Деление дробей, 6 класс (конспект урока и презентация)
методическая разработка по математике (6 класс)

Тема урока: Деление дробей.

Ход урока: Слайд 1

1. Организационный момент. Мотивация урока.

     Здравствуйте, ребята. Садитесь.

     Сегодняшний урок мне бы хотелось начать с такого стихотворения:

Дроби разные нужны,

Дроби всякие важны.

Дробь учи, тогда придет к тебе удача.

Если будешь дроби знать,

Точный смысл их понимать,

Станет легкой даже сложная задача.

     На протяжении уже достаточно длительного времени мы с вами работаем с обыкновенными дробями.

- Какие действия мы научить выполнять с обыкновенными дробями? (ответы учащихся)

Но знания наши пока еще не совсем полные, поэтому мы продолжаем изучать обыкновенные дроби и сегодня узнаем кое-что новое.

2. Актуализация опорных знаний. Слайд 2

     «Счёт и вычисления - основа порядка в голове», говорил И.Песталлоци. Вот и мы давайте приведём свои мысли в порядок, чтобы подготовиться к дальнейшим вычислениям и ПОМНИ «Ошибиться не стыдно, стыдно лениться!»

1.  2 и ;        - Как называются пары записанных чисел? Какие числа

                                               называются взаимно обратными?

2. ; 0                     - Назовите числа обратные данным? Почему для нуля не

                                              существует обратного числа?

3. Решите уравнения:

а) х :  = ;        б) у : 8 = ;        в) 2 • а = 12,6;         г)  • с = 1;         д) =  ??? (Проблема)

- Какие правила необходимы для решения уравнения? Сформулируйте правило умножения дроби на дробь. Формулируйте правило умножения дроби на натуральное число.

3. Выявление места и причины затруднения.

- В чём вы испытываете затруднение при решении последнего уравнения? (d = )

- Какое действие необходимо выполнить в последнем уравнении? Умеем ли мы делить

  дроби?

- Сформулируйте тему сегодняшнего урока? Слайд 3

     Открываем тетради, записываем число, классная работа и тему урока.

- Сформулируйте цели нашего урока? (сформулировать правило умножения дробей, закрепить полученные знания и проверить усвоение материала)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

- Предложите другие способы решения последнего уравнения. (подбором, перевести в десятичные дроби, умножить обе части на одно и тоже число)

- На какое число необходимо умножить обе части, чтобы в левой части получило d?

Получим:         =        Далее: =   , т.е.  . Чем правая часть лучше левой (умеем умножать дроби). 

- Сравните левую и правую части равенства. Что не изменилось? Что поменялось?

5. Реализация построенного проекта.

- Сформулируйте алгоритм деления дроби на дробь.

1. Делимое оставить без изменения.

2. Деление заменить на умножение.

3. Делитель заменить на число обратное делителю.

4. Воспользоваться правилом умножения дроби на дробь. Слайд 4

- Какой ответ в уравнении? (d = )

- Запишем сформулированный алгоритм в буквенном виде.

- Сформулируйте правило умножения обыкновенных дробей. (Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое … на число, … делителю)

6. Первичное закрепление нового материала. Слайд 5

- Таким образом, мы с вами получили правило деления обыкновенных дробей. А сейчас выполним задания на закрепление полученных знаний.

Решить № 596 (а, д, е, и, м, н) (один ученик работает у доски, проговаривая вслух, остальные в тетради, проговаривая алгоритм про себя)

- Чем е) отличается от предыдущих? Можно ли воспользоваться изученным алгоритмом?

- Чем м) отличается от предыдущих? Можно ли воспользоваться изученным алгоритмом? Сформулируйте алгоритм деления смешанных чисел.

     Устали? Мы немного отдохнём и физкультминутку проведём.

Физкультминутка

Быстро встали, улыбнулись

Выше-выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте пошагали.

А теперь все дружно сели.

7. Самостоятельная работа по эталону.

(Учащиеся получают карточки с заданиями)

Разгадайте слово, решив следующие примеры:

      1 вариант                                                  2 вариант

1)                                                      1)

2)                                                     2)

3)                                                       3)

4) 3 :                                                      4) 4

5)  : 2                                                  5)

- Берём в руки зелёную ручку и выполняем самопроверку (ответы на слайде) Слайд 6

- Поднимите руки, кто все задания выполнил верно? Кто допустил одну ошибку? Две?

Какие ошибки допустили?

- А знаете ли вы, что означают получившиеся слова?

Эвари́ст Галуа́ — гениальный французский математик, основатель современной высшей алгебры.

Леона́рд Э́йлер — выдающийся швейцарский, немецкий и российский математик и механик.

- Желающие могут лучше познакомиться с этими учёными, выполнив творческое домашнее задание.

8. Включение в систему знаний и повторение. Слайд 7

Решить задачу (1 человек у доски, остальные в тетради)

Составить уравнение: х + х = 26

                                        1х = 26

                                         Х = 26 : 1

                                         Х = 26

                                         Х = 14

14 км – прошёл во второй день.

26 – 14 = 12(км) – в первый день

Ответ: 12 км, 14 км.

9. Итоги урока. Д/з. Рефлексия.

- Какую цель мы ставили в начале урока?

- Достигли ли мы цели нашего урока?

- Чему мы научились на сегодняшнем уроке?

- Как разделить одну дробь на другую? Как выполняем деление смешанных чисел?

- Достаточно ли нам одного урока для прочного усвоения данного темы?

Слайд 8

Домашнее задание: п. 17, правило выучить

                                    № 633(1стр), 641, творческое задание: подготовить сообщение о Галуа(1 вариант) и Эйлере (2 вариант)

Слайд 9

И в заключении нашего урока посмотрите на слайд. Здесь записаны 4 фразы:

Урок полезен, все понятно.

Лишь кое-что чуть-чуть неясно.

Еще придется потрудиться.

Да, трудно все-таки учиться!

Поднимите руки, кому больше всего подходит первая фраза, вторая и т.д.

Ребята, спасибо за урок и всех благодарю за внимание!

Слайд 10