Рабочая программа по предмету "Математика" 5-6 классы ФГОС
рабочая программа по математике (5, 6 класс)
Рабочая программа по предмету "Математика" 5-6 классы ФГОС
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rp_5-6_klass_fgos_matematika_svetlakova.docx | 78.17 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 6
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №6
Рассмотрено и согласовано на заседании ШМО Протокол № от «___»___________________ 2019 г. Руководитель ШМО __________________/_____________/ | Утверждаю Директор МАОУ СОШ №6 _____________ /Н.С.Терентьева/ Приказ № ____ от «___» ______________2019 г. |
Приложение к основной образовательной программе
рабочая программа основного общего образования
ПО МАТЕМАТИКЕ
5-6 классы
срок реализации 2 года
Составитель: Балтабаева Т.П., учитель математики МАОУ СОШ №6 Светлакова О.Б., учитель математики МАОУ СОШ №6 |
Карпинск, 2019 г.
Правовая основа разработки и утверждения рабочих программ
- ФГОС ООО
- Закон РФ «Об образовании в РФ»
- Примерная образовательная программа среднего общего образования по информатике и ИКТ. М., 2015
- Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе
- Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях. Санитарно-эпидемиологические правила СанПиН.
- Закон Свердловской области «Об образовании».
- Устав муниципального автономного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 6.
- Образовательная программа МАОУ СОШ № 6.
- Положение о рабочей программе МАОУ СОШ № 6.
- Учебный план МАОУ СОШ № 6.
Планируемые результаты
Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
- Оперировать на базовом уровне[1] понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
- задавать множества перечислением их элементов;
- находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- распознавать логически некорректные высказывания.
Числа
- Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
- использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
- использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
- выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
- сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
- выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
- составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
- Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
- читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
- Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
- строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
- осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
- составлять план решения задачи;
- выделять этапы решения задачи;
- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
- знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
- решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
- решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
- находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
- решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
- Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
- выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
- вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
- выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
История математики
- описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
- знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)
Элементы теории множеств и математической логики
- Оперировать[2] понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
- определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- распознавать логически некорректные высказывания;
- строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
Числа
- Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
- понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
- выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
- использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
- выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
- упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
- находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.
- оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
- выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
- составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
- Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория вероятностей
- Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
- извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
- составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи
- Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
- использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
- знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
- моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
- выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
- анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
- исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
- решать разнообразные задачи «на части»,
- решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
- осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
- решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
- решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
- Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
- изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Измерения и вычисления
- выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
- вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;
- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
- оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
- Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
- Содержание курса математики в 5-6 классах
Содержание курсов математики 5–6 классов объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия.
Элементы теории множеств и математической логики
Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.
Множества и отношения между ними
Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.
Операции над множествами
Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.
Элементы логики
Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Высказывания
Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).
Содержание курса математики в 5–6 классах
Натуральные числа и нуль
Натуральный ряд чисел и его свойства
Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.
Запись и чтение натуральных чисел
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел
Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.
Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.
Степень с натуральным показателем
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.
Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Деление с остатком
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.
Свойства и признаки делимости
Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.
Разложение числа на простые множители
Простые и составные числа, решето Эратосфена.
Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.
Алгебраические выражения
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.
Делители и кратные
Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.
Дроби
Обыкновенные дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Десятичные дроби
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Отношение двух чисел
Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.
Среднее арифметическое чисел
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
Проценты
Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.
Диаграммы
Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.
Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
Решение текстовых задач
Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.
Наглядная геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
История математики
Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.
Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.
Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.
Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.
- Тематическое планирование по математике 5 класс
№ п/п | Название раздела, темы | Основные виды учебной деятельности обучающихся | Количество часов |
1 | Натуральные числа и нуль | 14 | |
Натуральный ряд чисел и его свойства Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Запись и чтение натуральных чисел. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. История математики. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. Округление натуральных чисел. Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0. Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. | Описание свойств натурального ряда чисел, чтение и запись натуральных чисел, сравнение и упорядочивание натуральных чисел; определение места натурального числа на числовой оси. Чтение и запись многозначных чисел, использование в речи терминов: цифра, число, классы, разряды в записи натурального числа. Разложение на разряды чисел при помощи Египетских знаков.
Выполнение заданий на округление чисел, нахождение приближенного значения; решение задач и нахождение значений выражений с помощью округления чисел. Сравнение натуральные чисел, выполнение решений неравенств при помощи знаков ˂ и ˃, сравнение натуральных чисел с 0. | ||
2 | Действия с натуральными числами | 53 | |
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий. Степень с натуральным показателем Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. Числовые выражения Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Алгебраические выражения Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений. Деление с остатком Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком. | Выполнение сложения, вычитания, умножения и деления с натуральными числами, применяя проверку полученного результата; применение алгоритма действия сложения, вычитания, умножения и деления; составление буквенных выражений по условию задачи. Применение законов сложения и умножения при нахождении значений выражений. Оперирование символической записью степени числа, замена произведения степенью и степень произведением. Вычисление значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. Запись и чтение числовых выражений; применение порядка выполнения действий при решении задач и нахождении значения выражений. Запись с помощью букв переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения. Формулировка правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. Выполнение деления с остатком при решении текстовых задач и интерпретация ответа в соответствии с поставленным вопросом. Классификация натуральных чисел (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.). | ||
3 | Дроби | 71 | |
Обыкновенные дроби Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. Десятичные дроби История математики. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий. Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.Среднее арифметическое чисел Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел. Проценты Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами. | Чтение, запись и объяснение значения обыкновенной дроби; умение дать название числам при записи обыкновенной дроби; выполнение сравнения дробей; выделение целой части числа и перевод смешанного числа в неправильную дробь; выполнение сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Чтение, запись, сравнение и упорядочивание десятичных дробей; округление до заданного десятичного разряда; сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей; разложение дробей на целую и дробную части; представление обыкновенных дробей в виде десятичных и десятичные - в виде обыкновенных.
Нахождение среднего арифметического двух и более чисел; решение задач связанных с понятием среднее арифметическое чисел. Запись в процентах десятичных дробей и процентов - в виде десятичных дробей; решение задач на нахождение процентов от числа и числа по проценту. | ||
4 | Решение текстовых задач | 15 | |
Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость. Задачи на все арифметические действия Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Задачи на движение, работу и покупки Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач. | Установление различия между единицами измерения, установление между ними зависимости, и применение их при решении текстовых задач и примеров; решение задач на нахождение площади и объема; установление зависимости между величинами: скорость, время и расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость. Решение задач с применением различных единиц измерения. Установление различий между направлениями, и движениями по течению и против течения; решение задач с применением формул при помощи натуральных чисел и дробей. | ||
5 | Наглядная геометрия | 17 | |
Наглядная геометрияФигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. | Использование геометрических терминов для описания предметов окружающего мира; различие понятий прямая, отрезок, луч; черчение и измерение отрезков заданной длины; распознавание на чертежах элементов треугольника; распознавание и изображение геометрических фигур, установление их различий, взаимное расположение; распознавание на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основных пространственных тел, в простейших случаях строить развертки пространственных тел; вычисление площади, периметра, объема простейших геометрических фигур ( тел) по формулам. | ||
Тематическое планирование по математике 6 класс
№ п/п | Название раздела, тема | Основные виды учебной деятельности обучающихся | Количество часов |
1 | Свойства и признаки делимости | 6 | |
Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости. Множество, характеристическое свойство множества. Подмножество. | Формулировать признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Формулировать признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Использовать признаки делимости выполнении вычислений и решении несложных задач. Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, подмножество | ||
2 | Разложение числа на простые множители | 3 | |
Простые и составные числа, решето Эратосфена. Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики. Множества и отношения между ними. Пустое, конечное, бесконечное множество. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера. | Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители. Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена». Выяснять, является ли число составным. Использовать таблицу простых чисел. Оперировать понятиями: множество, пустое, конечное и бесконечное множество, разность множеств, дополнение множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. | ||
3 | Делители и кратные | 8 | |
Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного. Элементы множества. Способы задания множеств. Распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера. Операции над множествами. Пересечение и объединение множеств. История математики. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. | Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Формулировать определение множества и отношения между ними. Формулировать определение элементы множества. Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Понятия о способах задания множеств. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Описание отдельных выдающихся результатов, полученные в ходе развития математики. Знание примеров математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей. | ||
4 | Дроби | 58 | |
Обыкновенные дроби Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями. Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. История математики. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Элементы логики. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Отношение принадлежности, включения, равенства. Задачи на движение, работу и покупки. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач. Задачи на части, доли, проценты. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. | Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Освоить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю. Сравнивать дроби с равными, разными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей. Составить алгоритм сложения смешанных чисел и научиться его применять. Составить алгоритм вычитания смешанных чисел. Научиться применять сложение и вычитание смешанных чисел при решении уравнений и задач. Знание примеров математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей. Распознавать логически некорректные высказывания. Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; строить логическую цепочку рассуждений. Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. | ||
5 | Отношения двух чисел. Наглядная геометрия | 21 | |
Отношение двух чисел Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач. Наглядная геометрияНаглядные представления о пространственных фигурах: призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. Задачи на части, доли, проценты. Применение пропорций при решении задач. Элементы теории множеств и математической логики | Усвоить понятие «масштаб» и научиться применять его при решении задач. Научиться находить отношения двух чисел и объяснять, что показывает найденное отношение. Научиться выражать найденное отношение в пропорциях. Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах; изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Научиться решать задачи на нахождение части числа и числа по его части. Научиться определять тип зависимости между величинами. Научиться решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости. Строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики. | ||
6 | Рациональные числа | 56 | |
Положительные и отрицательные числа Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел. История математики. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему | Различать положительные и отрицательные числа, научиться строить точки на координатной прямой по заданным координатам и находить координаты имеющихся точек. Познакомится с понятием «противоположные числа», научиться находить числа, противоположные данному числу, и применять полученные знания для решения простейших уравнений. Научиться вычислять модуль числа и применять полученное умение для нахождения значений выражений, содержащих модуль. Научиться сравнивать модули чисел. Познакомится со свойствами модуля. Описание отдельных выдающихся результатов, полученные в ходе развития математики. Знать примеров математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей. Освоить правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков и применять при решении задач. Составить алгоритм сложения отрицательных чисел и научиться применять его. Ввести алгоритм сложения чисел с разными знаками и научиться применять его. Ввести правило вычитания чисел и научиться применять его для нахождения значений числовых выражений. Ввести правило умножения чисел и научиться применять его для нахождения значений выражений. Составить алгоритм деления положительных и отрицательных чисел и научиться его применять. Научиться применять умножение и деление положительных и отрицательных чисел при решении уравнений и текстовых задач. Научиться применять переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения для упрощения вычислений с рациональными числами Научиться раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или «-» и применять полученные навыки для упрощения числовых и буквенных выражений. Научиться определять коэффициент в выражении, упрощать выражения с использованием свойств умножения. Научиться раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые, основываясь на свойствах действий с рациональными числами. Познакомиться с основными приемами решения линейных уравнений и научиться применять их для решения задач. Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении. Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц. | ||
7 | Координаты на плоскости | 18 | |
Диаграммы Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. Задачи на все арифметические действия Решение текстовых задач арифметическим способом. Логические задачи. Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц. Высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации). | Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое. Извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах. Составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных. Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении. Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. | ||
[1] Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.
[2] Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа ИЗО 5 класс ФГОС
Рабочая программа по изобразительному искусству для 5 класса составлена на основе образовательной программы ФГОС« Изобразительное искусство и художественный труд». 1-9 кл.Автор: Б.М....
Рабочая программа для 5 класса (ФГОС)
Программа составлена с учетом новых ФГОСов для учащихся 5 классов....
Рабочая программа .Обществознание 5 класс ФГОС
Рабочая программа по обществознанию в 5 классе составлена на основе авторской программы Л.Н. Боголюбова «Обществознание. Рабочие программы. Предметная линия учебников 5-9 классы» и предназ...
Рабочая программа физкультура 5 класс ФГОС
Рабочая программа 5 класс ФГОС, с УУД...
Рабочая программа физкультура 5 класс ФГОС
Рабочая программа 5 класс ФГОС, с УУД...