Математический калейдоскоп
рабочая программа по математике (6 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Гимназия №4» имени Героя Советского Союза, Почётного гражданина Новгорода

И. А. Каберова

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа

естественнонаучной  направленности

 «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КАЛЕЙДОСКОП»

Возраст обучающихся: 10 – 12 лет

Срок реализации: 2 года

Великий Новгород

2019 год.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Пояснительная записка        3

Планируемые результаты        4

Содержание программы        6

Тематическое планирование        8

Литература        10

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.1 Направленность. Программа «Математический калейдоскоп» относится к естественнонаучному направлению реализации дополнительного образования в рамках ФГОС. Ценность математики складывается из двух составляющих: потенциал практических знаний, связанный с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его практической деятельности, и развитие интеллекта человека, ведь математика это предмет, который воспитывает ум человека и уровень мышления.

1.2 Актуальность. Непрерывно возрастают роль и значение математики в современной жизни. В условиях научно-технического прогресса труд приобретает всё более творческий характер, и к этому надо готовиться за школьной партой. Всё больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом. Математическое образование вносит свой вклад и в формирование общей культуры человека, способствует эстетическому воспитанию, пониманию красоты и изящества математических рассуждений. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. Данная программа является наиболее актуальной на сегодняшний момент. Она составлена с учетом тенденций развития познавательной и творческой активности учащихся нашего времени и соответствует уровню развития современной подростковой аудитории.

1.3 Отличительные особенности программы. Педагогическая целесообразность программы обусловлена тем, что изучение занимательного материала способствует становлению самосознания, интеллектуальному развитию личности. Овладение занимательным материалом и умелое его использование на практике помогает разбираться с различными сторонами нашей жизни. Отличительной особенностью данной программы является ее обогащение большим количеством задач, что способствует всестороннему развитию мышления учащихся. В нее включены задания, которые направлены на развитие навыков оперирования с числами, фигурами, развитие пространственного воображения, логического мышления, аналитического мышления, зрительной памяти.  Есть задания, решение которых приучает учеников к логически строгим рассуждениям, есть те, которые показывают красоту и гармонию математики.

1.4 Адресат программы. Программа ориентирована на обучающихся 5-6 классов, склонных к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень. Состав группы постоянный, набор в группу свободный. Устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 14-15 лет, но это не происходит само собой, над этим нужно работать, и чем раньше, тем лучше. В основе программы данного спецкурса лежат группы заданий, позволяющие формировать устойчивый интерес к предмету у учащихся 5-6 классов. Это задания,  как занимательного характера, так и достаточно трудные, нестандартные задачи, решения которых могут доставлять подлинную радость.

1.5 Объём и срок освоения программы. Дополнительная образовательная программа «Математический калейдоскоп» рассчитана на 2 года обучения. Общее количество часов –68 учебных часа , количество часов в неделю – 1 часа,

продолжительность занятия – 40 минут.

1.6 Формы обучения – очная. Формы и методы организации деятельности воспитанников ориентированы на их индивидуальные и возрастные особенности.

1.7 Цель программы:   Расширить возможности учащихся в решении задач и тем самым содействовать развитию их мыслительных способностей, а также пополнить интеллектуальный багаж школьников.

Задачи:

• Развитие математических способностей и логического мышления
• Развитие у учащихся умений  работать самостоятельно
• Расширение и углубление представлений обучающихся о культурно-исторической ценности математики
• Помощь ученику в оценке своего потенциала с точки зрения образовательной перспективы.

В ходе проведения занятий следует обратить внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности , приобретали опыт:

• Решения задач из различных разделов курса;
• Исследовательской деятельности;
• Ясного, точного грамотного изложения своих мыслей;
• Использования различных языков математики (словесного, символического, графического);

8. Критерии оценки достижения планируемых результатов

Оценивание достижений на занятиях внеурочной деятельности должно отличаться от привычной системы оценивания на уроках. Оценка знаний, умений и навыков обучающихся является качественной и проводится в процессе: решения задач,  опросов, выполнения самостоятельных и творческих письменных работ, участия и побед в различных олимпиадах, конкурсах, соревнованиях, фестивалях и конференциях математической направленности разного уровня, в том числе дистанционных.

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

-Личностными результатами изучения курса    является формирование следующих умений:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.

- Метапредметными результатами изучения курса являются:

       регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

       познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

4) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

       коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

- Предметными результатами изучения курса  являются формирование следующих умений:

1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения  практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

3) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

4) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса;

5) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

3. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1 год обучения, 34 часа

       Ребусы (3ч)  

Ребусы с числами, ребусы с буквами. Правила решения ребусов. Понятие числового ребуса. Условие числового ребуса. Виды ребусов. Правила восстановления записи числового ребуса.

Задачи со спичками (3 ч)

Задачи на перекладывание спичек геометрического характера, задачи на перекладывание спичек с числами.

Задание на взвешивание (3 ч)

Задачи на взвешивание с использованием набора гирек известной массы.

Задачи на взвешивание с фальшивыми монетами.

Задачи на переливание (3ч)

Задачи на переливание. Словесный способ решения (т.е. описание последовательности действий) и Способ решения с помощью таблиц. Задача Пуассона

Задачи с числами (3ч) 

Задачи на чётность, нечётность чисел, сюжетные задачи. Задачи на четность (чередование, разбиение на пары).

Логические задачи(5ч) Чтение условия задачи, анализ условия задачи. Работа с информацией. Задачи, решаемые с помощью таблицы, задачи о лгунах, игровые задачи. Задачи-шутки, затруднительные ситуации.

Турнирные задачи (2ч)

Турнирная таблица, системы организации турниров и начисления очков

Построение на клетчатой бумаге (3ч)

Задачи на разрезание, задачи на построение на клетчатой бумаге. Конструирование фигур из треугольников. Геометрические головоломки.

Несколько слов о топологии (4ч)

Лист Мебиуса как геометрический объект. Свойства листа Мебиуса. Односторонность. Непрерывность. Связность. Ориентированность. Загадки листа Мебиуса. Применение листа Мебиуса в жизни. Проведение эксперимента с листом Мебиуса.

Математика в жизни (4)

Поступки делового человека. Учёт расходов семьи на питание. Кулинарные рецепты. Таблица игр по футболу. Подсчёт вариантов.

2 год обучения, 34 часа

Множества и операции над ними (4ч)

Понятие множества, примеры множеств, простейшие операции над множествами. Пересечение множеств или их объединение.

Круги Эйлера (4 ч) 

Круги Эйлера как геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, с целью наглядного представления. Применение кругов Эйлера в логических задачах.

Задачи, решаемые с помощью кругов Эйлера.

Простейшие задачи на делимость и остатки (5ч).

Задачи на признаки делимости. Сравнение по модулю. Арифметика остатков.

Простейшие задачи на принцип Дирихле (5ч).

Принцип Дирихле ( принцип голубей/кроликов).

Применение принципа Дирихле в геометрии, комбинаторике.

Системы счисления (4ч).

Системы счисления с разными основаниями, переход от одной системы счисления к другой.

Графы (12ч)

Элементы теории графов. Задачи о мостах. Верно ли? Одним росчерком пера.

4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

1 год обучения - 34 часа

2 год обучения - 34 часа

5. ЛИТЕРАТУРА:

1. Альхова, 3. Н. Внеклассная работа по математике / 3. Н. Альхова, А. В. Макеева. -М.: ЛИЦЕЙ, 2001.

2. Аменицкий, Н. Н. Забавная арифметика / Н. Н. Аменицкий, И. Г. Сахаров. -М.: Наука; Гл. ред. физико-математической лит-ры, 1991.

3. Бурмистрова, Н. В. Наглядная геометрия: тетрадь для учащихся 6 класса / Н. В. Бурмистрова, Н. Г. Старостенкова. -М.: ЛИЦЕЙ, 2002.

4.Внеклассная работа но математике / под ред. 3. Н. Альховой. -М.: Лицей, 2001.

5.Гончарова, Л. В. Предметные недели в школе: математика / Л. В. Гончарова. -М.: Учитель, 1997.

6.Задачи на смекалку. 5-6 кл. / под ред. И. Ф. Шарыгина. -М.: Просвещение. 1996.

8.Занятия школьного кружка. 5-6 кл. / под ред. О. С. Шейниной. М.: МЦ «ЭИАС», 2005

9.Олимпиадные задания по математике. 5-11 классы / авт.-сост. О. Л. Безрукова. –Волгоград: Учитель, 2012.

10.Предметные недели в школе. Математика / сост. Л. В. Гончарова. -Волгоград: Учитель, 2004.

11.Фарков, А. В. Математические олимпиады в школе. 5—11 кл. / А. В. Фарков. -М.: Айрис-Пресс, 2003.