Подготовка к ОГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (9 класс) на тему

Карточки для подготовки к ОГЭ

 «Числовая прямая»

Карточка 1. 

1. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 

Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) точка A

2) точка B

3) точка C

4) точка D

2)  Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу  Какая это точка?

1) точка A

2) точка B

3) точка C

4) точка D

3)  Между какими числами заключено число 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 4 и 5

2) 9 и 10

3) 30 и 32

4) 94 и 96

Карточки для подготовки к ОГЭ

 «Числовая прямая»

Карточка 2.

1) На координатной прямой отмечено число   Расположите в порядке возрастания числа   и

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

2. На координатной прямой отмечено число c. Расположите в порядке убывания числа   и

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

3. На координатной прямой отмечено число a

Расположите в порядке возрастания числа

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

Карточки для подготовки к ОГЭ

 «Числовая прямая»

Карточка 3. 

1. На координатной прямой отмечены числа a и b.

Какое из следующих неравенств неверно?

1) 

2) 

3) 

4) 

2.  На координатной прямой изображены числа  и . Какое из следующих неравенств неверно?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

3. На координатной прямой отмечены числа a и b.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Какое из следующих неравенств верно?

1) 

2) 

3) 

4) 

Карточки для подготовки к ОГЭ

 «Числовая прямая»

Карточка 4.

1)  На координатной прямой отмечены числа a и x.

Какое из следующих чисел наименьшее?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

2. На координатной прямой отмечены числа a и b:

Какое из следующих чисел наибольшее?

1) а+b

2) - a

3) 2b

4) a-b

3. На координатной прямой отмечены числа a и x.

Какое из следующих чисел наименьшее?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) a+x

2)  

3) -a

4) a-x

Карточки для подготовки к ОГЭ

 «Числовая прямая»

Карточка 5.

1) Какое из следующих чисел заключено между числами    и  

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 0,4

2) 0,5

3) 0,6

4) 0,7

  2) Какому из данных промежутков принадлежит число

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) [0,5;0,6]

2) [0,6;0,7]

3) [0,7;0,8]

4) [0,8;0,9]

3)Какому из данных промежутков принадлежит число

1) [0,2 ; 0,3]

2) [0,3 ; 0,4]

3) [0,4 ; 0,5]

4) [0,5 ; 0,6]

Карточки для подготовки к ОГЭ

 «Числовая прямая»

Карточка 6.    

1) На координатной прямой точками отмечены числа 

Какому числу соответствует точка B?

1) 

2) 

3) 0,42

       4) 0,45

2) Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

3)Одно из чисел  отмечено на координатной прямой точкой А. Укажите это число.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)

2)

3)

4)

Задачи на проценты

1. Площадь прямоугольного земельного участка равна 9 га, ширина участка равна 150 м. Найдите длину этого участка в метрах.

2. Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 800 м² и одна сторона в 2 раза больше другой. Ответ дайте в метрах.

3. Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 20 мм выйдет из четырехугольной балки длиной 105 дм, имеющей в сечении прямоугольник размером 30 см  40 см?

4. Определите, сколько необходимо закупить пленки  для гидроизоляции садовой дорожки, изображенной на рисунке, если её ширина везде одинакова.

5. Дизайнер Павел получил заказ на декорирование чемодана цветной бумагой. По рисунку определите, сколько бумаги (в см2) необходимо закупить Павлу, чтобы оклеить всю внешнюю поверхность чемодана, если каждую грань он будет обклеивать отдельно (без загибов).

6. На карте показан путь Лены от дома до школы. Лена измерила длину каждого участка и подписала его. Используя рисунок, определите, длину пути (в м), если масштаб 1 см: 10000 см.

7. Склоны горы образуют с горизонтом угол  , косинус которого равен 0,8. Расстояние по карте между точками  A  и  B  равно 10 км. Определите длину пути между этими точками через вершину горы.

8. Глубина бассейна составляет 2 метра, ширина — 10 метров, а длина — 25 метров. Найдите суммарную площадь боковых стен и дна бассейна (в квадратных метрах).

9. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?

10. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 4,4 м?

11. Две трубы, диаметры которых равны 7 см и 24 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

12. Сколько досок длиной 4 м, шириной 20 см и толщиной 30 мм выйдет из бруса длиной 80 дм, имеющего в сечении прямоугольник размером 30 см × 40 см?

13. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры.

14. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 19 см и 32 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1080 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

15. Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 30×50×90 (см) можно поместить в кузов машины размером 2,4×3×2,7 (м)?

16. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

17. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

18. Девочка прошла от дома по направлению на запад 340 м. Затем повернула на север и прошла 60 м. После этого она повернула на восток и прошла ещё 420 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

19. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 120 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 330 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

20. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?

21. В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 31 м, а

другой — 6 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

22. Определите высоту дома, ширина фасада которого равна 8 м, высота от фундамента до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.

23. Лестница соединяет точки    и   , расстояние между которыми равно 25 м. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите высоту   (в метрах), на которую поднимается лестница.

24. Обхват ствола секвойи равен 4,8 м. Чему равен его диаметр (в метрах)? Ответ округлите до десятых.

25. От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м.

26. Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

27. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

28. Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка — 3 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 30 минут?

29. Глубина крепостного рва равна 8 м, ширина 5 м, а высота крепостной стены от ее основания 20 м. Длина лестницы, по которой можно взобраться на стену, на 2 м больше, чем расстояние от края рва до верхней точки стены (см. рис.). Найдите длину лестницы.

30. Лестница соединяет точки A и B и состоит из 35 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

31. Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 8 м. Найдите длину троса.

32. Длина стремянки в сложенном виде равна 1,85 м, а её высота в разложенном виде составляет 1,48 м. Найдите расстояние (в метрах) между основаниями стремянки в разложенном виде.

33. Лестница соединяет точки A и B . Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Расстояние между точками A и B составляет 10 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).

34. Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах

35. Колесо имеет 18 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите угол, который образуют две соседние спицы. Ответ дайте в градусах.

36. Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен 18°?

37. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов

в 5 ч?

38. Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 10 мин?

39. На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка пока часовая проходит ?

40. Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 4 м. На какую высоту (в метрах) поднимается конец длинного плеча, когда конец короткого опускается на 0,5 м?

41. На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 7 часов?

42. За сколько часов Земля повернется вокруг своей оси на 120°?