Методы, формы организации деятельности учащихся, средства
учебно-методический материал по математике

Методы, формы организации деятельности учащихся, средства по предмету «Математика»

Перед каждым педагогическим коллективом в настоящее время стоит задача воспитать человека, способного в непростых условиях нашего современного общества смог приложить свои возможности, чтобы состояться как личности, быть конкурентно способным. Во-первых, произошли значительные  изменения в нашем обществе, его трансформация; во-вторых, в мире возникает большой поток информации, которым нужно уметь пользоваться.

  Каждое время и каждое общество к цели и задачам образования ставит новые. Изучение учащимися учебных предметов не может не подчиняться цели, имеющей исторический, преемственный и перспективный характер.

Общее образование должно давать самую общую подготовку учащимся для продолжения образования, включения их в трудовую деятельность, становления как личности. Общее образование обеспечить должно интеллектуальное, физическое, техническое, трудовое, эстетическое развитие детей в процессе и результате педагогически организованных и самостоятельных занятий учащихся.

ФГОС ООО предъявляет новые требования и современное содержание образования охватывает все основные компоненты социализации:

-систему духовно-нравственных ценностей,

-систему научных представлений о природе, обществе и человеке,

-систему универсальных учебных действий.

Формирование УУД - это достижение способности к самостоятельному усвоению новых знаний, умение включаться и организовывать процесс деятельности.

Требования к задачам ООО разделяются на

-личностные (самоопределение, смыслообразование, морально-этические качества)

-метапредметные (регулятивные,коммуникативные, познавательные)

-предметные (достижение обязательного уровня)

Уже после основной школы выпускник должен быть социально активным, уважающий закон и окружающих, соблюдающий правила здорового образа жизни.

Основная педагогическая задача-создание условий, инициирующих деятельностный подход, который подразумевает получить в результате развитие личности ребенка на основе учебной деятельности, личность, способную к решению учебно-познавательных и практических задач.

Деятельностный метод-это метод обучения, при котором знания ученик получает не в готовом виде, а добывает их сам в процессе собственной учебно-познавательной деятельности. Сейчас этот метод - один из основных в нашем предмете-математике.

Наряду с языками в образовании учащихся равное значение имеет математика. Прогресс общества обязан именно математике. Поэтому преподаванию и изучению математики уделяется большое внимание.

Цели обучения математике в школе направлены на:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых для социализации в современном обществе;

-воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры.

Задачи:

-приобретение математических знаний и умений;

-овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

-освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной), профессионально-трудового выбора.

Ярко выявляется в последнее время гуманистическая направленность обучения.

Деятельность учителя и деятельность ученика- две взаимосвязанные части обучения. При традиционной форме обучения учителю принадлежала руководящая роль над деятельностью учащегося.

По Ю.К.Бабанскому деятельности учителя отводились части планирования, организации, стимулирования и текущего контроля, коррекции, итогового контроля и анализ результатов. Для осуществления своей деятельности учитель перед началом учебного года составляет рабочую программу по предмету по выбранному УМК. По календарно-тематическому планированию составляет поурочный план, в котором предусматривает свою деятельность и деятельность ученика. При организации учебных занятий учитель продумывает методы и приемы обучения для эффективного усвоения запланированного материала, для коррекции и контроля, самоконтроля усвоения знаний.

Деятельность ученика во многом была как деятельность субъекта: в его задачи входило воспринимать материал (в основном через органы чувств), затем осмысливать, видеть связи между явлениями и процессами, раскрывать причинно-следственные связи, обобщать под руководством учителя. Закрепление материала, его применение, приобретение новых приемов и навыков шло опять же при контроле учителя, который и здесь продумывал  стимулы для положительной итоговой деятельности учеников.

Сейчас современные требования таковы, что учитель должен сочетать репродуктивную, и, например, проблемный метод обучения и все разнообразие форм,  методов и приемов организации деятельности ученика при обучении предмету для повышения степени активности ученика, с созданием комфортных условий обучения, атмосферы сотрудничества между учеником, учителем. Следить за продвижением каждого ученика. используя дифференцированное обучение, подходящие способы контроля и самоконтроля, личностно-ориентированный подход.

Конечно, я, как и все учителя математики. применяю деятельностный метод, стараюсь добиваться в результате триединых целей урока, а в конечном результате - формировать социально адаптированную личность, достойного выпускника школы, гражданина, страны.

Для повышения качества математического образования, для создания возможности дальнейшего обучения стремлюсь создать условия, чтобы ученик проявил свои способности, свою наивысшую активность.

Принципы обучения

Возникновение и развитие образования в истории, в жизни общества - это основополагающий закон, содержащий требования к теории и практике обучения. Развитие образования идет за развитием науки и техники, культуры и искусства, но образованию умные руководители государств всегда отдают предпочтение.  Эффект обучения, образования, самообразования всегда будет происходить (закон образовательного результата). Еще более заметен закон развивающего результата обучения, образования, самостоятельных занятий: развиваются память, воображение, интуиция; такие мыслительные операции как анализ и синтез. Идет развитие и духовное, физическое: это закон воспитательного результата и эффекта обучения.

Наряду с данными законами дидактики руководством к учебной деятельности являются принципы обучения. Первые принципы были сформулированы еще Я.А.Коменским. Это принцип наглядности, реализуемый в методах обучения. Принцип научности является ведущим не только в школе, но и во всех образовательных учреждений Принцип научности закладывается в разработке содержания учебного материала. Учитель должен преподнести материал урока на научном уровне (например, теоремы должны быть доказаны учителем или учащимися под руководством учителя, или предоставляется эта возможность полностью учащимся, их гипотезам  или отдельным учащимся). Научно-теоретическая подготовка учителя является необходимой, решающей.                              Принцип наглядности реализуется через слово учителя. опору на текст учебника, показом моделей, демонстрацией таблиц, диаграмм и пр.Здесь можно обратиться  к дедуктивному способу реализации принципа наглядности или к историческому или индуктивно-предметному пути реализации наглядности в обучении.                                                                                          При выборе форм организации обучения исходят из принципа доступности - необходимость соответствия содержания, методов и форм организации обучения возрастным особенностям, уровню подготовки учащихся. В обучении следует идти от легкого к более трудному, с учетом индивидуальных особенностей учащихся.…

Принцип прочности напоминает постоянно о хорошем сохранении и закреплению полученных знаний и умений. Это повторение, закрепление и применение знаний, особенно в изменяющихся условиях. Повторение должно быть систематическим, через определенные промежутки времени. Здесь уместно упомянуть о принципах систематичности и последовательности. Например, в 8 классе перед темой «Решение полных квадратных уравнений» ( по формуле через дискриминант) повторяю решение линейных уравнений, все случаи(когда есть решение, когда нет и когда много решений), решение неполных квадратных уравнений (решали ранее в 7 классе).                            Между изучаемыми темами и даже предметами должна быть взаимосвязь, логическая последовательность. Содержание обучения должно постепенно усложняться, чтобы учащиеся в своем развитии поднимались на новые уровни. Учащиеся приучаются заниматься, привыкают к периодическому труду. Должна появиться потребность быть занятым полезным занятием, учебным трудом в школе. Только последовательной работой  можно добиться усвоения слабыми учащимися необходимых  знаний и умений, а одаренным детям - применить свои способности на более высоком уровне. Здесь важна совместная работа учителя, учащихся и родителей.

Важную роль играют принципы сознательности и активности. Они особенно важны при организации самостоятельной работы учащихся, самообразовании. Учащиеся учатся сознательно и активно, если понимают то, о чем говорят, читают, видят. Хорошо, если поставлены высокие цели перед учеником им самим или родителями, учителями и он постепенно свою цель делает все более достигаемой благодаря своему сознательному труду. В углубленном изучении предметов дети тоже могут реализовать свои возможности. Для этого в школе могут быть кружки, олимпиады, клубы, консультации. В наше время большую помощь окажет интернет для любознательных и активных.

Методы обучения

Обучение-это способ взаимосвязанной деятельности учителя и учащихся, направленный на решение задач образования, воспитания и развития. В обучении используются также средства и приемы.

Методы преподавания-средства и приемы, способы передачи информации, управления и контроля познавательной деятельности учащихся.

Методы учения-средства и приемы, способы усвоения учебного материала, репродуктивные и продуктивные приемы учения и самоконтроля.

   Средства-это учебники (УМК), таблицы и инструменты (циркули. транспортиры, угольники) оборудования кабинета, наглядные пособия (модели геометрических фигур), видеотека, компьютеры и т.д.. Прием обучения- это часть метода, отдельное действие в реализации метода.

1.Ведущими методами является деятельность учителя и учащихся, связанная с использованием устной речи. Это рассказ, объяснение, беседа, школьная лекция, устные ответы ученика. Я на уроках, особенно в 5-7классах, часто пользуюсь такими приемами, как беседа, объяснение, диалог. На разных этапах урока можно использовать. Например, при фронтальном опросе с целью проверки знания теоретических положений и умения практически применить эти знания. В 6-ом классе, например, определение целых чисел связываю с конкретными числами, прошу привести примеры. Особо обращаем внимание на цифру «0». В старших классах ученики более самостоятельны и развиты, чтобы самостоятельно осмыслить мою лекцию, по ходу ее, конечно, обмениваемся репликами, вопросами-ответами. Лекции особенно полезны при подготовке к итоговой аттестации, когда пройденный материал надо обобщить, систематизировать.

Рассказ - повествовательная форма изложения материала по предмету. Рассказ будит воображение, но внимание не всегда обеспечено. Важно поэтому учитывать возраст слушателя, темп рассказа, громкость и другие приемы речи, одновременно хорошо использование  наглядности, слайдов.

 Теоретическое положение анализируется, детализируется, приводятся конкретные примеры, факты.

Беседа - один из часто применяемых методов обучения. Здесь раньше ставил вопросы учитель и либо сам отвечал, либо ответ шел от учеников. Сейчас популярнее, если не только ответ, но и сама формулировка вопроса идет от ученика. Интересны детям и взаимоопросы. Ученик учится правильной математической речи, сам готов ответить на вопрос, который хочет задать однокласснику.

Беседу надо уметь поддерживать, составлять заранее возможные вопросы к разным ситуациям ( и ответы тоже надо «предвидеть». )                                                                                                                                     Несколько вопросов, несколько ответов - этим исчерпывается изучение материала, но оно облегчилось за счет деления материала на логически взаимосвязанные части, идет реализация принципа доступности.  

Заучивание – вид обучения устной речи. Просим ученика, например, выучить таблицу умножения, правила сложения дробей с одинаковыми или с разными знаменателями, алгоритм решения уравнений, формулы нахождения площадей плоских фигур, формулы нахождения объемов геометрических тел и т.д.

В старших классах нередко используется школьная лекция. Материал в этом случае дается большими порциями. Работает не только память и воображение ученика, но задействованы такие мыслительные операции, как сравнение, анализ, синтез. Учитель руководствуется определенным планом, который должен быть известен слушателям. После каждого пункта желательно сделать вывод, лучше его записать на доске. В ходе лекции учитель использует  и рассказ, и беседу, и объяснение. Лекция обычно сопровождается иллюстрациями, фотографиями, графиками, диаграммами, что делает материал интересным, более запоминающимся.

К словесным методам обучения относится и дискуссия. Учебные дискуссии, «математические бои»  целесообразно проводить к завершению изучения большой темы. Лучше их проводить в старших классах. На дискуссии необходимы доказательства, решения задач или уравнения, желательно взятые из разных источников.

Особо надо отметить работу учащихся с учебником, с книгой. Важно, чтобы ученики не только понимали прочитанное, но и умели пересказать, отвечать на вопросы к прочитанному. Важно применение такого метода обучения, как составление простого и сложного плана, конспектов. Составление простого и сложного планов обучает анализу и синтезу. И если ученик умеет работает с текстом, то умеет выделять главное.

  Научить делать аннотацию-умение выразить свое отношение к материалу и его оценку, это умение, на мой взгляд, не всем под силу. Особенно это умение стало цениться в последнее время.

Обучение методам работы с печатными источниками, с информацией, излагаемой в устной речи - очень важны при обучении вообще.

2.методы обучения, реализуемые через использование учебного оборудования, наглядных пособий, технических средств обучения.

Во времена ИКТ все еще не теряют позиции мел и доска. Учитель, делая записи на доске мелом, устно их поясняет. При изучении нового материала ранее неизвестные слова, формулы, законы, алгоритмы учитель записывает на доске. Тезисы или план лекции тоже пишем. Просим записать решение примера или задачи, пишем образцы решения уравнений. Так реализуется принцип доступности, наглядности, прочности.               Наглядные пособия и учебное оборудование кабинета занимали большое место при устном объяснении учителя или ученика. Часто на геометрии модели стереометрических фигур помогают многие моменты понять и запомнить (когда проходим поверхности тел , их объемы). Демонстрация и иллюстрация - два основных метода обучения  в данной группе.                                                                                                                                                          Особо надо теперь говорить о технических средствах обучения (ТСО), под которыми раньше обычно подразумевали кодоскопы, эпидиаскопы, а теперь - компьютеры, мультимедиа или просто ИКТ. К сожалению, не во всяком еще кабинет е оно имеется. Но если имеется, то ученики и учитель имеют возможность повысить  интенсивность урока и его качество. Конечно, при соблюдении ряда правил.

Учащиеся могут быть привлечены к выполнению практических и лабораторных работ. Например, перед ними может быть поставлена задача найти площадь пришкольного участка, кубатуру кабинета или дома площади пола комнат. Старшие классы выполняют модели геометрических фигур. Затем с ними же выполняют работы на нахождение поверхностей  и объемов. Эти работы имеют большое развивающее и воспитательное значение. К тому же, выполнение лабораторных работ закладывает азы проведения научного эксперимента.

Дидактические игры тоже вносят свою лепту в развитие ребенка на уроках математики (математическое домино дети составляют чаще в 5-6 кл. при прохождении тем «действия с обыкновенными или десятичными дробями», «сложение», вычитание рациональных чисел), различные викторины и другие интеллектуальные игры (типа «Счастливый случай»).

При выполнении двигательных действий (физкультминуток, например, на уроках математики могут сопровождаться заданиями: хлопнуть в ладоши, если называется число, кратное 3 , присесть, если кратно 5; подпрыгнуть, если кратно одновременно и 3 и 5) в функциональном состоянии находятся части  и органы тела. Одновременно ученики думают, сравнивают, анализируют, делают выводы.

Классификация методов обучения проводится по различным основаниям:

-по характеру познавательной деятельности (И.Лернер, М.Н.Скаткин)              Объяснительно-иллюстративные. Например, это могут быть беседа, рассказ; Репродуктивные. Например, решение задач, уравнений, выполнение алгоритмов по образцу, проблемное изложение с проблемными задачами; частично-поисковые, исследовательские.

-по дидактическим целям (М.Данилов.,Б.Есипов)                                                                                    Это могут быть методы изучения новых знаний, методы закрепления знаний, методы применения знаний, методы контроля.

-по способам изложения учебного материала                                                                   монологические - рассказ, лекция. объяснение; диалогические- беседа, проблемное изложение.

-по источникам передачи знаний (Н.Верзилин, Е.Голан,Е.Петровский)                                 словесные и наглядные, практические,работа с книгой, видеометод.

-по учету структуры личности:

Сознание (рассказ, беседа, инструктаж);

Поведение (упражнение, тренировка);

Чувства (похвала, одобрение, контроль).

-по формам организации учебной деятельности (фронтальная, групповая. индивидуальная).

-по уровням самостоятельной активности учащихся (под руководством учителя, с помощью учителя, полностью самостоятельно).

Ю.К.Бабанский представил три большие группы методов обучения по компонентам деятельности:

-организационно-действенные (методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности);

-стимулирующие (методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности);

-контрольно-оценочные (методы контроля и самоконтроля эффективности учебно-познавательной деятельности).

      Все рассмотренные методы обучения помогают довести до учащихся учебный материал, который учениками усваивается, воспроизводится, проводится контроль и самоконтроль. Эти действия совершаются учащимися в самостоятельной работе, в ходе самообразования или каких-либо мониторингов. Современные методы обучения направлены на самостоятельное приобретение знаний учащимися.

Сотрудничество учителя, ученика, родителей, должно в конечном итоге вооружить учащихся методами познания (анализ, синтез, индукцию, дедукцию, аналогию, сравнение, обобщение) и развивать творческие, исследовательские способности ученика. Запланированный учителем результат должен быть достигнут учителем и учеником в конце урока. Урок должен предусматривать задания, предполагающие применение новых знаний на практике в измененной ситуации; часть знаний должна быть получена учеником в процессе самостоятельного поиска.

Результат обучения - систематизация научных знаний в соответствии с программными требованиями, способность учащихся решать задачи на основе познавательной,. исследовательской и практической деятельности

Современный урок предполагает использование всех возможностей для развития личности ученика, осмысленное усвоение знаний учеником, формирование положительных нравственных основ. Единство обучения, воспитания и развития - идея урока.

Наряду с традиционной формой обучения стоит задача перехода на новые.

Технологии обучения

Технология обучения - это алгоритмизация деятельности преподавателя и учащихся на основе проектирования всех учебных ситуаций. Внешняя деятельность учителя должна целенаправленно вызывать внешние действия и внутренние познавательные процессы у учащихся. Технология обучения выступает как целостная система, основным структурным элементом которой является учебная ситуация, которая имеет цель, наименование, время, деятельность учителя и учащихся. средства обучения. техническое оснащение. Составной частью технологии обучения является методика обучения, деятельность учителя и учащихся; применение достижений техники в процессе обучения. Чаще стали применять выражение «педагогическая технология». Сейчас технология обучения рассматривается на основе системного подхода. А исследователи понимают педагогическую технологию как изучение, разработку и применение принципов оптимизации учебного процесса на основе новейших достижений науки и техники.

Понятие «технологии обучения» охватывает технологическое и методическое обеспечение какого-то этапа, а педагогическая технология-это широкое, объемное понятие, охватывающее в целом  научное, техническое, методическое обеспечение учебного процесса на базе современных достижений в различных областях науки, технологии и технических средств обучения.

Цель учителя - научить школьников учиться, применяя новые технологии. Новые образовательные действия могут быть освоены только в действии. К новым образовательным технологиям можно отнести технологию развивающего обучения, проектную технологию, научно – исследовательскую деятельность, личностно-ориентированный подход, деятельностный метод обучения.

Технология развивающего обучения реализовывается через:

-проблемное изложение учебного материала,

-частично-поисковую деятельность.

-самостоятельную проектную исследовательскую деятельность учащихся.

Личностно-ориентированный подход через:

-учет уровня компетенций конкретного ученика, учет его склонностей,

-умение ученика проводить самооценку, самоконтроль, коррекцию своей деятельности.

ИКТ-технологии предполагают:

-использование интерактивной доски,

-работа с интернет – ресурсами,

-создание мультимедийной библиотеки,

--организация и проведение, например, конференций.

Основными методами математического исследования являются: наблюдение и опыт, сравнение, анализ и синтез, обобщение и систематизация.

Проектно-исследовательское обучение является одной из наиболее активных форм обучения. Полученные при данном способе знания более глубокие и запоминающиеся, прочные. Руководитель проекта может помочь в составлении плана работы над изучением вопроса, очертить примерный перечень литературы, сайтов. У авторов современных учебников математики после значительной темы есть рекомендации по проектным работам. «Алгебра-8» Мерзляк А.Г.дает примерный перечень тем для проектов исследовательских работ (стр.233-236) и авторы учебников  рекомендуют некоторые сайты и программы к параграфам учебника. Например, «Алгебра-8» (Мерзляк А.Г., В.Б.Полонский, М.С.Якир)2изд., «Вентана-граф», 2019.стр237-242 «Дружим с компьютером» или авторы учебника «Геометрия 7-9» Л.С.Атанасян и др. «Просвещение» 2018г, 8 изд. также дают примерный перечень исследовательских работ, рефератов учащимся. Учитель или ученик могут выбрать из них, могут сами выбрать другие темы.

В 5-6 классах мои ученики составляют, например, домино (действия с обыкновенными дробями, десятичными дробями). С ознакомлением темы «Симмметрия» прошу на отдельных листах изобразить симметричные фигуры, после темы «Координатная плоскость» -взять реальную фигуру или вообразить и изобразив на ПСК, записать координаты значимых точек.

Я лет десять ежегодно в 8 классе прошу написать реферат (в письменном виде или в электронном) после прохождения тем «Четырехугольники» , «Площади» по одной из тем: «Параллелограмм», «Прямоугольник», «Ромб», «Квадрат», «Трапеция», где учащиеся должны отразить историческую страницу, далее, конечно после определения и свойств, признаки, затем 2-3 задачи и так называемая творческая страница- составленное учеником стихотворение, рассказ, сказка. В 9 классе выбор тем расширяется («треугольник», «окружность»,или «круг».)

На протяжении ряда лет проходит для учащихся НПК «Шаг в будущее». На уровне школы мои ученики представляли темы: «Выборы и статистика» Норбоева Туяна, «Демография поселения «Первомаевское» в цифрах» Бороздина Вика, «Решение задач на проценты на ЕГЭ И ОГЭ» Кубышкин А.», « Текстовые задачи на ОГЭ»» Гончаров

На районном уровне участвовали мои ученики с темами: «Уравнение прямой» Хомякова Ирина, «Теорема Виета и следствия из нее» Кучерова Татьяна. С последней темой «Статистика в футболе» был  мой ученик Астраханцев Стас.                                                                                                     Кучерова Татьяна выступала на Республиканской НПК «Шаг в будущее» со своей работой по теореме Виета и следствиям из нее.

(Были также темы, не связанные с математикой: «Загрязнение атмосферы и его последствия», Насатуева Елена, «Ю.А.Гагарин и его отношение к учению», «Буддийский календарь», Данзанова Женя. Последняя работа, конечно, где-то пересекается с математическими расчетами, участвовала и Козлова Лера в этом учебном году)