Канонические уравнения поверхностей
презентация к уроку по математике на тему

Копачёва Юлия Николаевна

Презентации уроков по теме "Поверхности"

Скачать:

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Двуполостный гиперболоид Двуполостным гиперболоидом называется поверхность, каноническое уравнение которой имеет вид a , b , c – положительные числа. Так же, как эллипсоид и однополостный гиперболоид, он имеет три плоскости симметрии, три оси симметрии и центр симметрии. Ими являются соответственно координатные плоскости, координатные оси и начало координат.

Слайд 2

О 1 2 -1 -6 6 -2 x y z

Слайд 3

1 2 -1 -6 6 -2 x y z Сечение плоскостью XOZ :

Слайд 4

1 2 -1 -6 6 -2 x y z Сечение плоскостью XOZ :

Слайд 5

1 2 -1 -6 6 -2 x y z Первое сечение :

Слайд 6

1 2 -1 -6 6 -2 x y z Сечение плоскостью YOZ :

Слайд 7

1 2 -1 -6 6 -2 x y z Сечение плоскостью YOZ :

Слайд 8

1 2 -1 -6 6 -2 x y z Два сечения :

Слайд 9

1 2 -1 -6 6 -2 x y z Сечение плоскостью z=6 , параллельной XOY :

Слайд 10

1 2 -1 -6 6 -2 x y z Сечение плоскостью z=6 , параллельной XOY :

Слайд 11

1 2 -1 -6 6 -2 x y z Три сечения :

Слайд 12

1 2 -1 -6 6 -2 x y z Сечение плоскостью z=-6 , параллельной XOY :

Слайд 13

1 2 -1 -6 6 -2 x y z Сечение плоскостью z=-6 , параллельной XOY :

Слайд 14

1 2 -1 -6 6 -2 x y z Четыре сечения :


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Эллипсоид Эллипсоидом называется поверхность, каноническое уравнение которой имеет вид где a , b , c – положительные числа. Эллипсоид обладает тремя плоскостями симметрии, тремя осями симметрии и центром симметрии. Ими служат соответственно координатные плоскости, координатные оси и начало координат.

Слайд 2

x y z О 1 -1 1 -1 1 -1 2 2 2 -2 -2 -3 -3 3 3 4 -4 -2

Слайд 3

x y z Сечение плоскостью YOZ : О 1 -1 1 -1 1 -1 2 2 2 -2 -2 -3 -3 3 3 4 -4 -2

Слайд 4

x y z Первое сечение : О 1 -1 1 -1 1 -1 2 2 2 -2 -2 -3 -3 3 3 4 -4 -2

Слайд 5

x y z Сечение плоскостью XOZ : О 1 -1 1 -1 1 -1 2 2 2 -2 -2 -3 -3 3 3 4 -4 -2

Слайд 6

x y z Два сечения : О 1 -1 1 -1 1 -1 2 2 2 -2 -2 -3 -3 3 3 4 -4 -2

Слайд 7

x y z Сечение плоскостью XOY : О 1 -1 1 -1 1 -1 2 2 2 -2 -2 -3 -3 3 3 4 -4 -2

Слайд 8

x y z Все сечения : О 1 -1 1 -1 1 -1 2 2 2 -2 -2 -3 -3 3 3 4 -4 -2


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Эллиптический параболоид Эллиптическим параболоидом называется поверхность, каноническое уравнение которой имеет вид где a и b - положительные числа. Он имеет две плоскости симметрии и ось симметрии. Ими являются соответственно координатные плоскости Oxz , Oyz и координатная ось Oz .

Слайд 2

x y z О 1 2 - 1 1 3 - 4 2 4 2 -2 4 - 2

Слайд 3

x y z О 1 - 1 1 3 2 4 2 - 2 Сечение плоскостью YOZ : 2 - 4 -2 4

Слайд 4

x y z О 1 2 - 1 1 3 - 4 2 4 2 -2 4 - 2 Сечение плоскостью YOZ :

Слайд 5

x y z О 1 2 - 1 1 3 - 4 2 4 2 -2 4 - 2 Первое сечение :

Слайд 6

x y z О 1 2 - 1 1 3 - 4 2 4 2 -2 4 - 2 Сечение плоскостью XOZ :

Слайд 7

x y z О 1 2 - 1 1 3 - 4 2 4 2 -2 4 - 2 Сечение плоскостью XOZ :

Слайд 8

x y z О 1 2 - 1 1 3 - 4 2 4 2 -2 4 - 2 Два сечения :

Слайд 9

x y z О 1 2 - 1 1 3 - 4 2 4 2 -2 4 - 2 Сечение плоскостью z=4 , параллельной XOY :

Слайд 10

x y z О 1 2 - 1 1 3 - 4 2 4 2 -2 4 - 2 Сечение плоскостью z=4 , параллельной XOY :

Слайд 11

x y z О 1 2 - 1 1 3 - 4 2 4 2 -2 4 - 2 Три сечения :


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Гиперболический параболоид Гиперболическим параболоидом называется поверхность, каноническое уравнение которой имеет вид где a и b – положительные числа. Так же, как и эллиптический параболоид, он имеет две плоскости симметрии и ось симметрии. Ими являются соответственно координатные плоскости Oxz , Oyz и координатная ось Oz .

Слайд 2

x y z 2 2 -2 -2 2 -2 4 6 4 6 -6 -4 О

Слайд 3

x y z Сечение плоскостью YOZ : 2 2 -2 -2 2 -2 4 6 4 6 -6 -4 О 8 /3 2 /3

Слайд 4

x y z Сечение плоскостью YOZ : 2 2 -2 -2 2 -2 4 6 4 6 -6 -4 О 8 /3 2 /3

Слайд 5

x y z Первое сечение : 2 2 -2 -2 2 -2 4 6 4 6 -6 -4 О

Слайд 6

x y z Сечение плоскостью XOZ : 2 2 -2 -2 2 -2 4 6 4 6 -6 -4 О -1 -1 1

Слайд 7

x y z Сечение плоскостью XOZ : 2 2 -2 -2 2 -2 4 6 4 6 -6 -4 О -1 -1 1

Слайд 8

x y z Два сечения : 2 2 -2 -2 2 -2 4 6 4 6 -6 -4 О

Слайд 9

x y z Сечение плоскостью y=6 , параллельной XOZ : 2 2 -2 -2 2 -2 4 6 4 6 -6 -4 О -2 2 4 -4 6 5 2 2 -2

Слайд 10

x y z Сечение плоскостью y=6 , параллельной XOZ : 2 2 -2 -2 2 -2 4 6 4 6 -6 -4 О 2 4 -4 6 5 2 2 -2

Слайд 11

x y z Сечение плоскостью y=6 , параллельной XOZ : 2 2 -2 -2 2 -2 4 6 4 6 -6 -4 О 2 4 -4 6 5 2 2 -2

Слайд 12

x y z Три сечения : 2 2 -2 -2 2 -2 4 6 4 6 -6 -4 О

Слайд 13

x y z Сечение плоскостью y=-6 , параллельной XOZ : 2 2 -2 -2 2 -2 4 6 4 6 -6 -4 О 2 4 -4 6 5 2 2 -2

Слайд 14

x y z Сечение плоскостью y=-6 , параллельной XOZ : 2 2 -2 -2 2 -2 4 6 4 6 -6 -4 О 2 4 -4 6 5 2 2 -2

Слайд 15

x y z Сечение плоскостью y=-6 , параллельной XOZ : 2 2 -2 -2 2 -2 4 6 4 6 -6 -4 О 2 4 -4 6 5 2 2 -2

Слайд 16

x y z Четыре сечения : 2 2 -2 -2 2 -2 4 6 4 6 -6 -4 О

Слайд 17

x y z Сечение плоскостью z=-2 , параллельной XOY : 2 2 -2 -2 2 -2 4 6 4 6 -6 -4 О

Слайд 18

x y z Сечение плоскостью z=-2 , параллельной XOY : 2 2 -2 -2 2 -2 4 6 4 6 -6 -4 О

Слайд 19

x y z Пять сечений : 2 2 -2 -2 2 -2 4 6 4 6 -6 -4 О


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Однополостным гиперболоидом называется поверхность, каноническое уравнение которой имеет вид где a , b , c – положительные числа. Так же, как эллипсоид, он имеет три плоскости симметрии, три оси симметрии и центр симметрии. Ими являются соответственно координатные плоскости, координатные оси и начало координат. Однополостный гиперболоид

Слайд 2

О 2 3 -2 -3 3 - 3 x y z

Слайд 3

О 2 3 -2 -3 3 - 3 x y z Сечение плоскостью XOY :

Слайд 4

О 2 3 -2 -3 3 - 3 x y z Сечение плоскостью XOY :

Слайд 5

О 2 3 -2 -3 3 - 3 x y z Первое сечение :

Слайд 6

О 2 3 -2 -3 3 - 3 x y z Сечение плоскостью XOZ :

Слайд 7

О 2 3 -2 -3 3 - 3 x y z Сечение плоскостью XOZ :

Слайд 8

О 2 3 -2 -3 3 - 3 x y z Сечение плоскостью XOZ :

Слайд 9

О 2 3 -2 -3 3 - 3 x y z Два сечения :

Слайд 10

О 2 3 -2 -3 3 - 3 x y z Сечение плоскостью YOZ :

Слайд 11

О 2 3 -2 -3 3 - 3 x y z Сечение плоскостью YOZ :

Слайд 12

О 2 3 -2 -3 3 - 3 x y z Сечение плоскостью YOZ :

Слайд 13

О 2 3 -2 -3 3 - 3 x y z Три сечения :

Слайд 14

О 2 3 -2 -3 3 - 3 x y z Сечение плоскостью z=3 , параллельной XOY :

Слайд 15

О 2 3 -2 -3 3 - 3 x y z Сечение плоскостью z=3 , параллельной XOY :

Слайд 16

О 2 3 -2 -3 3 - 3 x y z Сечение плоскостью z=3 , параллельной XOY :

Слайд 17

О 2 3 -2 -3 3 - 3 x y z Четыре сечения :

Слайд 18

О 2 3 -2 -3 3 - 3 x y z Сечение плоскостью z= - 3 , параллельной XOY :

Слайд 19

О 2 3 -2 -3 3 - 3 x y z Сечение плоскостью z= - 3 , параллельной XOY :

Слайд 20

О 2 3 -2 -3 3 - 3 x y z Сечение плоскостью z= - 3 , параллельной XOY :

Слайд 21

О 2 3 -2 -3 3 - 3 x y z Все сечения :


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Леонардо Да Винчи и канонические пропорции

Занимательные факты для дополнительного чтения...

Канонические представления на плоскости Лобачевского-Галилея

Канонические представления на плоскости Лобачевского-Галилея...

Канонические представления на плоскости Лобачевского-Галилея, индуцированные характерами

Канонические представления на плоскости Лобачевского-Галилея, индуцированные характерами...

Урок «Подготовка поверхности под окраску и оклейку. Очистка поверхности».

Очистка - это удаление старых обоев известкового налета, брызг, потеков различными способами....

Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем....

Урок 8 «л.р. по теме «Нахождение площади поверхности призмы» и «Нахождение площади поверхности пирамиды»

Урок 8 «л.р. по теме «Нахождение  площади поверхности призмы» и «Нахождение площади поверхности пирамиды»...