. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 10. На семинар приехали 6 учёных из Норвегии, 5 из России и 9 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 2003 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

12. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 500 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.

 Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 25 рублей за литр, бензина — 35 рублей за литр, газа — 20 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

13. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , ,  параллелепипеда , у которого , , .

14. На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат — крутящий момент в H · м.

 Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу количества оборотов двигателя характеристику зависимости крутящего момента двигателя на этом интервале.

 15. 

В треугольнике  проведены медиана  и высота  . Известно, что  и . Найдите .

16. 

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 240. Площадь одной его грани равна 24. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

17. На координатной прямой отмечены числа  и 

Расположите в порядке возрастания числа

 В ответе укажите номера выбранных Вами чисел, расположенных в порядке возрастания, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Критерии оценивания

«5» – 16-17  заданий

«4» – 12-15 заданий

«3» – 7-11 заданий

«2» – менее 7 заданий

Контрольная работа за 1 полугодие 11-й класс (база)

2019/2020 учебный год

Вариант 2

1.  Найдите значение выражения .

2. Найдите значение выражения 

3. Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 12 180 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

4. Площадь трапеции S в м2 можно вычислить по формуле   где   — основания трапеции,   — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите S, если a = 6, b = 4 и h = 6.

5. Найдите , если  и .

6. На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Хризантемы стоят 50 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Маше на день рождения?

7. Найдите корень уравнения .

8. Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил равна 0,7 м, а наибольшая h2 равна 1,5 м. Ответ дайте в метрах.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

10. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,25. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся неисправными.

11. 

На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 12. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

13. В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.

14. Каждому из четырёх графиков функций в первом перечне соответствует одно из значений производной функции  в точке  во втором перечне. Установите соответствие между графиками и значениями производной.

 ГРАФИКИ

 ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ

1)    2)    3)    4) 

 15. Найдите периметр четырехугольника , если стороны квадратных клеток равны .

16. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 5, а гипотенуза равна  Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Критерии оценивания

«5» – 16-17  заданий

«4» – 12-15 заданий

«3» – 7-11 заданий

«2» – менее 7 заданий

Ключ 2 вариант

Ключ 1 вариант

Контрольная работа за 1 полугодие 11-й класс (профиль)

2019/2020 учебный год

Вариант 1

1. Задание. Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?

2. Задание. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой в 1973 году.

3. Задание. На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

4. Задание. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,9 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 5 апреля погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 8 апреля в Волшебной стране будет отличная погода.

5. Задание. Решите уравнение 

6. Задание. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH  — высота, ,  Найдите AH.

7. Задание. Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 6 с.

8. Задание. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB = 15, AD = 12, AA1 = 16. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C1.

9. Задание. Найдите значение выражения 

10. Задание. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полёта камня описывается формулой , где  м,  – постоянные параметры,  – смещение камня по горизонтали,  – высота камня над землёй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

11. Задание. Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 40 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 19:00 того же дня. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость катера равна 12 км/ч.

  12. Задание. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке [0,3; 3].

13. Задание. а) Решите уравнение 

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку 

14. Задание. Все рёбра правильной треугольной пирамиды SBCD с вершиной S равны 18. Основание O высоты SO этой пирамиды является серединой отрезка SS1, M — середина ребра SB , точка L лежит на ребре CD так, что CL : LD = 7 : 2.

а) Докажите, что сечение пирамиды SBCD плоскостью S1LM — равнобокая трапеция.

б) Вычислите длину средней линии этой трапеции.

15. Задание. Решите неравенство: 

16. Задание. В прямоугольном треугольнике ABC точка M лежит на катете AC, а точка N лежит на продолжении катета BC за точку C, причём  и  Отрезки CP и CQ — биссектрисы треугольников ACB и NCM соответственно.

а) Докажите, что CP и СQ перпендикулярны.

б) Найдите PQ, если  а 

17. Задание. 1 января 2015 года Олег Владимирович взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая — 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 3 процента на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 3%), затем Олег Владимирович переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Олег Владимирович может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 275 тыс. рублей?

18. Задание. Найдите все значения a, при которых уравнение

имеет единственное решение на отрезке [0; 2].

19. Задание. Леша задумал двузначное число (от 10 до 99). Гриша пытается его отгадать, называя двузначные числа. Если Гриша правильно называет число, или же одну цифру называет правильно, а в другой ошибается не более чем на единицу, то Леша отвечает «тепло»; в остальных случаях Леша отвечает «холодно». (Например, если задумано число 65, то назвав 65, 64, 66, 55 или 75, Гриша услышит в ответ «тепло», а в остальных случаях услышит «холодно».)

а) Покажите, что нет способа, при котором Гриша гарантированно узнает число, истратив 18 попыток.

б) Придумайте способ, при котором Гриша гарантированно узнает число, истратив 24 попытки (какое бы число ни задумал Леша).

в) А за 22 попытки получится?

Критерии оценивания

С 1 – 12 задание 1 балл, 13 – 15 задание 2 балла, 16 – 17 задание 3 балла, с 18 – 19 задание 4 балла

«5» – от 13 баллов

«4» – 10 – 12 баллов

«3» – 6 – 9 баллов

«2» – менее 6 баллов

Контрольная работа за 1 полугодие 11-й класс (профиль)

2019/2020 учебный год

Вариант 2

1. Задание. В среднем за день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 4 дня. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

2. Задание. На рисунке жирным точками показан курс доллара, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 22 сентября по 22 октября 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали − цена доллара в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольший курс доллара за указанный период. Ответ дайте в рублях.

3. Задание. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

4. Задание. На конференцию приехали 7 ученых из России, 7 из Швеции и 6 из Сербии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым окажется доклад ученого из Швеции.

5. Задание. Найдите корень уравнения 

6. Задание. В треугольнике ABC угол C равен 90°,  ВС = 9. Найдите АС.

7. Задание. Прямая  является касательной к графику функции  Найдите абсциссу точки касания.

8. Задание. Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 5 и 7. Найдите его площадь поверхности.

9. Задание. Найдите значение выражения  при 

10. Задание. Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на неё проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку, (в Нм) определяется формулой , где  — сила тока в рамке,  Тл — значение индукции магнитного поля,  м — размер рамки,  — число витков провода в рамке,  — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла  (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент  был не меньше 0,63 Н  м?

11. Задание. Два промышленных фильтра, работая одновременно, очищают цистерну воды за 30 минут. Определите, за сколько минут второй фильтр очистит цистерну воды, работая отдельно, если известно, что он сделает это на 25 минут быстрее, чем первый.

12. Задание. Найдите точку минимума функции 

13. Задание. а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

14. Задание. В конус, радиус основания которого равен 3, вписан шар радиуса 1,5.

а) Изобразите осевое сечение комбинации этих тел.

б) Найдите отношение площади полной поверхности конуса к площади поверхности шара.

15. Задание. Решите неравенство: 

16. Задание. Точка О — центр окружности, вписанной в треугольник ABC. На продолжении отрезка AO за точку О отмечена точка K так, что BK = OK.

а) Докажите, что четырехугольник ABKC вписанный.

б) Найдите длину отрезка AO, если известно, что радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника ABC равны 3 и 12 соответственно, а OK = 5.

17. Задание. В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы:

− каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;

− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

− в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:

 Найдите наибольшее значение S, при котором каждая из выплат будет меньше 5 млн рублей.

18. Задание. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

имеет единственное решение.

19. Задание. Известно, что в кошельке лежало n монет, каждая из которых могла иметь достоинство 2, 5 или 10 рублей. Аня сделала все свои покупки, расплатившись за каждую покупку отдельно без сдачи только этими монетами, потратив при этом все монеты из кошелька.

а) Могли ли все её покупки состоять из блокнота за 56 рублей и ручки за 29 рублей, если n = 14?

б) Могли ли все её покупки состоять из чашки чая за 10 рублей, сырка за 15 рублей и пирожка за 20 рублей, если n = 19?

в) Какое наименьшее количество пятирублёвых монет могло быть в кошельке, если Аня купила только альбом за 85 рублей и n = 24?

Критерии оценивания

С 1 – 12 задание 1 балл, 13 – 15 задание 2 балла, 16 – 17 задание 3 балла, с 18 – 19 задание 4 балла

«5» – от 13 баллов

«4» – 10 – 12 баллов

«3» – 6 – 9 баллов

«2» – менее 6 баллов