Урок по математике в 6 классе "Масштаб"
методическая разработка по математике (6 класс)

Разработка урока по математике

в 6 классе

Тема: Масштаб.

                                                                          Учитель математики

МБОУ «СОШ №2 ст. Архонская»

Кальянова Марина Тазретовна

Конспект урока по математике в 6 классе.

Разработала учитель математики МБОУ «СОШ № 2 ст. Архонская»

Кальянова Марина Тазретовна

2017 год.

Тема: Масштаб

Тип урока: Урок первичного предъявления новых знаний и формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями.

Дидактические задачи урока: повторить понятия «отношение», «пропорция», «отношение расстояний»;

обеспечить восприятие, осмысление и первичное закрепление понятия «масштаб»;

учить читать масштаб;

показать, что задачи с понятием масштаба, являются одним из практических применений понятия отношения;

-воспитательные: 

воспитание познавательной потребности, интереса к предмету;

способствовать развитию творческой фантазии;

формировать в детях умение работать в группах;

показать связь математики с другими науками (в частности с географией);

способствовать воспитанию любви к родному краю.

Оборудование: компьютер, проектор, таблицы, карта России,  карта мира, атласы, карточки, план эвакуации, карандаши, линейки.

Формы работы учащихся: групповая, фронтальная, индивидуальная.

Тип урока: Урок первичного предъявления новых знаний и формирования первоначальных предметных навыков, овладения предметными умениями.

Дидактические задачи урока: Обеспечение осознания и усвоения понятий, законов, правил, алгоритмов, закономерностей, формирований умений применения теоретических положений в условиях решения учебных задач.

Оборудование: доска, компьютер, проектор, экран, географические карты (раздаточный материал), учебники, тетради учащихся, письменные принадлежности (ручка, карандаш, линейка).

Планируемые результаты:
Личностные УУД:
Формировать умение формулировать для себя учебную задачу, цель работы, оценивать возможные проблемы и находить их решение в рамках учебной задачи, оценивать свою деятельность.
Предметные УУД: уметь находить масштаб, применять понятие для возможного увеличения или уменьшения масштаба, определять необходимость применения понятия.
Метапредметные УУД:
Регулятивные:    Уметь распределять роли для решения общей задачи, оценивать результат.
Познавательные:    формировать умение работать с источниками информации, находить главное, искать способы решения и ставить вопросы с целью поиска решения проблемы.
Коммуникативные: Формировать умение работать в коллективе, вести диалог и отстаивать свою точку зрения. Формировать умение составлять текст задачи по заданному сюжету.
                                                   

План урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашней работы

III. Блиц опрос

IV. Объяснение 

V. Закрепление изученного материала

VI. Физ минутка

VII. Работа по группам

VIII. Подведение итогов урока.

IX. Домашнее задание

Ход урока

I. Организационный момент.

Проверить готовность учащихся к уроку. Проверьте,  пожалуйста, все ли имеется на ваших столах для успешной работы на уроке.

сегодняшнего урока это изучение нового материала. (Слайд№2).

Девиз нашего урока: Основа хорошего понимания математики –

                                        умение считать, думать, рассуждать,

                                        находить удачные решения задачи.

II. Проверка домашней работы

Вступительное слово учителя.

Сегодня мы сначала повторим прошлую тему «Отношения» и изучим новую тему «Масштаб». Рассмотрим их применение и покажем, какое важное практическое применение имеет материал сегодняшнего урока.

Итак, начнем с проверки домашнего задания. Вам была задана исследовательская работа по выяснению отношения числа национальностей в нашей школе. Вам была дана таблица, которую вы должны были заполнить.

А сейчас ребята   проверим нашу исследовательскую работу.

Я предоставляю слово …

Ученик:  Тема исследовательской работы «выяснить в каком отношении находятся национальности в нашей школе с 5 по 11 классы»

Цель работы: выяснить отношение количества национальностей в нашей школе .

Метод исследования: опрос.

Были опрошены 12 классов.

Данные опроса отражены в следующей таблице

Какой предварительный  вывод вы можете сделать из проделанной работы?

  Вывод: (ученик)  По предварительным  результатам можно сделать следующий вывод: ….

Индивидуальная домашняя работа.

Сообщение :  «Золотое сечение» (Слайд№3).

На слайде дробь 5/8.

Это очень необычное отношение. У него даже есть собственное имя. Это отношение выражает собой «золотое сечение». Красивейшее произведение древнегреческой архитектуры - храм Парфенон (V в. до н. э.) в Афинах  имеет отношение высоты здания к его длине равное 5/8. Вы видите, что отношения используются в архитектуре. Многие художники использовали «золотое сечение» при создании своих полотен. (Слайд 2)

Вы многое знаете про отношения, так как хорошо поработали на предыдущих уроках. (Слайд№4).

Блиц опрос

За каждый правильный ответ смайлик.

Предложить учащимся закончить фразу:

1) Отношение двух чисел – это…

2) Отношение 1 : 5 показывает, что…

3) Отношение 3 : 2 показывает, что…

4) Если отношение двух чисел больше единицы, то это означает, что…

5) Если первое число в 3 раза больше второго, то они относятся как…

6) Если  первое  число  в  полтора  раза  меньше  второго, то они относятся как…

7) Если первое число относится ко второму как 4 : 7, то второе число относится к первому как…

8) Отношение 4 : 12 равно отношению…

9) Отношение 2 : 5 можно записать как отношение 6 : …

10) Если путь измерен в метрах, а время в минутах, то скорость выражается в…

IV. Масштаб.

Изучение нового материала

Географическая карта – один из важнейших документов человеческой культуры. Большие территории, государства или части света, изображаются на географических картах. Каждая извилина на карте, каждый штрих – результат огромного многолетнего труда землепроходцев, отважных путешественников и исследователей.(Слайд№5).
          Посмотрите на карту России - нашей Родины. Чтобы вам удобнее было работать. Откройте атласы. Найдите столицу нашей родины – Москву и главный город нашей республики – Владикавказ. Давайте найдем расстояние от Москвы до Владикавказа (используя линейку). Какое расстояние у вас получилось? Скажите, а в действительности это такое же расстояние? Нет. Какое расстояние от Москвы до Владикавказа в действительности мы вычислим чуть позже. (Слайд №6)

На карте участки земной поверхности изображаются в уменьшенном виде. Например, расстояние в 1 километр на карте – это отрезок в 1 сантиметр.

 Во сколько раз отрезок на карте меньше расстояния на местности?

Ввести понятие масштаба и рассмотреть примеры задач, в которых встречается это понятие.

Мы нашли отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности - эта величина называется масштабом.

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты.

Масштаб показывает, во сколько раз расстояние на плане меньше чем расстояние на местности.  (Слайд №7)

Запись   в тетрадях: (Слайд №8)

Вернемся к вычислению расстояния между Москвой и Владикавказом

Обратите внимание на запись масштаба. Масштаб 1 : 20 000 000 или 1см 200км называется численным.

V. Закрепление изученного материала

Из учебника(Слайд№9).

   № 475

Задание по атласу по вариантам

1 вариант расстояние от Москвы до Мурманска

2 вариант расстояние от Москвы до Краснодара

3 вариант расстояние от Москвы до Элисты

4 вариант расстояние от Москвы до Ростова-на Дону

VI. Физ минутка(Слайд№10).

Перед вами лежат рабочие тетради. Подсчитайте количество чистых и исписанных листов.

Всего листов:  …;   чистых: …;  исписанных: ….

 Составьте отношение:

чистых к исписанным;

исписанных к чистым;

чистых к общему количеству листов.

Ответ:   1) …       2) …        3) …

Что показывают полученные отношения?

Какую часть составляют чистые от исписанных?

Во сколько раз исписанных больше чем чистые?

Какую часть всех листов составляют чистые?

VII. Работа по группам

Работа по группам (у каждой группы своя карточка) (Слайд№11).

Для чего нужен масштаб? На этот вопрос нам поможет ответить карта России. У каждой группы сейчас появится свое задание. В нем будет название города, в который нам нужно будет совершить путешествие , а также на карточке будет указана скорость самолета, на котором это путешествие совершается  Ученики измеряют по атласу расстояние между Владикавказом и данным городом. Затем группа сообща должна произвести следующие действия: с помощью масштаба, показанного на карте, перевести измеренное расстояние в реальное, потом с помощью скорости найти время, которое потребуется для перелета. После того, как все группы выполнили задание , из каждой группы выходит по одному ученику, который должен «защитить» выполненное задание. Защита работы происходит по укороченному плану. Нужно, во-первых, сказать в какой город путешествовали, показать этот город на карте. Во-вторых, назвать расстояние, которое получили после измерения на карте (округленное до сантиметров). Назвать какое расстояние получилось в реальности после применения  масштаба на карте. В-третьих, сказать, сколько времени было потрачено на путешествие в этот город. (Слайд№12).

Мы только что увидели одно применение масштаба. А теперь перейдем к изучению другого примера. На карточке показан план эвакуации третьего этажа нашей школы. Каждая группа выбирает карточку с  номером кабинета, где она должна будет произвести ремонт полов. Для этого, чтобы произвести данный ремонт, нужно замерить нужные величины на плане, с помощью масштаба перевести их в реальный размер и после этого найти площадь пола данного помещения. На слайде дана стоимость различных покрытий пола за один квадратный метр. Из покрытия группа может выбрать любое. В результате нужно узнать, во сколько обойдется ремонт полов в данном кабинете. (Слайд№13).

Линолиум-   350р. за 1 кв.м.

Ковролин -   450р за 1 кв.м.

Паркет -     1500р за 1 кв.м.

Краска -     банка на 1 кв.м.

Ламинат – 820р за 1 кв.м

VIII. Подведение итогов урока.

Учитель: чему нас научил этот урок, и что нового мы узнали?

Да, самое главное, что показал этот урок,- что математика необходима нам в жизни. Задачи могут быть разными, но при решении многих задач

Выставление оценок.

IX. Домашнее задание

Давайте мы с вами попробуем себя в роли помощника президента. Президент собирается посетить несколько городов с визитами и провести различные совещания. Мы знаем, совещания президента длятся 4 часа. Ему нужно посетить следующие города: 1 вариант: Псков,Челябинск,Тюмень, Мурманск, 2 вариант: Воронеж,Киров,Нарьян-Мар, Смоленск. Президенту не обязательно посещать эти города в том порядке, в котором они записаны. Вы сами можете составить программу посещения для нашего президента. Но вы должны учитывать, что скорость перемещения личного президентского самолета составляет 900 км/ч и что у президента очень много дел, ему как можно скорее нужно вернуться в Москву. (Слайд№14).