РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ПД.01 МАТЕМАТИКА для специальности 08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий (базовая подготовка)
рабочая программа по математике (10, 11 класс)

СОГЛАСОВАНО

зам. директора по УиМР

_____________________

___.___.20___г.

УТВЕРЖДЕНА

приказом директора

ФГБОУ Колледжа Росрезерва

№   от «____» ____________

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3. УСЛОВИЯ  РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Код и наименование

ПК, ОК

Умения

Знания

ОК 01.

Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам

Умения:

- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

- находить приближенные значения величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнивать числовые выражения;

- находить ошибки в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы);

- решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства по известным алгоритмам;

- применять основные тригонометрические тождества для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них;

- решать по формулам и тригонометрическому кругу простейшие тригонометрические уравнения;

- находить область определения и область значений функции;

- вычислять значения функций по значению аргумента;

- определять положение точки на графике по ее координатам и наоборот;

- составлять уравнение касательной в общем виде;

- решать неравенства с применением различных способов;

- решать комбинаторные задачи методом перебора и по правилу умножения;

- применять формулы для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач;

- решать задачи на вычисление вероятностей событий;

- выполнять построение углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавать их на моделях;

- решать задачи на применение формул вычисления объемов

Знания:

- понятия корня n-й степени, свойств радикалов и правил сравнения корней;

- понятия степени с действительным показателем;

- радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой;

- основных формул тригонометрии: формул сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его;

- понятия производной;

- механического и геометрического смысла производной, алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной;

- правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной;

- теорем о связи свойств функции и производной;

- понятия интеграла и первообразной;

- правил вычисления первообразной и теоремы Ньютона-Лейбница;

- понятий комбинаторики: размещений, сочетаний, перестановок и формул для их вычисления;

- бинома Ньютона и треугольника Паскаля;

- классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей;

- признаки взаимного расположения прямых и плоскостей;

- определения, признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов;

- описание и характеристику различных видов многогранников, перечислять их элементы и свойства;

- виды тел вращения, формулировать их определения и свойства;

- теоремы о вычислении объемов пространственных тел;

- формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения;

- свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами

ОК 02.

Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности

Умения:

- вычислять и сравнивать корни, выполнять прикидки значения корня. Преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие радикалы;

-выполнять расчеты по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- определять равносильность выражений с радикалами;

- решать иррациональные уравнения;

- находить значения степени, используя при необходимости инструментальные средства;

- записывать корень n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот;

- формулировать свойства степеней;

- вычислять степени с рациональным показателем, выполнять прикидки значения степени, сравнивать степени;

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и логарифмов;

- применение общие методы решения уравнений при решении тригонометрических уравнений;

- отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств;

- решать задачи на связь первообразной и ее производной, вычислять первообразную для данной функции;

- применять признаки и свойства расположения прямых и плоскостей при решении задач;

- решать задачи на вычисление геометрических величин;

- описывать расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве;

- изображать основные многогранники и выполнять рисунки по условиям задач;

- изображать основные круглые тела и выполнять рисунок по условию задачи

Знания:

- определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи;

- понятия обратных тригонометрических функций;

- определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений;

- свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум;

- понятия сложной функции;

- понятия числовой последовательности, способов ее задания;

- основные теоремы о расстояниях (теоремы существования, свойства)

ОК 03.

Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие

Умения:

- преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие степени, применяя свойства;

- определять по формуле простейшей зависимости вида ее графика;

- проводить исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков;

- строить и читать графики функций;

- исследовать функции;

- проводить с помощью производной исследование функции, заданной формулой;

- применять производную для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума;

- решать задачи на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей;

- решать практические задачи на обработку числовых данных, вычислять их характеристики;

- изображать на рисунках и конструировать на моделях перпендикуляры и наклонные к плоскости, прямые, параллельные плоскостям, углы между прямой и плоскостью и обосновывать построения;

- применять формулы и теоремы планиметрии для решения задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать задачи на вычисление площадей поверхности пространственных тел;

- применять теорию при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний

Знания:

- примеров функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин;

- свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов;

- понятия гармонических колебаний и примеров гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания;

- решать практические задачи с использованием понятий и правил комбинаторики

ОК 06.

Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей.

Умения:

- применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики

Знания:

- роли математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности;

- целей и задач изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО

Вид учебной работы

Объем часов

Объем образовательной программы учебной дисциплины

246

в том числе:

теоретическое обучение

234

практические занятия (практические и лабораторные работы)

-

курсовая работа

-

консультация по дисциплине

-

самостоятельная работа

-

Промежуточная аттестация: экзамен

6

в т.ч. консультация в рамках промежуточной аттестации

6

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем в часах

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

I семестр

100

Раздел 1. Введение

2

Тема 1.1.

Введение

Содержание учебного материала

2

ОК 01-03,

ОК 06

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.

Раздел 2. Развитие понятия о числе

10

Тема 2.1.

Действительные числа

Содержание учебного материала

2

ОК 01-03,

ОК 06

Целые и рациональные числа. Действительные числа

Тема 2.2.

Комплексные числа

Содержание учебного материала

4

Комплексные числа

Тема 2.3.

Приближенные вычисления

Содержание учебного материала

4

Приближенные вычисления

Раздел 3. Корни, степени и логарифмы

28

Тема 3.1.

Корни и степени

Содержание учебного материала

12

ОК 01-03,

ОК 06

Корни натуральной степени из числа и их свойства. Решение иррациональных уравнений. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Решение показательных уравнений и неравенств

Тема 3.2.

Логарифм. Логарифм числа.

Содержание учебного материала

10

Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Решение логарифмических уравнений и неравенств

Тема 3.3.

Преобразование алгебраических выражений

Содержание учебного материала

6

Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений

Раздел 4. Прямые и плоскости в пространстве

20

Тема 4.1.

Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Содержание учебного материала

6

ОК 01-03,

ОК 06

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

Тема 4.2.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

Содержание учебного материала

10

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Тема 4.3

Геометрические преобразования пространства

Содержание учебного материала

4

Параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

Раздел 5. Координаты и векторы

16

Тема 5.1.

Декартова система координат в пространстве

Содержание учебного материала

4

ОК 01-03,

ОК 06

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой

Тема 5.2.

Векторы

Содержание учебного материала

12

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных

задач.

Раздел 6. Комбинаторика

12

Тема 6.1

Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

12

ОК 01-03,

ОК 06

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля

Раздел 7. Элементы теории вероятностей и математической статистики

12

Тема 7.1.

Элементы теории вероятностей

Содержание учебного материала

6

ОК 01-03,

ОК 06

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о

независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения.

Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе

больших чисел.

Тема 7.2.

Элементы математической статистики

Содержание учебного материала

6

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

II семестр

134

Раздел 8. Основы тригонометрии

30

Тема 8.1.

Основные понятия

Содержание учебного материала

4

ОК 01-03,

ОК 06

Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Тема 8.2.

Основные тригонометрические тождества

Содержание учебного материала

6

Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения. Формулы половинного угла.

Тема 8.3.

Преобразования простейших тригонометрических выражений

Содержание учебного материала

4

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Тема 8.4.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

16

Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.

Раздел 9. Функции и графики

18

Тема 9.1.

Функции

Содержание учебного материала

4

ОК 01-03,

ОК 06

Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами

Тема 9.2.

Свойства функции

Содержание учебного материала

8

Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.

Тема 9.3.

Обратные функции

Содержание учебного материала

2

Область определения и область значений обратной функции.

График обратной функции

Тема 9.4.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции

Содержание учебного материала

4

Определения функций, их свойства и графики.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства

Раздел 10. Многогранники и круглые тела

26

Тема 10.1.

Многогранники

Содержание учебного материала

14

ОК 01-03,

ОК 06

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).

Тема 10.2.

Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала

12

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Раздел 11. Начала математического анализа

24

Тема 11.1.

Последовательности

Содержание учебного материала

8

ОК 01-03,

ОК 06

Способы задания и свойства числовых последовательностей.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Тема 11.2.

Производная

Содержание учебного материала

16

Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Раздел 12. Интеграл и его применение

16

Тема 12.1.

Первообразная и интеграл

Содержание учебного материала

16

ОК 01-03,

ОК 06

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Раздел 13. Уравнения и неравенства

20

Тема 13.1.

Уравнения и системы уравнений

Содержание учебного материала

10

ОК 01-03,

ОК 06

Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и системы.

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Тема 13.2.

Неравенства

Содержание учебного материала

8

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения

Тема 13.3.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств

Содержание учебного материала

2

Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Промежуточная аттестация

6

Консультация в рамках промежуточной аттестации

6

Всего:

246

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Знания:

- понятия корня n-й степени, свойств радикалов и правил сравнения корней;

- понятия степени с действительным показателем;

- радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой;

- основных формул тригонометрии: формул сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его;

- понятия производной;

- механического и геометрического смысла производной, алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной;

- правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной;

- теорем о связи свойств функции и производной;

- понятия интеграла и первообразной;

- правил вычисления первообразной и теоремы Ньютона-Лейбница;

- понятий комбинаторики: размещений, сочетаний, перестановок и формул для их вычисления;

- бинома Ньютона и треугольника Паскаля;

- классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей;

- признаки взаимного расположения прямых и плоскостей;

- определения, признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов;

- описание и характеристику различных видов многогранников, перечислять их элементы и свойства;

- виды тел вращения, формулировать их определения и свойства;

- теоремы о вычислении объемов пространственных тел;

- формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения;

- свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами;

- определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи;

- понятия обратных тригонометрических функций;

- определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений;

- свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум;

- понятия сложной функции;

- понятия числовой последовательности, способов ее задания;

- основные теоремы о расстояниях (теоремы существования, свойства);

- примеров функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин;

- свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов;

- понятия гармонических колебаний и примеров гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания;

- решать практические задачи с использованием понятий и правил комбинаторики;

- роли математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности;

- целей и задач изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если он глубоко и прочно усвоил программный материал курса, исчерпывающе, последовательно, четко и логически стройно его излагает, умеет тесно увязывать теорию с практикой, свободно справляется с задачами и вопросами, не затрудняется с ответами при видоизменении заданий, правильно обосновывает принятые решения, владеет разносторонними навыками и приемами выполнения практических задач;

оценка «хорошо» выставляется обучающемуся, если он твердо знает материал курса, грамотно и по существу излагает его, не допуская существенных неточностей в ответе на вопрос, правильно применяет теоретические положения при решении практических вопросов и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения;

оценка «удовлетворительно» выставляется обучающемуся, если он имеет знания только основного материала, но не усвоил его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения логической последовательности в изложении программного материала, испытывает затруднения при выполнении практических задач;

оценка «неудовлетворительно» выставляется обучающемуся, который не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки, неуверенно, с большими затруднениями решает практические задачи или не справляется с ними самостоятельно.

- фронтальный опрос

- письменная проверка в форме математического диктанта

- самостоятельная работа с книгой и другими материалами

- тестирование

Умения:

- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

- находить приближенные значения величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнивать числовые выражения;

- находить ошибки в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы);

- решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства по известным алгоритмам;

- применять основные тригонометрические тождества для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них;

- решать по формулам и тригонометрическому кругу простейшие тригонометрические уравнения;

- находить область определения и область значений функции;

- вычислять значения функций по значению аргумента;

- определять положение точки на графике по ее координатам и наоборот;

- составлять уравнение касательной в общем виде;

- решать неравенства с применением различных способов;

- решать комбинаторные задачи методом перебора и по правилу умножения;

- применять формулы для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач;

- решать задачи на вычисление вероятностей событий;

- выполнять построение углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавать их на моделях;

- решать задачи на применение формул вычисления объемов;

- вычислять и сравнивать корни, выполнять прикидки значения корня. Преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие радикалы;

-выполнять расчеты по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

- определять равносильность выражений с радикалами;

- решать иррациональные уравнения;

- находить значения степени, используя при необходимости инструментальные средства;

- записывать корень n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот;

- формулировать свойства степеней;

- вычислять степени с рациональным показателем, выполнять прикидки значения степени, сравнивать степени;

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и логарифмов;

- применение общие методы решения уравнений при решении тригонометрических уравнений;

- отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств;

- решать задачи на связь первообразной и ее производной, вычислять первообразную для данной функции;

- применять признаки и свойства расположения прямых и плоскостей при решении задач;

- решать задачи на вычисление геометрических величин;

- описывать расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве;

- изображать основные многогранники и выполнять рисунки по условиям задач;

- изображать основные круглые тела и выполнять рисунок по условию задачи;

- преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие степени, применяя свойства;

- определять по формуле простейшей зависимости вида ее графика;

- проводить исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков;

- строить и читать графики функций;

- исследовать функции;

- проводить с помощью производной исследование функции, заданной формулой;

- применять производную для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума;

- решать задачи на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей;

- решать практические задачи на обработку числовых данных, вычислять их характеристики;

- изображать на рисунках и конструировать на моделях перпендикуляры и наклонные к плоскости, прямые, параллельные плоскостям, углы между прямой и плоскостью и обосновывать построения;

- применять формулы и теоремы планиметрии для решения задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать задачи на вычисление площадей поверхности пространственных тел;

- применять теорию при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний;

- применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики;

оценка «отлично» выставляется обучающемуся, если он глубоко и прочно усвоил программный материал курса, исчерпывающе, последовательно, четко и логически стройно его излагает, умеет тесно увязывать теорию с практикой, свободно справляется с задачами и вопросами, не затрудняется с ответами при видоизменении заданий, правильно обосновывает принятые решения, владеет разносторонними навыками и приемами выполнения практических задач;

оценка «хорошо» выставляется обучающемуся, если он твердо знает материал курса, грамотно и по существу излагает его, не допуская существенных неточностей в ответе на вопрос, правильно применяет теоретические положения при решении практических вопросов и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения;

оценка «удовлетворительно» выставляется обучающемуся, если он имеет знания только основного материала, но не усвоил его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения логической последовательности в изложении программного материала, испытывает затруднения при выполнении практических задач;

оценка «неудовлетворительно» выставляется обучающемуся, который не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки, неуверенно, с большими затруднениями решает практические задачи или не справляется с ними самостоятельно.

- письменная самостоятельная работа

- письменная контрольная работа

- комбинированный метод в форме фронтального опроса и групповой самостоятельной работы

- тестирование