Министерство образования Российской Федерации

Муниципальное общеобразовательное учреждение лицей г. Электрогорска

Рабочая программа

по математике

для 5 «Г» класса

на 2018 – 2019 учебный год

                                                                               Составитель программы:

                                                                               Филатова Е.В.,

                                                                               учитель математики,

                                                                              первой категории.

Электрогорск

2018 год.

Пояснительная записка

        Рабочая программа составлена на основе основной образовательной программы основного общего образования МОУ лицей и ориентирована на преподавание по учебнику  Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика. 5 класс. 

Углубленное изучение математики в 5 классе предполагает наполнение курса разнообразными, сложными, интересными задачами, овладение программным материалом на более высоком уровне. Особое внимание уделяется содержательному раскрытию математических понятий, толкованию сущности математических методов и области их применения, демонстрации возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решение текстовых задач, денежные и процентные расчеты, умение пользоваться количественной информацией, представленных в различных формах, умение читать графики. В программу включены уроки решения задач повышенной сложности. Это способствует повышению интереса учащихся к изучаемому предмету, а так же является стартовой площадкой для более глубокого усвоения материала алгебры и геометрии.

         Программа рассчитана на 175  часов (5 часов в неделю) и включает в себя цели и задачи обучения.

В связи с тем, что программа рассчитана на 175 часов, а по факту количество часов меньше (праздничные дни, неполные недели), программа сокращена на 4 урока.

Изучение математики направлено на достижение следующих  целей:

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части  общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание образование по математике в 5 классе  определяет следующие задачи:

• развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;
• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;
• развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
• получить представление о статистических закономерностях и  о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов , носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

Обучение математике даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.

Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин»,  «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим  прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать информацию, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Планируемые результаты обучения математике в 5 классе

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;
• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

Учащийся получит возможность:

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;
• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях;
• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
• строить углы, определять их градусную меру;
•  распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;
• вычислять   объём   прямоугольного   параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики,

вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание курса математики 5 класса

Арифметика

Натуральные числа

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел.

Координатный луч. Шкала.

1. Описывать свойства натурального ряда.
2. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.
3. Измерять длины отрезков.
4. Строить отрезки заданной длины.
5. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие.
6. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки
7. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость.
8. Приводить примеры моделей этих фигур.
9. Приводить примеры приборов со шкалами.
10. Оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций,
11. Уметь при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактам.

Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел.

Свойства сложения.

1. Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники
2. Измерять с помощью транспортира
3. градусные меры углов,
4. строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов.
5. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата.
6. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.
7. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
8. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
9. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии.
10. Уметь принимать точку зрения другого.
11. Уметь организовывать учебное взаимодействие в группе.

Умножение и деление натуральных чисел.  Свойства умножения.

Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

1. Формулировать     свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул.
2. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.
3. Находить остаток при делении натуральных чисел.
4. Находить значение степени числа по заданному основанию и показателю степени .
5. Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул.
6. Выражать одни единицы площади через другие.
7. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул.
8. Выражать одни единицы объёма через другие.
9. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов
10. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.
11. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду.
12. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
13. Оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций,
14. Уметь при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактами.
15. Уметь критично относиться к своему мнению
16. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

Обыкновенные дроби .

Правильные и неправильные дроби. Смешанные  числа.

1. Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.
2. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа.
3. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями.
4. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями.
5. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь.
6. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных  дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений

1. Распознавать, читать и записывать десятичные дроби.
2. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей.
3. Сравнивать десятичные дроби.
4.  Округлять десятичные дроби и натуральные числа.
5. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.
6. Находить среднее арифметическое нескольких чисел.
7. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам.
8. Передавать содержание в сжатом, выборочном или  развернутом виде.
9. Делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
10. Записывать выводы в виде правил «если…., то…».
11. Оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций,
12. Уметь при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя её и подтверждая фактами.
13. Понимать точку зрения другого.
14. Уметь  организовывать учебное взаимодействие в группе.

• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.

Величины. Зависимости между величинами

• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные  выражения. Уравнения

• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.
• Уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
• . Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры.

Измерения геометрических величин

• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной  длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
• Прямоугольник.   Квадрат.   Треугольник.   Виды  треугольников
• Равенство фигур. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед,  куб,  пирамида. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Математика в  историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ  ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ

4. Примерные программы по учебным предметам (математика) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2629

5. Глоссарий ФГОС http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=230

9. Видеолекции разработчиков стандартов http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=3729

10. Сайт издательского центра «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/

11. Система учебников «Алгоритм успеха». Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://www.vgf.ru/tabid/205/Default.aspx

12. Программа по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.aspx

13. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru

14. Российский общеобразовательный портал                                  http://www.school.edu.ru

15. Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании»http://www.ict.edu.ru

16. Федеральный портал «Непрерывная подготовка преподавателей»http://www.neo.edu.ru

17. Всероссийский интернет-педсовет                                          http://pedsovet.org

18. Образовательные ресурсы интернета (математика) http://www.alleng.ru/edu/math.htm

19. Методическая служба издательства «Бином» http://metodist.lbz.ru/

20. Сайт «Электронные образовательные ресурсы»
http://eorhelp.ru/

21. Федеральный центр цифровых образовательных ресурсов www.fcior.edu.ru

22. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов www.school-collection.edu.ru

23. Портал «Открытый класс» http://www.openclass.ru/

24. Презентации по всем предметам http://powerpoint.net.ru/

25. Сайт учителя математики Е.М.Савченкоhttp://powerpoint.net.ru/

26. Карман для математика http://karmanform.ucoz.ru/

Методическая литература:

1.УМК по математике для 5-6 классов (авторы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

2.Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. ФГОС. Алгоритм успеха. Математика.5 класс. Методическое пособие. Москва. Издательский центр. «Вентана-Граф». 2017 (контрольные работы).

3.А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 5 класса. Харьков, «Гимназия», 2014

4.Программа по  математике (5-6 кл.)    Авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

График  выполнения

практической части программы  по математике в 5 «Г»  классе

(контрольные работы)

Тематический план

Календарно-тематическое планирование уроков

математики в 5 «Г» классе

ПРИЛОЖЕНИЕ.

1. Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. ФГОС. Алгоритм успеха.Математика.5 класс. Методическое пособие. Москва. Издательский центр.«Вентана-Граф». 2017 (контрольные работы).
2. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и заданий для тематического оценивания по математике для 5 класса. Харьков, «Гимназия», 2014

Лист корректировки рабочей программы

Предмет:   Математика

Класс:         5  «Г»

Учитель:    Филатова Е.В.