Название темы | Содержание задания | Номер задания в открытом банке заданий ФИПИ |
- Делимость чисел.
| Вычеркните в числе 85417627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число. | 07EE45 |
На шести карточках написаны цифры 3; 6; 7; 7; 8; 9 (по одной цифре
на каждой карточке). В выражении 
вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20.
В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму. | 75CF41 |
Найдите четырёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. | 2AFD45 |
Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. | E28E42 |
Найдите трёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. | FE8DFD |
Вычеркните в числе 74513527 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. | E9A7FB |
Найдите четырёхзначное число, большее 1500, но меньшее 2000, которое делится на 24 и сумма цифр которого равна 21. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. | 0E8907 |
Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. | 758805 |
Вычеркните в числе 89767581 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число. |
|
Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. |
|
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Найдите значение выражения ( | 5EC54C |
Найдите значение выражения  · - | A2C44B |
Найдите значение выражения ( | FD47F3 |
Найдите значение выражения ( | ACC3F4 |
Найдите значение выражения  | D76502 |
Найдите значение выражения ( |
|
Найдите значение выражения  |
|
Найдите значение выражения  +  :  | D2F47D |
Найдите значение выражения · |
|
3. Умножение и деление обыкновенных дробей. | Найдите корень уравнения  .х=-3 | AC087E |
Найдите корень уравнения  .х=-5 | 4A45B0 |
Найдите корень уравнения  .х=-17 | 8F26AD |
Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула ( , где  — температура в градусах по шкале Цельсия,  — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 95 градусов по шкале Фаренгейта? | F6A648 |
Найдите значение выражения  ·5,5-1. | 706345 |
Найдите значение выражения  ·9,56-1. |
|
Найдите значение выражения  · : |
|
Найдите значение выражения  : · | 5D444C |
Найдите значение выражения  ·0,48+1. | 6D4C06 |
Найдите значение выражения 2+  ·0,85 | D88876 |
4. Отношения и пропорции. | Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Фёдора Павловича равна 12 000 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях. |
|
Бутылка кефира стоит 45 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 10%. Сколько рублей заплатит пенсионер за две бутылки кефира? | 40DAE9 |
Метр верёвки в магазине стоит 19 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 метров верёвки, если при покупке больше 50 метров верёвки магазин делает скидку 5% от стоимости всей покупки? |
|
Пачка творога стоит 40 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 15%. Сколько рублей заплатит пенсионер за две пачки творога? |
|
Футболка стоила 500 рублей. После снижения цены она стала стоить 395 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку? |
|
Мотоциклист проехал 14 километров за 21 минуту. Сколько километров
он проедет за 30 минут, если будет ехать с той же скоростью? |
|
Мобильный телефон стоил 6500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 4550 рублей. На сколько процентов была снижена цена? |
|
Цена на электрический чайник была повышена на 25% и составила 1625 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены? | EE352A |
В школе французский язык изучают 102 учащихся, что составляет 30% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе? |
|
Призёрами городской олимпиады по математике стали 6 учеников, что составило 5% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде? | 6D1598 |
Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 9:16. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные? | 063749 |
5. Положительные и отрицательные числа. |
|
|
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. |
|
|
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. | Независимое агентство каждый месяц определяет рейтинг новостных сайтов на основе показателей информативности In, оперативности Op и объективности Tr публикаций. Рейтинг R вычисляется по формуле R=25(2In+Op+3Tr6+2). В таблице даны показатели четырёх новостных сайтов. Сайт | Информативность | Оперативность | Объективность | А | 2 | 2 | 0 | Б | 0 | 0 | − 2 | В | 0 | 0 | − 1 | Г | − 1 | 2 | 1 |
Найдите наивысший рейтинг новостного сайта из представленных в таблице.
| 483106 |
Независимое агентство каждый месяц определяет рейтинги R новостных сайтов на основе показателей информативности In, оперативности Op и объективности Tr публикаций. Каждый отдельный показатель оценивается целыми числами от − 2 до 2. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле R=25⋅(2In+Op+3Tr6+2). В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких новостных сайтов. Определите наивысший рейтинг новостных сайтов, представленных в таблице. Запишите его в ответ, округлив до целого числа. Сайт | Информативность | Оперативность | Объективность | VoKak.ru | − 1 | 2 | 2 | NashiNovosti.com | − 2 | − 2 | 2 | Bezvrak.ru | − 1 | − 1 | 2 | Zhizni.net | − 2 | 1 | − 1 |
| 832B24 |
Независимое агентство каждый месяц определяет рейтинги R новостных сайтов на основе показателей информативности In, оперативности Op и объективности Tr публикаций. Каждый отдельный показатель оценивается целыми числами от − 2 до 2. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле R=25⋅(2In+Op+3Tr6+2). В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких новостных сайтов. Определите наивысший рейтинг новостных сайтов, представленных в таблице. Запишите его в ответ, округлив до целого числа. Сайт | Информативность | Оперативность | Объективность | VoKak.ru | − 2 | − 2 | 1 | NashiNovosti.com | 0 | 0 | 0 | Bezvrak.ru | − 2 | 1 | − 2 | Zhizni.net | − 2 | 1 | − 1 |
|
|
Независимое агентство каждый месяц определяет рейтинги R новостных сайтов на основе показателей информативности In, оперативности Op и объективности Tr публикаций. Каждый отдельный показатель оценивается целыми числами от − 2 до 2. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле R=25⋅(2In+Op+3Tr6+2). В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких новостных сайтов. Определите наивысший рейтинг новостных сайтов, представленных в таблице. Запишите его в ответ, округлив до целого числа. Сайт | Информативность | Оперативность | Объективность | VoKak.ru | 2 | 2 | 2 | NashiNovosti.com | 0 | 0 | 1 | Bezvrak.ru | − 2 | 1 | 0 | Zhizni.net | 2 | 2 | 0 |
| FA4E97 |
Независимое агентство каждый месяц определяет рейтинги R новостных сайтов на основе показателей информативности In, оперативности Op и объективности Tr публикаций. Каждый отдельный показатель оценивается целыми числами от − 2 до 2. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле R=25⋅(2In+Op+3Tr6+2). В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких новостных сайтов. Определите наивысший рейтинг новостных сайтов, представленных в таблице. Запишите его в ответ, округлив до целого числа. Сайт | Информативность | Оперативность | Объективность | VoKak.ru | − 2 | 1 | − 2 | NashiNovosti.com | − 2 | 1 | 1 | Bezvrak.ru | 2 | − 1 | 0 | Zhizni.net | 0 | 0 | − 2 |
| 47B6E6 |
8. Решение уравнений. | В сосуд, содержащий 8 литров 15-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора? |
|
Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. |
|
Найдите корень уравнения  . | 682748 |
Найдите корень уравнения  . |
|
Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 35% никеля.
Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий
25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго? | 7BD5A9
|
В сосуд, содержащий 5 литров 10-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора? |
|
Найдите корень уравнения  . |
|
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 74 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды? | 2BEE01 |
Найдите корень уравнения  . | 4B2D77 |
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 8 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды? |
|
| Найдите корень уравнения 9x+2(1−6x)= −x−6 |
|
9. Координаты на плоскости. | На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших
в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки
на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа
в Томске впервые выпало ровно 1,5 миллиметра осадков. 
| 0C85FF |
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших
в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки
на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа
в Мурманске впервые выпало ровно 0,5 миллиметра осадков. 
|
|
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение
в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, какое напряжение будет
в цепи через 56 часов работы фонарика. Ответ дайте в вольтах 
| FDE640 |
На диаграмме показано распределение выплавки алюминия в 10 странах
(в тысячах тонн) за 2009 год. Среди представленных стран первое место
по выплавке алюминия занимал Бахрейн, десятое место — Новая Зеландия. Какое место занимали Нидерланды? 
| A453FD |
На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 10 по 26 ноября 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну). 
| 641494 |
На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену золота на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за унцию). 
| EA00B7 |
На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах
(в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место
по выплавке меди занимали США, десятое место — Казахстан. Какое место занимала Австралия? 
| E9A718 |
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы,
по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите
по приведённой диаграмме наименьшую среднемесячную температуру. Ответ дайте в градусах Цельсия. 
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите
по приведённой диаграмме наибольшую среднемесячную температуру
в первой половине 1994 года. Ответ дайте в градусах Цельсия. 
|
|
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите
по приведённой диаграмме наибольшую среднемесячную температуру
в первой половине 1994 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
| 19BCCB |
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 18 декабря. Ответ дайте
в градусах Цельсия. 
| AE4F94 |
gotovimsya_k_ege.docx
