Олимпиада логических задач "Школьные годы чудесные"
олимпиадные задания по математике (7, 8, 9 класс)

Олимпиада логических задач

«Школьные годы чудесные»

Цель:-Развитие логического мышления, стимулирование интереса к решению нестандартных задач

1 балл

1.  В 8, 9 и 10-ом классах учатся три товарища: Илья, Сергей и Никита. Один из них занимается в кружке информатики, другой -радиолюбитель, третий – авиамоделист. Скажите, в каком классе учится и в каком кружке занимается каждый из них, если известно, что:8-й класс посетил лесхоз, 9-й – кондитерскую фабрику, 
   10-й класс - автозавод;во время посещения лесхоза Сергей опасался, как бы не разбить лежавшую в кармане радиолампу;
   Илья ушёл на стадион один, так как его товарищ был занят налаживанием своей модели самолёта;
   4) товарищ авиамоделиста очень заинтересовался конвейером на автозаводе.
2. Нина купила пенал, ручку и блокнот и заплатила за все 140 рублей. Пенал стоит на 90 рублей больше, чем ручка, а ручка и пенал вместе на 120 рублей больше, чем блокнот Сколько стоит каждая вещь в отдельности?

3.  Однажды в международном лагере отдыха за круглым столом оказалось пятеро парней из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Казани и Уфы. Их имена: Саша, Никита, Руслан, Петя и Миша.Москвич сидел между уфимцем и Мишей, санкт-петербужец – между Сашей и Никитой, а напротив него сидели казанец и Руслан. Петя никогда не был в Санкт-Петербурге, а Саша не бывал в Москве и Уфе. Уфимец с Никитой регулярно переписываются.
   В каком городе живёт каждый из ребят?

4. Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего — регби.
   Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги.
   Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия. 
5. Антон и Настя договорились встретиться на катке у входа в парк ровно в 7 часов вечера. Но вот ведь незадача, и у Антона и у Насти часы идут-то неверно! У Антона часы отстают на 3 минуты, однако он считает наоборот, что они спешат на 2 минуты. У Насти часы спешат на 2 минуты, но она считает, что они отстают на 3 минуты. Как Вы думаете, кто из них опоздает на встречу, а кто придет раньше, и на сколько?

2 балла

6.  Одиннадцать ребят: Александр, Борис, Василий, Георгий, Дмитрий, Евгений, Захар, Иван, Кирилл, Леонид и Михаил – учатся все в разных классах одной школы.
   Старший брат Дмитрия оканчивает 7-й класс, а младший брат Евгения учится в 5-ом классе. Александр старше Кирилла на один класс, Леонид старше Евгения на два класса. Самый младший из мальчиков- Захар, а самый старший из мальчиков Михаил. Борис помогает в учёбе Евгению, Дмитрий – Ивану, Георгий – Александру.
   Иван при окончании 4-го класса получил похвальную грамоту. 
   3) Борис – вожатый в 5-ом классе, а Василий – в 4-ом классе.
   4) Александр, Кирилл и шестиклассник занимаются в гимнастической секции, а одновременно с ними тренируются баскетболисты, среди которых всегда Борис, Евгений и восьмиклассник.
   5) Александр и семиклассник живут на улице Лесной, Георгий и пятиклассник – на улице Красивой, Дмитрий, первоклассник и восьмиклассник – на Садовой, а Кирилл и десятиклассник – на Солнечной.
   Кто из них в каком классе учится?
7. Коля и Вася получили за сентябрь по 64 оценки, причем Коля получил пятерок столько же, сколько Вася-четверок, четверок столько же сколько Вася-троек, троек столько же, сколько Вася двоек, двоек столько же, сколько Вася пятерок. Кроме того оказалось, что их средние баллы совпадают. Сколько у Коли двоек?

Бланк ответов:

Фамилия,имя, __________________________________________________________

Бланк ответов:

Фамилия,имя, __________________________________________________________